Examples from four disciplines were used to introduce the coefficient of variation which was considered to have considerable usage and application in solving Quality Control and Reliability problems. The statistical properties were found in the statistical literature and are presented, namely, the mean and the variance of the coefficient of variation. The cumulative probability function was determined by two approximate methods and by using the noncentral t distribution. A graphical method to determine approximate confidence intervals and a method to determine if the coefficients of variation from two samples were significantly different from each other are also provided (with examples). Applications of the coefficient of variation to solving some of the main problems encountered in industry that are included in this report are: (a) using the coefficient of variation to measure relative efficiency, (b) acceptance sampling, (c) stress versus strength reliability problem, and (d) estimating the shape parameter of the two parameter Weibull. (84 pages)

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des sous-variétés minimales et à courbure moyenne constante et de l'influence de la géométrie de la variété ambiante sur les solutions de ce problème.Dans le premier chapitre, en suivant les idées de F. Almgren, on propose une généralisation de la notion d'hypersurface de courbure moyenne constante à toutes codimensions. En dimension n-k on définie les sous-variétés à courbure moyenne constante comme les points critiques de la fonctionnelle de k-volume des bords des variétés minimales de dimension k+1. On prouve l'existence dans une variété riemannienne compacte de dimension n de sous-variétés à courbure moyenne constante de codimension n-k pour tout k < n qui sont des perturbations des sphères géodésiques de petit volume.Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse aux surfaces minimales à bords libres dans la boule unité de l'espace euclidien de dimension 3, c'est-à-dire aux surfaces minimales plongées dans la boule unité dont le bord rencontre la sphère unité orthogonalement. On démontre l'existence de deux famille géométriquement distinctes de telles surfaces qui sont indexées par un entier n assez grand, qui représente le nombre de composantes connexes du bord de ces surfaces. Nous donnons en particulier une deuxième preuve d'un résultat de A. Fraser et R. Schoen concernant l'existence de telles surfaces.Un des résultats fondamentaux de la théorie des surfaces à courbure moyenne constante est le théorème de Hopf qui affirme que les seules sphères topologiques à courbure moyenne constante dans l'espace euclidien de dimension 3 sont les sphères rondes. Dans le troisième chapitre, on propose une construction dans une variété riemannienne de dimension 3 d'une famille de sphères topologiques à courbure moyenne constante qui ne sont pas convexes et dont la courbure moyenne est très grande. / The subject of this thesis is the study of minimal and constant mean curvature submanifolds and of the influence of the geometry of the ambient manifold on the solutions of this problem.In the first chapter, following the ideas of F. Almgren, we propose a generalization of the notion of hypersurface with constant mean curvature to all codimensions. In codimension n-k we define constant mean curvature submanifolds as the critical points of the functional of the k - dimensional volume of the boundaries of k+1 - dimensional minimal submanifolds. We prove the existence in compact n-dimensional manifolds of n-k codimensional submanifolds with constant mean curvature for all k<n which are perturbations of geodesic spheres of small volume.In the second chapter, we consider free boundary minimal surfaces in the unit ball of the three dimensional Euclidean space, i.e. minimal surfaces embedded in the unit ball and which meet the unit sphere orthogonally. We prove the existence of two geometrically distinct families of such surfaces parametrized by an integer n large enough, which represents the number of the boundary components. In particular, we give an independent proof of the result of A. Fraser and R. Schoen concerning the existence of such surfaces.One of the fundamental results of the theory of constant mean curvature surfaces is the Hopf's theorem which asserts that the only topological spheres with constant mean curvature in the Euclidean 3-space are round spheres. In the third chapter, we propose a construction in a three dimensional Riemannian manifold of a family of nonconvex topological spheres with large constant mean curvature.

Les connecteurs clips utilisés pour assembler les tubes de riser pour le forage pétrolier offshore subissent un chargement cyclique dû aux vagues. 90% de la durée de service est passée en mode connecté, avec une contrainte moyenne élevée, alors que 10% est passé en mode déconnecté, avec une faible contrainte moyenne. Des calculs numériques montrent qu’un chargement cyclique de tension biaxiale en phase prévaut dans la zone critique de la structure. Les effets de contrainte moyenne et de biaxialité doivent tous deux être pris en compte pour un design approprié. Les critères de fatigue multiaxiale de la littérature sont basés sur des données de traction-torsion et ne discriminent pas bien l’influence de la tension biaxiale de celle d’une contrainte moyenne. Un des objectif de cette étude est donc de caractériser séparément ces deux effets.Pour étudier les effets de contrainte moyenne, des essais de fatigue uniaxiale ont été menés avec différents rapports R. Les durées de vie diminuent avec l'augmentation de R, et la limite d'endurance suit la parabole de Gerber. À faible contrainte moyenne et amplitude de contrainte élevée, les fissures s’amorcent en surface, tandis que pour des rapports R élevés et des amplitudes faibles, les fissures s’amorcent à partir de défauts internes ou coupant la surface. Cette transition est analysée à partir de calculs élasto-plastiques des champs de contrainte et déformation autour des défauts. Les fissures internes se propagent sous un faible ΔK indépendant de R, ce qui est attribué à la quasi absence d’effets de fermeture.Pour étudier l'effet de biaxialité, des essais cycliques de tension et pression interne combinées en diverses proportions ont été effectuées à rapport R fixe (0,25). Un taux de biaxialité modéré (B = 0,25 et 0,5) a un effet bénéfique, attribué à un retard de l'amorçage des fissures, alors que la tension équibiaxiale a un effet légèrement nuisible, attribué à un "pseudo effet de taille" (probabilité plus grande qu’une microfissure se propage le long de deux plans principaux équivalents, au lieu d’un seul).De facettes intergranulaires révélatrices de fragilisation par l'hydrogène ont été observées sur les surfaces de rupture. L’évolution de leur fraction avec ΔK et la biaxialité suggèrent une réduction de la vitesse de fissuration à B≤0.5, mais l'effet néfaste de la tension équibiaxiale ne peut être attribué à une accélération de la propagation.Plusieurs des critères de fatigue existants échouent à décrire toutes les données de cette étude. Les critères d'endurance avec un terme linéaire de contrainte moyenne ou de tension hydrostatique ne parviennent pas à prédire les variations de la limite d'endurance. Un nouveau critère de fatigue a été proposé sur la base de la parabole de Gerber. Il décrit bien les effets combinés d'une contrainte moyenne et d’un taux de biaxialité positif.Des essais biaxiaux ont également été effectués dans l’eau salée (3.5% NaCl) pour étudier l'influence de ce milieu sur les durées de vie en fatigue, en corrosion libre et avec une protection cathodique qui amplifie le dégagement d’hydrogène.En corrosion libre, l'eau salée réduit fortement les durées de vie et supprime la limite d'endurance. Cela est dû à la formation de piqûres de corrosion qui favorisent l’amorçage précoce et multiples de fissures. La tension équibiaxiale n’accentue pas l’effet nocif de l'eau salée, malgré des mécanismes de fissuration différents: décohésion fragile transgranulaires en tension uniaxiale, mais principalement intergranulaire en tension biaxiale.La protection cathodique annule l'effet néfaste de l'eau salée pour tous les taux de biaxialité, en dépit d'un net accroissement de la fragilisation par l’hydrogène des joints de grains. Les surfaces de rupture deviennent presque entièrement intergranulaire, tandis qu’à l'air, le taux de rupture intergranulaire ne dépasse pas 45%. / The clip connectors used to join the riser tubes for offshore oil drilling undergo cyclic loading due to sea waves. 90% of the service life is spent in the “connected mode” with a high mean stress and 10% in the “disconnected mode” with a lower mean stress. Finite element computations revealed in-phase biaxial tension in the critical areas of the clip connector along with high mean stresses. Thus, both the mean stress effect and the biaxiality effect need to be addressed for proper design of these structures. However, most of the multiaxial fatigue criteria are based on tension-torsion fatigue data and do not discriminate the influence of biaxial tension from that of a mean stress. This study investigates separately these two effects.For investigating the mean stress effect, uniaxial fatigue tests were run on Cr-Mo steel with various R ratios (σmin/σmax). The fatigue lives, as well as the slope of the S-N curves were found to decrease with increasing R, and the endurance limit to follow Gerber’s parabola. At low R ratios and thus relatively high stress ranges, fatigue cracks initiated from the surface, while for high R ratios, and thus low stress ranges, cracks initiated from internal or surface-cutting defects. This transition was analyzed based on elastic-plastic computations of stress-strain fields around the defects. The threshold for internal fatigue crack growth from defects was found to be quite low and independent from the R ratio. This was attributed to a nearly closure-free propagation.To investigate the effect of positive stress biaxiality, combined cyclic tension and internal pressure tests with various proportions of each loading were run on tubular specimens, at fixed R ratio (0.25). Moderate stress biaxialities (B= 0.25 and 0.5) had a beneficial effect on fatigue lives, attributed mainly to a retardation of crack initiation, while equibiaxial tension had a slightly detrimental effect, attributed to a “pseudo size effect” (higher probability for an incipient crack to grow along two possible planes, compared to a single one).Intergranular facets associated with temper and H2 embrittlement were observed on the fracture surfaces. The evolutions of their surface fraction with ΔK and load biaxiality suggested a possible reduction in crack growth rate at moderate biaxialities, but the detrimental effect of equibiaxial tension could not be explained in terms of crack growth rate.Several popular fatigue criteria failed to describe all fatigue data. Endurance criteria that include a linear mean stress term or contain a hydrostatic tension term fail to predict the variations of the endurance limit of this material with the R ratio and biaxiality ratio. Thus, a new fatigue criterion based on Gerber’s parabola was proposed. It captured the evolution of the endurance limit under the combined effects of positive mean stress and biaxiality.Similar tests were run to investigate the influence of salt water (3.5% NaCl) on fatigue lives under two types of test conditions: 1) free corrosion and 2) cathodic protection.In free corrosion, salt water strongly reduced the fatigue lives and suppressed the endurance limit. This was due to the formation of corrosion pits that favor early, multiple crack initiations. The detrimental effect of salt water was not enhanced by equibiaxial tension, which did not modify the size and density of corrosion pits. Fatigue lives in uniaxial and biaxial tension were nearly the same, although the crack growth mechanism was different: transgranular brittle decohesion in uniaxial loading and mostly intergranular in biaxial tension.Cathodic protection cancelled the detrimental effect of salt water for all biaxialities, in spite of a clear enhancement of H-induced embrittlement of the grain boundaries. The fracture surfaces were nearly fully intergranular, irrespective of load biaxialities, while in air the proportion of intergranular fracture was less than 45%.

Pour améliorer la caractérisation et le dimensionnement des disques de turbines pour les moteurs d’avion, le motoriste Safran Aircraft Engines (SAE) développe des modèles de comportement, des lois d’endommagement et des critères de fatigue plus adaptés aux chargements réels. Pour aider à cette démarche, le but de cette étude est de développer un modèle de plasticité adapté à l'Inco718DA (un alliage à base nickel utilisé dans la fabrication des turbines haute pression), capable de représenter différents chargements (monotone, cyclique symétrique et non-symétrique). La proposition puis l'identification du modèle a été possible grâce à une campagne expérimentale favorisant des tests complexes et innovants aux essais de fatigue nombreux et coûteux. Les essais faits incluent un essai monotone avec décharges élastiques, un essai multi-niveau à Rε=-1 et deux essais multi-niveau à Rε=0 pour mieux caractériser la relaxation de la contrainte moyenne et un essai pour quantifer le rochet. Le comportement cyclique du matériau a été identifié en utilisant un écrouissage cinématique non saturant avec des éléments s'inspirant de la surface mémoire de Chaboche. Un des défis a été d'obtenir des boucles stabilisées "pointues" dans un régime de plasticité cyclique saturante, en utilisant une évolution du paramètre Γ en fonction de la déformation plastique équivalente maximale (prefacteur du terme de rappel de la loi d'écrouissage cinématique).Une deuxième difficulté apparaît dans la description de la relaxation de la contrainte moyenne, phénomène complexe avec un impact considérable sur la durée de vie en fatigue. Dans le chapitre 3, un modèle est proposé pour la caractérisation de la relaxation partielle de la contrainte moyenne. Une originalité du modèle est l'idée que la relaxation incomplète est une conséquence directe de la différence entre la charge et la décharge de la boucle de hystérésis. Le paramètre choisi pour décrire cette différence a été le préfacteur du terme de rappel Γ, pour lequel la thermodynamique donne de la liberté. Par rapport à d'autres lois d'écrouissage confirmées, notre modèle présente l'avantage d'utiliser un seul terme de rappel, mais avec une formulation plus complexe. En plus, le modèle est incrémental (écrit en taux/en vitesse), il peut donc prendre en compte des chargements complexes tels que aléatoires ou plus simplement tels que dans les essais multi-niveaux pilotés en déformation. Dans le dernier chapitre de la thèse, une campagne biaxiale vaste est présentée, avec les développements pour réaliser des essais biaxiaux pilotés en déformation. La campagne biaxiale a été réalisée sur des éprouvettes cruciformes en utilisant des capteurs LASER et des mesures de champs mono et stéréo analysées en utilisant la Corrélation d'Images Numeriques (CIN). Pour analyser la relaxation de la contrainte moyenne en biaxial un moyen de mesure et de contrôle fiable a dû être développé, adapté aux déformations plastiques élevées qui apparaissent dans la région d'intérêt de l'éprouvette. En utilisant la corrélation d'images intégrée (I-CIN) avec des fonctions de forme adaptées sur un seul élément et des calculs sur GPU, on a obtenu des fréquences de mesure de 100~Hz. En plus, avec sa précision et vitesse, I-CIN a été une technique adaptée pour contrôler une machine d'essais multiaxiale hydraulique. Un résultat important obtenu quand on a réalisé des essais equi-biaxiaux pilotés en déformation a été l'observation d'une relaxation de la contrainte moyenne très faible par rapport au cas uniaxial. Ce résultat doit être pris en compte dans les études futures avec des calculs éléments finis sur l'éprouvette complète. / To improve the characterization and design of aircraft engine turbine disks, the propulsion systems manufacturer Safran Aircraft Engines (SAE) develops constitutive equations, damage laws and fatigue criteria that are more adapted to real loadings. As part of this effort, the purpose of the current study is to develop a plasticity model for Inco718DA (a nickel-based alloy used in the manufacturing of high-pressure turbine disks), capable of representing several loading conditions (monotonic, symmetrical and non-symmetrical cyclic loading). The identification of the model was possible thanks to a uniaxial campaign, favoring a few but complex, innovative, tests to numerous costly fatigue tests. The tests we performed include a monotonic test with elastic discharges, a multi-level Rε = -1 test and two multi-level Rε = 0 tests that better quantify the mean stress relaxation and a test to identify ratcheting. The cyclic behavior was identified using a non-saturating kinematic hardening law with elements of Chaboche's memory surface. One of the challenges was to obtain sharp stabilized loops in a saturated cyclic plasticity regime, which was possible using parameter Γ evolving with respect to the maximum equivalent plastic strain, in the back-stress of kinematic hardening rule.A second difficulty appears in the description of mean stress relaxation, which has a considerable impact on fatigue lifetime. In chapter 3, a model is proposed for the description of the incomplete mean stress relaxation. One of the originalities is the idea that incomplete mean stress relaxation is a direct consequence of the difference between the loading and the unloading part of the hysteresis loop. The parameter we used to describe this difference, was the prefactor of the back-stress term Γ, for which the thermodynamics allows liberty. When compared to confirmed kinematic hardening laws that model non-zero mean stress relaxation, our model presents the advantage of using only one backstress, even if its description is more complex. Moreover, the model is incremental (written in a rate form in chapter 3 section 5) so it can take into account complex loadings such as multi-level strain-controlled tests.In the last chapter of the thesis, a vast biaxial campaign is presented, along with developments to make biaxial strain-controlled tests. The biaxial campaign was performed on cross-shaped samples using LASER sensors, mono and stereo full-field measurements using Digital Image Correlation (DIC). In order to analyze biaxial mean stress relaxation, a reliable measurement and control method had to be developed for the high plastic strains occurring in the region of interest of the sample. By using an Integrated-DIC (I-DIC) algorithm with adequate shape functions on one element and GPU computations we were able to obtain measurement frequencies of 100 Hz. Moreover, with its precision and speed, I-DIC proved to be a suitable technique for controlling a biaxial hydraulic machine. An important result obtained when performing equi-biaxial I-DIC strain-controlled tests was that there was very little biaxial mean stress relaxation, with respect to the uniaxial case. This result will have to be taken into account in future studies when performing finite element computations of the whole sample.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(情報学) / 甲第17924号 / 情博第506号 / 新制||情||89(附属図書館) / 30744 / 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 / (主査)教授 梅野 健, 教授 中村 佳正, 教授 船越 満明 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Informatics / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第18062号 / 理博第3940号 / 新制||理||1568(附属図書館) / 30920 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 川上 則雄, 教授 石田 憲二, 准教授 藤本 聡 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DGAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(エネルギー科学) / 甲第19092号 / エネ博第316号 / 新制||エネ||64(附属図書館) / 32043 / 京都大学大学院エネルギー科学研究科エネルギー基礎科学専攻 / (主査)教授 木下 正弘, 教授 森井 孝, 教授 片平 正人 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Energy Science / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(人間健康科学) / 甲第19232号 / 人健博第29号 / 新制||人健||3(附属図書館) / 32231 / 京都大学大学院医学研究科人間健康科学系専攻 / (主査)教授 杉本 直三, 教授 精山 明敏, 教授 戸井 雅和 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Human Health Sciences / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(経済学) / 甲第19953号 / 経博第540号 / 新制||経||279(附属図書館) / 33049 / 京都大学大学院経済学研究科経済学専攻 / (主査)教授 江上 雅彦, 教授 若井 克俊, 教授 原 千秋 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Economics / Kyoto University / DFAM

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