Para efeito de aplicação em cálculos de canais acoplados, potenciais calculados de maneira exata para sistemas envolvendo núcleos deformados não são adequados, pois resultariam em integrais multidimensionais muito difíceis de serem calculadas numericamente pelo tempo de cálculo computacional que isso implica. Nesta dissertação, apresentamos expressões para calcular de maneira aproximada os potenciais nuclear e coulombiano entre núcleos deformados, sendo essas expressões uma generalização de resultados obtidos em trabalhos anteriores. Os cálculos foram feitos no contexto do Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Para obter essas expressões, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foi levado em conta um valor finito para a difusividade nuclear nos cálculos de dupla convolução. Comparamos os correspondentes resultados obtidos com aqueles provenientes de algumas outras expressões, usualmente assumidas nesse tipo de cálculos, e também com os valores exatos (obtidos ao resolver numericamente a integral sextupla no cálculo de dupla convolução). As análises mostraram que a nossa aproximação -GRVM- é superior a essas outras de uma maneira geral, e, em particular, de forma muito melhor na região de pequenas distâncias de interação. As expressões analíticas do GRVM exprimem a dependência do potencial com as deformações de maneira explícita, sendo essa característica extremamente útil para a obtenção de potenciais de acoplamento de maneira analítica / For systems involving deformed nuclei, potentials calculated through an exact form are not appropriated for applications in coupled-channel (CC) calculations, because they result in multidimensional integrals impossible to be calculated numerically. In this work, we present equations for calculating the heavy-ion nuclear and Coulomb potentials, in an approximate form, that express the dependence of the potential on the deformations explicitly. This characteristic is extremely useful for obtaining coupling potentials analytically. The calculations were made in the context of the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed model of nuclear structure. To obtain these expressions, the nuclear densities were expanded up to second order in the deformation and a finite diffuseness value was taken into account in the calculation of the double-folding potential. We have compared the corresponding results with those obtained from other expressions usually assumed in such calculations, and also with the exact potential strength values (obtained by solving numerically the six dimensional integral of the double-folding calculation). The analyses show that our approach presents better results than the others, particularly so much better in the region of interaction of small distances.

No presente trabalho, foram realizados cálculos de canais acoplados (CC) para reações nucleares que envolvem íons pesados. Nesses cálculos assumimos o Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo coletivo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Fizemos algumas modificações no GRVM, que tornam o modelo mais simples e consistente com o objeto de estudo. Assumimos esse modelo de estrutura nuclear para calcular as densidades de transição de carga e de matéria entre estados nucleares. % considerados no modelo. Relacionamos as densidades de transição de carga teóricas com resultados experimentais de espalhamento elástico e inelástico de sistemas elétron-núcleo, o que permitiu testar a precisão do GRVM. Como mais um teste que reforça a confiabilidade do GRVM, comparamos os respectivos resultados com aqueles obtidos com o modelo de estrutura nuclear microscópico de Dirac-Hartree-Bogoliubov (DHB). Dentro do contexto do GRVM, também foi desenvolvido o formalismo de cálculos CC. As densidades de transição, anteriormente calculadas, foram usadas para obter, com precisão, potenciais de acoplamento (próprios de cálculos CC), considerando o método de dupla-convolução. Em todos esses cálculos, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foram levados em conta valores finitos para as difusividades das densidades, os quais são desprezados na maioria dos modelos de estrutura nuclear. Foi elaborado um programa computacional para o cálculo de seções de choque de diversos processos, o qual foi utilizado na analise de dados de espalhamentos elástico e inelástico de sistemas de núcleos pesados, bem como de dados de fusão nuclear. / In this work we perform coupled-channel (CC) calculations for nuclear reactions involving heavy-ions. In these calculations, we assume the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed collective model of nuclear structure \\cite. We propose some modifications in the GRVM, which make the model simpler and more consistent with the subject of study. We assume this nuclear structure model to calculate the charge and matter transition densities between nuclear states. We relate the theoretical transition charge densities with experimental results of elastic and inelastic scattering for electron-nucleus systems, which allowed us to test the accuracy of the GRVM. As a further test that reinforces the reliability of the GRVM, we compare the respective results with those obtained with the Dirac-Hartree-Bogoliubov (DHB) microscopic model of nuclear structure. Within the context of the GRVM, we have also developed the formalism of CC calculations. The earlier calculated transition densities were used to accurately obtain coupling potentials (typical of CC calculations), considering the double-folding method described in \\cite . In these calculations, the nuclear densities were expanded up to second-order in the deformation, and it was taken into account finite values for the diffuseness of the densities, which are neglected in most of the nuclear structure models. A computational program was developed for the calculation of cross sections of several processes, which was used in the analysis of elastic and inelastic scattering data, as well as of fusion data, of heavy-ion systems.

No presente trabalho, foram realizados cálculos de canais acoplados (CC) para reações nucleares que envolvem íons pesados. Nesses cálculos assumimos o Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo coletivo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Fizemos algumas modificações no GRVM, que tornam o modelo mais simples e consistente com o objeto de estudo. Assumimos esse modelo de estrutura nuclear para calcular as densidades de transição de carga e de matéria entre estados nucleares. % considerados no modelo. Relacionamos as densidades de transição de carga teóricas com resultados experimentais de espalhamento elástico e inelástico de sistemas elétron-núcleo, o que permitiu testar a precisão do GRVM. Como mais um teste que reforça a confiabilidade do GRVM, comparamos os respectivos resultados com aqueles obtidos com o modelo de estrutura nuclear microscópico de Dirac-Hartree-Bogoliubov (DHB). Dentro do contexto do GRVM, também foi desenvolvido o formalismo de cálculos CC. As densidades de transição, anteriormente calculadas, foram usadas para obter, com precisão, potenciais de acoplamento (próprios de cálculos CC), considerando o método de dupla-convolução. Em todos esses cálculos, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foram levados em conta valores finitos para as difusividades das densidades, os quais são desprezados na maioria dos modelos de estrutura nuclear. Foi elaborado um programa computacional para o cálculo de seções de choque de diversos processos, o qual foi utilizado na analise de dados de espalhamentos elástico e inelástico de sistemas de núcleos pesados, bem como de dados de fusão nuclear. / In this work we perform coupled-channel (CC) calculations for nuclear reactions involving heavy-ions. In these calculations, we assume the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed collective model of nuclear structure \\cite. We propose some modifications in the GRVM, which make the model simpler and more consistent with the subject of study. We assume this nuclear structure model to calculate the charge and matter transition densities between nuclear states. We relate the theoretical transition charge densities with experimental results of elastic and inelastic scattering for electron-nucleus systems, which allowed us to test the accuracy of the GRVM. As a further test that reinforces the reliability of the GRVM, we compare the respective results with those obtained with the Dirac-Hartree-Bogoliubov (DHB) microscopic model of nuclear structure. Within the context of the GRVM, we have also developed the formalism of CC calculations. The earlier calculated transition densities were used to accurately obtain coupling potentials (typical of CC calculations), considering the double-folding method described in \\cite . In these calculations, the nuclear densities were expanded up to second-order in the deformation, and it was taken into account finite values for the diffuseness of the densities, which are neglected in most of the nuclear structure models. A computational program was developed for the calculation of cross sections of several processes, which was used in the analysis of elastic and inelastic scattering data, as well as of fusion data, of heavy-ion systems.

Para efeito de aplicação em cálculos de canais acoplados, potenciais calculados de maneira exata para sistemas envolvendo núcleos deformados não são adequados, pois resultariam em integrais multidimensionais muito difíceis de serem calculadas numericamente pelo tempo de cálculo computacional que isso implica. Nesta dissertação, apresentamos expressões para calcular de maneira aproximada os potenciais nuclear e coulombiano entre núcleos deformados, sendo essas expressões uma generalização de resultados obtidos em trabalhos anteriores. Os cálculos foram feitos no contexto do Modelo Generalizado de Rotação-Vibração (GRVM), que é um modelo de estrutura nuclear desenvolvido recentemente. Para obter essas expressões, as densidades nucleares foram expandidas até segunda ordem na deformação e foi levado em conta um valor finito para a difusividade nuclear nos cálculos de dupla convolução. Comparamos os correspondentes resultados obtidos com aqueles provenientes de algumas outras expressões, usualmente assumidas nesse tipo de cálculos, e também com os valores exatos (obtidos ao resolver numericamente a integral sextupla no cálculo de dupla convolução). As análises mostraram que a nossa aproximação -GRVM- é superior a essas outras de uma maneira geral, e, em particular, de forma muito melhor na região de pequenas distâncias de interação. As expressões analíticas do GRVM exprimem a dependência do potencial com as deformações de maneira explícita, sendo essa característica extremamente útil para a obtenção de potenciais de acoplamento de maneira analítica / For systems involving deformed nuclei, potentials calculated through an exact form are not appropriated for applications in coupled-channel (CC) calculations, because they result in multidimensional integrals impossible to be calculated numerically. In this work, we present equations for calculating the heavy-ion nuclear and Coulomb potentials, in an approximate form, that express the dependence of the potential on the deformations explicitly. This characteristic is extremely useful for obtaining coupling potentials analytically. The calculations were made in the context of the Generalized Rotation-Vibration Model (GRVM), which is a recently developed model of nuclear structure. To obtain these expressions, the nuclear densities were expanded up to second order in the deformation and a finite diffuseness value was taken into account in the calculation of the double-folding potential. We have compared the corresponding results with those obtained from other expressions usually assumed in such calculations, and also with the exact potential strength values (obtained by solving numerically the six dimensional integral of the double-folding calculation). The analyses show that our approach presents better results than the others, particularly so much better in the region of interaction of small distances.