No contexto dos modelos fatoriais existem diferentes metodologias para abordar a modelagem de séries temporais multivariadas que exibem uma estrutura não estacionária de segunda ordem, co- movimentos e transições no tempo. Modelos com mudanças estruturais abruptas e restrições rigorosas (muitas vezes irreais) nas cargas fatoriais, quando elas são funções determinísticas no tempo, foram propostos na literatura para lidar com séries multivariadas que possuem essas características. Neste trabalho, apresentamos um modelo fatorial com cargas variando continuamente no tempo para modelar séries temporais não estacionárias e um procedimento para sua estimação que consiste em dois estágios. No primeiro, os fatores latentes são estimados empregando os componentes principais das séries observadas. Em um segundo estágio, tratamos estes componentes principais como co-variáveis e as cargas funcionais são estimadas através de funções de ondaletas e mínimos quadrados generalizados. Propriedades assintóticas dos estimadores de componentes principais e de mínimos quadrados dos coeficientes de ondaletas são apresentados. O desempenho da metodologia é ilustrado através de estudos de simulação. Uma aplicação do modelo proposto no mercado spot de energia do Nord Pool é apresentado. / In the context of the factor models there are different methodologies to modeling multivariate time series that exhibit a second order non-stationary structure, co-movements and transitions over time. Models with abrupt structural changes and strict restrictions (often unrealistic) in factor loadings, when they are deterministic functions of time, have been proposed in the literature to deal with multivariate series that have these characteristics. In this work, we present a factor model with time-varying loadings continuously to modeling non-stationary time series and a procedure for its estimation that consists of two stages. First, latent factors are estimated using the principal components of the observed series. Second, we treat principal components obtained in first stage as covariate and the functional loadings are estimated by wavelet functions and generalized least squares. Asymptotic properties of the principal components estimators and least squares estimators of the wavelet coefficients are presented. The per- formance of the methodology is illustrated by simulations. An application to the model proposed in the energy spot market of the Nord Pool is presented.

Neste trabalho foram utilizadas cópulas bivariadas variantes no tempo para modelar a dependência entre séries de retornos financeiros. O objetivo deste trabalho é apresentar uma abordagem de estimação semi-paramétrica de cópulas variantes no tempo a partir de uma função de cópula paramétrica na qual o parâmetro varia no tempo. A função do parâmetro desconhecido será estimada pela aproximação de ondaleta Haar, polinômio de Taylor e Kernel. O desempenho dos três métodos de aproximação será comparado via estudos de simulação. Uma aplicação aos dados reais será apresentada para ilustrar a metodologia estudada. / In this work the bivariate Time-varying copula models have been used to model the dependence between payback. The aim of this work is to present an approach of semiparametric estimation of Time-varying copula models from a parametric copula function in which the parameter varies with the time. The function of the unknown parameter will be estimated by Haar wavelet approach, Taylor series and smoothing Kernel approximation. The measured performance of the three estimation method will be compared by simulation study. An application of the data will be presented to illustrate the studied methodology.

Consideramos uma base de dados hospitalares constituída por informações sobre vítimas de causas externas atendidas no Pronto Socorro do Hospital Municipal Dr. Arthur Ribeiro de Saboya, no período de 01/01/02 a 11/01/03, e registradas pelo Núcleo de Atenção à Vítima de Violência deste hospital. O conjunto de dados foi avaliado sob duas abordagens: a temporal, onde estudamos o numero de eventos ao longo do tempo, e a espacial, onde consideramos a localização geográfica dos eventos. Utilizamos uma modelagem estatística baseada em processos pontuais e técnicas de ondaletas para estimar a intensidade temporal ou espacial, isto é, o numero esperado de eventos por unidade de área (na abordagem espacial) ou tempo (na abordagem temporal). Fatores como sexo, faixa etária e tipo de evento (acidentes ou agressões) também foram considerados na análise. Na análise temporal, os resultados indicam que o número esperado de ocorrências em homens é significantemente maior do que em mulheres ao longo do período de observação. O mesmo ocorre com o numero esperado de acidentes quando comparado com o de agressões. As faixas etárias que compreendem as idades de 0 a 14 anos, 15 a 29 anos, 30 a 59 anos e 60 anos ou mais também apresentam números esperados de casos significantemente diferentes entre si. Na análise espacial, escolhemos uma região do Município de São Paulo, nas proximidades do Hospital Saboya, e elaboramos mapas onde é possível identificar geograficamente os locais onde as ocorrências são mais frequentes. A intensidade estimada para o total de eventos indica uma distribuição espacial não homogênea, com grande concentração de eventos principalmente nos distritos do Jabaquara e Cidade Ademar, além de valores altos ao longo das avenidas Bandeirantes, Jabaquara e Cupecê. As intensidades espaciais relativas às agressões a homens e a mulheres, separadamente, apresentam distribuições não homogêneas. Os locais com maiores riscos de agressões a mulheres parecem estar localizados em regiões mais afastadas das grandes avenidas da região. Quando consideramos os acidentes de trânsito e de transporte para cada dia da semana, a análise indicou uma distribuição espacial e temporal heterogênea, com intensidades estimadas maiores nos fins de semana e menores na segunda e terça-feira / We consider a data set with information on victims that were assisted at the emergency room of the Dr. Arthur Ribeiro de Saboya Municipal Hospital, S~ao Paulo, Brazil, from January 1, 2002 to January 11, 2003. We analyze the data chronologically (number of events along time) and spatially (geographical location). The statistical modelling is based on point processes and wavelet techniques to estimate both temporal and spatial intensities, that is, the expected numbers of events by unit time or unit area. The results indicate that the expected number of events is greater for men than for women along the whole observation period. The same is true for the expected number of accidents and that of aggressions, the former being consistently greater than the latter. The expected numbers of events for different age groups (0 to 14, 15 to 29, 30 to 59 and 60 or more) are significantly different. A neighborhood of Saboya Hospital was considered for spatial analysis, according to which it is possible to identify regions where occurrences are most frequent. The spatial distribution of the number of events is non homogeneous with high concentration mostly on Jabaquara and Cidade Ademar districts and along some big avenues (Bandeirantes, Jabaquara and Cupec^e avenues). Spatial non homogeneity of intensities is also observed for both aggressions to men and to women. The regions with the highest risks of aggression to women seam to be located away from the big avenues. When considering traffic and transport accidents separately by each day of the week, the analysis has shown both time and spatial non homogeneous distributions of events with highest estimated intensities during weekends and lowest ones on Monday and Tuesday

Nos tempos atuais, as imagens médicas são fonte de dados fundamentais na medicina moderna. As imagens armazenadas em uma base de dados de acordo com as respectivas categorias são um importante passo para aplicações como mineração de dados e recuperação de imagens por conteúdo. Estas aplicações podem apoiar médicos e estudantes na decisão de diagnóstico, permitir pesquisas e ser usadas como material didático. O trabalho propõe o uso de Mapas Auto-Organizáveis (SOM) e TransformadaWavelet combinada com momentos de Hu para a categorização de imagens médicas. Para tanto, são realizados experimentos para definição do tamanho do mapa SOM, uso do mesmo na categorização, definição da melhor família wavelet e nível de decomposição, sumarização dos coeficientes wavelets descartados por momento de Hu e experimentos comparativos com outras abordagens de categorização. Além dos experimentos de classificação comparativos em termos de taxa de acerto, é apresentada uma proposta de contribuição para uso do Mapa SOM na classificação. Nesta proposta, os resultados de classificação e o tempo de recurso computacional despendido pelo Mapa SOM mostram-se eficientes, quando comparados aos resultados e tempo apresentados pelo tradicional classificador K vizinhos mais próximos. / Nowadays, images are fundamental data source in modern medicine. The images stored in a database according with categories are an important step for data mining and contentbased image retrieval. They can support doctors and students in diagnostic decisions and provide research and didactic material. This work addresses the use of Self-Organizing Map (SOM) and discrete wavelet transform joint with Hus moments to medical image categorization. Furthermore, extensive experiments to define map size were done, employing the map in categorization, the best wavelet family and level of decomposition were defined, the coefficient discarded was summarized by Hus moments and contrastive studies with another successfull approach of categorization were done. Moreover, an approach to use SOM map in categorization is addressed, in which the SOM map for classification carried on better performance and computational time than traditional K nearest neighbor algorithm.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:33:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_final_cap_1_a_3.pdf: 529290 bytes, checksum: 503aebfc4be6fdd71e097a129d89b4d0 (MD5) Previous issue date: 2006-11-24 / The Remote Sensing arouses interest from general people, productive sector and research. Several fields can benefit of analytic and virtually omnipresent view of the satellites. When applied to oceanography, the advantages of remote sensing over traditional methods are as big as the oceans. With the possibility to acquire images of virtually anywhere over the planet, the challenge becomes to analyze these data and extract important information. The explored method in this work was to extract information using signal spectral analysis techniques, especially Wavelet Transform. The defined objectives were: to evaluate the potential of Wavelet Analysis to identify oceanographic phenomena related to the Sea Surface Temperature on digital images acquired from satellites, to define a methodology to choose Wavelet functions to be used and to compare the results of the chosen Wavelets. As digital images from satellites were discrete data, it was used a methodology based on the Discrete Wavelet Analyses. The Discrete Wavelet Analyses uses the filter banks theory, where the original data is processed by a set of filters to result in a Wavelet processed data. The chosen Wavelet Function defines the set of filters to be used. At the used methodology the filter bank was applied to blocks of the original images, generating results representing the wavelet application to each block. The processed data was then submitted to a classification function. This function grouped the blocks based at the wavelet result and a previously chosen threshold. At the end of the process there were an image proportionally segmented to the response of the Wavelet applied to each block of the original image. Using this methodology it was possible to segment digital images of the Sea Surface Temperature acquired by satellites, providing a way to identify several thermal phenomena on the ocean surface a classify the used Wavelets according to the results quality of them. / O sensoriamento remoto desperta o interesse tanto da população em geral quanto do setor produtivo e de pesquisa. Várias áreas do conhecimento humano podem se beneficiar do olhar crítico e virtualmente onipresente dos satélites. Quando aplicado à oceanografia, as vantagens do sensoriamento remoto sobre os métodos tradicionais são proporcionais ao tamanho dos oceanos. Com a possibilidade de captar imagens de praticamente tudo sobre a face da terra, o desafio se volta para como analisar estes dados e extrair informações importantes. A forma explorada neste trabalho para se extrair informações foi utilizando técnicas de análise espectral de sinais, especificamente a Transformada Wavelet. Os objetivos definidos foram: avaliar o potencial da análise Wavelet para identificar fenômenos oceanográficos relacionados à Temperatura de Superfície do Mar (TSM) em imagens adquiridas por satélite, definir uma metodologia para escolha da função Wavelet a ser utilizada e comparar os resultados das Wavelets escolhidas para o estudo. Pelas imagens digitais de satélite possuírem uma característica de dados discretos, foi utilizada uma metodologia baseada na análise Wavelet Discreta. A análise Wavelet Discreta utiliza a teoria de banco de filtros, na qual o dado original é submetido a uma série de filtros até que seja obtido no final o dado resultante da aplicação da Wavelet. A função Wavelet a ser escolhida define os filtros a serem utilizados. Na metodologia escolhida o banco de filtros foi aplicado a blocos da imagem original, gerando resultados que representam a aplicação da Wavelet neste bloco. O dado resultante da aplicação dos Filtros Wavelet foi submetido a uma função de classificação. Esta função agrupou os blocos de acordo com o resultado da aplicação da Wavelet e um limiar escolhido previamente. Ao final do processo foi gerada uma imagem segmentada proporcionalmente à resposta da Wavelet aos blocos da imagem original. Utilizando esta metodologia foi possível segmentar imagens de Temperatura de Superfície do Mar adquiridas por satélite, de modo a identificar diversos fenômenos térmicos na superfície do oceano e classificar as Wavelets utilizadas conforme a qualidade do resultado obtido por cada uma delas.

No contexto dos modelos fatoriais existem diferentes metodologias para abordar a modelagem de séries temporais multivariadas que exibem uma estrutura não estacionária de segunda ordem, co- movimentos e transições no tempo. Modelos com mudanças estruturais abruptas e restrições rigorosas (muitas vezes irreais) nas cargas fatoriais, quando elas são funções determinísticas no tempo, foram propostos na literatura para lidar com séries multivariadas que possuem essas características. Neste trabalho, apresentamos um modelo fatorial com cargas variando continuamente no tempo para modelar séries temporais não estacionárias e um procedimento para sua estimação que consiste em dois estágios. No primeiro, os fatores latentes são estimados empregando os componentes principais das séries observadas. Em um segundo estágio, tratamos estes componentes principais como co-variáveis e as cargas funcionais são estimadas através de funções de ondaletas e mínimos quadrados generalizados. Propriedades assintóticas dos estimadores de componentes principais e de mínimos quadrados dos coeficientes de ondaletas são apresentados. O desempenho da metodologia é ilustrado através de estudos de simulação. Uma aplicação do modelo proposto no mercado spot de energia do Nord Pool é apresentado. / In the context of the factor models there are different methodologies to modeling multivariate time series that exhibit a second order non-stationary structure, co-movements and transitions over time. Models with abrupt structural changes and strict restrictions (often unrealistic) in factor loadings, when they are deterministic functions of time, have been proposed in the literature to deal with multivariate series that have these characteristics. In this work, we present a factor model with time-varying loadings continuously to modeling non-stationary time series and a procedure for its estimation that consists of two stages. First, latent factors are estimated using the principal components of the observed series. Second, we treat principal components obtained in first stage as covariate and the functional loadings are estimated by wavelet functions and generalized least squares. Asymptotic properties of the principal components estimators and least squares estimators of the wavelet coefficients are presented. The per- formance of the methodology is illustrated by simulations. An application to the model proposed in the energy spot market of the Nord Pool is presented.

Neste trabalho foram utilizadas cópulas bivariadas variantes no tempo para modelar a dependência entre séries de retornos financeiros. O objetivo deste trabalho é apresentar uma abordagem de estimação semi-paramétrica de cópulas variantes no tempo a partir de uma função de cópula paramétrica na qual o parâmetro varia no tempo. A função do parâmetro desconhecido será estimada pela aproximação de ondaleta Haar, polinômio de Taylor e Kernel. O desempenho dos três métodos de aproximação será comparado via estudos de simulação. Uma aplicação aos dados reais será apresentada para ilustrar a metodologia estudada. / In this work the bivariate Time-varying copula models have been used to model the dependence between payback. The aim of this work is to present an approach of semiparametric estimation of Time-varying copula models from a parametric copula function in which the parameter varies with the time. The function of the unknown parameter will be estimated by Haar wavelet approach, Taylor series and smoothing Kernel approximation. The measured performance of the three estimation method will be compared by simulation study. An application of the data will be presented to illustrate the studied methodology.

O modelo semiparamétrico de Cox é frequentemente utilizado na modelagem de dados de sobrevivência, pois é um modelo muito flexível e permite avaliar o efeito das covariáveis sobre a taxa de falha. Uma das principais vantagens é a fácil interpretação, de modo que a razão de riscos de dois indivíduos não varia ao longo do tempo. No entanto, em algumas situações a proporcionalidade dos riscos para uma dada covariável pode não ser válida e, este caso, uma abordagem que não dependa de tal suposição é necessária. Nesta tese, propomos um modelo tipo Cox em que o efeito da covariável e a função de risco basal são representadas via bases de Fourier e ondaletas de Haar clássicas e deformadas. Propomos também um procedimento de predição da função de sobrevivência para um paciente específico. Estudos de simulações e aplicações a dados reais sugerem que nosso método pode ser uma ferramenta valiosa em situações práticas em que o efeito da covariável é dependente do tempo. Por meio destes estudos, fazemos comparações entre as duas abordagens propostas, e comparações com outra já conhecida na literatura, onde verificamos resultados satisfatórios. / The semiparametric Cox model is often considered when modeling survival data. It is very flexible, allowing for the evaluation of covariates effects. One of its main advantages is the easy of interpretation, as long as the rate of the hazards for two individuals does not vary over time. However, this proportionality of the hazards may not be true in some practical situations and, in this case, an approach not relying on such assumption is needed. In this thesis we propose a Cox-type model that allows for time-varying covariate effects, for which the baseline hazard is based on Fourier series and wavelets on a time-frequency representation. We derive a prediction method for the survival of future patients with any specific set of covariates. Simulations and an application to a real data set suggest that our method may be a valuable tool to model data in practical situations where covariate effects vary over time. Through these studies, we make comparisons between the two approaches proposed here and comparisons with other already known in the literature, where we verify satisfactory results.

Nos tempos atuais, as imagens médicas são fonte de dados fundamentais na medicina moderna. As imagens armazenadas em uma base de dados de acordo com as respectivas categorias são um importante passo para aplicações como mineração de dados e recuperação de imagens por conteúdo. Estas aplicações podem apoiar médicos e estudantes na decisão de diagnóstico, permitir pesquisas e ser usadas como material didático. O trabalho propõe o uso de Mapas Auto-Organizáveis (SOM) e TransformadaWavelet combinada com momentos de Hu para a categorização de imagens médicas. Para tanto, são realizados experimentos para definição do tamanho do mapa SOM, uso do mesmo na categorização, definição da melhor família wavelet e nível de decomposição, sumarização dos coeficientes wavelets descartados por momento de Hu e experimentos comparativos com outras abordagens de categorização. Além dos experimentos de classificação comparativos em termos de taxa de acerto, é apresentada uma proposta de contribuição para uso do Mapa SOM na classificação. Nesta proposta, os resultados de classificação e o tempo de recurso computacional despendido pelo Mapa SOM mostram-se eficientes, quando comparados aos resultados e tempo apresentados pelo tradicional classificador K vizinhos mais próximos. / Nowadays, images are fundamental data source in modern medicine. The images stored in a database according with categories are an important step for data mining and contentbased image retrieval. They can support doctors and students in diagnostic decisions and provide research and didactic material. This work addresses the use of Self-Organizing Map (SOM) and discrete wavelet transform joint with Hus moments to medical image categorization. Furthermore, extensive experiments to define map size were done, employing the map in categorization, the best wavelet family and level of decomposition were defined, the coefficient discarded was summarized by Hus moments and contrastive studies with another successfull approach of categorization were done. Moreover, an approach to use SOM map in categorization is addressed, in which the SOM map for classification carried on better performance and computational time than traditional K nearest neighbor algorithm.

Os potenciais evocados somato-sensitivos são úteis para detectar e localizar lesões nas vias sensoriais. Sua obtenção exige a média síncrona de mais de mil respostas individuais. A redução do número de estímulos elétricos para obter o potencial evocado resulta na diminuição do tempo do exame e do desconforto do paciente. O objetivo desta dissertação foi o de estudar o potencial de contribuição de duas técnicas de tempo-freqüência (ondaletas e filtros associados a trechos temporais específicos) à estimação de potenciais evocados somato-sensitivos, quando se utilizam apenas 100 respostas individuais. Quanto aos filtros, sugere-se o uso de dois passa-baixas. O primeiro, com freqüência de corte em 900Hz, deve ser utilizado no trecho inicial de 3ms a 35ms e o segundo, com freqüência de corte em 200Hz, no trecho final de 25ms a 60ms. Em relação aos parâmetros da técnica baseada em ondaletas, recomenda-se a utilização da ondaleta-mãe biortogonal 5.5, pois ela fornece erros menores e apresenta curvas visualmente boas. Além disso, ela apresenta a vantagem de ter fase linear, que é mais adequada ao processamento de potenciais evocados. Os 20% maiores coeficientes das escalas D3, D4 e D5 e os 50% maiores coeficientes da escala D6 que se encontram em trechos temporais específicos, além de todos os coeficientes de aproximação da escala 6, reconstroem adequadamente o potencial evocado. A análise estatística dos erros quadráticos normalizados indicou que a estimação por ondaletas é a melhor dentre as técnicas testadas. Também se verificou que ambas as técnicas resultaram na redução do erro quadrático normalizado, quando comparadas à média síncrona de 100 respostas individuais. Conclui-se que tanto as ondaletas quanto os filtros contribuem de forma positiva à obtenção de melhores estimativas do potencial evocado, mesmo quando um número reduzido de respostas individuais é utilizado. / Somatosensory evoked potentials are useful to detect and locate lesions in sensory pathways. In order to obtain somatosensory evoked potentials, more than one thousand single sweeps must be synchronously averaged. The smaller the number of electrical stimuli used for evoked potentials, the lower is the examination length and the patient discomfort. The objective of this thesis is to study the contribution potential of two time-frequency techniques (wavelets and filters associated to specific time intervals) to the estimation of somatosensory evoked potentials, when only one hundred individual responses are used. For the filtering technique, it is suggested that two low-pass filters be used. The first filter has a 900Hz cutoff frequency and must be used in the 3ms-35ms time interval. The second one has a 200Hz cutoff frequency and should be applied to the 25ms-60ms section. Regarding wavelet parameters, it is recommended that a biorthogonal 5.5 mother wavelet be used, because it provides smaller errors and the results are visually good. Besides it, this mother wavelet has linear phase, which is useful to the evoked potential processing. The 20% greatest coefficients in D3, D4, D5 scales, and the 50% greatest D6 coefficients are candidates to the reconstruction. Those that fall in specific time intervals are used together with all the A6 coefficients. They reconstruct evoked potentials in a satisfactory manner. The statistical analysis of the normalized squared errors indicates that the wavelet estimation is the best technique among the tested ones. This work also shows that both techniques resulted in the reduction of the normalized squared errors, when compared to the synchronous averaging of 100 individual responses. As a conclusion, both wavelets and filters contribute in a positive manner to improve evoked potential estimation, even when a reduced number of individual responses is used.