On s’intéresse à la simulation d’écoulements compressibles multi-matériaux et, notamment, aux interactions fluide/structure dans les régimes transitoires et en dynamique rapide. Le but est de pouvoir décrire l’évolution de matériaux de lois de comportement très différentes à l’aide d’un modèle unique. Les milieux sont seulement différenciés par leurs équations d’état et sont séparés par une interface dite sharp. Les matériaux peuvent être des fluides ou des solides élastiques et sont soumis à de grandes déformations. Le modèle est écrit dans le formalisme eulérien. Le schéma numérique est résolu sur des grilles cartésiennes pour des simulations en trois dimensions.Une extension du modèle permet de décrire les déformations plastiques des solides. / We are interested in the simulation of compressible multimaterial flows and especially influid/structure interactions in transient states and fast dynamics. We aim to describe the evolution of materials of very different constitutive laws with an unified model. The materials are only differentiated by their own constitutive laws and are separated by a sharp interface. They can be as well fluids or elastic solids and under go large de formations. The model is written in the Eulerian framework. The numerical scheme is solved on Cartesian grids for simulations in three dimensions. An extension of the elastic model is added to describe the plastic deformations of solids.

Ce travail de thèse porte sur l'extension et l'analyse d'un solveur volumes finis eulérien, co-localisé avec capture d'interfaces pour la simulation des écoulements multi-matériaux non miscibles. Les extensions proposées s'inscrivent dans la volonté d'élaborer un outil de simulation multi-physiques. Dans le cadre de ce mémoire, le caractère multi-physiques recouvre les champs que nous allons détailler. Nous traitons le cas des écoulements radiatifs modélisés par un système à deux températures qui couple les phénomènes purement hydrodynamiques aux phénomènes radiatifs. Nous proposons un solveur permettant la prise en compte des effets de tension superficielle à l'interface entre deux fluides. Nous développons un solveur implicite permettant la simulation précise d'écoulements faisant intervenir de faibles nombres de Mach par le biais d'une méthode de renormalisation de la diffusion numérique. Enfin, les effets tri-dimensionnels sont considérés ainsi que la possibilité d'étendre le schéma de base aux écoulements à un nombre quelconque de matériaux. A chaque étape, les solveurs développés sont validés sur des cas-tests. / This work is devoted to the extension of a eulerian cell-centered finite volume scheme with interfaces capturing for the simulation of multimaterial fluid flows. Our purpose is to develop a simulation tool which could be able to handle multi-physics problems in the following sense. We address the case of radiating flows, modeled by a two temperature system of equations where the hydrodynamics are coupled to radiation transport. We address a numerical scheme for taking surface tension forces into account. An implicit scheme is proposed to handle low Mach number fluid flows by means of a renormalization of the numerical diffusion. Eventually, the scheme is extended to three-dimensional flows and to multimaterial flows, that is with an arbitrary number of materials. At each step, numerical simulations validate our schemes.