Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-11-29T11:25:22Z No. of bitstreams: 1 Carlos Willians Paschoal.pdf: 3019426 bytes, checksum: e3288d4fbd7054a639ed1029f451317e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-29T11:25:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Willians Paschoal.pdf: 3019426 bytes, checksum: e3288d4fbd7054a639ed1029f451317e (MD5) Previous issue date: 2016-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research had as aim investigates how and if the Mathematical Model can be a facilitator of teaching Probability of Exponential Distribution to engineering. We had as an aim answer the follow question: Will Mathematical Model be a favorable teaching methodology to learn Probability of Exponential Distribution in an engineering course? We Used the methodology, Mathematical Model, as described by Bassanezi (2004), Biembengut and Hein (2008), Almeida, Silva and Vertuan (2012), and others who showed the steps to create activities sequence. The theoretical framework was based on the Theory of Didactic Situations from Brousseau (2008), Silva (2008), Freitas (2008), and Teixeira and Passos (2013), which was organized in parallel with the Mathematical Model and the Theory of Didactic Situations based on the work of Dias and Santo (2014), the intention was built an analysis grid to analyze the activities sequence. This sequence was applied to 2º year students from Chemistry Production Engineering from a private institution at São Paulo state. It was realized two meetings, one to organize the experiment and other to obtain the mathematical model from Exponential Distribution. From the data collected we realized its validation in the source problem and in questions from the didactic book proposed in the amendment. This sequence was divided in four activities, which steps of mathematical model, typology of didactics situations and the means structures were identified and analyzed in each of them. This analysis found that the steps foreseen were met, but the students did not achieve a general model, therefore it was needed a step of institutionalization on the validation step. The use of the model was assimilated by the participants’ students who understood the methodology as helpful and motivating. They were able to apply the Exponential Distribution in other problems from didactic books. This research was limited to analyze how the Exponential Distribution can be taught by the Mathematical Model methodology, presenting as future perspective the possibility of reproduction the activity in several topics that include teaching random variable beyond the surveys from types of state of art or metaanalysis about what was researched on the topic / Essa pesquisa teve como objetivo investigar se a Modelagem Matemática pode ser um facilitador do ensino da Distribuição de Probabilidade Exponencial para Engenharias. Tivemos como objetivo responder à seguinte questão de pesquisa: Será a Modelagem Matemática, uma metodologia de ensino favorável à aprendizagem da Distribuição de Probabilidade Exponencial, em um curso de Engenharia? Utilizamos a metodologia Modelagem Matemática, conforme descrita por Bassanezi (2004), Biembengut e Hein (2008), Almeida, Silva e Vertuan (2012) entre outros, que nos inspiraram nos passos para criação de uma sequência de atividades. O referencial teórico está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (2008), Silva (2008), Freitas (2008) e Teixeira e Passos (2013). Foi organizado uma comparação entre a Modelagem Matemática e a Teoria das Situações didáticas com base no trabalho de Dias e Santo (2014), com o intuito de criar uma grade de análise da sequência de atividades. Esta foi aplicada para alunos do 2º ano de Engenharia de Produção Química de uma instituição de ensino particular do Estado de São Paulo, em dois encontros, um para a organização da experimentação, e outro para obtenção do modelo matemático da Distribuição Exponencial. A partir dos dados coletados efetuamos sua validação no problema de origem e em questões retiradas de um livro didático proposto na ementa do referido curso. Esta sequência, foi dividida em quatro atividades, sendo que as etapas da Modelagem Matemática, a Tipologia das Situações Didáticas e as estruturas do meio foram identificadas e analisadas em cada uma. Nesta análise constatou-se que as etapas previstas foram cumpridas, mas que os alunos não chegaram a um modelo geral, sendo necessária uma etapa de institucionalização no meio da etapa de validação. O uso do modelo foi assimilado pelos alunos participantes que entenderam a metodologia como útil e motivadora, sendo capazes de aplicar a Distribuição Exponencial em outros problemas, retirados de livros didáticos. Esta pesquisa se limitou à análise de como a Distribuição Exponencial pode ser ensinada por meio da metodologia da Modelagem Matemática, apresentando como perspectiva futura a possibilidade de reprodução da atividade em diversos tópicos que englobam o ensino de variáveis aleatórias, além de levantamentos de estados da arte ou metanálises sobre o que já foi pesquisado no tema

Um modelo matemático multifásico para a solidificação equiaxial de ligas binárias capaz de prever o efeito de taxa de resfriamento e da concentração de soluto no tamanho médio final de grãos foi proposto no presente trabalho. O modelo matemático foi desenvolvido através do conceito de envelope envolvendo os grãos, utilizando as equações de conservação de energia, massa e espécies químicas. O modelo de nucleação utilizado possibilita que novos núcleos possam surgir durante todo o período de resfriamento. As equações diferenciais foram obtidas através de uma média volumétrica das equações de conservação em um volume elementar representativo contendo três \"pseudofases\": sólido, líquido interdendrítico e líquido extradendrítico. O efeito de algumas variáveis de processamento sobre o tamanho médio final de grão foi analisado. Os resultados do modelo proposto foram comparados com resultados de alguns modelos disponíveis na literatura. / A multiphase mathematical model for the equiaxed solidification of binary alloys was proposed in the present work to predict the effects of the cooling rate and the average solute concentration on the final average grain size. The mathematical model was based on the concept of the grain envelope and on the conservation of energy, mass and chemical species. A nucleation model was adopted to consider the nucleation of new grains during the whole solidification time. The differential equations were derived from the volume average of conservation equations within a representative elementary volume that consisted of three pseudophases: solid, interdendritic liquid, and extradendritic liquid. The effect of some processing variables on the final average grain size was studied. The results from the proposed model were compared with those available in the literature from other models.

O presente trabalho apresenta a análise térmica do fenômeno de fermentação de cerveja com o objetivo de quantificar a energia liberada durante o processo e avaliar o comportamento do campo de temperaturas do fermentando. É adotada uma metodologia que reúne abordagens teóricas e experimentais, aplicadas a um processo completo de fermentação. O calor dissipado durante a fermentação é calculado por equações presentes na literatura, tendo como entrada a taxa de conversão de glicose e produção de CO2. Essas taxas são calculadas pelas concentrações de glicose medidas de amostras retiradas durante ensaios planejados. A dissipação é usada como entrada em dois modelos térmicos para o cálculo do campo de temperaturas do fermentando. As temperaturas calculadas são superiores àquelas monitoradas experimentalmente, com diferenças de até 78%. Esse comportamento embasa a proposta de uma equação de ajuste do calor liberado durante a fermentação. A equação proposta indica que é liberado 38 kJ por mol de glicose convertido, neste estudo a taxa de dissipação térmica atinge valor máximo de 11,41 Wm-3 e a energia total dissipada é de 385 kJ para produzir 40 litros de cerveja. O ajuste mostrou-se satisfatório, as temperaturas máximas e os campos de temperaturas calculados apresentaram valores equivalentes aos valores experimentais. / The present study carry out a thermal analysis of beer fermentation process which aims to quantify the energy released during the process and evaluate the temperature field, using a methodology that brings together theoretical and experimental approaches. The heat dissipated during the fermentation is calculated by equations reported in the literature, with the conversion rates of glucose and CO2 production as input. These rates are calculated using the glucose concentrations measured of samples taken during tests. The dissipation is used as input in two thermal models for the calculation of temperature field. The calculated temperatures are higher than those monitored experimentally, with differences up to 78%. It supports the proposal of an adjusted equation for heat release of beer fermentation. The proposed equation indicates that 38 kJ per mol of converted glucose is released. In this study, the thermal dissipation rate reaches a maximum value of 11.41 Wm-3 and the total energy dissipated is 385 kJ for producing 40 liters of beer. The adjustment is satisfactory, the maximum temperatures and the temperature fields calculated are equivalent to the experimental values.

O estudo foi conduzido para estimar os parâmetros, avaliar e comparar os ajustes de curvas de crescimento corporal e dos componentes corporais físicos e químicos, de linhagens de frangos de corte sexados. Foram utilizados 1848 pintinhos de um dia de idade distribuídos em delineamento inteiramente casualizado com tratamentos em esquema fatorial hierárquico com os fatores: Sexo (Macho e Fêmea) e Linhagens (Cobb 500, Ross 308 e Hubbard Flex) dentro de cada sexo, totalizando seis tratamentos com seis repetições de 50 aves cada. A dieta experimental atendeu à necessidade nutricional para cada sexo. No primeiro dia foram abatidos oito animais de cada linhagem e sexo, obtendo o peso inicial dos componentes físicos e químicos e semanalmente as aves e rações de cada boxe foram pesadas para obter os dados de consumo de ração e peso corporal. De acordo com o peso médio de cada boxe foram feitos abates semanais, de dois a três animais (24h de jejum), sendo obtidos os pesos: corporal em jejum, corporal em jejum depenado, penas, carcaça, peito, coxa, sobrecoxa, asa, coração, fígado e moela. Outras duas aves (a partir do peso médio do boxe) em jejum foram foram selecionadas para o estudo de deposição dos nutrientes sobre o peso corporal em jejum depenado e de penas, tendo amostras destas características sido processadas, homogeneizadas e analisadas para matéria seca, nitrogênio, extrato etéreo e cinzas. Os parâmetros médios das curvas foram estimados, assim como os coeficientes alométricos e utilizados os critérios estatísticos de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação, coeficiente de determinação ajustado, Critério de informação de Akaike e Critério de informação Bayesiano de Schwarz) para selecionar o modelo mais adequado. Também foi realizada a análise técnica (conversão alimentar) e econômica (margem bruta de comercialização -MB) a partir de estimativas de pesos corporais e de consumo de ração do melhor modelo selecionado, nos pesos e idade de abate predeterminados. A curva de Gompertz e a equação de alometria em função da proteína corporal foram selecionadas para estimar os valores individuais dos pesos de cada boxe e avaliar os efeitos de sexo e de linhagem em cada sexo. Os coeficientes alométricos foram heterogônicos negativos para a deposição de água corporal e órgãos; e heterogônicos positivos para cinzas, gordura corporal, carcaça e cortes da carcaça. Os machos tiveram maior desenvolvimento corporal e dos componentes com maior precocidade, exceto para gordura corporal. Macho Cobb 500 apresentou peso superior de peito; macho Hubbard maior deposição de proteína corporal, sendo mais eficiente tecnicamente e Ross 308, macho e fêmea, foram mais precoces para crescimento corporal e para a maior parte dos componentes. Na análise econômica utilizando o modelo Gompertz observou-se que machos apresentaram melhor conversão alimentar e MB do que fêmeas e Ross 308, apesar de ter comportamento superior em crescimento e precocidade, não foi tão eficiente tecnicamente e/ou economicamente quanto às linhagens Cobb 500 e Hubbard Flex nas últimas pesagens. / The study was conducted to estimate the parameters, evaluate and compare the adjustments of body growth curves and the physical and chemical body components, lines of sexed broilers. 1848 day-old chicks in a completely randomized design in a factorial design with treatments in hierarchical factorial design with the factors: sex (male and female) and strains (Cobb 500, Ross 308 and Hubbard Flex) within each sex, a total of six treatments with six replicates of 50 birds each. The experimental diet attended the nutritional requirement for each sex. On the first day, eight animals of each strain and sex were slaughtered, obtaining the initial weight of the physical and chemical components and weekly birds and every boxing feeds were weighed for the feed intake data and body weight. According to the mean weight of each pen were made weekly slaughter, two or three animals (24 h of fasting) were obtained, weights: Body fasting, body fasting plucking, feathers, carcass, chest, thigh, drumstick, wing, heart, liver and gizzard. Other two birds (from average body weight) fasted were used to study deposition of nutrients on body weight plucking fasting and feathers, and samples of these characteristics were processed, homogenized and analyzed for dry matter, nitrogen, extract ethereal and ashes. The average curve parameters were estimated, as well as the allometric coefficients and used statistical criteria for goodness of fit (coefficient of determination, adjusted determination coefficient, Akaike information criterion and Bayesian information criterion of Schwarz) to select the most appropriate model. It was also carried out technical analysis (feed conversion) and economic (gross margin trading -GM) from body weights estimates and feed intake of the best model selected, the weight and age of predetermined slaughter. The Gompertz curve and the allometry equation as a function of body protein were selected to estimate individual values of each pen weights and evaluate the effects of sex and strain of each sex. The allometric coefficients were negative heterogônic for the deposition of body water and organs; and positive heterogônic for ashes, body fat, carcass and carcass cuts. Males had earlier higher body development and their components, except for body fat. Male Cobb 500 showed a higher weight breast and thigh, male Hubbard had greater deposition of body protein being more efficient and technically Ross 308, male and female, were earlier for body growth and most of their components. In the economic analysis using the Gompertz model it was observed that males had better feed conversion and GM than females and Ross strain 308, despite having higher growth and precocity, it was not as efficient technically and / or economically as the Cobb 500 and Hubbard Flex. Males had higher body development and components begin earlier, except for body fat. Male Cobb 500 showed superior weight breast; Male Hubbard had greater deposition of body protein being more efficient and technically Ross 308, male and female, were earlier for body growth and most of the components. In the economic analysis using the Gompertz model was observed that males had better feed conversion and MB than females and Ross strain 308, that despite having superior behavior on growth and earliness, this last line was not as efficient technically and / or economically as the lines Cobb 500 and Hubbard Flex in the last weighing.

O presente trabalho teve como principal objetivo o estudo das diferenças entre os resultados obtidos com o uso do método dos mínimos quadrados ponderados e de mínimos quadrados ordinários, no ajuste do modelo de Orskov e McDonald (1979) aos dados de degradação da matéria seca (MS) e fibra em detergente ácido (FDA) em novilhos Nelore fistulados, utilizando a técnica in situ. Foram utilizados os dados de um experimento delineado em quadrado latino 4x4 (quatro animais e quatro períodos) cujos tratamentos foram: dieta com sal de cálcio de ácidos graxos e monensina (A); dieta com caroço de algodão e monensina (B); dieta controle com monensina (C) e dieta com caroço de algodão sem monensina (D). As medidas de degradabilidade foram coletadas em oito ocasiões (0, 3, 6, 12, 24, 48, 72 e 96 horas). Como essas medidas são obtidas repetidamente no mesmo animal, espera-se que as variâncias das respostas nas diversas ocasiões não sejam iguais. Nas análises propostas foram utilizados os dados originais (MS e FDA) e os dados corrigidos para os efeitos de animal e de período. De uma forma geral, observou-se que o uso do método dos mínimos quadrados ponderados alterou os resultados das análises, produzindo um aumento das estatísticas dos testes e uma alteração da significância dessas estatísticas, por conta da retirada do efeito de animal e período dos dados originais e ao uso do método de mínimos quadrados ponderados, com a ponderação feita pelo inverso da variância dos dados em cada ocasião. / The present work had as main objective the study of the differences between the results obtained using the method of the weighted least squares and ordinary least squares, in the fit of the model of Orskov and McDonald (1979) to the data of degradation of the dry matter (MS) and acid detergent fiber (ADF) in fistulated Nelore steers, using the technique in situ. The data of a delineated 4x4 Latin Square had been used (four animals and four periods) whose treatments had been: diet with calcium salt of fatty acid and monensin (A); diet with whole cottonseed and monensin (B); diet has control with monensin (C) and diet with whole cottonseed without monensin (D). The measures of degradability had been collected in eight occasions (0, 3, 6, 12, 24, 48, 72 and 96 hours). As these measures they are gotten repeatedly in the same animal, expects that the variances of the answers in the diverse occasions are not equal. In the analyses proposals the original data (MS and ADF) and the data corrected for the period and animal effect had been used. Of a general form, it was observed that the use of the method of the weighted least squares modified the results of the analyses, producing an increase of the statisticians of the tests and an alteration of the significance of these statisticians, for account of the withdrawal of the animal effect and period of the original data and to the use of the method of weighted least squares, with the weighted made for the inverse one of the variance of the given ones in each occasion.

Este trabalho trata de um problema de programação de tarefas em ambiente flow shop com algumas características específicas que, juntas, o diferenciam dos problemas usuais. Há N tarefas a serem processadas por M máquinas independentes e cada tarefa tem seu roteiro particular ao longo da oficina (shop), não passando necessariamente por todas as máquinas; cada tarefa deve ser concluída dentro de um respectivo intervalo de tempo, designado de janela de tempo, e há punições por adiantamento e atraso na conclusão da tarefa. O desempenho da programação é medido pela soma das punições por adiantamento e atraso. Trata-se de um problema de natureza combinatória, pertencente à classe NP-Difícil, para o qual, no limite, há (N !)^M alternativas. Neste trabalho, propõe-se um modelo matemático para representação do problema; para sua resolução é utilizado o pacote de programação linear mista inteira CPLEX; dada a dificuldade da obtenção de solução exata para as instâncias maiores, são propostas heurísticas para resolução do problema. São apresentados também procedimentos combinados, utilizando uma solução inicial gerada por heurística e o modelo matemático, quer usando a estrutura geral de ramificação do CPLEX, quer usando a técnica de ramificação local (Local Branching). / This study focuses a job scheduling problem in a flow shop with some specific features, which, all together, make it different from the usual flow shop scheduling problems. There are N jobs to be processed in M different machines and each job has a particular route, skipping, eventually, one or more machines; each job should be finished within a time interval, called time window, and there are penalties for earliness and tardiness. This is a combinatorial problem for which, in the extreme case, there are (N!)^M solutions, belonging to NP-Hard class. In this study, a mathematical model is proposed for representing the problem; the CPLEX solver is used for solving the mixed integer linear problem obtained. Given the computational complexity of the model, heuristic procedures are proposed in order to solve large- scale instances of this problem. Combined procedures, using an initial solution obtained by a proposed heuristic and the mathematical model, either using the general branching procedure of CPLEX or a specific local branching procedure, are also shown.

Os escorregamentos translacionais rasos são freqüentes na região da Serra do Mar, principalmente quando associados a eventos pluviométricos extremos, como em Janeiro de 1985 (380 mm, em 2 dias). Quando deflagrados de forma generalizada, podem ser catastróficos causando danos para a sociedade. Inúmeros métodos vêm sendo propostos para compreender a ocorrência destes processos na paisagem. O objetivo deste trabalho é avaliar a suscetibilidade a escorregamentos translacionais rasos na Serra do Mar por meio da aplicação de um modelo matemático em bases físicas, tendo como resultado um índice de estabilidade, que aponta, em forma de perigo relativo, áreas passíveis de instabilizações. As etapas de trabalho dividiramse na construção do Modelo Digital de Terreno e em produtos derivados (ângulo da encosta, curvatura, aspecto e área de contribuição), no mapeamento das cicatrizes de 1985 e na simulação dos cenários de suscetibilidade. Os mapas dos parâmetros topográficos, assim como, os mapas de suscetibilidade foram correlacionados com o mapa de cicatrizes e avaliados utilizando-se dos índices de Concentração de Cicatrizes (CC) e Potencial de Escorregamento (PE). Foram mapeadas 216 cicatrizes para uma área de 2,5 km² com uma produção de sedimentos estimado em 135,525m³. Os resultados apontam que encostas com ângulos entre 30° e 40° e com formato retilíneo foram as mais suscetíveis. A área foi considerada instável, segundo o modelo, em todos os cenários, tendo a melhor calibração para o cenário C2. O emprego de diferentes métodos demonstrou-se bastante satisfatório e concordante na análise do resultado final. Além disso, podem auxiliar como ferramentas de apoio de decisão no planejamento do uso do solo, principalmente em regiões onde é freqüente a ocorrência de movimentos de massa. Portanto, o resultado da avaliação a susceptibilidade a escorregamentos rasos na Serra do Mar pode direcionar ações mitigadoras político-administrativas e ambientais, tendo em vista minimizar o impacto sócio-ambiental de eventos futuros. / The shallow landslides are frequent in the Serra do Mar, especially when associated with intense rainfall events, as in January 1985 (380 mm in 2 days). When triggered generalized, causing damage to society. Several methods have been proposed to understand the occurrence of these processes in the landscape. The aim of this study is to evaluate the susceptibility to shallow landslides in the Serra do Mar by applying a physically based models, resulting in a stability index, which points in the form of relatively hazard and susceptible areas. The stages of his research were divided in building the Digital Terrain Model in their products derived (angle of slope, curvature, aspect and area of contribution), mapping the scars of 1985 and simulation of susceptibility scenarios. The maps of the parameters topographic, as well as the susceptibility maps were correlated with the scars map and evaluated using the indices of Scars Concentration (SC) and Landslide Potential (LP). 216 scars were mapped into here area of 2.5 km² with an estimated production of 135.525 m³ sediments. The results show that slopes with angles between 30° and 40° with rectilinear curvature were the most susceptible. The area was considered unstable, according to the model in all scenarios, with the best calibration for scenario C2. The use of different methods showed to be satisfactory and consistent when analyzing with these results. Moreover they can assist as tools for decision support in planning the soil use and, especially in regions where much frequent the occurrence of mass movement. Therefore, the result of susceptibility to shallow landslides in the Serra do Mar can help in the mitigation actions and politicaladministrative environment, aiming minimizes the environmental and social impact of future events.

A modelagem matemática de qualidade da água é uma técnica que tem mostrado excelentes resultados na elaboração de prognósticos da qualidade da água. Em função do uso do solo, das condições hidrometeorológicas e da gestão da infra-estrutura existente, a quantidade e o tipo de poluentes afluentes aos corpos receptores têm uma grande variação, o que, por sua vez, traz implicações à qualidade da água e consequentemente à saúde pública e ao meio ambiente. Modelos matemáticos mais complexos, simulando o escoamento tridimensional em reservatórios, com a capacidade de representar o transporte, circulação e reações de poluentes, embora largamente utilizados em outros países, ainda são pouco difundidos em nosso país. No presente momento a RMSP é palco de diversos programas que visam à melhoria e manutenção da qualidade da água do Alto Tietê. Isto inclui o Projeto Tietê, a ampliação da calha do Tietê, e o programa de proteção de mananciais, todos eles com grande esforço de técnicos nacionais e aporte de recursos por organismos financiadores internacionais como BID, BIRD e JBIC. Tendo isto em mente, e a discussão dos instrumentos definidos no marco regulatório envolvendo as políticas nacional e estadual de recursos hídricos, a avaliação da implantação de modelos matemáticos de qualidade da água mais complexos na realidade nacional, como o aqui proposto, assume grande relevância. Neste trabalho verifica-se a viabilidade da implantação de modelos matemáticos 3D na RMSP, e sua utilização como subsídio à discussão de questões específicas referentes à gestão dos recursos hídricos, as quais dificilmente poderiam ser avaliadas sem sua utilização. A aplicação do modelo 3D no Reservatório Billings, viabilizada através de um acordo de cooperação firmado entre CETESB e BID, fornece subsídios à avaliação das alterações da qualidade da água neste reservatório, em função de questões como, por exemplo, variações nos bombeamentos do Rio Pinheiros e/ou das condições meteorológicas, e evidencia a importância do envolvimento de técnicos de todas as instituições atuantes na gestão do reservatório para o sucesso da utilização da modelagem. / Mathematical modeling has proved to be an extremely useful technique in forecasting water quality. Because of different hydrometeorological conditions and the different ways in which land is used and existing infrastructure is managed, there is considerable variation in the volume and type of pollutant flowing into the receptor bodies. This has implications for water quality and, consequently, public health. More complex mathematical models, simulating three-dimensional reservoir flows and capable of representing pollutant transportation, circulation and reactions, although widely adopted in other countries, are still underutilized in Brazil. Currently, the RMSP is the scene of several programs designed to improve and maintain water quality in the Alto Tiete basin. These include the Tiete Project, the widening of the Tiete River bed and the water source protection program, all of which are being carried out by national specialists with the help of funding from the IDB, the JBIC and the World Bank. Bearing all this in mind, assessing the implementation of more complex mathematical models is imperative for any discussion of the instruments defined by the regulatory framework for federal and state water resource policy. This thesis addresses the feasibility of implementing 3D mathematical models in the RMSP and their utilization as an aid in the discussion of specific water resource management problems, which would be otherwise be difficult to assess. The application of the model to the Billings Reservoir, thanks to a cooperation agreement between CETESB and the IDB, supplies valuable input for the discussion of the model’s results in evaluating the changes in the reservoir’s water quality engendered by such factors as the pumping of water from the Pinheiros River, reservoir segmentation and basin occupation. At the same time it also highlights that if the utilization of such modeling is to be a success, then it is vital that specialists from all the reservoir management institutions are involved.

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo matemático dos sistemas térmico e respiratório humanos que permita, a partir das condições do ambiente e do nível de atividade física, determinar a distribuição da temperatura e das concentrações de oxigênio e dióxido de carbono ao longo do corpo. No modelo representou-se o corpo humano dividido em quinze segmentos: cabeça, pescoço, tronco, braços, antebraços, mãos, coxas, pernas e pés. Cada segmento contém um compartimento arterial e um compartimento venoso, os quais representam os grandes vasos. O sangue nos pequenos vasos foi considerado juntamente com os tecidos músculo, gordura, pele, osso, cérebro, pulmão, coração e vísceras. Os gases O2 e CO2 são transportados pelo sangue e armazenados nos tecidos, dissolvidos e reagidos quimicamente. Nos tecidos ocorre metabolismo, que consome oxigênio e produz dióxido de carbono e calor. A pele troca calor com o ambiente por condução, convecção, radiação e evaporação. O trato respiratório o faz pela ventilação, por convecção e evaporação. Nos pulmões ocorre transferência de massa, por difusão entre um compartimento alveolar e diversos compartimentos capilares pulmonares. Para modelar o transporte de massa e o transporte de calor nos tecidos foram usadas duas formas distintas. No caso da transferência de massa, os tecidos foram representados por compartimentos nos segmentos modelados. No caso da transferência de calor, foram representados por camadas nos segmentos, sendo que estes ora têm a geometria de um cilindro (seção transversal circular), ora a de um paralelogramo no caso das mãos e dos pés. O sistema regulador do corpo humano foi divido em quatro formas de atuação: metabolismo, circulação, ventilação e sudorese. O metabolismo varia com o calafrio (que depende da temperatura corporal) e a atividade física; a circulação depende da concentração dos gases no corpo, da temperatura e do metabolismo; a ventilação, da concentração dos gases; a sudorese, da temperatura. Para solucionar as equações diferenciais do modelo foram usados métodos numéricos implícitos. As equações diferenciais parciais foram discretizadas pelo método dos volumes finitos. Comparações com trabalhos experimentais encontrados na literatura mostraram que o modelo é adequado para representar variações climáticas, exposições a quantidades reduzidas de oxigênio e elevadas de dióxido de carbono, e situações de exercício físico. Outros resultados gerados pelo modelo demonstraram que acidentes de descompressão tornam-se mais severos quando associados à queda da temperatura ambiente, por causa do aumento do consumo de O2 pelo calafrio. Este também aumenta o risco de uma intoxicação por CO2, devido ao aumento da sua produção. O modelo mostrou-se ainda capaz de prever diversas interações entre os sistemas térmico e respiratório, como a diminuição da temperatura corpórea pelo aumento da ventilação (que depende das concentrações de O2 e CO2), ou a diminuição da pressão parcial dos gases nos segmentos mais extremos, em consequência do efeito da temperatura na capacidade do sangue de transportá-los. / The aim of this work is the development of a mathematical model of the human body respiratory and thermal systems. The model allows the determination of the temperature, oxygen and carbon dioxide distributions, depending on the ambient conditions and the physical activity level. The human body was divided into 15 segments: head, neck, trunk, arms, forearms, hands, thighs, legs and feet. Each segment contains an arterial and a venous compartment, representing the large vessels. The blood in the small vessels is considered together with the tissues muscle, fat, skin, bone, brain, lung, heart and viscera. The gases O2 and CO2 are transported by the blood and stored by the tissues dissolved and chemically reacted. Metabolism takes place in the tissues, where oxygen is consumed generating carbon dioxide and heat. The skin exchanges heat with the environment by conduction, convection, radiation and evaporation. The respiratory tract exchanges heat by convection and evaporation. In the lungs, mass transfer happens by diffusion between an alveolar compartment and several pulmonary capillaries compartments. Two different forms were used to model the transport of mass and heat in the tissues. For the mass transfer, the tissues were represented by compartments inside the segments. For the heat transfer, the tissues were represented by layers inside the segments, which have the geometry of a cylinder (circular cross-section) or a parallelogram hands and feet. The regulatory systems were divided into four mechanisms: metabolism, circulation, ventilation and sweating. The metabolism is modified by the shivering (which depends on the body temperature) and the physical activity; the circulation depends on the body gas concentrations, the temperature and the metabolism; the ventilation depends on the gas concentrations; the sweating depends on the temperature. Implicit methods were used to solve the differential equations. The discretization of the partial differential equations was obtained applying the finite volume method. Comparisons with experimental works found in literature show that the model is suitable to represent the exposure to cold and warm ambients, to low amounts of oxygen, to carbon dioxide, and physical activity. Other results of the developed model show that decompression accidents become more severe when associated to low ambient temperatures, because of the increase in the O2 consumption by shivering. The shivering also increases the danger of a CO2 intoxication, due to the increase of its production. The model showed as well the capacity to represent the several interactions between the thermal and respiratory systems, as the decrease of the body temperature because of the increase in the ventilation (which depends on the O2 and CO2 concentrations), or the decrease of the O2 and CO2 partial pressures in the more extreme segments, consequence of the temperature effect on their blood transport capacity.

Modelar a dinâmica de neurônios é relevante em estudos de neurociências. Neste trabalho, propõe-se um modelo computacional de neurônio baseado no comportamento dos canais iônicos presentes na sua membrana. O modelo combina elementos microscópicos, como o comportamento dos canais individuais, com elementos macroscópicos, como a tensão ao longo de um trecho de membrana. Simulações foram realizadas com o objetivo de reproduzir dados biológicos e resultados obtidos de modelos teóricos clássicos da área. Foi possível reproduzir com boa concordância o potencial de ação, o fenômeno da adaptação, a curva da corrente de entrada versus a frequência de disparos e o potencial excitatório pós-sináptico. / Modelling the dynamics of neurons is relevant in studies on neurosciences. In this work, a computational model of neuron based on the behavior of the ionic channels found in its membrane is proposed. The model comprises microscopic elements, as the behavior of the individual channels, and macroscopic elements, as the tension along a membrane patch. Simulations were performed with the aim of reproducing biological data and results derived from classical theoretical models of the field. It was possible to reproduce with good agreement the action potential, the phenomenon of adaptation, the curve of the input current versus the spike frequency, and the excitatory postsynaptic potential.