Title: Modelling of Ultracold Gases in Multidimensional Optical Lattices Author: Miroslav Urbanek Department: Department of Chemical Physics and Optics Supervisor: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. Abstract: Optical lattices are experimental devices that use laser light to confine ultracold neutral atoms to periodic spatial structures. A system of bosonic atoms in an optical lattice can be described by the Bose-Hubbard model. Although there exist powerful analytic and numerical methods to study this model in one dimension, their extensions to multiple dimensions have not been as successful yet. I present an original numerical method based on tree tensor networks to simulate time evolution in multidimensional lattice systems with a focus on the two-dimensional Bose-Hubbard model. The method is used to investigate phenomena accessible in current experiments. In particular, I have studied phase collapse and revivals, boson expansion, and many-body localization in two-dimensional optical lattices. The outcome of this work is TEBDOL - a program for modelling one-dimensional and two-dimensional lattice systems. Keywords: Bose-Hubbard model, multidimensional system, optical lattice, tensor network

Speech signal is being used in the meaning of nonlinear dynamic system. As such, it is transform to multidimensional phase space, where filtration method based on time series neighbors of analysed signal is used. For embedding phase space methods time delay and false nearest neighbors are applied.

L’objectif de notre thèse est de comprendre et d’expliquer les modes d’intégration des systèmes comptables des entreprises à partir de quatre cas (deux grandes entreprises et deux entreprises moyennes). Nous nous sommes appuyés sur la théorie de la différenciation-intégration de Lawrence et Lorsch (1967) pour interpréter les situations d’intégration étudiées. Cette théorie montre que les entreprises ayant des structures très différenciées disposent des mécanismes d’intégration sophistiqués tandis que celles dont les structures sont peu différenciées ont des mécanismes de coordination rudimentaires. Nous avons également mobilisé l’approche événementielle et multidimensionnelle de Sorter (1969) qui propose un cadre théorique de l’intégration informatico-comptable. Les progiciels ERP constituent une application très concrète de cette approche. Notre analyse qualitative de quatre cas en termes de similitudes et de différences, appuyée sur la théorie de la différenciation-intégration, a permis d’expliquer les situations d’intégration des sous-systèmes comptables observées mais aussi de montrer la pertinence de l’approche événementielle, comme cadre de conception du système d’information de structures diversifiées et différenciées. Nos résultats montrent, à l’instar de Lawrence et Lorsch, qu’il existe des modes différents d’intégration des systèmes comptables adaptés à des contextes différents. Nous avons ébauché une typologie de quatre configurations types des systèmes comptables (quatre situations d’intégration-différenciation) : (1) Système classique bidimensionnel, (2) Système quasi-intégré centralisé, (3) Système intégré, (4) Système multidimensionnel. La stratégie et la taille paraissent être, au-delà de toutes autres considérations, les principaux déterminants de l’intégration comptable ; viennent ensuite, l’environnement et certains autres éléments du contexte tels que la structure de gestion et le système de contrôle. Cependant, l’impact de la taille diffère d’une entreprise à l’autre. Lorsque la taille est combinée à une stratégie de diversification (et par extension à des environnements variés et dynamiques) son effet différenciateur sur l’organisation (et le système comptable) est très important, ce qui nécessite des mécanismes compensateurs d’intégration développés. Les deux entreprises diversifiées (POULINA et MEDDEB) ont mis en place un système comptable intégré voire multidimensionnel pour maitriser leurs sous-systèmes différenciés. Lorsque la taille est la conséquence d’un simple développement d’une activité unique (monoactivité) son effet différenciateur-intégrateur sur l’organisation et le système comptable est moins important. Les deux entreprises ayant des activités et des structures homogènes (SONEDE et SME) se sont contentées d’un système comptable peu intégré voire bidimensionnel. / The objective of this thesis is to understand and explain the modes of integration of accounting systems of companies from four cases (two big and two medium-sized enterprises). We relied on the theory of differentiation-integration of Lawrence and Lorsch (1967) to interpret the studied integration situations. This theory shows that companies with very different structures have sophisticated mechanisms for integration while those whose structures are poorly differentiated have rudimentary coordination mechanisms. We have also mobilized the event and multidimensional approach of Sorter (1969) who proposes a theoretical framework for the accountant integration. The ERP is a highly practical application of this approach.Our qualitative analysis of four cases study in terms of similarities and differences, supported on the theory of the differentiation-integration, helped to explain the observed situations of integration of accounting subsystems but also to show the relevance of the event-based approach, as part of system design information structures diversified and differentiated. Our results show, like Lawrence and Lorsch, that there are different modes of integration of accounting systems tailored to different contexts. We have developed a typology consisting of four configurations of accounting systems (four situations integration-differentiation): (1) Conventional two-dimensional system, (2) Quasi-integrated centralized system, (3) Integrated system,(4),Multidimensional,system.Strategy and size appear to be, beyond all other considerations, the main determinants of the accounting, followed, environment and other elements of the context of the accounting system such as the management structure and system management control. However, the impact of the size differs from one company to another. When the size is combined with a strategy of diversification (and by extension to various and dynamic environments) its differentiating effect on the organization (and the accounting system) is very important, requiring developed integration compensatory mechanisms. Both diversified firms (POULINA and MEDDEB) have implemented an integrated accounting system to unify their subsystems differentiated. When the size is the result of a simple development of a single activity (monoactivity) its integrator-differentiator effect on the organization and the accounting system is less important. Companies with activities and homogeneous structures (SONEDE and SME) have been content to a poorly integrated accounting system or two-dimensional.