Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Fernando Rodrigo Rafaeli / Resumo: Neste trabalho foi realizado um estudo sobre o comportamento dos zeros de polinômios palindrômicos, com foco nos zeros reais. Condições necessárias e suficientes para que um polinômio palindrômico com coeficientes reais tenha somente zeros reais são estabelecidas. / Abstract: In this work is presented a study of the behavior of the zeros of palindromic polynomials, focusing on real zeros. Necessary and sufficient conditions for a palindromic polynomial with real coefficients has only real zeros are established. / Mestre

Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Messias Menguette Júnior / Banca: Eliana Xavier L. de Andrade / Resumo: Este trabalho consiste em apresentar um estudo de um resultado publicado recentemente, relacionado ao comportamento de zeros de polinômios perturbados. Utilizando os métodos numéricos para a solução de equações diferenciais ordinárias, os métodos (K, L) de Brown e os métodos de Radau (Radau I e Radau II), exemplificamos tal resultado, mostrando a sua validade para alguns polinômios característicos dos métodos citados. Além disso, obtivemos uma extensão deste resultado para uma classe de polinômios palindrômicos, estabelecendo o comportamento de seus zeros em relação ao disco unitário / Abstract: This work presents a study of a result published recently, related to the behavior of zeros of perturbed polynomials. Through numerical methods for the solution of ordinary differential equations, Brown (K, L) methods and Radau methods ( Radau I and Radau II), we exemplify this result, showing its validity for some characteristic polynomials of the mentioned methods. Furthermore, we obtained an extension of this result to a class of palindromic polynomials, establishing the behavior their zeros of polynomials with respect to the unit disk / Mestre