Cette thèse a pour objectif de contribuer à la modélisation, à la simulation et à l’analyse des signaux contenant des potentiels d’action extracellulaires (EAPs), tels que mesurés in-vivo par des microélectrodes implantées dans le cerveau. Les modèles actuels pour la simulation des EAPs consistent soit en des modèles compartimentaux très détaillés et lourds en calcul, soit en des modèles dipolaires jugés trop simplistes. Dans un premier temps, une approche de simulation des EAPs se situant entre ces deux extrêmes est proposée, où la somme des contributions des compartiments du neurone est traitée comme une convolution, appliquée aux courants membranaires d’un seul compartiment actif. L'analyse des EAPs passe par une étape de classification des potentiels d'action détectés dans le signal enregistré, qui consiste à discriminer les formes de potentiels d’action et ainsi à identifier l'activité de neurones uniques. Dans cette thèse, une nouvelle approche basée sur l’inférence bayésienne est développée permettant l'extraction et la classification simultanées des EAPs. La méthode est appliquée à des signaux générés à l'aide de l'approche de simulation proposée plus haut, confirmant la qualité de la méthode de classification introduite et illustrant la capacité de la méthode de simulation à générer des EAPs réalistes de formes diverses et discriminables. Nous avons enrichi une modélisation de l’activité hippocampique réalisée dans l’équipe permettant de reproduire des oscillations dans ces bandes fréquentielles spécifiques en introduisant les EAPs, ceci afin d’évaluer les contributions de l'activité synaptique et celle des potentiels d’action à certaines bandes de fréquence des signaux enregistrés. Finalement, une étude sur signaux réels enregistrés dans le cadre de l'étude de la perception des visages chez l'homme a été menée, illustrant les performances de la méthode de spike sorting proposée dans un cadre réel et ouvrant la discussion sur les perspectives qu'offrent ces travaux de thèse pour l'étude de questions neuroscientifiques basées sur l'analyse de signaux multi-échelle. / The objective of this thesis is to contribute to the modelling, simulation and analysis of signals containing extracellular action potentials (EAPs), as measured in vivo by microelectrodes implanted in the brain. Current models for the EAPs simulation consist either of very detailed and computationally heavy compartmental models or dipole models considered too simplistic. An EAP simulation approach between these two extremes is proposed, where the sum of the contributions of the neuron compartments is treated as a convolution, applied to the membrane currents of a single active compartment. The analysis of EAPs involves a step of classifying the action potentials detected in the recorded signal, which consists in discriminating the forms of action potentials and thus identifying the activity of single neurons In this thesis, a new approach based on Bayesian inference is developed allowing the simultaneous extraction and classification of EAPs. The method is applied to signals generated using the simulation approach proposed above, confirming the quality of the sorting method introduced and illustrating the ability of the simulation method to generate realistic EAPs of various and discriminatory forms. We modified a model of hippocampal activity previously proposed in our team, able to reproduce oscillations in specific frequency bands, by including the EAPs model, which allowed to evaluate the contributions of synaptic activity and that of action potentials the recorded signals. Finally, a study on real signals recorded as part of the study of face perception in humans is conducted, illustrating the performance of the proposed spike sorting method in a real setting and opening the discussion on the perspectives offered by this thesis work for the study of neuroscientific questions based on multiscale signal analysis.

Cette thèse est consacrée à l’étude mathématique de divers systèmes de particules classiques et quantiques, en milieu désordonné. Elle comprend quatre travaux publiés ou soumis. Dans le premier nous fournissons une nouvelle formule permettant de prouver la localisation d’Anderson en une dimension d’espace et de caractériser la décroissance des fonctions propres à l’infini. Le second contient l’une des premières preuves de la localisation pour une infinité de particules en intéraction, dans l’approximation d’Hartree-Fock. Le troisième est dédié au modèle d’Anderson soumis à une perturbation périodique en temps. Sous certaines conditions sur la fréquence d’oscillation nous prouvons l’absence de diffusion. Dans le dernier travail nous montrons la décroissancedes corrélations pour le modèle du Jellium en une dimension dans un fond inhomogène, en utilisant la distance de Hilbert sur les cônes et le théorème de Birkhoff-Hopf. / This thesis is devoted to the mathematical study of some systems of classical and quantum particles, in a disordered medium. It comprises four published or submitted works. In the first one we provide a new formula allowing to prove Anderson localisation in one space dimension and to characterise the decay at infinity of the eigenfunctions. The second contains one of the first proofs of localisation for infinitely many particles in interaction, in the Hartree-Fock approximation. The third work is dedicated to the Anderson model in a time-periodic perturbation. Under certain conditions on the oscillation frequency we prove the absence of diffusion. In the last work we show the decay of correlations for the one-dimensional Jellium model in an inhomogeneous background, using the Hilbert distance on cones and the Birkhoff-Hopf theorem

Au cours des dernières décennies, les plasmas créés par une décharge micro-ondes ont de plusen plus attiré l’attention de la communauté scientifique aérospatiale sur le sujet du contrôled’écoulements. En effet, il a été démontré expérimentalement que le dépôt d’énergie obtenu parle plasma peut modifier les propriétés aérodynamiques de l’écoulement autour d’un objet telleque la trainée de frottement. Or, la conception et l’optimisation de ces actionneurs plasma entant que technique de contrôle d’écoulements nécessitent une compréhension approfondie de laphysique sous-jacente que les seules expériences sont incapables de fournir.Dans ce contexte, nous nous intéressons à la modélisation numérique de l’interaction desondes électromagnétiques avec un plasma et le gaz afin de mieux comprendre la nature desdécharges micro-ondes et leur applicabilité. La modélisation de ces phénomènes présente desdifficultés importantes en raison du couplage multi-physique et donc de la multitude des échellesspatiales et temporelles qui apparaissent. Ce travail de thèse traite des questions de physiqueet de mathématiques appliquées soulevées par la modélisation numérique de ces plasmas.La première partie du travail se focalise sur les questions de validité du modèle physique duclaquage micro-onde fondé sur l’approximation de champ effectif local. En raison des gradientsde densité du plasma très élevés, la validité du concept de champ effectif local peut être misen doute. Pour cela, un modèle fluide du second ordre est développé en incluant une equationd’énergie électronique non-locale. Cette modélisation permet de décrire de façon plus précisele dépôt d’énergie par plasma induisant la formation d’ondes de choc dans le gaz. Une analysedimensionnelle du système d’équations fluide permet de caractériser la non-localité en espace dubilan d’énergie électronique en fonction du champ électrique réduit et de la fréquence de l’onderéduite. Une discussion est également menée sur d’autres approximations des coefficients detransport électronique. Dans une deuxième partie, la construction et l’analyse d’une méthode multi-échelles derésolution numérique du problème de propagation des ondes électromagnétiques dans le plasmasont réalisées. Il s’agit du couplage entre les équations de Maxwell dans le domaine temporel avecune équation de quantité de mouvement pour les électrons. L’approche s’appuie sur la méthodede décomposition de domaine de type Schwartz, basée sur une formulation variationnelle duschéma de Yee et utilisant deux niveaux de grilles Cartésiennes emboitées. Une grille locale,appelée patch, est utilisée pour calculer de manière itérative la solution dans la région du plasmaoù une meilleure précision est requise. La méthode proposée permet le raffinement local etdynamique du maillage spatial tout en conservant l’énergie du système. Une analyse théorique dela convergence de l’algorithme pour les résolutions temporelles explicite et implicite est égalementréalisée. Dans la dernière partie, des simulations numériques sur le claquage micro-ondes et la formation de structures filamentaires de plasma sont conduites. Les effets de différents types d’approximations sur le modèle physique du plasma sont analysés. Puis, ces expériences numériques démontre la précision et l’efficacité, en terme de temps de calcul, de la méthode multi-échelleproposée. Enfin, on étudie les effets de chauffage du gaz sur la formation et l’entretien de structures filamentaires dans l’air à pression atmosphérique. Pour cela, le modèle micro-onde-plasma développé est couplé avec les équations de Navier-Stokes instationnaires pour les écoulements compressibles. Les simulations montrent des caractéristiques intéressantes de la dynamique deces structures plasma pendant le processus de chauffage du gaz, qui sont en accord étroit avec les données expérimentales. / In recent decades, microwave discharge plasmas have attracted increasing attention of aerospace scientific community to the subject of aerodynamic flow control because of their capability of sub- stantially modifying the properties of the flow around bodies by effective energy deposition. The design and optimization of these plasma actuators as flow control technique require a compre- hensive understanding of the complex physics involved that the sole experiments are incapable to provide.In this context, we have interest in the numerical modeling of the mutual interaction of elec- tromagnetic waves with plasma and gas in order to better understand the nature of microwave discharges and their applicability. A challenging problem arises when modeling such phenomena because of the coupling of different physics and therefore the multiplicity of spatial and tempo- ral scales involved. A solution is provided by this thesis work which addresses both physics and applied mathematics questions related to microwave plasma modeling.The first part of this doctorate deals with validity matters of the physical model of microwave breakdown based on the local effective field concept. Because of large plasma density gradients, the local effective field approximation is questionable and thus a second-order plasma fluid model is developed, where the latter approximation is replaced by the local mean energy approximation. This modeling approach enables to take into account the non-locality in space of the electron energy balance that provides a more accurate description of the energy deposition by microwave plasma leading to the shock waves formation into the gas. A dimensionless analysis of the plasma fluid system is performed in order to theoretically characterize the non-locality of the introduced electron energy equation as function of the reduced electric field and wave frequency. It also discusses other approximations related to the choice and method of calculation of electron transport coefficients.Concerning the mathematical aspects, the thesis work focuses on the design and the analysis of a multiscale method for numerically solving the problem of electromagnetic wave propagation in microwave plasma. The system of interest consists of time-dependent Maxwell’s equations coupled with a momentum transfer equation for electrons. The developed approach consists of a Schwartz type domain decomposition method based on a variational formulation of the standard Yee’s scheme and using two levels of nested Cartesian grids. A local patch of finite elements is used to calculate in an iterative manner the solution in the plasma region where a better precision is required. The proposed technique enables a conservative local and dynamic refinement of the spatial mesh. The convergence behavior of the iterative resolution algorithm both in an explicit and implicit time-stepping formulation is then analyzed.In the last part of the doctorate, a series of numerical simulations of microwave breakdown and the filamentary plasma array formation in air are performed. They allow to study in detail the consequences of the different types of physical approximations adopted in the plasma fluid model. Then, these numerical experiments demonstrate the accuracy and the computational efficiency of the proposed patch correction method for the problem of interest. Lastly, a numerically investigation of the effects of gas heating on the formation and sustaining of the filamentary plasma array in atmospheric-pressure air is carried out. For doing this, the developed microwave-plasma model is coupled with unsteady Navier-Stokes equations for compressible flows. The simulations provide interesting features of the plasma array dynamics during the process of gas heating, in close agreement with experimental data.

Cette étude porte sur le développement de modèles et de méthodes numériques pour prédire les propriétés électriques et mécaniques des nanocomposites polymères/graphènes.Dans une première partie, un modèle nonlinéaire de conduction électrique prenant en compte l’effet tunnel est introduit pour déterminer la conductivité effective de ces nanocomposites au travers d’une procédure d’homogénéisation numérique. Celle-ci, basée sur une formulation éléments finis a mis en évidence l’influence des paramètres microstructuraux sur la conductivité effective au travers d’une étude statistique.Ensuite, un modèle atomistique de l’interface polymère/graphène a été proposé pour valuer les propriétés de l'interface et de l'interphase. Les champs de contrainte et de déplacement ont été identifiés par une extension de la procédure d'Hardy-Murdoch à partir des simulations de mécanique moléculaire. À l'aide de ces champs, un modèle élastique continue avec des interfaces imparfaites a été identifié et comparé aux résultats des simulations de mécanique moléculaire. Finalement, le modèle atomistique a permis d’identifier un modèle de zone cohésive nonlinéaire pour modéliser la décohésion à l’interface polymère/graphène. Une procédure d’homogénéisation numérique par la méthode des éléments finis a été introduite pour estimer les propriétés mécaniques effectives dans le cadre des transformations finies. Les microstructures déformées ont été utilisées dans le modèle électrocinétique pour déterminer l’impact de la décohésion interfaciale sur la conductivité effective. / This work contributes to developing numerical methodologies for predicting the electrical and mechanical properties of graphene/polymer nanocomposites, which can provide a better view for the design of new materials.First, a nonlinear electrical conduction model taking into account the tunneling effect is introduced to determine the effective conductivity of the graphene/polymer nanocomposites through a numerical homogenization procedure. The influences of barrier height and microstructural parameters on the conductivity were demonstrated.Then, to characterize the properties of interphases and interfaces, we employed the Murdoch-Hardy procedure combined with the molecular dynamics method to study the mechanical properties of the graphene/polymer nanocomposites. The stiffness tensor components of the interphase, interface andnbulk polymer region are identified. Based on these fields, a continuous elastic model with imperfect interface has been identified and compared with the results of molecular dynamics simulations.Finally, the atomistic model was used to identify a nonlinear cohesive zone model to simulate the decohesion at the interface of polymer and graphene. A numerical homogenization procedure by finite element method was introduced to estimate the effective mechanical properties in the framework of the finite strains. The proposed mechanical modeling is finally extended to the finite strain problem to predict the evolution of percolation threshold under tension within the proposed electrical model.

Le but de ce travail est d'introduire un cadre d'approximation, la Reference Points Method, afin de réduire la complexité de calcul des opérations algébriques lorsqu'elles concernent des approximations à variables séparées dans le cadre de la Proper Generalized Decomposition.La PGD a été introduite dans [1] dans le cadre de la méthode LaTIn pour résoudre efficacement des équations différentielles non linéaires et dépendants du temps en mécanique des structures. La technique consiste à chercher la solution d'un problème dans une base d'ordre réduit (ROB) qui est automatiquement et à la volée générée par la méthode LaTIn. La méthode LaTIn est une stratégie itérative qui génère les approximations de la solution sur l'ensemble du domaine espace-temps-paramètres par enrichissements successifs. Lors d'une itération particulière, la ROB, qui a déjà été formée, est d'abord utilisée pour calculer un nouveau modèle réduit (ROM) et, donc, pour trouver une nouvelle approximation de la solution. Si la qualité de cette approximation ne suffit pas, la ROB est enrichie avec la génération d'un nouveau produit de fonctions PGD en utilisant un algorithme de type 'greedy'.Les techniques de réduction de modèle sont particulièrement efficaces lorsque le ROM a besoin d'être construit qu'une seule fois. Ce n'est pas le cas pour les techniques de réduction de modèle quand elles concernent des problèmes non linéaires. En effet, dans un tel cas, les opérateurs qui sont impliqués dans la construction du ROM varient au cours du processus itératif et des calculs préliminaires ne peuvent pas être effectués à l'avance pour accélérer le processus 'online'.Par conséquent, la construction du ROM est un élément coûteux de la stratégie de calcul en terme de temps de calcul. Il en découle la nécessité d'évaluer, à chaque itération, la fonction non linéaire de grande dimension (et éventuellement sa jacobienne) et ensuite sa projection pour obtenir les opérateurs réduits. Cela représente un point de blocage des stratégies de réduction de modèle dans le cadre non linéaire. Le présent travail a comme but une réduction ultérieure du coût de calcul, grâce à l'introduction d'un nouveau cadre de rapprochement dédiée à la stratégie de calcul LaTIn-PGD. Il est basé sur la notion de temps, de points et de paramètres de référence et permet de définir une version compressée des données. Comparé à d'autres techniques similaires [3,4] cela ne se veut pas une technique d'interpolation, mais un cadre algébrique qui permet de donner une première approximation, peu coûteuse, de toutes les quantités sous une forme à variable séparés par des formules explicites. L'espace de données compressées présente des propriétés intéressantes qui traitent les opérations algébriques élémentaires. Le RPM est introduit dans le solveur LaTIn-PGD non linéaire pour calculer certaines opérations répétitives. Ces opérations sont liées à la résolution du problème du temps / paramètre qui implique la mise à jour de l'opérateur tangent et la projection de ce dernier sur la base réduite. La RPM permet de simplifier et de réduire le nombre d'opérations nécessaires.[1] Ladevèze P., Sur une famille d’algorithmes en mécanique des structures, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. II 300, pp.41-44, 1985.[2] Chinesta, F., Ladevèze, P., and Cueto, E. A short review on model order reduction based on proper generalized decomposition. Archives of Computational Methods in Engineering, 18, pp.395-404, 2011.[3] Barrault M., Maday Y., Nguyen N., Patera A., An ’empirical interpolation’ method: application to efficient reduced-basis discretization of partial differential equations, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. I, 339, pp. 667-672, 2004.[4] Chaturentabut S., Sorensen D., Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation, Society for Industrial and Applied Mathematics 32(5), pp.2737-2764, 2010. / The aim of this work is to introduce an approximation framework, called Reference Points Method (RPM), in order to decrease the computational complexity of algebraic operations when dealing with separated variable approximations in the Proper Generalized Decomposition (PGD) framework.The PGD has been introduced in [1] in the context of the LATIN method to solve efficiently time dependent and/or parametrized nonlinear partial differential equations in structural mechanics (see, e.g., the review [2] for recent applications). Roughly, the PGD technique consists in seeking the solution of a problem in a relevant Reduced-Order Basis (ROB) which is generated automatically and on-the-fly by the LATIN method. This latter is an iterative strategy which generates the approximations of the solution over the entire time- space-parameter domain by successive enrichments. At a particular iteration, the ROB, which has been already formed, is at first used to compute a projected Reduced-Order Model (ROM) and find a new approximation of the solution. If the quality of this approximation is not sufficient, the ROB is enriched by determining a new functional product using a greedy algorithm.However, model reduction techniques are particularly efficient when the ROM needs one construction only. This is not the case for the model reduction techniques when they are addressed to nonlinear problems. Indeed, in such a case, the operators which are involved in the construction of the ROM change all along the iterative process and no preliminary computations can be performed in advance to speed up the online process. Hence, the construction of the ROM is an expensive part of the calculation strategy in terms of CPU. It ensues from the need to evaluate the high-dimensional nonlinear function (and eventually its Jacobian) and then to project it to get the low-dimensional operators at each computational step of a solution algorithm. This amounts to being the bottleneck of nonlinear model reduction strategies.The present work is then focused on a further reduction of the computational cost, thanks to the introduction of a new approximation framework dedicated to PGD-based nonlinear solver. It is based on the concept of reference times, points and parameters and allows to define a compressed version of the data. Compared to other similar techniques [3,4] this is not an interpolation technique but an algebraic framework allowing to give an inexpensive first approximation of all quantities in a separated variable form by explicit formulas. The space of compressed data shows interesting properties dealing the elementary algebraic operations. The RPM is introduced in the PGD-based nonlinear solver to compute some repetitive operations. These operations are related to the resolution of the time/parameter problem that involves the update of the tangent operator (for nonlinear problems) and the projection of this latter on the Reduced Order Basis. For that the RPM allows to simplify and reduce the number of operations needed.[1] Ladevèze P., Sur une famille d’algorithmes en mécanique des structures, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. II 300, pp.41-44, 1985.[2] Chinesta, F., Ladevèze, P., and Cueto, E. A short review on model order reduction based on proper generalized decomposition. Archives of Computational Methods in Engineering, 18, pp.395-404, 2011.[3] Barrault M., Maday Y., Nguyen N., Patera A., An ’empirical interpolation’ method: application to efficient reduced-basis discretization of partial differential equations, Comptes Rendus Académie des Sciences. Paris. Ser. I, 339, pp. 667-672, 2004.[4] Chaturentabut S., Sorensen D., Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation, Society for Industrial and Applied Mathematics 32(5), pp.2737-2764, 2010.

Des polyuréthanes thermoplastiques (TPU) contenant des segments rigides et segments souples d’architecture moléculaire variable sont synthétisés en deux étapes, dont la première fait intervenir un pré-polymère polyuréthane. La microstructure de ces polymères montre qu’une séparation de phases intervient entre segments souples et rigides selon la nature des segments utilisés. Les segments rigides peuvent s’organiser sous deux formes, l’une amorphe et l’autre organisée sous forme d’entités cristallines. La morphologie des TPU dépend de la structure chimique du segment rigide employé. L’incompatibilité entre segments souples et rigides a été mise en évidence à partir de l’analyse des paramètres de solubilité complétée des caractérisations à différentes échelles par des techniques de microscopie (électronique et AFM) et de diffusion des rayons X. Ces polyuréthanes thermoplastiques sont ensuite utilisés pour préparer des mélanges bitume –polymère. Les interactions entre segments du polymère et fractions du bitume sont étudiées en considérant les paramètres de solubilité de chacun d’eux et des mesures de gonflement afin de juger de la miscibilité entre les composés. Des huiles modèles sont employées dans le but de mimer certaines fractions huileuses du bitume, et les segments souples et rigides sont synthétisés séparément afin d’étudier les propriétés de chacune des phases en présence dans le mélange bitume – polymère. La morphologie multi-échelle des mélanges est étudiée en lien avec les propriétés rhéologiques et la structure du polymère utilisé. L’ajout de polymère dans le bitume permet de modifier les propriétés viscoélastiques du bitume au-delà de sa transition vitreuse grâce au gonflement sélectif du polymère par les fractions huileuses. Après avoir mis en évidence et analysé le gonflement sélectif grâce à la prise en considération des paramètres de solubilité et mesuré les tensions interfaciales, nous montrons que la présence d’une phase continue riche en polymère contenant des segments rigides semi-cristallins dans les mélanges conduit à retarder l’écoulement du matériau bitumineux à plus hautes températures. La composition en huile de cette phase riche en polymère dépendra de son affinité avec les fractions du bitume et donc de la structure chimique du polymère. De plus, la teneur du polymère en segments rigides semi-cristallins est aussi un levier permettant d’intervenir sur son affinité avec le bitume et par conséquent sur les propriétés rhéologiques du mélange bitume-polymère. / Thermoplastic polyurethane (TPU) containing hard and soft segments with variable molecular architecture are synthesized in two steps, the first one including a polyurethane pre-polymer. The microstructure of theses polymers shows phase separation occurring between soft and hard segments according to the nature of the segments. Hard segments can organize under two forms, either amorphous or crystalline. The morphology of TPU depends on the chemical structure of the hard segment involved. Incompatibility between soft and hard segments was highlighted from solubility parameters analysis, complete with characterization at various scales with microscopy (electron and AFM) and X-ray scattering technics. Theses thermoplastic polyurethanes are used to prepare bitumen-polymer blends. Interactions between the polymer segments and bitumen fractions are studied, considering solubility parameters of each of them and swelling measurements in order to study miscibility between the compounds. Model oils are used in the aims of mimicking some oily fractions of bitumen, and soft and hard segments are separately synthesized to study properties of each phases in the bitumen-polymer mixture. Multi-scale morphology of the blends is studied in connection with rheological properties and structure of the used polymer. The addition of polymer in bitumen allows to modify viscoelastic properties of bitumen beyond its glass transition due to the selective swelling of the polymer by the oily fractions. Having highlighted and analyzed the selective swelling by considering solubility parameters and interfacial tension measurements, we show that the presence of a continuous polymer-rich phase containing semi-crystalline hard segments in the blends leads to delay the flow of the bituminous material at highest temperatures. The oil composition of this polymer-rich phase will depend on its affinity with the fractions of bitumen and thus on the chemical structure of the polymer. In addition, semi-crystalline hard segment content of the polymer is also a key parameter allowing to adjust its affinity with bitumen and consequently on rheological properties of the bitumen-polymer mixture.

Les fonctionnelles de Minkowski définissent des mesures topologiques et géométriques d'ensembles, insuffisantes pour la caractérisation, des ensembles différents pouvant avoir les mêmes fonctionnelles. D'autres fonctionnelles de forme, géométriques et morphométriques, sont donc utilisées. Un diagramme de forme, défini grâce à deux fonctionnelles morphométriques, donne une représentation permettant d'étudier les formes d'ensembles. En analyse d'image, ces fonctionnelles et diagrammes sont souvent limités aux images binaires et déterminés de manière globale et mono-échelle. Les Voisinages Adaptatifs Généraux (VAG) simultanément adaptatifs avec les échelles d'analyse, structures spatiales et intensités des images, permettent de pallier ces limites. Une analyse locale, adaptative et multi-échelle des images à tons de gris est proposée sous forme de cartographies des fonctionnelles de forme à VAG.Les VAG, définis en tout point du support spatial d'une image à tons de gris, sont homogènes par rapport à un critère d'analyse représenté dans un modèle vectoriel, suivant une tolérance d'homogénéité. Les fonctionnelles de forme calculées pour chaque VAG de l'image définissent les cartographies des fonctionnelles de forme à VAG. Les histogrammes et diagrammes de ces cartographies donnent des distributions statistiques des formes des structures locales de l'image contrairement aux histogrammes classiques qui donnent une distribution globale des intensités de l'image. L'impact de la variation des critères axiomatiques des VAG est analysé à travers ces cartographies, histogrammes et diagrammes. Des cartographies multi-échelles sont construites, définissant des fonctions de forme à VAG. / Minkowski functionals define set topological and geometrical measurements, insufficient for the characterization, because different sets may have the same functionals. Thus, other shape functionals, geometrical and morphometrical are used. A shape diagram, defined thanks to two morphometrical functionals, provides a representation allowing the study of set shapes. In quantitative image analysis, these functionals and diagrams are often limited to binary images and achieved in a global and monoscale way. The General Adaptive Neighborhoods (GANs) simultaneously adaptive with the analyzing scales, the spatial structures and the image intensities, enable to overcome these limitations. The GAN-based Minkowski functionals are introduced, which allow a gray-tone image analysis to be realized in a local, adaptive and multiscale way.The GANs, defined around each point of the spatial support of a gray-tone image, are homogeneous with respect to an analyzing criterion function represented in an algebraic model, according to an homogeneity tolerance. The shape functionals computed on the GAN of each point of the spatial support of the image, define the so-called GAN-based shape maps. The map histograms and diagrams provide statistical distributions of the shape of the gray-tone image local structures, contrary to the classical histogram that provides a global distribution of image intensities. The impact of axiomatic criteria variations is analyzed through these maps, histograms and diagrams. Thus, multiscale maps are built, defining GAN-based shape functions.

Compte tenu de l’évolution démographique et climatique planétaire, la gestion de la ressource en eau constitue un défi majeur auquel la communauté internationale devra faire face au cours du XXIème siècle. A cet effet, l'identification de la continuité hydrique entre les eaux de surface et les eaux souterraines permet l'introduction de la notion de gestion intégrée de la ressource. L'application de ce principe de gestion au bassin de la Seine, à travers l'estimation des échanges nappe-rivière, est rendue possible par la mise en pratique du concept d'interface nappe-rivière emboitées au sein de travaux de modélisation. Pour cela une procédure de modélisation multi-échelles peut être mise en place. Elle vise à intégrer des informations locales au sein de modélisation à une échelle supérieure. Dans ce mémoire, une procédure de modélisation multi-échelles est mise en œuvre. Ce protocole de modélisation est initié par une estimation des flux d'eau régionaux au sein de l'hydrosystème Seine. La cohérence globale de ces flux est garantie par le développement d'une méthodologie de calibration de modèles couplés en deux étapes. Ensuite les informations locales, que sont les hétérogénéités de la plaine alluviale de la Bassée et de la représentation des interfaces nappe-rivière du réseau secondaire, sont intégrées au modèle régional par une procédure de modélisation emboitée et de changement d'échelle des paramètres hydrauliques. La mise en place de cette procédure a finalement permis l'estimation fine des échanges nappe-rivière sur la quasi-totalité (83%) du réseau hydrographique naturel du bassin de la Seine et ainsi de répondre aux recommandations de gestion intégrée de la ressource faites par la directive cadre sur l'eau. / Given the current climate and anthropogenic evolutions, water management becomes one of the greatest challenges of the 21st Century. For that purpose, by identifying hydraulic continuity between surface and subsurface water, the concept of integrated water management can be introduced. In this work this management concept is applied on the Seine basin by quantizing hydrological processes occuring at the nested stream-aquifer interface. The implementatin of the nested interface concept can bedone through multi-scale modeling. This modelling procedure, aimed at embody the local characteristics of the interfaces (such as structural or hydrodynamic heterogeneities) in large scale models. A multi-scale modelling procedures is applied to the regional Seine basin model (70000 km²) in order, to study the hydrodynamic behaviour of the Bassée alluvial plain, and to quantify the stream-aquifer exchanged fluxes at the basin scale. The modelling protocol is initiated with regionals fluxes estimation over Seine hydrosystem. Regional fluxes consistency are assured by a two-step calibration procedure of fully coupled models. Then, the local characteristics of the Bassée alluvial plain, are implemented in the regional model by nested modelling methodology associated with upscaling procedure of hydraulics properties. Finally, the multi-scale modelling procedure lead to quantify distributed stream-aquifer exchanged water fluxes over 83% of the natural river network of the Seine basin, and thus, achieve to answer the integrated water resources management recommandations of the water framework directive.

Le but principal de ce travail était d'optimiser le processus standard d'étirage des tubes de manière à contrôler l'excentricité, qui peut être la réduction ou l'augmentation de l'excentricité. Pour cette raison, l'inclinaison et / ou le déplacement ont été introduits respectivement dans le matrice et / ou le tube. Plusieurs tubes de matériaux différents - tels que le cuivre, l'aluminium, le laiton et l'acier - de différentes dimensions ont été étudiés. L’effet sur l'excentricité a été analysé en utilisant divers angles d'inclinaison, valeurs de déplacement ou combinaison d'inclinaison et de décalage. Tout en influençant et en contrôlant l'excentricité, l'évolution des contraintes résiduelles et de la texture due à l'inclinaison et / ou au décalage introduits ont été étudiées. L'autre objectif de ce travail était de développer un modèle FEM universel, afin d'obtenir les paramètres d'entrée requis, liés au matériau ou au processus ou aux deux. Ce modèle FEM a été utilisé pour accomplir la simulation du processus de formage du métal défini par l'utilisateur et pour analyser des situations plus complexes. À cet égard, un modèle de simulation multi-échelle a été développé à l'aide d'une méthode de simulation multi-échelle avec l'approche Integrated Computational Material Engineering. / The main and foremost aim of this work was to optimize the standard tube drawing process in a way that the eccentricity can be controlled, which can be the reduction or increase of eccentricity. For this reason, tilting and/or shifting was introduced to the die and/or tube, respectively. Different tubes of varied materials, such as copper, aluminum, brass, and steel with different dimensions were investigated by various tilting angles, shifting values, or combination of tilting and shifting and their effect on the eccentricity was analyzed. Along influencing and controlling the eccentricity, the evolution of the residual stresses and texture due to the introduced tilting and /or shifting were investigated. The other aim of this work was to develop a universal FEM model, which can get the required or desired input parameters, which can be material-related or process related or both, and perform the simulation of the user-defined metal forming process and therewith analyze more complex situations. In this regard, a simulation model was developed using a multiscale simulation method with Integrated Computational Material Engineering approach.

Face aux défis environnementaux actuels, les industriels ont mis en œuvre de nouveaux matériaux recyclables et permettant une réduction significative de la masse. Le développement de la résine thermoplastique Elium par ARKEMA s’inscrit dans cette problématique. L’utilisation de cette résine pour la fabrication de pièces composites qui peuvent être sujettes à des dommages d’impact, nécessite au préalable des études, dans le but de comprendre leurs mécanismes de ruine sous ce type de sollicitation. Ainsi, la présente thèse propose une contribution à l’analyse multi-échelle de la tenue à l’impact des composites stratifiés à base de la résine Elium. Une étude expérimentale préliminaire a permis de confirmer la meilleure résistance à l’impact des composites à matrice Elium acrylique, comparativement à celles des composites thermodurcissables conventionnels. Ensuite, les performances à l’impact des composites stratifiés ont été améliorées par l’introduction de copolymères à blocs dans la matrice. Ces derniers sont capables de former des micelles de tailles nanométriques et ainsi d’améliorer la ténacité de la matrice acrylique. Les effets de l’énergie d’impact, de la température et de la composition en nanocharges sur la réponse du matériau composite ont été analysés. Afin de proposer un outil d’aide à la prédiction de la réponse à l’impact des matériaux fibres de verre/Acrylique, deux stratégies de modélisation ont été retenues. La première modélisation (macroscopique) considère le pli tissé du stratifié comme un matériau homogène tandis que la seconde (mésoscopique) utilise une description géométrique de l’ondulation et de l’entrecroisement des torons noyés dans la résine Elium. Ces deux modèles considèrent des zones cohésives à l’interface entre les plis adjacents pour simuler le délaminage interlaminaire. Des essais de délaminage (expérimentaux et numériques) ont permis d’alimenter le modèle d’endommagement de l’interface interplis. D’autre part, des essais de caractérisation du comportement mécanique et de l’endommagement du matériau couplés à l’homogénéisation multi-échelle des matériaux par la Mécanique du Génome de Structure ont permis d’identifier les paramètres du modèle macroscopique. A l’échelle mésoscopique, le modèle géométrique a été réalisé grâce au logiciel Texgen. Ce logiciel permet d’obtenir une description approchée mais réaliste de l’ondulation des torons de fibres. La même description a servi à l’homogénéisation numérique multi-échelle des stratifiés étudiés. La simulation numérique de l’impact basse vitesse a été effectuée au moyen du logiciel d’éléments finis ABAQUS/Explicit. Les modèles de comportement du matériau ont été implémentés via la routine utilisateur VUMAT. Les résultats obtenus offrent une bonne corrélation avec les données expérimentales / In the race for light materials able of meeting modern environmental challenges, an acrylic resin (Elium) has been developed. Elium is a thermoplastic resin able to replace thermosetting matrices, which are widespread nowadays in the industrial world. The present study aims to evaluate the impact resistance and to understand the failure mechanisms of composite laminates based on acrylic matrix under impact loading. We provide a contribution to the multiscale analysis of the impact resistance of laminated composite.First, the impact resistance and the damage tolerance of the acrylic resin based composites were compared with those of conventional composites. Then, the impact performance of the laminated composites has been enhanced by adding copolymer blocks to the liquid acrylic resin. These copolymers are able to form micelles of nanometer sizes, which lead to the improvement of both the acrylic matrix fracture toughness and the impact resistance. The effects of the impact energy, temperature, and composition in nano-copolymers have also been investigated.In order to provide a numerical tool for the prediction of the impact response of the glass fiber/Acrylic laminates, two strategies have been analyzed. The first one, performed at the macroscopic scale, considers the woven ply of the laminate as homogeneous material, and the second one (at the mesoscopic scale), deals with a realistic geometrical description of the yarns undulation. Both models use cohesive zones at the interface between the adjacent plies, to simulate the delamination. For this purpose, experimental and numerical delamination tests were performed to feed the inter-ply damage model. Mechanical tests for material characterization were also performed on specimens in order to identify the ply-damage model parameters. The Mechanics of Structure Genome (MSG) and a finite element based micromechanics approaches were then conducted to evaluate the effective thermomechanical properties of the yarns and the plain woven composite laminate. The realistic topological and morphological textures of the composite were accounted through Texgen software. These numerical impact simulations were performed using the finite element software ABAQUS/Explicit. Both models were implemented through a user material subroutine VUMAT. The obtained results appear in a good agreement with the experimental data and confirm the relevance of the proposed approach.