Le travail de thèse présenté dans ce manuscrit est consacré à l’étude de la statis-tique et de la dynamique d’ondes partiellement cohérentes se propageant dans un milieunon linéaire, la fibre optique. Les études effectuées durant ce travail de thèse se placentprincipalement dans le champ de la turbulence intégrable qui examine la propagationnon linéaire d’ondes partiellement cohérentes dans des systèmes physiques décrits par deséquations intégrables telles que l’équation de Schrödinger non linéaire à une dimension.Nous avons reproduit en optique une expérience déjà réalisée en hydrodynamique.Nous comparons ainsi les déviations de la statistique gaussienne résultant de la propaga-tion non linéaire d’ondes lumineuses dans une fibre optique et de vagues dans un canalunidirectionnel. Afin d’observer la dynamique des ondes partiellement cohérentes se propageant dans unefibre optique en régime de dispersion anormale, nous avons construit un microscope tem-porel qui a permis d’observer des structures cohérentes particulières présentant des pro-priétés de localisation dans l’espace et dans le temps similaires à celles des ondes scélérates.Finalement, nous avons étudié le régime de propagation très faiblement non linéaire. Lathéorie cinétique des ondes (appelée encore théorie de la Turbulence d’ondes) prédit quel’élargissement spectral ne dépend pas du signe de la dispersion et nous avons présentédans ce manuscrit la preuve expérimentale de cette hypothèse. / The work presented in this thesis is related to the statistical and dynamical propertiesof partially coherent waves propagating inside an optical fiber. Our work mainly enterswithin the field of Integrable Turbulence that deals with nonlinear partially coherentwaves described by integrable equations, such as the one-dimensional nonlinear Shcrödin-ger equation. We have reproduced an experiment in optics that has been done some years ago inhydrodynamics. We compare the statistics of optical waves propagating inside an opticalfiber to the the statistics of waves propagating inside a water tank. Moreover we have built a time microscope in order to observe the real-time evolution of partially coherent waves. The soliton-like structures that have been observed in our expe-riments have localization properties in space and time that are similar to those typifyingrogue waves found in the field of oceanography. We have also examined the weakly nonlinear regime that can be described by using the so-called wave turbulence (WT) theory. WT theory states that the spectral broadening insuch a weakly nonlinear regime does not depend on the sign of the second-order dispersioncoefficient. In this thesis, we presented an experimental result confirming this theoreticalprediction.