Die Dissertation beschäftigt sich mit Parameteridentifikationsproblemen, wie sie häufig in Fragestellungen der Festkörpermechanik zu finden sind. Hierbei betrachten wir die Identifikation von Materialparametern -- die typischerweise die Eigenschaften der zugrundeliegenden Materialien repräsentieren -- aus gemessenen Verformungen oder Belastungen eines Testkörpers. In mathematischem Sinne entspricht dies der Lösung von Identifikationsproblemen, die eine spezielle Klasse von inversen Problemen bilden. Der Inhalt der Dissertation ist folgendermaßen gegliedert. Nach dem einführenden Abschnitt 1 wird in Abschnitt 2 ein Überblick von Optimierungs- und Regularisierungsverfahren zur stabilen Lösung nichtlinearer inverser Probleme diskutiert. In Abschnitt 3 betrachten wir die Identifikation von skalaren und stückweise konstanten Parametern in linearen elliptischen Differentialgleichungen. Hierbei werden zwei Testprobleme erörtert, die Identifikation von Diffusions- und Reaktionsparameter in einer allgemeinen elliptischen Differentialgleichung und die Identifikation der Lame-Konstanten in einem Modell der linearisierten Elastizität. Die zugrunde liegenden PDE-Modelle und Lösungszugänge werden erläutert. Insbesondere betrachten wir hier Newton-artige Algorithmen, Gradientenmethoden, Multi-Parameter Regularisierung and den evolutionären Algorithmus CMAES. Abschließend werden Ergebnisse einer numerischen Studie präsentiert. Im Abschnitt 4 konzentrieren wir uns auf die Identifikation von verteilten Parametern in hyperelastischen Materialmodellen. Das nichtlineare Elastizitätsproblem wird detailiert erläutert und verschiedene Materialmodelle werden diskutiert (linear elastisches St.-Venant-Kirchhoff Material und nichtlineare Neo-Hooke, Mooney-Rivlin und Modified-Fung Materialien. Zur Lösung des resultierenden Parameteridentifikationsproblems werden Lösungsansätze aus der optimalen Steuerung in Form eines Newton-Lagrange SQP Algorithmus verwendet. Die Resultate einer numerischen Studie werden präsentiert, basierend auf einem zweidimensionales Testproblem mit einer sogenannten Cook-Mebran. Abschließend wird im Abschnitt 5 die Verwendung adaptiver FEM für die Lösung von Parameteridentifikationsproblems kurz erörtert. / The dissertation is focussed on parameter identification problems arising in the context of structural mechanics. At this, we consider the identification of material parameters - which typically represent the properties of an underlying material - from given measured displacements and forces of a loaded test body. In mathematical terms such problems denote identification problems as a special case of general inverse problems. The dissertation is organized as follows. After the introductive section 1, section 2 is devoted to a survey of optimization and regularization methods for the stable solution of nonlinear inverse problems. In section 3 we consider the identification of scalar and piecewise constant parameters in linear elliptic differential equations and examine two test problems, namely the identification of diffusion and reaction parameters in a generalized linear elliptic differential equation of second order and the identification of the Lame constants in the linearized elasticity model. The underlying PDE models are introduced and solution approaches are discussed in detail. At this, we consider Newton-type algorithms, gradient methods, multi-parameter regularization, and the evolutionary algorithm CMAES. Consequently, numerical studies for a two-dimensional test problem are presented. In section 4 we point out the identification of distributed material parameters in hyperelastic deformation models. The nonlinear elasticity boundary value problem for large deformations is introduced. We discuss several material laws for linear elastic (St.-Venant-Kirchhoff) materials and nonlinear Neo-Hooke, Mooney-Rivlin, and Modified-Fung materials. For the solution of the corresponding parameter identification problem, we focus on an optimal control solution approach and introduce a regularized Newton-Lagrange SQP method. The Newton-Lagrange algorithm is demonstrated within a numerical study. Therefore, a simplified two-dimensional Cook membrane test problem is solved. Additionally, in section 5 the application of adaptive methods for the solution of parameter identification problems is discussed briefly.

“History matching” (model calibration, parameter identification) is an established method for determination of representative reservoir properties such as permeability, porosity, relative permeability and fault transmissibility from a measured production history; however the uniqueness of selected model is always a challenge in a successful history matching. Up to now, the uniqueness of history matching results in practice can be assessed only after individual and technical experience and/or by repeating history matching with different reservoir models (different sets of parameters as the starting guess). The present study has been used the stochastical theory of Kullback & Leibler (K-L) and its further development by Akaike (AIC) for the first time to solve the uniqueness problem in reservoir engineering. In addition - based on the AIC principle and the principle of parsimony - a penalty term for OF has been empirically formulated regarding geoscientific and technical considerations. Finally a new formulation (Penalized Objective Function, POF) has been developed for model selection in reservoir history matching and has been tested successfully in a North German gas field. / „History Matching“ (Modell-Kalibrierung, Parameter Identifikation) ist eine bewährte Methode zur Bestimmung repräsentativer Reservoireigenschaften, wie Permeabilität, Porosität, relative Permeabilitätsfunktionen und Störungs-Transmissibilitäten aus einer gemessenen Produktionsgeschichte (history). Bis heute kann die Eindeutigkeit der identifizierten Parameter in der Praxis nicht konstruktiv nachgewiesen werden. Die Resultate eines History-Match können nur nach individueller Erfahrung und/oder durch vielmalige History-Match-Versuche mit verschiedenen Reservoirmodellen (verschiedenen Parametersätzen als Startposition) auf ihre Eindeutigkeit bewertet werden. Die vorliegende Studie hat die im Reservoir Engineering erstmals eingesetzte stochastische Theorie von Kullback & Leibler (K-L) und ihre Weiterentwicklung nach Akaike (AIC) als Basis für die Bewertung des Eindeutigkeitsproblems genutzt. Schließlich wurde das AIC-Prinzip als empirischer Strafterm aus geowissenschaftlichen und technischen Überlegungen formuliert. Der neu formulierte Strafterm (Penalized Objective Function, POF) wurde für das History Matching eines norddeutschen Erdgasfeldes erfolgreich getestet.

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Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Darmstadt.

“History matching” (model calibration, parameter identification) is an established method for determination of representative reservoir properties such as permeability, porosity, relative permeability and fault transmissibility from a measured production history; however the uniqueness of selected model is always a challenge in a successful history matching. Up to now, the uniqueness of history matching results in practice can be assessed only after individual and technical experience and/or by repeating history matching with different reservoir models (different sets of parameters as the starting guess). The present study has been used the stochastical theory of Kullback & Leibler (K-L) and its further development by Akaike (AIC) for the first time to solve the uniqueness problem in reservoir engineering. In addition - based on the AIC principle and the principle of parsimony - a penalty term for OF has been empirically formulated regarding geoscientific and technical considerations. Finally a new formulation (Penalized Objective Function, POF) has been developed for model selection in reservoir history matching and has been tested successfully in a North German gas field. / „History Matching“ (Modell-Kalibrierung, Parameter Identifikation) ist eine bewährte Methode zur Bestimmung repräsentativer Reservoireigenschaften, wie Permeabilität, Porosität, relative Permeabilitätsfunktionen und Störungs-Transmissibilitäten aus einer gemessenen Produktionsgeschichte (history). Bis heute kann die Eindeutigkeit der identifizierten Parameter in der Praxis nicht konstruktiv nachgewiesen werden. Die Resultate eines History-Match können nur nach individueller Erfahrung und/oder durch vielmalige History-Match-Versuche mit verschiedenen Reservoirmodellen (verschiedenen Parametersätzen als Startposition) auf ihre Eindeutigkeit bewertet werden. Die vorliegende Studie hat die im Reservoir Engineering erstmals eingesetzte stochastische Theorie von Kullback & Leibler (K-L) und ihre Weiterentwicklung nach Akaike (AIC) als Basis für die Bewertung des Eindeutigkeitsproblems genutzt. Schließlich wurde das AIC-Prinzip als empirischer Strafterm aus geowissenschaftlichen und technischen Überlegungen formuliert. Der neu formulierte Strafterm (Penalized Objective Function, POF) wurde für das History Matching eines norddeutschen Erdgasfeldes erfolgreich getestet.

Pervasive applications of the vehicle simulation technology are a powerful motivation for the development of modern automobile industry. As basic parameters of road vehicle, vehicle dynamic parameters can significantly influence the ride comfort and dynamics of vehicle, and therefore have to be calculated accurately to obtain reliable vehicle simulation results. Aiming to develop a general solution, which is applicable to diverse test rigs with different mechanisms, a novel model-based parameter identification approach using optimized excitation trajectory is proposed in this paper to identify the vehicle dynamic parameters precisely and efficiently. The proposed approach is first verified against a virtual test rig using a universal mechanism. The simulation verification consists of four sections: (a) kinematic analysis, including the analysis of forward/inverse kinematic and singularity architecture; (b) dynamic modeling, in which three kinds of dynamic modeling method are used to derive the dynamic models for parameter identification; (c) trajectory optimization, which aims to search for the optimal trajectory to minimize the sensitivity of parameter identification to measurement noise; and (d) multibody simulation, by which vehicle dynamic parameters are identified based on the virtual test rig in the simulation environment. In addition to the simulation verification, the proposed parameter identification approach is applied to the real test rig (vehicle inertia measuring machine) in laboratory subsequently. Despite the mechanism difference between the virtual test rig and vehicle inertia measuring machine, this approach has shown an excellent portability. The experimental results indicate that the proposed parameter identification approach can effectively identify the vehicle dynamic parameters without a high requirement of movement accuracy.

Beim Designprozess elektromagnetischer Aktoren ist die zuverlässige Bestimmung der zu erwartenden Verluste von großer Bedeutung. Während ohmsche Verluste sehr einfach bestimmt werden können, stellen Eisen-/Hystereseverluste häufig einen Unsicherheitsfaktor dar. Hier sind Herstellerangaben meist nur für einige wenige Arbeitspunkte bei harmonischem Betrieb vorhanden. Für den Einsatz in numerischen Berechnungen bei der Auslegung und Simulation solcher Aktoren ist eine detaillierte Beschreibung der ferromagnetischen Hysterese notwendig. Zu diesem Zweck werden häufig das Jiles-Atherton-Hysteresemodell und dessen Weiterentwicklungen eingesetzt. Aufgrund der Vielzahl an verfügbaren modifizierten Varianten wurde im Rahmen dieses Beitrages zunächst untersucht, welche Modellversionen zueinander kompatibel sind. So wird die Verwendung statischer und dynamischer Hysteresemodelle sowie die jeweilig dazu passende inverse Modellform bei konsistenter Parametrierung ermöglicht. Weiterhin wird die Parameteridentifikation anhand experimentell ermittelter Hysteresekurven für verschiedene Werkstoffe mit Hilfe der Particle-Swarm-Optimization vorgestellt. / The reliable determination of the expected losses is important for the design process of electromagnetic actuators. While resistive losses can be determined very easily, iron/hysteresis losses often represent an uncertainty factor. Manufacturer’s specifications are usually only available for a few operating points with harmonic excitation. A detailed description of the ferromagnetic hysteresis is necessary for the use in numerical calculations in the design and simulation of such actuators. For this purpose, the Jiles-Atherton hysteresis model and its further developments are often used. Due to the large number of available modified variants, at first an examination on which model versions are compatible with each other has been performed. This allows the use of static and dynamic hysteresis models as well as the corresponding inverse model form with consistent parameterization. Furthermore, the parameter identification based on experimentally determined hysteresis curves for different materials is presented using particle swarm optimization.

Die prozessaktuelle Messung von Kräften und Momenten zwischen Werkzeug und Werkstück ist zunehmend Voraussetzung für viele fertigungstechnische Anwendungen. Neben der Verwendung der Daten zur Prozessdiagnose und -überwachung sowie für Qualitätssicherung und -nachweis, werden durch geregelte bzw. adaptive Prozessführung bestimmte Prozesse oder Qualitäten überhaupt erst möglich oder wirtschaftlich. Mit dem erweiterten Bewegungsvermögen moderner Fertigungseinrichtungen wächst dabei auch der Bedarf zur Erfassung räumlicher Kräfte und Momente in bis zu 6 Freiheitsgraden. Großes Potenzial besteht in der Integration mehrerer einachsiger Kraftsensoren direkt in die Maschinenstruktur und der intelligenten Verarbeitung der Messsignale zu räumlichen Kräften und Momenten an der Wirkstelle. Insbesondere für parallele Stabstrukturen und Parallelkinematiken -- und für die Messung mit 6 Freiheitsgraden speziell für Hexapodstrukturen und Hexapoden -- ist der Ansatz aufgrund der nahezu reibungsfreien Messung vielversprechend. Gleichzeitig wirken jedoch prozess- und strukturbedingte Einflüsse auf die Kraftsensoren, die in Abhängigkeit der Sensorposition durch ein Messmodell kompensiert werden müssen. Für dynamische Messungen während der Maschinenbewegung müssen diese Messmodelle zwingend in Echtzeit im Steuerungskern berechnet werden und weiterhin durch ein Verfahren zur Parameteridentifikation schnell und einfach an der betriebsbereiten Maschine aktualisiert werden können. Diese Arbeit erforscht Möglichkeiten und Grenzen integrierter Kraftsensorik in starren Hexapodstrukturen und Hexapodkinematiken zur räumliche Prozesskraftmessung und -regelung an der Wirkstelle sowie die dazu notwendigen Messmodelle und Verfahren zur Parameteridentifikation. Für den Lösungsansatz kommen ausschließlich kostengünstige einachsige Standard-Kraftsensoren zum Einsatz, und die Validierung erfolgt auf Versuchsträgern mit kommerzieller Werkzeugmaschinensteuerung. Es werden systematisch mögliche Konfigurationen und Einbaupositionen identifiziert, die zugehörigen Messmodelle aufgestellt und Verfahren zur Auslegung und Berechnung aussagekräftiger Kenngrößen entwickelt. Anhand definierter Bewertungskriterien werden die Varianten in umfangreichen experimentellen Untersuchungen untereinander verglichen sowie zu den Standardlösungen der 6-Achs-Kraftmessplattform und der Kraftschätzung aus Antriebsströmen eingeordnet. Einen Schwerpunkt bildet die Messung während der Maschinenbewegung, bei der synchron zur Messung und abhängig von der Sensorplatzierung maschinen- und prozessbedingte Einflüsse online kompensiert werden müssen. Auf dieser Basis erfolgt anschließend die Entwicklung von Identifikationsverfahren zur schnellen und einfachen Parametrierung der Messmodelle an der betriebsbereiten Maschine durch automatisierbare Messzyklen. Schließlich werden mit den entwickelten Messsystemvarianten verschiedene Formen der Kraftregelung umgesetzt und die Ansätze so anwendungsnah validiert. Im Ergebnis liegen Methoden und Verfahren zur Aufstellung der Messmodelle, zur Auslegung der Kraftmesssysteme sowie zur Berechnung aussagekräftiger Kenngrößen vor. Zusammen mit der Validierung anhand verschiedener Anwendungsfälle wird ein Beitrag geleistet zur Qualifizierung der Unsicherheiten der räumlichen Kraftmessung mit integrierten Sensoren sowie der Auswirkung der Sensorintegration auf die Maschineneigenschaften. Die zwei entwickelten Verfahren zur Parameteridentifikation erlauben anhand der Kraftsignale aus quasi-statischen und dynamischen Eigenbewegungen der Maschine die schnelle Rekalibrierung der Messmodelle ohne Vorwissen oder Versuchsaufbauten in Bearbeitungspausen. Schließlich zeigen die zwei umgesetzten Varianten der räumlichen Kraftregelung die Eignung der strukturintegrierten Kraftmessung sowohl für das kraftgeregelte Teachen als auch für die Kontaktkraftregelung. / Today, in-process force measurement is required by many manufacturing applications. Beside process monitoring and diagnosis as well as quality assurance and validation, force controlled or adapted process management allows producing higher qualities or even enables new processes. With the extended movability of modern machine tools, such as five-axis kinematics or hexapods, the measurement of spatial forces and moments in up to 6 degrees of freedom is requested in particular. A new promising approach bases on the integration of multiple single-axis force sensors into the machine structure and the smart control-integrated signal transformation to forces and moments at the tool centre point. Especially for bar structures and kinematics, and for a measurement in 6 degrees of freedom for hexapod structures and kinematics, the approach is particularly suitable, as no friction is involved. At the same time, process and dynamic influences affect the force measurements and must be included into a real-time capable measurement model within the control kernel. As the model parameters can change during machine usage, a fast and simple calibration procedure is requested. This contribution explores capabilities and limits of integrated force sensors in rigid hexapod structures and hexapod kinematics for the sake of spatial process force measurement and control at the tool centre point as well as the required measurement models and parameter identification procedures. For practical relevant results, only commercial cost-efficient single-axis standard force sensors are used for this approach, and implementation as well as validation are performed on commercial machine tool controls. At first, possible configurations and sensor placements are evaluated systematically, measurement models are implemented, and methods for framework design as well as the calculation of meaningful criteria are investigated. Next, multiple variants of the new sensor systems are evaluated and classified in extensive experimental studies with regard to the state of the art, which is represented by force/torque sensors at the end-effector and force measurement from drive currents. A focal point is the measurement during machine movement, which requires a synchronous measurement of force and drive values to compensate dynamic influences in real-time. On that basis, different parameter identification procedures are investigated to update the measurement models with fast and simple procedures in an operational machine state by automatable measurement cycles. Finally, multiple variants of force control are implemented that use and validate the developed integrated force measuring systems. In conclusion, methods and procedures to design structure-integrated force sensor systems, to implement the required measurement models, and to calculate meaningful characteristics are available. By the evaluation and validation of the systems regarding to multiple use cases and with respect to the state of the art, this work qualifies capabilities, uncertainties, and limits of spatial structure-integrated force measurement as well as effects upon the machine characteristics. The two developed parameter identification procedures allow a fast and simple recalibration of the measurement models in operational machine state without requiring external knowledge or test setups. Finally, two realised methods of force control prove the capability of structure-integrated force measurement for force-controlled teaching as well as for contact control.

Numerische Prozessanalysen werden heute standardmäßig zur virtuellen Prozessabsicherung der Herstellung umgeformter Blechformteile eingesetzt. Die dabei notwendige hohe Prognosegüte kann nur mit einer hinreichend präzisen Materialmodellierung realisiert werden. Ein wesentlicher Aspekt ist dabei die Modellierung des Fließverhaltens und der Werkstoffanisotropie. Zur Charakterisierung des Werkstoffverhaltens existieren zahlreiche Versuchs- und Auswertestrategien; diese werden aufgrund des hohen Versuchs- und Rechenaufwands in der industriellen Anwendung jedoch nur vereinzelt eingesetzt. Im Rahmen dieser Arbeit wird eine neuentwickelte halbanalytische Methode zur Charakterisierung von Fließortkurven sowie der Folgefließortkurven vorgestellt. Dazu wurde eine Spannungsanalyse auf Messdaten einer digitalen Bildkorrelation sowie ein Schnittlinienansatz zur Berechnung innerer Kräfte entwickelt. Durch Bilanzierung dieser inneren Schnittkräfte mit gemessenen äußeren Prüfkräften werden Parameter eines gewählten Materialmodells in einer inversen Analyse identifiziert. Die Methode zur Parameteridentifikation wurde zunächst an synthetischen und anschließend an realen Experimenten untersucht. Es wurde eine sequentielle Identifikationsstrategie aufgestellt, die an den Blechwerkstoffen DX54, DP600 sowie AA5182 untersucht wurde. Abschließend wurde die Methode mithilfe von Validierungsversuchen hinsichtlich der identifizierten Materialantworten überprüft.:Inhaltsverzeichnis I Symbolverzeichnis IV Abkürzungen und Begriffe VIII 1 Einleitung 1 2 Stand der Technik 3 2.1 Grundlagen zur Umformung von Blechwerkstoffen 3 2.1.1 Umformprozesse zur Herstellung von Blechformteilen 3 2.1.2 Anforderungen bei der Herstellung von Blechbauteilen 4 2.2 Numerische Prozessauslegung von Blechumformoperationen 5 2.2.1 Anwendung der FEM als Hilfsmittel in der Prozessauslegung 5 2.2.2 Kritische Punkte der numerischen Prozessauslegung 7 2.3 Werkstoffverhalten und Materialmodellierung 8 2.3.1 Kenngrößen zur Beschreibung großer Deformation 8 2.3.2 Grundlagen zur Beschreibung elastoplastischen Materialverhaltens 9 2.3.3 Beschreibung der Verfestigungsregel in Materialmodellen 11 2.3.4 Modellierung anisotroper Fließortkurven 12 2.3.5 Modellierung der Fließortkurvenentwicklung 18 2.3.6 Zusammenfassende Hinweise zu den Fließkriterien 25 2.4 Kennwertermittlung und Werkstoffcharakterisierung 26 2.4.1 Experimentelle Methoden und analytische Verfahren zur Fließortkurvenermittlung 26 2.4.2 Erweiterte Messtechnik zur Identifikation von Fließortkurven 33 2.4.3 Inverse Strategien zur Identifikation von Fließortkurven 36 2.5 Zusammenfassung zum Stand der Technik 43 3 Zielsetzung und Vorgehensweise 45 3.1 Zielsetzung 45 3.2 Vorgehensweise 45 4 Experimentelle Versuchsdurchführung 47 4.1 Versuchsaufbau und Messtechnik 47 4.2 Prüfverfahren zur Werkstoffprüfung 48 4.2.1 Zugversuch 49 4.2.2 Kerbzugversuch 49 4.2.3 Scherzugversuch 49 4.2.4 Biaxialer Zugversuch 50 4.3 Wahl der Versuchswerkstoffe 51 4.3.1 Kaltgewalzter Tiefziehstahl DX54 51 4.3.2 Kaltgewalzter Dualphasenstahl DP600 52 4.3.3 Aluminiumknetlegierung AA5182 52 4.4 Messergebnisse aus den Werkstoffprüfungen 53 4.5 Zusammenfassung zur Versuchsdurchführung 55 5 Entwicklung einer halbanalytischen Methode zur Parameteridentifikation 56 5.1 Spannungsanalyse 56 5.1.1 Spannungsrichtung 57 5.1.2 Spannungszuwachs 58 5.1.3 Elastische Kompensation 59 5.2 Schnittkraftermittlung 60 5.3 Inverse Analyse 62 5.4 Zusammenfassende Darstellung der Entwicklung 64 6 Validierung der Methode an virtuellen Experimenten 67 6.1 Virtuelle Versuche 67 6.2 Validierung der Spannungsanalyse 68 6.2.1 Vorgehensweise zur Prüfung der Spannungsanalyse 69 6.2.2 Ergebnisse der Überprüfung der Spannungsanalyse 70 6.3 Validierung der Schnittkraftermittlung 76 6.4 Sensitivität der Materialantwort gegenüber den Materialparametern 80 6.4.1 Einfluss variierender Fließkurvenapproximationen 80 6.4.2 Einfluss variierender Fließortkurven 82 6.5 Diskussion zur Wahl geeigneter Schnittlinien 88 6.6 Fehlerbetrachtung 89 / Numerical process analysis is widely used today for the virtual process validation of the production of formed sheet metal parts. In this context, sufficiently precise material modeling is essential, especially for the flow behavior and the material anisotropy. Numerous test and evaluation strategies are known for the material characterization. However, these strategies are only used occasionally in industrial applications due to high experimental and computational costs. In the context of this work, a newly developed semi-analytical method for the characterization of yield locus curves and subsequent yield locus curves is presented. For this purpose, a stress analysis based on digital image correlation data and a cutting-line approach for internal forces computation was developed. By balancing these internal cutting forces with measured external test forces, parameters of a material model are identified in an inverse analysis. The method for parameter identification was first examined on synthetic and subsequently on real experiments. A sequential identification strategy was set up and examined on the sheet metal materials DX54, DP600 and AA5182. Finally, the method was checked using validation tests with regard to the identified material responses.:Inhaltsverzeichnis I Symbolverzeichnis IV Abkürzungen und Begriffe VIII 1 Einleitung 1 2 Stand der Technik 3 2.1 Grundlagen zur Umformung von Blechwerkstoffen 3 2.1.1 Umformprozesse zur Herstellung von Blechformteilen 3 2.1.2 Anforderungen bei der Herstellung von Blechbauteilen 4 2.2 Numerische Prozessauslegung von Blechumformoperationen 5 2.2.1 Anwendung der FEM als Hilfsmittel in der Prozessauslegung 5 2.2.2 Kritische Punkte der numerischen Prozessauslegung 7 2.3 Werkstoffverhalten und Materialmodellierung 8 2.3.1 Kenngrößen zur Beschreibung großer Deformation 8 2.3.2 Grundlagen zur Beschreibung elastoplastischen Materialverhaltens 9 2.3.3 Beschreibung der Verfestigungsregel in Materialmodellen 11 2.3.4 Modellierung anisotroper Fließortkurven 12 2.3.5 Modellierung der Fließortkurvenentwicklung 18 2.3.6 Zusammenfassende Hinweise zu den Fließkriterien 25 2.4 Kennwertermittlung und Werkstoffcharakterisierung 26 2.4.1 Experimentelle Methoden und analytische Verfahren zur Fließortkurvenermittlung 26 2.4.2 Erweiterte Messtechnik zur Identifikation von Fließortkurven 33 2.4.3 Inverse Strategien zur Identifikation von Fließortkurven 36 2.5 Zusammenfassung zum Stand der Technik 43 3 Zielsetzung und Vorgehensweise 45 3.1 Zielsetzung 45 3.2 Vorgehensweise 45 4 Experimentelle Versuchsdurchführung 47 4.1 Versuchsaufbau und Messtechnik 47 4.2 Prüfverfahren zur Werkstoffprüfung 48 4.2.1 Zugversuch 49 4.2.2 Kerbzugversuch 49 4.2.3 Scherzugversuch 49 4.2.4 Biaxialer Zugversuch 50 4.3 Wahl der Versuchswerkstoffe 51 4.3.1 Kaltgewalzter Tiefziehstahl DX54 51 4.3.2 Kaltgewalzter Dualphasenstahl DP600 52 4.3.3 Aluminiumknetlegierung AA5182 52 4.4 Messergebnisse aus den Werkstoffprüfungen 53 4.5 Zusammenfassung zur Versuchsdurchführung 55 5 Entwicklung einer halbanalytischen Methode zur Parameteridentifikation 56 5.1 Spannungsanalyse 56 5.1.1 Spannungsrichtung 57 5.1.2 Spannungszuwachs 58 5.1.3 Elastische Kompensation 59 5.2 Schnittkraftermittlung 60 5.3 Inverse Analyse 62 5.4 Zusammenfassende Darstellung der Entwicklung 64 6 Validierung der Methode an virtuellen Experimenten 67 6.1 Virtuelle Versuche 67 6.2 Validierung der Spannungsanalyse 68 6.2.1 Vorgehensweise zur Prüfung der Spannungsanalyse 69 6.2.2 Ergebnisse der Überprüfung der Spannungsanalyse 70 6.3 Validierung der Schnittkraftermittlung 76 6.4 Sensitivität der Materialantwort gegenüber den Materialparametern 80 6.4.1 Einfluss variierender Fließkurvenapproximationen 80 6.4.2 Einfluss variierender Fließortkurven 82 6.5 Diskussion zur Wahl geeigneter Schnittlinien 88 6.6 Fehlerbetrachtung 89

Der Small-Punch-Test (SPT) ist eine vielversprechende minimalinvasive mechanische Prüfmethode, wenn nur sehr wenig Material für Proben zur Verfügung steht. Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, aus Small-Punch-Kleinstproben wahre Materialparameter der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens zu bestimmen. Die Kraft-Verschiebungs-Kurve des Versuchs stellt die nichtlineare Materialantwort der inhomogen beanspruchten Probe dar. Das inverse Problem der Identifikation konstitutiver Materialparameter wird numerisch mit Hilfe von Finite-Elemente-Simulationen in Verbindung mit einem Response-Surface-Modell und nichtlinearer Optimierungsverfahren gelöst, indem die Abweichung zwischen gemessener und simulierter Kurve minimiert wird. Mit Hilfe einer eigens entwickelten Kühlapparatur wurden Versuche mit ferritischen Stählen von Raumtemperatur bis hinunter zu -191°C durchgeführt und die temperaturabhängigen Fließkurven identifiziert. Bei tiefen Temperaturen wurden die Weibull-Parameter der zufällig streuenden Sprödbruchfestigkeit bestimmt und die Bruchzähigkeitsverteilung durch Simulation einer CT-Probe vorhergesagt. Für eine Aluminiumoxidkeramik wurden ebenfalls die Weibull-Parameter bestimmt sowie mit Indenterrissen versehene Proben zur Abschätzung der Bruchzähigkeit verwendet. / The small punch test (SPT) is a promising minimally invasive material testing method, especially in cases where only small amounts of material are available. This thesis is aimed at identifying true material parameters of elastic-plastic deformation and brittle fracture. The load-displacement curve of the test represents the non-linear material response of the nonuniformly stressed specimen. The identification of material parameters of constitutive laws is an inverse problem, which is solved numerically. Finite element simulations together with a response surface model and nonlinear optimization techniques are applied to minimize the error between measured and simulated curves. A specially developed cooling apparatus was used to perform tests with ferritic steels from room temperature down to -191°C. The temperature dependent yield stresses and hardening curves were identified. At low temperatures the Weibull parameters of randomly distributed cleavage fracture strength were estimated. The fracture toughness distribution was then predicted by the help of a finite element simulation of a CT specimen. Furthermore the Weibull parameters of an alumina ceramic were determined and its fracture toughness was predicted using specimens prepared with indentation cracks.