Ansätze der mathematischen Modellierung ermöglichen die Analyse der dynamischen Eigenschaften biologischer Systeme und den Einfluß spezifischer Funktionen. Das Ziel dieser Arbeit ist es verschiedene Aspekte der Interaktionen zwischen Wirt und Krankheitserregern zu analysieren. In Kapitel 3 diskutiere ich ein Modell der zellulären Antwort auf Hitzeschockstress im Pilz Candida albicans. Das Modell in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen erörtert mehrere Aspekte des Systems, wie z.B. die erworbene Thermotoleranz und eine perfekte Anpassung an die Beanspruchung durch die Temperaturwechsel. Im Rahmen der Interaktionen zwischen Wirt und Krankheitserreger ist die Studie relevant, da die Entwicklung von Fieber eine primäre Antwort des Organismus auf eine Pilzinvasion ist. Die Dynamik von C. albicans Virulenzfaktoren, wie z.B. der Übergang vom Hefe- zum Hyphenstadium, und die Abwehrmechanismen des Wirts bestimmen den Zustand des Pilzes, d.h. ob er als Kommensale oder Krankheitserreger vorkommt. Mit Hilfe einer agenten-basierten Modellierungstechnik, in Kapitel 4, untersuche ich die Auswirkungen potenzieller medikamentöser Behandlungen von Pilzpopulationen und ihre Effektivität. In Kapitel 5 analysiere ich die Dynamik der C. albicans Hefe- und Hyphenpopulationen unter der Annahme, das zwischen den Individuen beider Populationen paarweise Wechselwirkungen bestehen, die zusätzlich von Fresszellen und Ernährungsbedingungen beeinflusst werden. Das erste Modell basiert auf den Prinzipien der Spieltheorie. Aus dieser Studie lässt sich die Hypothese aufstellen, dass sich im Verlauf der Infektion die evolutionäre Spieldynamik von der Snowdrift Spieldynamik in Richtung Gefangendilemma verschiebt. Im zweiten Modell untersuche ich die Umschaltraten zwischen Hefen und Hyphen. Das Modell zeigt, dass in Pilzpopulationen die Ausprägung verschiedener Phänotypen der Grund für die erhöhte Überlebensfähigkeit der Population sein könnte. / Mathematical modeling approaches facilitate the analysis of dynamic properties of mechanisms triggering specific functions of biological systems. Through this work I aim to shed light on various aspects of host-pathogen interactions. In Chapter 3, I discuss a model of heat shock stress response activated in the fungus Candida albicans. The model in form of ordinary differential equations reveals several features of the system, such as acquired thermotolerance and a perfect molecular adaptation to the thermal insult. The study is relevant in the context of host-pathogen interactions since development of fever is a primary host response to fungal invasion. The dynamics of C. albicans virulence factors, e.g., yeast to hypha transition, and defense mechanisms of the host determine the state of the fungi, i.e. whether to act as a commensal or as a foe. Through application of an agent-based modeling technique, in Chapter 4, I investigate effects of potential drug treatments on fungal populations and their effectivity in the fungal clearance. In Chapter 5, I analyze the dynamics of candida yeast and hyphal populations assuming pairwise interactions influenced by phagocytic cells and nutritional conditions. The first model is based on game theory principles. From the study it can be hypothesized that during the course of infection the evolutionary game dynamics shift from Snowdrift game dynamics toward Prisoners’ dilemma. In the second model, I examine switching rates between yeast and hypha. The model reveals that phenotypic variations may occur in order to increase the fitness of the population.