The present thesis is divided into two parts. Part I is devoted to the study of Gribov ambiguity in gauge systems and its relation with the appearance of degeneracies in the symplectic structure of the corresponding reduced phase space after gauge fixation. Part II is concerned with classical dual field theories for three-dimensional Einstein gravity and the symplectic structure on coadjoint orbits of the corresponding asymptotic symmetry group.In Part I, the Gribov problem is studied in the context of finite temperature QCD and the structure of the gluon propagator is analyzed. The standard confined scenario is found for low temperatures, while for high enough temperatures deconfinement takes place and a free gluon propagator is obtained. Subsequently, the relation between Gribov ambiguity and degeneracies in the symplectic structure of gauge systems is analyzed. It is shown that, in finite-dimensional systems, the presence of Gribov ambiguities in regular constrained systems always leads to a degenerate symplectic form upon Dirac reduction. The implications for the Gribov-Zwanziger approach to QCD and the symplectic structure of the theory are discussed. In Part II, geometrical actions for three-dimensional Einstein gravity are constructed by studying the symplectic structure on coadjoint orbits of the asymptotic symmetry group. The geometrical action coming from the Kirillov-Kostant symplectic form on coadjoint orbits is analyzed thought Dirac's algorithm for constrained systems. By studying the case of centrally extended groups and semi-direct products, the symplectic structure on coadjoint orbits of the Virasoro and the BMS3 group are analyzed. This allows one to associate separate geometric actions to each coadjoint orbit of the solution space, leading to two-dimensional dual fiel theories for asymptotically AdS and asymptotically flat three-dimensional gravity respectively. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this thesis various holographic models are treated, which describe theories of fields where an internal symmetry is broken, either in relativistic contexts, or in case of violation of the Lorentz invariance.The first chapter opens with the revision of the notion of symmetry breaking in pure relativistic field theory. The case of spontaneous breaking and the Goldstone theorem are discussed, as well as the case of explicit breaking, where precise Ward identities between conserved current correlators and scalar operators loaded under such current are derived in a completely general way.We then consider two examples of non-relativistic field theories, which will be reproduced by holographic models: a model in which the invariance of boosts is broken by the presence of a chemical potential, and a model of Lifshitz's invariant theory. We show the non-relativistic realization of Ward's identities for the symmetry breaking.In the second chapter we briefly introduce the correspondence gravitation / gauge theory and we revise the central tool of this thesis, the holographic renormalization.In the third chapter, we show how to generate field theories with symmetry breaking by coupling a scalar field to a gauge field, and holographically deriving the Ward identities predicted by the field theory arguments, first in the Relativistic case. We also obtain an analytic expression for the scalar two-point function, where we know how to find the massless boson of Goldstone and the mass of linear mass in the explicit breaking parameter Of the Goldstone pseudo-boson, respectively in the purely spontaneous case and in the case of an explicit small break.We also consider the two-dimensional case on the edge, where we find that Coleman's theorem is eluded in the wide limit of $ N $, and Ward's identities are not affected.For non-relativistic cases, we first consider a non-abelian model in which the Lorentz invariance is broken: this situation makes it possible to observe so-called ~ B bosons which exhibit a quadratic dispersion relation and do not respect Not the law of a single Goldstone mode for each broken generator.Finally, we study in detail the holographic renormalization and the two-point functions for a conserved current and various scalar operators in a space-time of Lifshitz. We also find the Ward identities of symmetry breaking in their non-relativistic realization. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is devoted to the study of orientifolds and dynamical supersymmetry breaking in configurations of D-branes on toric Calabi-Yau singularities, through the lens of dimer models. We first review the basic ingredients of string theory that led to the formulation of gauge/gravity dualities in terms of dimers. Then, we discuss the non-abelian anomaly cancellation conditions for the supersymmetric gauge theories arising on D-branes and provide necessary geometric criteria to determine whether an orientifold projection can be safely introduced. We also find a new realization of orientifold projection without fixed loci in dimer models and expand on its physical features. We argue that it exhausts the possibilities of orientifolding dimer models. In the subsequent part of the thesis, we investigate dynamical supersymmetry breaking vacua in the same class of models and their typical instability along N=2 Coulomb branches. This leads us to formulate a no-go theorem against their stability based on geometrical features of the singularity, and then to establish a precise way to circumvent it. We eventually find the first instance of stable dynamical supersymmetry breaking vacuum in string theory from D-branes on a toric Calabi-Yau singularity, the Octagon. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Prédiction théorique des structures localisées à une et à deux dimensions dans des cavité passives soumis à une injection optique. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is devoted to the group-theoretic aspects of three-dimensional quantum gravity on Anti-de Sitter and Minkowskian backgrounds. In particular we describe the relation between unitary representations of asymptotic symmetry groups and gravitational perturbations around a space-time metric. In the asymptotically flat case this leads to BMS particles, representing standard relativistic particles dressed with gravitational degrees of freedom accounted for by coadjoint orbits of the Virasoro group. Their thermodynamics are described by BMS characters, which coincide with gravitational one-loop partition functions. We also extend these considerations to higher-spin theories and supergravity. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Nous avons investigué les propriétés des champs de jauge de spin élevé libres à travers une étude de divers aspects de leur dynamique hamiltonienne. Pour des champs se propageant sur un espace-temps plat, les contraintes issues de l'analyse hamiltonienne de ces théories de jauge ont été identifiées et résolues par l'introduction de prépotentiels, dont l'invariance de jauge comprend, de façon intrigante, à la fois des difféomorphismes linéarisés généralisés et des transformations d'échelle de Weyl généralisées et linéarisées. Cela a motivé notre étude systématique des invariants conformes pour les spins élevés. Les invariants correspondants ont été construits à l'aide du tenseur de Cotton, dont nous avons établi les propriétés essentielles (symétrie, conservation, trace nulle; invariance, complétude). Avec ces outils géométriques, l'analyse hamiltonienne a pu être complétée et une action du premier ordre écrite en termes des prépotentiels. Nous avons constaté que cette action possédait une invariance manifeste par dualité électromagnétique; cette invariance, combinée à l'invariance de jauge des prépotentiels, fixe d'ailleurs uniquement l'action. En outre, de façon générale, cette action s'est révélée être exactement celle obtenue à travers une réécriture des équations du mouvement des spins élevés comme des conditions d'auto-dualité tordue (non manifestement covariantes).Avec un intérêt pour les extensions supersymétriques, nous avons amorcé la généralisation de cette étude aux champs fermioniques. Le champ de masse nulle libre de spin 5/2 a été soumis à la même analyse, et son prépotentiel s'est révélé partager l'invariance de jauge conforme déjà observée dans le cas bosonique général. Le supermultiplet incorporant les spins 2 et 5/2 a ensuite été considéré, et une symétrie rigide de son action, combinant une transformation de dualité électromagnétique du spin 2 avec une transformation de chiralité du spin 5/2 a été construite pour commuter avec la supersymétrie. Dans une autre direction, nous avons étudié les propriétés d'un champ tensoriel chiral de symétrie mixte dans un espace-temps plat à six dimensions: une (2,2)-forme. Son analyse hamiltonienne a été réalisée, des prépotentiels introduits et l'action de premier ordre obtenue s'est encore une fois révélée être la même que celle obtenue à travers une réécriture des équations du mouvement comme des conditions d'auto-chiralité (non manifestement covariante).Finalement, nous nous sommes penchés sur les charges de surface des champs fermioniques et bosoniques de spin élevé se propageant sur un espace-temps à courbure constante. Cela a été réalisé par une analyse hamiltonienne de ces systèmes, les contraintes étant identifiées aux générateurs des transformations de jauge. Injectant dans ces générateurs des valeurs des paramètres des transformations de jauge correspondant à des transformations impropres de jauge (imposant une réelle variation physique sur les champs) a ensuite permis d'évaluer la valeur de ces générateurs pour des champs résolvant les équations du mouvement: elle s'est bien révélée finie et non-nulle, constituant les charges de surface de ces théories. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In this Thesis, we propose to analyze three different aspects of Fundamental Physics.The first part is devoted to the detailed study of what is called "unconventional supersymmetry" in three and four dimensions for Abelian and non-Abelian internal groups. We show the dynamical content of the odd-dimensional theory, counting at the same time the local degrees of freedom for some particular sectors of the phase space. In the non-Abelian three-dimensional case, some black hole solutions are presented, including their Killing spinors. In four dimensions, the supersymmetry is broken explicitly and a standard Dirac Lagrangian coupled with the electromagnetic field and the background geometry is obtained.In the second part, the dynamical content for the free and gauge coupled massless Rarita-Schwinger theory is presented. We are able to do that through the Dirac's Hamiltonian formalism and the Faddeev-Jackiw method, showing at the same time the symmetries of the theory. It is shown that in the gauge extended theory, which includes extra fermionic fields to restore the fermionic symmetries of the free case, the anticommutator of the Rarita-Schwinger field in the canonical quantization is not positive definite in general.As the graphene has been proposed as an on ``table-top laboratory" for some Quantum Gravity scenarios, in the third part of this Thesis we clarify some subtle features of strained graphene in order to manage properly this material. We show particularly that the pseudo-magnetic field induced by the in-plane strain tensor field cannot emerge from a Quantum Field Theory in curved spacetime approach (bottom-up approach) but from the detailed analysis of the tight-binding Hamiltonian of pi electrons in graphene (top-down approach) instead. / Dans cette Thèse, nous nous proposons d'analyser trois aspects différents de la Physique Fondamentale.La première partie est consacrée à l'éude détaillée de ce qu'on appelle "supersymétrie non conventionnelle" à trois et quatre dimensions pour des groupes internes abéliens et non abéliens. Nous montrons le contenu dynamique de la théorie de la dimension impaire, comptant en même temps les degrés de liberté locaux pour certains secteurs particuliers de l'espace des phases. Dans le cas tridimensionnel non-abélien, certaines solutions de trous noirs sont présentées, y compris leurs spinors de Killing. En quatre dimensions, la supersymétrie est brisée explicitement et un Lagrangien de Dirac standard couplé à l'électromagnétisme et à la géométrie d'arriére-plan est obtenu.Dans la deuxième partie, le contenu dynamique de la théorie de Rarita-Schwinger libre et couplée à un champ de jauge sans masse est présenté. Nous sommes en mesure de le faire par le formalisme Hamiltonien de Dirac et la méthode dite de Faddeev-Jackiw, en montrant en même temps les symétries de la théorie. Il est démontré que dans la théorie étendue de jauge, qui comprend des champs fermioniques supplémentaires pour restaurer les symétries fermioniques du cas libre, l'anticommutator du champ Rarita-Schwinger dans la quantification canonique n'est pas définiti positif en général.Comme le graphène a été proposé comme un "laboratoire de table" pour certains scénarios de gravité quantique, dans la troisième partie de cette Thèse, nous clarifions certaines caractéristiques subtiles du graphène sous tension afin de gérer correctement ce matériel. Nous montrons en particulier que le champ pseudo-magnétique induit par le champ tensoriel de déformation dans le plan ne peut pas émerger d'une théorie de champ quantique dans un espace courbe (approche bottom-up), mais bien à partir de l'analyse détaillée de l'Hamiltonien tight-binding des pi électrons dans le graphène (approche top-down). / En esta Tesis se propone analizar tres aspectos diferentes de la Física Fundamental.La primera parte está dedicada al estudio detallado de lo que ha pasado a llamarse "supersimetría no convencional" en tres y cuatro dimensiones para grupos internos abelianos y no abelianos. Se muestra el contenido dinámico en dimensiones impares de la teoría, contando al mismo tiempo los grados de libertad locales para ciertos sectores del espacio de fases. En el caso tridimensional no abeliano, se presentan algunas soluciones de agujeros negros, incluyendo sus espinores de Killing. En cuatro dimensiones, la supersimetría está rota explícitamente y se obtiene un lagrangiano estándar de Dirac acoplado con el campo electromagnético y la geometría de fondo.En la segunda parte, se presenta el contenido dinámico de la teoría de Rarita-Schwinger libre y con acoplamiento gauge. Esto se puede hacer a través del formalismo hamiltoniano de Dirac y el método de Faddeev-Jackiw, mostrando al mismo tiempo las simetrías de la teoría. Se observa que en la teoría gauge extendida, la cual incluye campos fermiónicos extra para restaurar la simetría fermiónica del caso libre, el anticonmutador del campo de Rarita-Schwinger no es definido positivo en la cuantización canónica.Ya que el grafeno se ha propuesto como una "mesa de laboratorio" para algunos escenarios de gravedad cuántica, en la tercera parte de esta Tesis se clarifican algunas características sutiles del grafeno extendido con el objetivo de manejar debidamente el material. Se muestra particularmente que el campo seudo-magnético inducido por el campo de tensión planar no puede emerger de una teoría cuántica de campos en espacios curvos (abordaje top-down), sino de un análisis detallado del hamiltoniano tight-binding de los electrones pi en el grafeno (abordaje bottom-up). / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is devoted to various aspects of electric-magnetic duality and its gravitational generalization, with an emphasis on the case of maximal supergravity. It is divided into three parts.In the first part, we review the symmetries of maximal supergravity in various dimensions, with a particular focus on the exceptional ``hidden" symmetries that appear upon toroidal dimensional reduction of eleven-dimensional supergravity. Two new results are obtained. First, we prove in detail that these hidden symmetries appear if and only if the Chern-Simons coupling of the eleven-dimensional theory takes the value predicted by supersymmetry. Second, we obtain a manifestly E7(7)-invariant formula for the entropy of non-extremal black holes in four-dimensional N = 8 supergravity.The second part of the thesis concerns the gaugings of extended supergravities in four dimensions. We first show that the embedding tensor formalism does not allow for deformations that cannot be reached by working with the usual Lagrangian in the duality frame picked by the embedding tensor. We then examine through BRST methods the deformations of a large class of non-minimally coupled scalars and abelian vector fields in four dimensions, of which ungauged supergravities offer a prime example. We prove that all local deformations of these models which modify the gauge transformations are of the usual Yang-Mills type, i.e. correspond to the gauging of some rigid symmetries of the undeformed theory. Combined with the first result, this shows that the embedding tensor formalism correctly captures the most general local deformations of these theories.In the third part, we construct self-contained action principles for several types of free fields in six dimensions, whose field strengths satisfy a self-duality condition. These fields are motivated by two considerations. First, their existence allows for a remarkable geometric interpretation of the electric-magnetic duality symmetries of vector fields and linearized gravity in four dimensions. Second, they appear in the spectrum of the chiral N = (4,0) and N = (3,1) ``exotic supergravities" in place of the usual metric. The free action and supersymmetry transformations for those theories are explicitly constructed. We also check that they reduce to linearized maximal supergravity in five dimensions, thus completing the picture of higher-dimensional parents of N = 8 supergravity, at least at the free level. Along the way, we also generalize previous works on linearized supergravity by other authors, in which the graviton and its dual appear on the same footing at the level of the action.We conclude with some open questions, perspectives for future work, and a series of technical appendices. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans la course à l’ordinateur quantique, le silicium est devenu ces dernières années un matériau de choix pour l'implémentation des qubits de spin. De tels dispositifs sont fabriqués au CEA en utilisant les technologies CMOS, afin de faciliter leur intégration à grande échelle. Cette thèse porte sur la modélisation de ces qubits, et en particulier sur la manipulation de l’état de spin par un champ électrique. Pour cela nous utilisons un ensemble de techniques numériques avancées pour calculer le potentiel et la structure électronique des qubits (notamment les méthodes de liaisons fortes et k.p), afin d’être le plus proche possible des dispositifs expérimentaux. Ces simulations nous ont permis d’étudier deux résultats expérimentaux d’importance : l’observation de la manipulation par champ électrique du spin d’un électron d’une part, et la caractérisation de l’anisotropie de la fréquence de Rabi d’un qubit de trou d’autre part. Le premier résultat était plutôt inattendu, étant donné; le très faible couplage spin-orbite dans la bande de conduction du silicium. Nous développons un modèle, validé par les simulations et certains résultats expérimentaux, qui met en évidence le rôle essentiel du couplage spin-orbite inter-vallée, exacerbé par la faible symétrie du système. Nous utilisons ces résultats pour proposer et tester numériquement un schéma de manipulation électrique consistant à passer réversiblement d’un qubit de spin à un qubit de vallée. Concernant les qubits de trous, le couplage spin-orbite relativement élevé autorise la manipulation du spin par champ électrique, toutefois les mesures expérimentales d’anisotropie donnent à voir une physique complexe, insuffisamment bien décrite par les modèles actuels. Nous développons donc un formalisme permettant de caractériser simplement la fréquence de Rabi en fonction du champ magnétique, et qui peut s’appliquer à d’autre type de qubit spin-orbite. Les simulations permettent de reproduire les résultats expérimentaux, et de souligner le rôle important de la contrainte. / In the race for quantum computing, these last years silicon has become a material of choice for the implementation of spin qubits. Such devices are fabricated in CEA using CMOS technologies, in order to facilitate their large-scale integration. This thesis covers the modeling of these qubits andin particular the manipulation of the spin state with an electric field. To that end, we use a set numerical tools to compute the potential and electronic structure in the qubits (in particular tightbinding and k.p methods), in order to be as close as possible to the experimental devices. These simulations allowed us to study two important experimental results: on one hand the observation of the electrical manipulation of an electron spin, and on the other hand the characterization of the anisotropy of the Rabi frequency of a hole spin qubit. The first one was rather unexpected, since the spin-orbit coupling is very low in the silicon conduction band. We develop a model, confirmed by thesimulations and some experimental results, that highlights the essential role of the intervalley spinorbit coupling, enhanced by the low symmetry of the system. We use these results to propose and test numerically a scheme for electrical manipulation which consists in switching reversibly betweena spin qubit and a valley qubit. Concerning the hole qubits, the relatively large spin-orbit coupling allows for electrical spin manipulation. However the experimental measurements of Rabi frequency anisotropy show a complex physics, insufficiently described by the usual models. Therefore we developa formalism which allows to characterize simply the Rabi frequency as a function of the magnetic field, and that can be applied to other types of spin-orbit qubits. The simulations reproduce the experimental features, underline the important role of strain.

Ma thèse de doctorat traite de l'étude théorique des phénomènes thermoélectriques qui se produisent dans des nanostructures supraconductrices qui sont l'objet de plusieurs lignes de recherche de la physique de la matière condensée. Nous nous focalisons sur quatre dispositifs basés sur les supraconducteurs et de minces barrières isolantes où le transport de la charge et de la chaleur est gouverné par l'effet tunnel quantique. Nous commençons par analyser une jonction métal Normal-Isolant-Supraconducteur (N-I-S). En principe, aucun courant à une particule ne peut s'écouler dans ce circuit quand le voltage de polarisation est en dessous du gap d'énergie de S. Pourtant, un courant de fuite en dessous du gap est observé dans la courbe caractéristique courant-voltage (I-V) expérimental de ce dispositif, même à très basses températures. Nous montrons que l'absorption de photons de l'environnement électromagnétique à haute température connecté à la jonction est une origine possible du processus de tunnel à un électron en dessous du gap. Nous considérons une jonction N-I-S connectée à l'environnement soit directement soit indirectement au moyen d'une ligne de transmission résistif à basse température. Nous analysons analytiquement et numériquement le courant en dessous du gap dans ces deux circuits. Ensuite nous considérons un transistor hybride à un électron (SET) constitué d'une île de métal normal N contrôlée avec une tension de grille et connectée, au moyen de deux jonctions à effet tunnel, à deux fils supraconducteurs S polarisés en tension (S-I-N-I-S). Lorsque l'on fait varier le voltage de N correctement dans le temps, un courant contrôlable à un électron s'écoule entre les deux supraconducteurs. En principe, la réflexion d'Andreev, c'est-à-dire l'effet tunnel à deux électrons de N à S, peut être interdite. Expérimentalement, ce processus à deux particules contribue aussi au courant total à travers le SET. Nous montrons que l'échange de photons entre ce dispositif et l'environnement électromagnétique où il est disposé rend la réflexion d'Andreev énergétiquement possible. De plus, nous discutons comment cet effet limite la précision du processus de tunnel à un électron nécessaire pour les applications métrologiques. Ensuite nous nous focalisons sur les caractéristiques thermodynamiques des jonctions supraconductrices à effet tunnel. Nous discutons d'abord des capacités de refroidissement électronique des dispositifs à double jonction S1-I-N-I-S1 et S2-I-S1-I-S2, où les supraconducteurs S2 et S1 ont un gap d'énergie différent. Après nous étudions le design et le fonctionnement d'un nanoréfrigérateur électronique à cascade basé sur une combinaison de ces deux structures. Nous montrons numériquement que une île de métal normal peut être réfrigérée au dessous de 100 mK à partir d'une température de 500 mK. Nous discutons ensuite de la réalisation pratique et des limitations d'un tel dispositif. Enfin, nous considérons la dynamique d'une jonction à sauts de phase quantique (QPSJ) connectée à une source de micro-ondes. En ce qui concerne une jonction Josephson ordinaire, une QPSJ peut montrer des marches de Shapiro duals, c'est-à-dire des plateaux de courant bien définis situés à des multiples entiers de la fréquence des micro-ondes dans la courbe caractéristique I-V. Aucune observation expérimentale n'a abouti jusqu'à maintenant. Les fluctuations thermiques et quantiques peuvent nettement étaler la courbe I-V. Pour comprendre ces effets, nous déterminons la caractéristique I-V d'une QPSJ polarisée en courant, irradiée avec des micro-ondes et connectée à un environnement résistif et inductif. Nous montrons que l'effet de ces fluctuations est gouverné par la résistance de l'environnement et par le rapport entre l'énergie de phase-slip et l'énergie inductive. Nos résultats sont importants pour les expériences qui visent à l'observation des marches de Shapiro duals dans les QPSJ pour la définition du courant quantique standard. / The aim of my Ph.D. thesis is to study theoretically the thermoelectric phenomena occurring in some superconducting nanostructures which are the object of various research lines in condensed matter physics. Specifically, we focus on four different devices based on superconductors and insulating tunnel barriers where both charge and heat transport are governed by the quantum tunneling effect. We start by considering a voltage-biased Normal metal-Insulator-Superconductor (N-I-S) tunnel junction. No single-particle current is expected to flow in this circuit when the applied voltage is below the superconducting energy gap of S. However, in real experiments, a subgap leakage current is observed in the current-voltage (I-V) characteristic of this device, even at very low temperatures. We show that the absorption of photons from the high-temperature electromagnetic environment connected to the junction is a possible origin of the single-particle tunneling below the gap. We first consider a N-I-S junction directly coupled to the environment. Then we focus on a circuit where a low-temperature lossy transmission line is inserted between them. For both these circuits, we analyze analytically and numerically the subgap leakage current. We find, in particular, that it is exponentially suppressed as the length and the resistance per unit length of the line are increased. Then, we go beyond the single N-I-S junction considering a hybrid single-electron transistor (SET) constituted by a gate-controlled normal-metal island (N) connected to two voltage-biased superconducting leads (S) by means of two tunnel junctions (S-I-N-I-S). A controlled single-electron current flows between the two superconductors by properly changing in time the gate potential of N. In principle, the Andreev reflection, i.e., the tunneling of two electrons from N to S can be ideally suppressed when the charging energy of N is larger than the energy gap of S. Actually, in real experiments, this two-particle tunneling process also contributes to the total current through the SET. We show that the exchange of photons between the S-I-N-I-S device and the high-temperature electromagnetic environment where it is embedded makes the Andreev reflection energetically possible. We discuss how this effect limits the single-electron tunneling accuracy needed for metrological applications. Next, we focus on the thermodynamical features of the superconductor-based tunnel junctions. We first consider the well-known electronic cooling capabilities of the S1-I-N-I-S1 and S2-I-S1-I-S2 double-junction devices, where S2 and S1 are superconductors with different energy gaps. Then, we study the design and operation of an electronic nanorefrigerator based on a combination of these two structures, i.e., a cascade cooler. We show numerically that a normal-metal island can be cooled down to about 100 mK starting from a bath temperature of 500 mK. We discuss the practical implementation, potential performance and limitations of such a device. Finally, we consider the dynamics of a quantum phase-slip junction (QPSJ) connected to a microwave source. With respect to an ordinary Josephson junction, a QPSJ can sustain dual Shapiro steps, consisting of well-defined current plateaus at multiple integers of the microwave frequency in the I-V characteristic. Their experimental observation has been elusive up to now. We argue that thermal and quantum fluctuations can smear the I-V curve considerably. To understand these effects, we determine the I-V characteristic of a current-biased QPSJ under microwave irradiation and connected to an inductive and resistive environment. We find that the effect of these fluctuations is governed by the resistance of the environment and by the ratio of the phase-slip energy and the inductive energy. Our results are of interest for experiments aimed at the observation of dual Shapiro steps in QPSJ devices for the definition of the quantum current standard.