Ce travail se situe dans le cadre de la modélisation numérique par éléments finis du procédé de forgeage à chaud des métaux. Il a pour but l'optimisation du logiciel de simulation numérique tridimensionnelle Forge 3. Il s'oriente autour de deux points bloquants pour une utilisation de ce logiciel: des problèmes de précision sur la surface de contact entre la pièce et l'outil et un temps de calcul élevé. Dans la première partie, on étudie le problème du contact unilatéral. En partant de la méthode de pénalisation existant, on améliore l'algorithme de contact par la mise en place d'un algorithme implicite. On valide ces développements sur plusieurs cas de forgeage où l'on montre l'apport du nouvel algorithme en terme de précision de gestion de la surface entre la pièce et l'outil. Dans la seconde partie, on traite du problème de temps de calcul. Malgré la mise en place d'une méthode de calcul parallèle les délais de calcul pour une simulation tridimensionnelle restent très élevés. Nos travaux ont donc consisté à remplacer le solveur de type résidu minimal implémenté dans Forge 3 par une méthode asymptotiquement optimale basée sur l'utilisation de multigrilles. Nous avons développé une méthode originale utilisant la méthode de résidu minimal comme lisseur et une méthode de raffinement de maillage pour la construction des différents niveaux. Nous avons optimisé cet algorithme en introduisant en particulier un préconditionneur utilisant une factorisation de Crout incomplète pour les résolutions grille grossière. Les résultats obtenus en bigrille sur différents cas de forgeage sont excellents et les quelques résultats sur un calcul avec trois niveaux de maillage sont très encourageants.

Si le problème de la capacité portante d'une fondation superficielle posée sur un massif plan semi-infini est aujourd'hui bien maîtrisé, il n'en est plus de même dès que l'on s'éloigne de cette configuration de référence. Ce travail s'attache donc à étudier à l'aide de la théorie du calcul à la rupture, la réduction de la capacité portante de la fondation superficielle soumise à différents modes de chargement, due notamment à la proximité d'une pente ou une excavation. L'étude est abordée dans un premier temps, dans le cadre d'une approche bidimensionnelle du problème (cas de la semelle filante), puis dans une seconde partie, une analyse tridimensionnelle est menée (fondation rectangulaire). Une confrontation des résultats obtenus avec ceux établis par des travaux expérimentaux permet une validation de l'étude et conduit à une réflexion sur la construction du critère de résistance du matériau constitutif du massif, et notamment sur sa forme dans le domaine des faibles contraintes de compression.

Prévision du comportement électromagnétique de matériaux composites à partir de leur élaboration et de leur morphologie. Prévoir le comportement électromagnétique de matériaux composites à partir de leur morphologie peut être effectué en deux étapes: la description du matériau, sa caractérisation, sa modélisation dans le but de le similer d'une part et l'application d'un code de prévision de comportement d'autre part. Dans un premier temps, un nano-matériau composite résine/ noir de carbone, élaboré par EADS pour des applications aérospatialess, est observé par microscopie électronique en transmission, caractérisé par des mesures morphologiques, modélisé et simulé par des modèles de structures aléatoires. Un autre composite à base d'inclusions de silice ou zircone-silice noyées dans une matrice d'aluminium ou PMMA est présenté par un arsenal d'outils morphologiques. Outre la caractérisation, ces outils permettent de comprendre l'influence des modes d'élaboration sur la morphologie. Par ailleurs une méthode originale de simulation de structures hétérogènes et anisotropes à base de sphères dures est présentée. A partir des simulations réalisées un code de calcul reposant sur l'itération de fonctions de Green dans l'espace de Fourier a été développé. Ce code nous a permis de mettre en évidence une anomalie de comportement diélectrique concernant la résine. Cette anomalie a été vérifiée par des spectres de perte d'énergie d'électrons (EELS) et le résultat confirmé par analyse d'image en haute résolution.

L'étude consiste à décrire les phénomènes thermiques et aérauliques dans le bâtiment à l'aide d'un outil simplifié : la méthode zonale. Il s'agit d'une méthode tridimensionnelle basée sur le partitionnement en un petit nombre de sous-volumes, intermédiaire entre les modèles à un noeud et les maillages fins. On écrit des bilans de masse et d'énergie dans chaque sous-volume tandis que les échanges dans les interfaces sont déterminés par des lois reliant les débits aux différences de pression. L'aspect modulaire de la méthode facilite son implémentation dans un environnement orienté objet et le logiciel SPARK, adapté à la résolution de gros systèmes d'équations non-linéaires est utilisé à cet effet. Les résultats sont validés par rapport à différentes références expérimentales et numériques. Une étude paramétrique détermine les coefficients empiriques judicieux ainsi que les caractéristiques d'un maillage optimal. Un autre atout d'un environnement objet réside dans les possibilités de couplage. On traitera successivement l'exemple d'un modèle de description du confort, celui des transferts par conduction en tenant compte des effets tridimensionnels ainsi qu'un modèle de transferts de masse. La simulation des effets d'une source de chaleur donne des résultats conformes aux constatations expérimentales dans l'ensemble du volume. Enfin, le cas de la convection mixte est traité en prenant en compte la conservation de l'énergie cinétique dans l'écoulement ; les résultats correspondent à ceux obtenus avec un modèle de champ.