O objetivo deste trabalho é aplicar a teoria quase-linear de T. Kato para mostrar existência e unicidade de soluções para o problema de Cauchy associado a equação de Korteweg-de Vries em espaços de Sobolev. / The purpose of this work is to apply the quasi-linear T. Kato\'s theory to show existence and uniqueness of solutions of the Cauchy problem associated to the Korteweg-de Vries equation in Sobolev space.

Recentemente, diversas tecnologias de análise de expressão gênica têm sido introduzidas. Os miroarrays estão entre as mais utilizadas. Dentre suas aplicações mais comuns, pode-se destacar a classificação de amostras de tecido, essencial para a identificação correta do tipo de câncer. Esta classificação é realizada com a ajuda de algoritmos de AMáquina (AM), como as Máquinas de Vetores de Suporte, ou simplesmente SVMs. Uma particularidade dos dados de expressão gênica é que a quantidade de amostras utilizadas pelo algoritmo de aprendizado é, normalmente, muitas vezes inferior à quantidade de características consideradas, o que pode deteriorar o desempenho dos algoritmos de AM e dificultar a compreensão dos dados. Neste contexto, o presente trabalho visa à comparação de diversas técnicas de seleção de características (SC) em SVMs aplicadas a dados microarrays. Além disso, durante a pesquisa, foram desenvolvidas 2 novas técnicas de SC baseadas em algoritmos genéticos. Os experimentos demonstram que a maioria das técnicas testadas é capaz de reduzir sobremaneira a dimensionalidade dos dados de expressão gênica sem prejudicar o desempenho das SVMs. / Recently, a lot of large scale gene expression analysis technologies have been introducted. Microarrays are among the most used ones. Among their most common applications, one can highlight the classificaiion of tissue samples, which is essential to the correct identification of the câncer type. This classification is carried out by Machine Learning (ML) algorithms, like the Support Vector Machines (SVMs). Gene expression data are characterized by an disproportionate rate between the number of tissue samples and the dimensionality of the domain, which can hurt the performance of the ML algorithms. In this context, the present work wish to compare several feature selection techniques in SVMs applied to microarray data. Besides, during this research, 2 new techniques based on genetic algorithms for selecting genes were developed. The experiments showed that most of the tested techniques was able to gratefully reduce the dimensionality of the gene expression data without degradation of SVM performance.

Neste trabalho são apresentadas as equações governantes para um fluido Oldroyd-B juntamente com as condições de contorno para escoamentos viscoelásticos axissimétricos com superfícies livres. Um método numérico para simular escoamentos com superfícies livres é apresentado e as equações resultantes são resolvidas utilizando o método de diferenças finitas numa malha deslocada. São desenvolvidas formulações para o cálculo do tensor extra-tensão em contornos rígidos e no eixo de simetria. As condições de contorno na superfície livre são discutidas em detalhes. Os termos convectivos são aproximados pelo método \'upwind\' de alta ordem CUBISTA (\'A convergent and universally bounded interpolation scheme for the treatment of advection\'). O fluido é modelado utilizando a técnica \'Marker-and-Cell\' o que permite visualizar e localizar a superfície livre do fluido. Para evitar ondulações, a superfície livre é suavizada pela técnica TSUR (\'Trapezoidal Surface Removal\'). O método numérico descrito neste trabalho foi implementado no sistema de simulação Freeflow-AXI e validado comparando os resultados numéricos do escoamento em um tubo com a respectiva solução analítica. Resultados numéricos incluem: simulação do inchamento do extrudado, gota incidindo contra uma superfície rígida e a simulação do \'splashing drop\' para vários números de Reynolds e de Weissenberg. / This work presents the governing equations together with the corresponding boundary conditions for the flow of an Oldroyd-B fluid with free surfaces in axisymmetric geometries. A numerical method for simulating free surface flows is presented and the resulting equations are solved by the finite difference method on a staggered grid. A formulation for the computation of the extra-stress tensor on rigid boundaries and on the symmetry axis is developed. The boundary conditions of the free surface are discussed in details. One feature of the numerical technique presented in this work is the approximation of the convective terms appearing in the equations of motion and in the constitutive equation by the high order CUBISTA scheme (A convergent and universally bounded interpolation scheme for the treatment of advection). The fluid is modeled by the Marker-and-Cell method which permits the visualization and the location of the free surface. In order to avoid ondulations the free surface is smoothed by the TSUR (Trapezoidal Surface Removal) method which is a mass conserving procedure. The resulting difference equations are then implemented into the Freeflow-AXI simulation system. The code implementation is validated by simulating the flow of an Oldroyd-B fluid in a pipe. Numerical results include the simulation of the transient extrudate swell, impacting drop and the splashing drop of an Oldroyd-B fluid at high Reynolds numbers and various Weissenberg numbers.

Esta monografia apresenta o desenvolvimento e os resultados obtidos da implementação de um método numérico para simular escoamentos multifásicos em malhas dinâmicas não estruturadas. As equações de Navier-Stokes são desenvolvidas em uma formulação Lagrangeana-Euleriana arbitrária e são aproximadas utilizando-se o método de elementos finitos. Um método de projeção baseado em decomposição LU é utilizado para desacoplar aceleração e pressão. A interface que define a fronteira livre entre os fluidos imiscíveis é representada explicitamente por vértices e arestas da triangulação, e a tensão interfacial é calculada através de uma distribuição baseada na discretização do gradiente de uma função Heaviside. 0 movimento da malha é computado através da composição entre a velocidade do escoamento e uma velocidade elástica, calculada utilizando-se um filtro Laplaciano a partir da posição dos vértices. O controle da malha dinâmica é feito através de inserção e remoção de pontos baseando-se em triangulações localmente Delaunay, para se manter a qualidade dos elementos. Adicionalmente, é proposto um esquema de distribuição de pontos através da estimativa do erro baseado na Hessiana das velocidades. São apresentadas validações para escoamentos monofásicos e multifásicos, com comparações teóricas e corroboração por outros métodos, ilustrando o bom desempenho do método proposto. Adicionalmente, é mostrada uma aplicação a problemas de escoamentos de bolhas, comparando-se os resultados obtidos com resultados de outras técnicas numéricas. / This thesis presents the results obtained from the implementation of a numerical method to simulate multiphase flows using dynamic unstructured meshes. The Navier-Stokes equations are obtained using the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation, are discretized using the Galerkin finite element method. A projection method based on approximated block LU decomposition is employed to decouple acceleration and pressure. The interface between the imiscible fluids is represented by edges and vertices belonging to the triangulation, and the interface tension is computed using a distribution technique based on the gradient of a Heaviside function. The mesh is moved using a mesh velocity, computed from a combination between the fluid velocity and an elastic velocity. The elastic velocity is computed based on a Laplacian filter over the position of the mesh points. To control the quality of the elements in the triangulation, a dynamic mesh control procedure is employed, in which points are inserted and deleted based on Delaunay triangulations. Additionally, a smooth distribution of the edge sizes in the mesh is computed using the error estimated by the Hessian of the velocities. We present validations for one and two-fluid simulations, comparing the results to analytical expressions, experimental data and numerical results from other methods available in the literature with good agreement. Additionally, an application to the simulation of bubbly flows is carried out, and the comparisons to another numerical technique are presented.

Neste trabalho estamos interessados em determinar condições para a existência de soluções periódicas não - triviais da equação diferencial funcional retardada de segunda ordem: \'x 2 PONTOS\'(t) + f(x(t)) \'x PONTO\' (t) + g(x(t - r)) = 0 (2) utilizando o retardo como parâmetro. A equação (2) 6 conhecida com equação de Lienard e uma série de estudos a respeito desta equação foram feitos. A hipótese mais geral utilizada em grande parte dos trabalhos a respeito desta equação é xg(x) > 0, para todo x ∈ R \\ {0} . Aqui utilizaremos unia hipótese mais fraca para alcançar nosso resultados o posteriormente estes serão aplicados em modelos físicos e biológicos como a equação do girassol. / In this work we are interested in determining conditions for the existence of nontrivial periodic solutions of the retarded functional differential equation: \'x 2 PONTOS\' (t) + fx(t)) \'x PONTO\' (t) + g(x(t - r)) = 0 using the delay as parameter. The equation (1) is known as Lienard equation and many studies about this equation have been made. The most general hypothesis used to a large extent of these studies is xg(x) > 0 for all x ∈ R \\ {0} . Here we will use a weaker hypothesis to reach onr results and later these will be applied in physical and biological models as the sunllower equation.

Um dos principais problemas da Biologia é tentar explicar o processo evolutivo das espécies existentes e de que forma essas espécies se relacionam em termos de ancestrais comuns. A determinação dessas relações evolutivas dá-se o nome de filogenia ou reconstrução de árvores filogenéticas. A reconstrução de árvores filogenéticas têm sido importante para uma variedade de problemas, tais como: taxonomia, virologia, filogenômica, alinhamento múltiplo de sequências, entre outras. Um problema fundamental em filogenia consiste no fato das espécies ancestrais que existiram no passado não poderem ser observadas diretamente. Assim, é necessário buscar mecanismos para, analisando os organismos atuais, recuperar informações a respeito das relações de parentesco com os organismos ancestrais hipotéticos. Neste sentido, as técnicas filogenéticas buscam determinar os ancestrais hipotéticos que melhor representam um processo evolutivo que explique as espécies existentes. Os Algoritmos Evolutivos (AEs) têm mostrado resultados significativos em filogenia. Por outro lado, a reconstrução de árvores filogenéticas é um problema de Projeto de Redes (PR) para o qual novas abordagens evolutivas têm sido desenvolvidas recentemente buscando o aumento de eficiência computacional. Este trabalho investiga a aplicação dessas novas abordagens para filogenia. / One of the most important problems in Biology is to comprehend the evolutionary process of existing species and determine how they are related with their cornmon ancestors. The determination of these evolutionary relationships is named phylogeny or phylogenetic tree reconstruction. The reconstruction of phylogenetic trees have shown to be important for a variety of problems, such as: taxonomy, virology, phylogenomic, multiple sequences alignment, among others. One fundamental problern in phylogeny is that ancestral species cannot be directly observed. In order to overcome this problem, search mechanisms have been employed to reconstruct the relationships among these organisms and their hypothetical ancestors. Therefore, the phylogenetic techniques search for hypotetical ancestors that best describe an evolutionary process which must explain the today species. Evolutionary Algorithms have shown relcvant, results in phylogeny. On the other hand, the phylogenetic tree reconstruction is a network design problem for which new evolutionary algorithms with special encoding have been developed in order to improve their efficiency. This work investigates the application of these new approaches to phylogeny.

Neste trabalho abordamos a teoria da relaxação lagrangeana para resolução de problemas de programação linear inteira, a qual tem sido extensivamente usada e apresentado resultados satisfatórios. Esta abordagem busca reformular um problema inteiro, fazendo deste um problema mais simples. Para tal, relaxa-se algumas restrições, colocando-as como um termo \"penalidade\" na função objetivo, criando assim o chamado \"problema lagrangeano\". É formulado o problema dual, o qual pode ser resolvido pelo método subgradiente ou variações deste. A relaxação lagrangeana tem mostrado muita eficiência também quando usada para gerar limitantes para o algoritmo \"Branch-and-Bound\". Em muitos casos tais limitantes são melhores que os dado pela relaxação linear, gerando uma árvore de tamanho reduzido. Esta técnica lagrangeana tem sido aplicada com sucesso a um grande número de problemas importantes de pesquisa operacional, por exemplo: rotas, localização, sequenciamento, designação, cobertura entre outros. / In this work we survey the lagrangean relaxation theory to solve integer linear programming problems, which has been extensively used and showed satisfactory results. This approach searches a new formulation for the original problem, in which some constraints are removed and replaced as a \"penalty\" term in the objective function. This new problem is cal led \"lagrangean problem\". So, the dual problem is formulated, which can be solved via the subgradient method or its variants. The Lagrangean relaxation has proved to be efficient, when used to obtain bounds for the Branch-and-Bound algorithm. In many cases these bounds are better than those provided by the linear relaxation. In general, it yields a reduced tree. This lagrangean technique has been successfully applied to number of important problems of operational research as, for example: routing, location, scheduling, assignment, set covering and others.

Este trabalho trata do problema de Separação em Variedades por Mergulhos e Imersões. Consiste de três capítulos e o apêndice. O primeiro contém os conceitos matemáticos mais importantes e úteis para o desenvolvimento do trabalho. No segundo apresentamos teoremas sobre Separação por meio de mergulhos, dando também uma idéia geométrica do problema. No terceiro e último capitulo, estudamos e apresentamos as técnicas usadas na demonstração de um Teorema de Separação por imersões. Tal teorema foi enunciado por Mark E. Feighn em um artigo intitulado: \"Separation Properties of Codimension-1 Immersions\" [4]. Para finalizar, no apêndice são mostradas algumas aplicações dos teoremas de separação. / This work studies the problem of separation in manifolds by using embeddings and immersions. It consists of 3 chapters and a appendix. The first chapter contains the most important and useful mathematical concepts for the development of the work. In the second one we present separation theorems by embedding, giving also a geometric idea of the problem. In the third and final chapter, we study and present the techniques used in the demonstration of a separation theorem by immersion. Such a theorem was state by Mark E. Feighn in the article: \"Separation Properties of Codimension-1 Immersion\". Then in the appendix, some applications of the separation theorems are shown.

Esta dissertação de mestrado aborda o problema de balanceamento de carga em ambientes paralelos virtuais, com aplicações desenvolvidas em PVM-W95. São considerados no desenvolvimento deste trabalho algoritmos de balanceamento estáticos e dinâmicos, incluindo métodos de distribuição e de migração de tarefas. O trabalho apresenta uma vasta revisão bibliográfica que cobre os principais métodos e algoritmos de balanceamento de cargas em ambientes distribuídos e paralelos, propostos nos últimos anos. Os métodos e algoritmos relevantes para o domínio de aplicação considerado são cuidadosamente investigados. Os algoritmos estudados são implementados como parte dos programas de aplicação e o estudo desenvolvido abrange fundamentalmente programas com alto processamento numérico. Os resultados obtidos mostram claramente que o método gradiente e os algoritmos globais são os mais eficientes para os programas aplicativos desenvolvidos e para o ambiente paralelo virtual adotado. / This MSc dissertation approaches the load balancing problem in parallel virtual environments, with applications developed in the PVM-W95. Static and Dynamic load balancing algorithms are considered in the developement of this work, including methods for both task distribution and task migration. The work shows a wide literature review covering the main methods and algorithms for load balancing in distributed and parallel environments, proposed over the last few years. The relevant methods and algorithms for the application domain considered are carefully investigated. The algorithms studied are implemented inbeded into the application programs and the study developed mainly covers programs with high numerical processing tasks. The results obtained clearly shows that the gradient method and the global algorithms are the more efficient ones for the application programs developed and for the parallel virtual environment adopted.

Este trabalho discute o potencial e, principalmente, os problemas decorrentes do uso de sistemas hipermídia tradicionais (i.é redes de páginas manipuladas por browser) em aplicações de ensino & aprendizagem. Argumenta-se que um dos grandes problemas dos sistemas hipermídia consiste na usual falta de qualquer controle sobre a navegação do usuário, que pode refletir negativamente no processo de aprendizagem. O trâbalho propõe, e implementa no protótipo SASHE, o uso de recursos extremamente simples, como a associação de atributos aos nós do hiperdocumento, bem como a exploração da característica de aninhamento (ou composição) de nós, já usual nos modelos conceituais de hipermídia, para modelar aplicações hipermídia que atendam a algumas das necessidades tanto do autor quanto do estudante. Tais contribuições consistem em: a) oferecer mais recursos ao usuário-estudante, além das funções de controle; isto se dá através de um conjunto botões da interface para o acesso a informações contextuais, de controle e estratégicas (busca de nós alternativos de acordo com dificuldade associada e nó atual); b) oferecer mais recursos ao usuário-autor, no sentido de fornecer-lhe ferramentas de autoria de hiperdocumentos \"qualificados\" para aplicações no ensino (independente do domínio de conhecimento), bem como de possibilitar a criação de roteiros que imprimem uma forma de controle \"flexível\": ao selecionar cada nó que fará pafte de um roteiro, o autor pode definir um \"grau de liberdade\" associado, correspondente a um contexto da hierarquia que engloba aquele nó. O autor, ao definir os limites de \"fuga\" do roteiro, indica quais informações periféricas podem contribuir à leitura do estudante, sem interferirem negativamente nos objetivos do autor. / This work discusses the potential and the problems which arise from the use of traditional hypermedia systems in educational applications. One of the most controversial point is the lack of control on the student. Experiences have shown negative results when there is no such control. This work proposes, and implement in the prototype SASHE, the use of simple resources, such as nodes attributes and nested context nodes, to model hypermedia applications which address some author and students goals. Its contributions include: a) to offer other resources to the student which are different from the usual control functions of the browser; this is achieved through a set of interface buttons to access contextual, control and tactical information (the latter consists in searching alternative nodes according to difficulty values and to the actual node); b) to offer authoring tools which are specific for educational application and knowledge domainindependent and which make possible the creation of flexible guided-tours: when selecting a node to be added to the guided-tour, the author can define an associated \"level of freedom\" which corresponds to a context node which contains the selected node. This author\'s definition of a \"escape limit\" to the student determines which information is consídered relevant (and are preserved into the context) or not (are left out the context).