Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Centro Universitário FEI, São Bernardo do Campo, 2016.

Neste trabalho tratamos da homotopia monotônica entre trajetórias de um sistema de controle ∑ sobre uma variedade M. Esta é uma variante apropriada da homotopia usual, na qual duas trajetórias são consideradas homotopicas se podem ser deformadas continuamente através de trajetórias. Inicialmente apresentamos alguns aspectos gerais e resultados fundamentais da teoria do controle. Em seguida, introduzimos a noção de regularidade para controles e a homotopia monotônica entre trajetórias de ∑ geradas por essa classe de controles. Em particular, apresentamos um exemplo de um sistema que admite trajetórias que são homotópicas mas não são monotonicamente homotópicas. O objetivo principal foi entender a construção (análoga), para homotopia monotônica, de espaço de recobrimento universal. Entre outros, o conjunto Γ(∑,x) de classes de homotopia monotônica das trajetórias do sistema ∑ a partir x ∈ M possui uma estrutura de variedade diferenciável de mesma dimensão que a variedade M(o espaço estado). Como consequência desse resultado temos um difeomorfismo local que nos permitirá levantar ∑ para a variedade Γ(∑,x), obtendo assim um novo sistema ∑^ em Γ(∑,x). A fim de compreendermos as propriedades universais de Γ(∑,x), tomamos um recobrimento π : N → ΑR(∑,x) no sentido de que N é uma variedade diferenciável munida com um sistema de controle ∑~ e π é um difeomorfismo local que leva e∑~ ao ∑. Comparando as trajetórias de sistemas ∑^ e ∑~ construímos uma aplicação de levantamento ƒ : Γ(∑,x) → N que relaciona ∑^ e ∑~. Finalizamos este trabalho levando em conta a classe particular de sistemas simétricos, para qual os espaços de recobrimento monotônico Γ(∑,x) e topológico M~ de M coincidem. / In this work, we deal with monotonic homotopy between trajectories of a control system ∑ on a manifold M. This is an apropriate variant of usual homotopy, where two trajectories are considered to be homotopic if they can be deformed to each other in a continuous way through trajectories. We introduce regularity for controls and consider monotonic homotopy between trajectories generated by regular controls. In particular, we present an example of a system having homotopic trajectories which are not monotonically homotopic. The main goal was to understand the construction for monotonic homotopy of the universal covering space and, in particular, the differentiable manifold structure on the set Γ(∑,x) of monotonic homotopy classes of trajectories starting at x ∈ M. As a consequence of that result, we obtain a local diffeomorphism which permits lifting of ∑ to another system ∑^ in Γ(∑,x). To consider universal properties of Γ(∑, x) we take a covering π : N → ΑR(∑,x) in the sense that N is a differentiable manifold provided with a control system ∑~ and π is a local diffeomorphism mapping ∑~ to ∑. Comparing the trajectories of ∑^ and ∑~ we construct a lifting mapping ƒ : Γ(∑,x) → N that relates ∑^ and ∑~. Finally, we take into account the particular class of symmetric systems, for which both coverings Γ(∑,x) and M~ coincide.

Neste trabalho tratamos da homotopia monotônica entre trajetórias de um sistema de controle ∑ sobre uma variedade M. Esta é uma variante apropriada da homotopia usual, na qual duas trajetórias são consideradas homotopicas se podem ser deformadas continuamente através de trajetórias. Inicialmente apresentamos alguns aspectos gerais e resultados fundamentais da teoria do controle. Em seguida, introduzimos a noção de regularidade para controles e a homotopia monotônica entre trajetórias de ∑ geradas por essa classe de controles. Em particular, apresentamos um exemplo de um sistema que admite trajetórias que são homotópicas mas não são monotonicamente homotópicas. O objetivo principal foi entender a construção (análoga), para homotopia monotônica, de espaço de recobrimento universal. Entre outros, o conjunto Γ(∑,x) de classes de homotopia monotônica das trajetórias do sistema ∑ a partir x ∈ M possui uma estrutura de variedade diferenciável de mesma dimensão que a variedade M(o espaço estado). Como consequência desse resultado temos um difeomorfismo local que nos permitirá levantar ∑ para a variedade Γ(∑,x), obtendo assim um novo sistema ∑^ em Γ(∑,x). A fim de compreendermos as propriedades universais de Γ(∑,x), tomamos um recobrimento π : N → ΑR(∑,x) no sentido de que N é uma variedade diferenciável munida com um sistema de controle ∑~ e π é um difeomorfismo local que leva e∑~ ao ∑. Comparando as trajetórias de sistemas ∑^ e ∑~ construímos uma aplicação de levantamento ƒ : Γ(∑,x) → N que relaciona ∑^ e ∑~. Finalizamos este trabalho levando em conta a classe particular de sistemas simétricos, para qual os espaços de recobrimento monotônico Γ(∑,x) e topológico M~ de M coincidem. / In this work, we deal with monotonic homotopy between trajectories of a control system ∑ on a manifold M. This is an apropriate variant of usual homotopy, where two trajectories are considered to be homotopic if they can be deformed to each other in a continuous way through trajectories. We introduce regularity for controls and consider monotonic homotopy between trajectories generated by regular controls. In particular, we present an example of a system having homotopic trajectories which are not monotonically homotopic. The main goal was to understand the construction for monotonic homotopy of the universal covering space and, in particular, the differentiable manifold structure on the set Γ(∑,x) of monotonic homotopy classes of trajectories starting at x ∈ M. As a consequence of that result, we obtain a local diffeomorphism which permits lifting of ∑ to another system ∑^ in Γ(∑,x). To consider universal properties of Γ(∑, x) we take a covering π : N → ΑR(∑,x) in the sense that N is a differentiable manifold provided with a control system ∑~ and π is a local diffeomorphism mapping ∑~ to ∑. Comparing the trajectories of ∑^ and ∑~ we construct a lifting mapping ƒ : Γ(∑,x) → N that relates ∑^ and ∑~. Finally, we take into account the particular class of symmetric systems, for which both coverings Γ(∑,x) and M~ coincide.

Este trabalho descreve o comportamento da aderência do concreto armado sob ações monotônicas e repetidas através de uma revisão bibliográfica e de ensaios de arrancamento padronizados. A influência de alguns parâmetros foi analisada, como diâmetro da armadura, tipo e amplitude de carregamento. Os resultados dos ensaios monotônicos foram comparados com as recomendações do CEB-FIP MC 1990, EUROCODE 2 e NB-1/78. Também foi realizada a análise numérica da aderência monotônica por meio de elementos finitos. Considerou-se a barra lisa, elementos de contato entre o aço e concreto e comportamento elástico-linear dos materiais; pois a ruína experimental da ligação ocorreu pelo corte do concreto entre as nervuras. A resistência monotônica da ligação ficou compreendida entre condições boas e ruins de aderência. Os resultados calculados de acordo com as normas foram muito diferentes em relação aos valores experimentais, e apresentaram uma dispersão muito grande. A força repetida ocasionou a perda de aderência pelo crescimento progressivo dos deslizamentos. Os modelos numéricos não representaram o comportamento experimental, devido à resposta força-deslizamento não-linear. / This research describes the bond behaviour in reinforced concrete under monotonic and repeated loading through a state-of-art and standard pull-out tests. The influence of some parameters was analysed as deformed bar diameter, type and amplitude of loading. The monotonic test results were compared with recommendations of CEB-FIP MC 1990, EUROCODE 2 and NB-1/78. The numerical analysis of monotonic bond was realized through finite elements. It was considered smooth bar, contact elements between the steel and concrete, and materials as of linear-elastic behaviour, because the experimental degradation of bond was caused by concrete between the ribs sheared off. The monotonic bond resistance resulted between good and bad bond conditions. The results calculated according to the codes were very different from the experimental values and very disperse. The repeated loading causes bond degradation by progressive increase of slip. The numerical specimens did not represent the experimental behaviour because of the non-linear load-slip response.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Zucco.pdf: 7309797 bytes, checksum: e352e60fa42fc2fb548de2f8c6f4bc2f (MD5) Previous issue date: 2010-07-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of this research is to analyze the performance of 20 high school seniors in the State Public School System in the resolution of four problems involving the concept of monotonic functions (increasing and decreasing). The selected problems were proposed in the Public School Mathematical Olympiads (OBMEP) of 2005, 2006, 2007, and 2008. The study has a qualitative approach. The theoretical reference for analyzing the performance was Raymond Duval s theory of Registers of Semiotic Representation (2003). The analyzed protocols contained both the resolution of the problems and the justifications presented by the students for their responses. The analyses indicated difficulties in interpreting the problem statement, as well as in the activities related to handling and changing the Registers of Semiotic Representation. This study also performed an analysis of the errors, which allowed the questions to be classified in groups based on the types of answers. The results revealed that most of the students were not familiar with the proposed problems, which required them to move among the different representations of a single mathematical object / A presente pesquisa tem por objetivo analisar o desempenho de 20 alunos do 3º ano do Ensino Médio da Rede Pública Estadual na resolução de quatro questões envolvendo o conceito de função monotônica (crescente e decrescente). As questões escolhidas foram propostas nas Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2005, 2006, 2007 e 2008. É uma pesquisa de abordagem qualitativa. A análise do desempenho teve por referência teórica a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003). Nos protocolos analisados constavam tanto a resolução das questões quanto as justificativas apresentadas pelos alunos para suas respostas. As análises indicaram dificuldades na interpretação dos enunciados das questões bem como nas ações relacionadas aos tratamentos e mudança de Registros de Representação Semiótica. Este estudo também efetivou análise dos erros, a qual possibilitou classificar as questões em grupos quanto aos tipos de respostas. Os resultados revelaram que a maioria dos alunos não estava familiarizada com as questões propostas as quais exigiam transitar pelas diferentes representação de um mesmo objeto matemático

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T17:20:25Z No. of bitstreams: 1 ANNAXSUEL ARAÚJO DE LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 581866 bytes, checksum: cc44cd422d4a48ddad0354f215805918 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T17:20:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANNAXSUEL ARAÚJO DE LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 581866 bytes, checksum: cc44cd422d4a48ddad0354f215805918 (MD5) Previous issue date: 2011-04 / Neste trabalho, apresentamos métodos envolvendo sub e supersolução para estudar a existência de solução de certas equações elípticas. / In this work, we present methods involving sub and supersolution to study the existence of solution of certain elliptic equations.

Este trabalho descreve o comportamento da aderência do concreto armado sob ações monotônicas e repetidas através de uma revisão bibliográfica e de ensaios de arrancamento padronizados. A influência de alguns parâmetros foi analisada, como diâmetro da armadura, tipo e amplitude de carregamento. Os resultados dos ensaios monotônicos foram comparados com as recomendações do CEB-FIP MC 1990, EUROCODE 2 e NB-1/78. Também foi realizada a análise numérica da aderência monotônica por meio de elementos finitos. Considerou-se a barra lisa, elementos de contato entre o aço e concreto e comportamento elástico-linear dos materiais; pois a ruína experimental da ligação ocorreu pelo corte do concreto entre as nervuras. A resistência monotônica da ligação ficou compreendida entre condições boas e ruins de aderência. Os resultados calculados de acordo com as normas foram muito diferentes em relação aos valores experimentais, e apresentaram uma dispersão muito grande. A força repetida ocasionou a perda de aderência pelo crescimento progressivo dos deslizamentos. Os modelos numéricos não representaram o comportamento experimental, devido à resposta força-deslizamento não-linear. / This research describes the bond behaviour in reinforced concrete under monotonic and repeated loading through a state-of-art and standard pull-out tests. The influence of some parameters was analysed as deformed bar diameter, type and amplitude of loading. The monotonic test results were compared with recommendations of CEB-FIP MC 1990, EUROCODE 2 and NB-1/78. The numerical analysis of monotonic bond was realized through finite elements. It was considered smooth bar, contact elements between the steel and concrete, and materials as of linear-elastic behaviour, because the experimental degradation of bond was caused by concrete between the ribs sheared off. The monotonic bond resistance resulted between good and bad bond conditions. The results calculated according to the codes were very different from the experimental values and very disperse. The repeated loading causes bond degradation by progressive increase of slip. The numerical specimens did not represent the experimental behaviour because of the non-linear load-slip response.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-09-01T15:17:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO - THIAGO GEOVANE PEREIRA GOMES.pdf: 1464417 bytes, checksum: c2ceaeef232dab630211e6511cab3eac (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-01T15:17:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO - THIAGO GEOVANE PEREIRA GOMES.pdf: 1464417 bytes, checksum: c2ceaeef232dab630211e6511cab3eac (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / A discussão sobre os efeitos e os mecanismos/canais da desigualdade de renda sobre o crescimento econômico ganhou maior notoriedade a partir da década de 1990 com a adoção de modelos de crescimento endógeno. A principal preocupação encontra-se em responder o porquê alguns países crescem mais do que outros e o papel do capital humano ao longo desse processo. Um caso de estudo do binômio desigualdade-crescimento interessante de ser tratado é o da América Latina logo após a Segunda Guerra Mundial. Portanto, essa pesquisa tem o propósito de investigar os efeitos da desigualdade de renda sobre o crescimento econômico de países selecionados da América Latina entre 1970 e 2010. É exibido um modelo teórico com uma trajetória de ajustamento não-monotônica da produção que conduz à um modelo linear que representa a relação desigualdade-crescimento. A estratégia empírica é dividida em duas partes: a) uso dos estimadores de efeitos fixos e aleatórios; b) aplicação de um modelo dinâmico auto regressivo de defasagem distribuída para um painel cointegrado. Os resultados encontrados inferem uma relação negativa e estatisticamente significativa entre a desigualdade e o crescimento para os países da América Latina. Estes resultados corroboram com a regularidade empírica, onde afirma-se que, a desigualdade de renda apresenta efeitos negativos sobre o crescimento econômico dos países em desenvolvimento. / The discussion about the effects and the mechanisms / channels of income inequality on economic growth gained greater notoriety from the 1990s with the adoption of endogenous growth models. The main concern is to answer why some countries grow more than others and the role of human capital throughout this process. A case study of interesting inequality-growth binomial to be treated is in Latin America after World War II. Therefore, this research aims to investigate the effects of income inequality on economic growth of selected Latin American countries between 1970 and 2010 a theoretical model with a non-monotonic adjustment path of production leading to a model appears linear representing inequality-growth relationship. The empirical strategy is divided into two parts: a) use of estimators of fixed and random effects; b) application of a dynamic model autoregressive lag distributed to co-integrate a panel. The results infer a negative and statistically significant relationship between inequality and growth for the countries of Latin America. These results corroborate the empirical regularity, which indicates that income inequality has a negative effect on the economic growth of developing countries.