Cette thèse traite des problèmes d’estimation et de contrôle de cohérence par l’utilisation des techniques ensemblistes. L’objectif est la mise en place d’une démarche méthodologique pour la surveillance et la détection d’anomalies au sein des systèmes où le déterminisme des indicateurs relatifs à l’état de santé du système est une condition sine qua non. Une fois placé dans un contexte ensembliste, l’évolution de chaque variable du système est représentée par une enveloppe traduisant les incertitudes internes et externes ; cette enveloppe représente le seuil au delà duquel le comportement observé représente un écart anormal par rapport à son comportement nominal, et pouvant conduire à une incapacité pour accomplir les objectifs de sa mission. Les techniques développées sont appliquées à un procédé hydraulique de laboratoire . / This work deals with the development of set-membership methods for set esti- mation and consistency checks for nonlinear continuous-time systems. The main objective is to setup a methodology for fault detection and isolation for the systems where the deter- minism of faults indicators on the health system is a necessary condition. Once placed in a set-membership framework, the evolution of each variable is represented by an envelope re?ecting the internal and external uncertainties. This envelope corresponds to the threshold beyond which the observed behavior is an abnormal discrepancy over its nominal behav- ior, thus preventing the accomplishment the mission objectives. The proposed methods are applied on a hydraulic laboratory process.

Les travaux effectués, dans le cadre de cette thèse, concernent l’analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes de grande dimension. Pour la classe des systèmes étudiés, est mise en exergue en particulier l’importance du choix de la description des systèmes sur l’étendue des résultats pouvant être obtenus lorsque la méthode d’étude de la stabilité est fixée.L’utilisation des normes vectorielles comme fonction d’agrégation et du critère pratique de Borne et Gentina pour l’étude de la stabilité, associée à la description des systèmes par des matrices caractéristiques de forme en flèche, a permis l’élaboration de nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de systèmes dynamiques continus non linéaires, monovariables et multivariables, formulées en théorèmes et corollaires.Ces résultats obtenus, pour une classe de processus, pouvant être caractérisés par des matrices instantanées de forme en flèche mince, ont été généralisés au cas des matrices quelconques, pouvant être mises sous forme en flèche mince généralisée ou en flèche épaisse.Les critères élaborés, soit pour l’analyse de la stabilité soit pour la synthèse d’une loi de commande stabilisante, sont ensuite exploités, avec succès, pour la formulation de nouvelles conditions suffisantes de vérification des propriétés de synchronisation, d’anti-synchronisation et de synchronisation hybride de systèmes chaotiques du type maître-esclave, d’un grand intérêt, en particulier, pour garantir une transmission sécurisée / This Thesis deals with the analysis and the synthesis of dynamic large scale continuous systems depending on the choice of the system description.Stability and stabilisability proposed studies are based on the use of vector norms as an aggregation function and of the practical Borne-Gentina criterion, associated to the description of the system by instantaneous characteristic matrix in arrow form.Practical stability conditions, easy to use, are obtained for both dynamic nonlinear continuous single input single output systems and multiple inputs multiple outputs ones, formulated by means of theorems and corollaries. These obtained results for thin arrow form, are generalized to the case of matrices, which can be putted under thin generalized arrow form or thick arrow form. The proposed stability and stabilisability criteria are afterwards, successfully, exploited to formulate new sufficient conditions, guaranteeing the synchronization, the anti-synchronization and the hybrid synchronization properties, for chaotic master-slave systems, having an increasing interest throughout their application in the secure communication field

Durant ces 40 dernières années, le gaz naturel a vu son utilisation augmenter jusqu’à constituer aujourd’hui la troisième ressource énergétique mondiale. Il est alors devenu nécessaire de l’acheminer sur des distances de plus en plus longues entre les lieux d’extraction et de consommation. Ce transport peut s’effectuer à l’état liquide par des méthaniers ou à l’état gazeux par le biais des réseaux de transport de gaz naturel composés de canalisations de grandes dimensions, tant en diamètre qu’en longueur. Cette thèse porte sur la modélisation et l’optimisation de la configuration des réseaux de transport de gaz naturel et sur l’application au cas du réseau principal de transport français qui présente plusieurs particularités. En effet, il s’agit d’un réseau de grandes dimensions, fortement maillé pour lequel plusieurs sources d’approvisionnement sont possibles pour desservir divers points de consommation. Il possède en outre, des stations d’interconnexion entre les canalisations. GRTgaz en est le gestionnaire. Ce travail concerne l’étude de la faisabilité de configurer le réseau de transport pour un scénario d’approvisionnement et de consommation. Le coeur de cette thèse porte sur le développement d’un modèle de réseau de transport de gaz et sur la détermination des flux et des configurations des stations d’interconnexion dans ce réseau à l’aide d’outils d’optimisation. L’une des innovations est la description et la modélisation des stations d’interconnexion, carrefours incontournables du réseau. Deux modèles sont ainsi proposés, faisant intervenir une formulation d’une part mixte non linéaire en nombres entiers et d’autre part, non linéaire continue. Leur efficacité en fonction de différents solveurs d’optimisation est ensuite discutée. Le choix de la meilleure formulation du problème de transport de gaz naturel a été étudié sur un ensemble de réseaux fictifs, mais représentatifs du réseau français. La meilleure stratégie, basée sur l’utilisation combinée d’une ormulation non linéaire continue, du choix de la pression comme variable et d’une initialisation par un sous-problème a ensuite été appliquée sur des instances de taille réelle. Les difficultés du passage à des instances réelles ont ensuite été résolues à l’aide de deux améliorations: d’une part, la mise à l’échelle des variables a permis de mieux conditionner le problème, puis d’autre part, une suite de relaxations a été employée afin de résoudre tous les cas réels. Les solutions sont finalement validées à l’aide de solutions métiers existantes. / In the past 40 years, the use of natural gas has grown , so that it became the third most commonly used fuel Its use requires infrastructure for its transport over large distances between the places of extraction and consumption. This transport can be carried out by liquid methane or a gaseous state through networks of natural gas transmission pipelines that are large in both diameter and length. This thesis focuses on the optimization of natural gas transmission networks and the application to the case of the main french transmission one which presents several peculiarities. Indeed, it is a highly meshed network in which multiple sources of supply are available to feed various points of consumption. This network also owns stations of interconnection between pipelines. In this context, GRTgazis the system operator on the French territory. This work concerns the study of the feasibility of scenarios for supply and consumption. The core of this thesis is the development of a model of a gas transmission network and the determination of ows using optimization tools. One innovative aspect deals with the description and modeling of interconnection stations, that are the main hubs of the network. Two models are proposed, either based on a mixed integer non-linear formulation or on nonlinear continuous one. Their eciencyunder dierent optimization solvers are discussed. The choice of the best formulation of the problem of transportation of natural gas has been studied on a set of network ctitious, but enough representative of the french network. The best strategy, based on a continuous non-linear formulation, involving the choice of pressure as a variable as well as a sub-problem for initialization purpose was then applied to instances of actual size. The diculties of the transition to real cases were then solved using two improvements: rst, variable scale which provided a better condition the problem, then a series of relaxation have been used to solve all real cases. The solutions are nally validated using existing business applications.