Missile guidance and autopilot have been active fields of research since the second world war. There are lots of literature on the subjects, but the bulk of which are confined to overly simplified models, and therefore the publications of the methods applied to more realistic models are scarce. In this report a nonlinear 6 DOF simulation model of a tail-controlled air-to-air missile is considered. Through several assumptions and simplifications a linearized approximation of the plant is obtained, which then is used in the implementation of 5 guidance laws and 2 autopilots. The guidance laws are all based on a linearized collision geometry, and the autopilots are based on model predictive control (MPC). Both autopilots use linear quadratic MPC (LQMPC), and one is more robust to modelling errors than the conventional LQMPC. The guidance laws and autopilots are then evaluated with respect to performance in terms of miss distance in 4 interception scenarios with a moving target. The results show that the in this model the autopilots perform equally well, and that the guidance laws with more information about the target generally exhibit smaller miss distances, but at the cost of a considerably larger flight time for some scenarios. The conclusions are that the simplifying assumptions in the modelling are legitimate and that the challenges of missile control probably does not lie in the guidance or autopilot, but rather in the target tracking. Therefore it is suggested that future work include measurement noise and process disturbances in the model. / Det har forskats kring styrlagarna och styrautomaterna för robotar sedan an-dra världskrigets. Det finns mycket litteratur på områdena, men merparten av de publicerade resultaten behandlar enbart grovt förenklade modeller, och därför är tillgången på publikationer där metoderna applicerats i en mer realistisk modell begränsat. I denna rapport behandlas en olinjär simuleringsmodell av en jaktrobot som styrs med stjärtfenor och har sex frihetsgrader. Genom en rad antaganden och förenklingar erhålls en linjäriserad modell av missilen, vilket sedan används för implementering av fem styrlagar och två styrautomater. Styr-lagarna är alla baserade på en linjäriserad kollisionsgeometri och styrautomaterna är baserade på modellprediktiv styrning (MPC). Båda styrautomaterna använder linjärkvadratisk MPC, där den ena påstås vara mer robust gentemot modellfel. Styrlagarna och -automaterna utvärderas ur ett prestandaperspektiv med fokus på bomavstånd i fyra realistiska genskjutningsscenarier med ett rörligt mål. Resultaten visar att båda styrautomaterna presterar lika bra, och att de styrlagar med mer information om målets position/hastighet/acceleration generellt presterar bättre, men att de för vissa skjutfall får en väsentligt längre flygtid. Slutsatserna är att förenklingarna och antagandena i linjäriseringen är välgrundade, och att utmaningarna i missilstyrning inte ligger i utformning av styrlag/-automat, utan förmodligen i målsökningen. Därför föreslås det slutligen att framtida arbete bl. a. inkluderar mätbrus och störningar.

Modern missiles must meet higher and higher demands. They should be autonomous, have long range and still have a big effect on the target. To maximize effect on target some missiles not only minimize miss distance, but also try to hit with a certain angle; often perpendicular to the surface of the target. In this thesis a method to guide the missile in the terminal phase of its mission where both point of impact as angle of impact are specified. The method consist of two parts. First a reference trajectory with best possible impact conditions, considering the performance of the missile, is computed. The second part consist of a guidance law which guide the missile along the reference trajectory to the target. Two laws were tested, Biased Proportional Navigation (BPN) and Modified Biased Proportional Navigation (MBPN). The method was implemented in an existing detailed simulation system. A big number of simulations were done to optimize the algorithms, and to evaluate performance. Performance was then compared to an already existing method for terminal guidance. The new method was better in terms of angle of impact but worse considering point of impact. One big advantage with the new method is that after calculation of the reference trajectory but before the actual flight (to target) it is possible to predict, with a high level of certainty, if the missile is going to hit the target or not.

<p>Arbetet har utförts på Saab Bofors Dynamics i Karlskoga och dess syfte var att undersöka om det är möjligt att använda modellbaserad prediktionsreglering, MPC, vid slutfasstyrning av en viss typ av robot. Som referensram används linjärkvadratisk reglering, LQ, eftersom denna reglermetod har undersökts tidigare och visat sig fungera bra vid slutfasstyrning, dock för en annan typ av robot. Anledningen till att man vill undersöka om det är möjligt att använda MPC är att styrlagen enkelt tar hand om begränsningar på systemet på ett direkt och intuitivt sätt.</p><p>Styrlagarnas uppgift är att styra en robot i dess slutfas då det finns krav och önskemål på roboten som bör vara uppfyllda. Till exempel finns det begränsningar på styrsignalen samt önskemål om att träff ska ske i en viss träffpunkt och även med en viss träffvinkel. För att utvärdera resultaten undersöks och jämförs de två styrlagarnas prestanda och robusthet.</p><p>För att kunna utvärdera styrlagarnas egenskaper och jämföra dem implementeras de båda i en befintlig detaljerad simuleringsmiljö, som har utvecklats på Saab Bofors Dynamics i Karlskoga.</p><p>De prestanda och robusthetstester som har utförts uppvisar små skillnader på de två styrlagarna och slutsatsen blir därmed att det är möjligt att använda modellbaserad prediktionsreglering vid slutfasstyrning av en viss typ av robot eftersom det sedan tidigare är känt att linjärkvadratisk reglering är en bra styrlag att använda. För att se vilken av de två styrlagarna som är bäst vid slutfasstyrning av en viss typ av robot behöver det göras vissa ändringar och mer detaljerade undersökningar utföras.</p>

<p>Modern missiles must meet higher and higher demands. They should be autonomous, have long range and still have a big effect on the target. To maximize effect on target some missiles not only minimize miss distance, but also try to hit with a certain angle; often perpendicular to the surface of the target. </p><p>In this thesis a method to guide the missile in the terminal phase of its mission where both point of impact as angle of impact are specified. The method consist of two parts. First a reference trajectory with best possible impact conditions, considering the performance of the missile, is computed. The second part consist of a guidance law which guide the missile along the reference trajectory to the target. Two laws were tested, Biased Proportional Navigation (BPN) and Modified Biased Proportional Navigation (MBPN). </p><p>The method was implemented in an existing detailed simulation system. A big number of simulations were done to optimize the algorithms, and to evaluate performance. </p><p>Performance was then compared to an already existing method for terminal guidance. The new method was better in terms of angle of impact but worse considering point of impact. One big advantage with the new method is that after calculation of the reference trajectory but before the actual flight (to target) it is possible to predict, with a high level of certainty, if the missile is going to hit the target or not.</p>

Arbetet har utförts på Saab Bofors Dynamics i Karlskoga och dess syfte var att undersöka om det är möjligt att använda modellbaserad prediktionsreglering, MPC, vid slutfasstyrning av en viss typ av robot. Som referensram används linjärkvadratisk reglering, LQ, eftersom denna reglermetod har undersökts tidigare och visat sig fungera bra vid slutfasstyrning, dock för en annan typ av robot. Anledningen till att man vill undersöka om det är möjligt att använda MPC är att styrlagen enkelt tar hand om begränsningar på systemet på ett direkt och intuitivt sätt. Styrlagarnas uppgift är att styra en robot i dess slutfas då det finns krav och önskemål på roboten som bör vara uppfyllda. Till exempel finns det begränsningar på styrsignalen samt önskemål om att träff ska ske i en viss träffpunkt och även med en viss träffvinkel. För att utvärdera resultaten undersöks och jämförs de två styrlagarnas prestanda och robusthet. För att kunna utvärdera styrlagarnas egenskaper och jämföra dem implementeras de båda i en befintlig detaljerad simuleringsmiljö, som har utvecklats på Saab Bofors Dynamics i Karlskoga. De prestanda och robusthetstester som har utförts uppvisar små skillnader på de två styrlagarna och slutsatsen blir därmed att det är möjligt att använda modellbaserad prediktionsreglering vid slutfasstyrning av en viss typ av robot eftersom det sedan tidigare är känt att linjärkvadratisk reglering är en bra styrlag att använda. För att se vilken av de två styrlagarna som är bäst vid slutfasstyrning av en viss typ av robot behöver det göras vissa ändringar och mer detaljerade undersökningar utföras.