La théorie de la Relativité d'échelle peut être utilisée pour contraindre des modèles dynamiques précis de systèmes gravitationnels. Dans un premier temps, l'objet de ce travail est d'explorer les possibilités théoriques liées aux diverses solutions de l'équation de Schrödinger généralisée (qui n'est autre que la forme prise par l'équation du mouvement dans un espace-temps fractal). Ces solutions théoriques sont alors utilisées pour modéliser la dynamique de plusieurs systèmes gravitationnels stationnaires. Nous analysons en détail : (i) la morphogenèse des vents stellaires, (ii) la dynamique du Groupe Local de galaxies et (iii) la dynamique des paires de galaxies dans l'univers proche. Une attention particulière a été portée sur l'élaboration d'un catalogue de paires de galaxies à partir d'un ensemble représentatif de sous-catalogues existant. L'ensemble des résultats montre l'existence de structures dans l'espace des phases en accord avec les diverses prédictions permises par la Relativité d'échelle. Nous concluons que l'utilisation des principes de la Relativité d'échelle permet de dévoiler et ainsi de mieux comprendre la dynamique des systèmes gravitationnels.