Se obtienen aproximaciones numéricas a tres leyes de conservación usando programación matemática. Para ello se aplica el algoritmo de Seneta-Steiger para obtener soluciones l1 óptimas de un sistema algebraico nx(n- 1)

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Al?m disso, anavega??o a?rea brasileira utiliza tal sistema de sat?lites como um de seus meios de orienta??o.Tais fatos tornam os problemas relacionados ao uso de servi?os de localiza??o por GPS emassuntos de interesse social. Dentre esses problemas est?o as cintila??es, que s?o s?bitasmudan?as na amplitude e/ou fase da onda eletromagn?tica que ocorrem quando esta atravessaregi?es de irregularidades na densidade eletr?nica da ionosfera, camada atmosf?rica situada entre50 Km e 2000 Km de altitude. Entre as causas da forma??o de tais irregularidades, conhecidascomo bolhas de plasma, h? o acentuado crescimento do campo el?trico zonal durante as ?ltimashoras da tarde devido ao efeito d?namo na camada F e ? diminui??o da condutividade el?trica nacamada E, criando, assim, o pico de pr?-revers?o com intenso aumento da deriva vertical doplasma ionosf?rico antes da sua invers?o, quando a ionosfera desce, ap?s o p?r do Sol,produzindo uma instabilidade, segundo o modelo de Rayleigh-Taylor. No Brasil, a ocorr?nciadesse processo ? mais intensa entre os meses de Setembro e Abril, de modo que as cintila??ess?o mais frequentes nesse per?odo. Estudos tem relacionado o comportamento desse fen?menoeletromagn?tico na regi?o brasileira com tempestades geomagn?ticas por meio de modelos decampos el?tricos perturbados nas proximidades do equador magn?tico. Este trabalho, ent?o,visando identificar a rela??o entre cintila??es de GPS em Natal-RN (Brasil) e perturba??esgeomagn?ticas de quaisquer intensidades e varia??es, fez analises do comportamento ionosf?ricoe das varia??es do ?ndice Dst (Disturbance storm time) concernente a ?pocas distintas do ciclosolar do per?odo entre os anos de 2000 e 2014. Parte dos dados desta pesquisa se originou noobservat?rio da UFRN, a partir de uma placa GEC Plessey ligada a uma antena ANP -C 1143modificada pelo grupo Cornell University?s Space Plasma Physics de modo a operar o ScintMon,um programa de monitoramento de GPS. Neste estudo, portanto, foram constatados v?rios casosde cintila??es inibidas ap?s a fase principal de tempestades magn?ticas, fato que, juntamente comoutros, corroboraram com a categoriza??o de Aarons (1991) e com os modelos de d?namopertubado (de acordo com Bonelli, 2008) e de penetra??o over-shielding, defendido por Kelley etal. (1979) e Abdu (2011) [4]. Al?m dessas constata??es, foram notados diferentes aspectosmorfol?gicos em tais perturba??es no sinal de GPS de acordo com atividades magn?ticasprecedentes. Tamb?m foi constatada uma rela??o moderada entre a taxa de varia??o do Dst (dehor?rio espec?fico) e o S4 m?dio do sinal noturno, por meio de uma fun??o polinomial. Talconstata??o, portanto, corroborando com Ilma et al. (2012) [17], ? uma importante evid?ncia deque as cintila??es de GPS n?o s?o diretamente controladas por indu??o magn?tica detempestades. Ao concluir este trabalho, essa rela??o tamb?m se mostrou como um meio deprevis?o parcial de cintila??es. / To identify the relationship between GPS scintillation in Natal-RN (Brazil) and geomagnetic disturbances of any intensities and variations, this work made analysis of the ionospheric behavior and magnetic indexes (Dst , AE and Bz of the interplanetary magnetic field) concerning to different periods of the solar cycle between 2000 and 2014. Part of the data of this research originated at the UFRN observatory, from a GEC Plessey board connected to an ANP -C 114 antenna, modified by Cornell University?s Space group Plasma Physics in order to operate the ScintMon, a GPS monitoring program. This study, therefore, found several cases of inhibited scintillations after the main phase of magnetic storms, a fact that, along with others, corroborated with categorization of Aarons (1991) and models of disturbed dynamo (according to Bonelli, 2008) and over-shielding penetration, defended by Kelley et al. (1979) and Abdu (2011) [4]. In addition to these findings, different morphologies were noted in such disruptions in the GPS signal in accordance with previous magnetic activities. It also found a moderate relationship (R2 = 0.52) between the Dst rate (concerning to specific time) and the average of S4 through a polynomial function. This finding therefore, corroborating Ilma et al. (2012) [17], is an important evidence that the scintillation GPS are not directly controlled by magnetic induction of storms. Completing this work, this relation did show itself as a way of partial predicting of scintillations.