Usando teoria de perturbação, fizemos uma análise detalhada da divergência infravermelha em 4ª ordem do processo de aniquilação do par elétron-pósitron. Mostramos que o teorema de Bloch-Nordsieck garante o cancelamento destas divergências em QED. Em seguida, consideramos um processo em QCD com duas partículas coloridas no estado inicial, somando sobre as cores destas duas partículas. O processo escolhido foi o de aniquilação do par quark-anti-quark. O processo em 4ª ordem de perturbação e mostramos neste caso que o Teorema de Block-Nordsieck não se verifica. Este resultado é consequência do fato desta teoria ter um caráter não-abeliano. O não-cancelamento das divergências infravermelhas significa que a natureza do estado ligado é fundamental para o uso consistente da teoria de perturbação na QCD. / Using pertubation theory, we made a detailed analysis of the infrared divergencies to the 4th order for the phocess of annihilation of the pair electron-positron. We showed that the Bloch-Nordsieck theorem guarantees the cancellation of these divergencies in QED. Then we considered a process in QED involving two coloured particles in the initial state, summing over the colours of these particles. The process chosen was the annihilation of the pair quark-anti-quark. We calculated the process to the 4ª order in perturbation theory, and showed that in this case the Bloch-Nordsieck theorem in not verified. This result is a consequence of the fact that this theory has a non-abelian caracter. The non-cancellation of the infrared divergencies signifies that the nature of the bound-state is fundamental for the consistent use of perturbation theory in QCD.

Usando teoria de perturbação, fizemos uma análise detalhada da divergência infravermelha em 4ª ordem do processo de aniquilação do par elétron-pósitron. Mostramos que o teorema de Bloch-Nordsieck garante o cancelamento destas divergências em QED. Em seguida, consideramos um processo em QCD com duas partículas coloridas no estado inicial, somando sobre as cores destas duas partículas. O processo escolhido foi o de aniquilação do par quark-anti-quark. O processo em 4ª ordem de perturbação e mostramos neste caso que o Teorema de Block-Nordsieck não se verifica. Este resultado é consequência do fato desta teoria ter um caráter não-abeliano. O não-cancelamento das divergências infravermelhas significa que a natureza do estado ligado é fundamental para o uso consistente da teoria de perturbação na QCD. / Using pertubation theory, we made a detailed analysis of the infrared divergencies to the 4th order for the phocess of annihilation of the pair electron-positron. We showed that the Bloch-Nordsieck theorem guarantees the cancellation of these divergencies in QED. Then we considered a process in QED involving two coloured particles in the initial state, summing over the colours of these particles. The process chosen was the annihilation of the pair quark-anti-quark. We calculated the process to the 4ª order in perturbation theory, and showed that in this case the Bloch-Nordsieck theorem in not verified. This result is a consequence of the fact that this theory has a non-abelian caracter. The non-cancellation of the infrared divergencies signifies that the nature of the bound-state is fundamental for the consistent use of perturbation theory in QCD.