La détection de séquences génétiques par la technologie des puces à ADN se heurte à des problèmes de fiabilité et de reproductibilité, dus en grande partie à des problèmes de mélange. Dans toute cette thèse, nous montrons à quel point le mélange par advection chaotique améliore les performances de ces puces. Pour cela nous comparons, par une étude principalement numérique, l'efficacité de deux protocoles de mélange basés sur le principe d'injection alternée et périodique de fluide (modèle puits/sources) : l'un utilise des seringues réversibles, l'autre des pompes recyclant le fluide extrait, conduisant globalement à un mélange bien plus efficace et rapide. En outre, nous mettons en évidence le rôle important de la géométrie de la chambre. Dans un second temps, nous introduisons un modèle de capture chimique entre les monobrins d'ADN libres en volume (cibles) et ceux fixés sur la puce (sondes). Nous montrons alors numériquement que la réaction est généralement grandement limitée par la diffusion, mais que l'advection chaotique améliore les choses de manière très significative grâce au mélange. Ceci nous permet d'estimer les constantes de vitesses dans le cas statique (où la diffusion agit seule) et le cas dynamique (avec mélangeur). Enfin, profitant de l'opportunité d'un stage à l'Université de Sherbrooke, j'ai effectué un premier suivi en temps réel par SPR d'une cinétique de type "cibles en solution/sondes sur support" pour tenter de comparer les vitesses d'hybridation statique et dynamique.

Dans ce travail le problème de la commande de la marche dynamique des robots bipèdes<br />sous-actionnés est traité. Deux nouvelles approches de commande sont proposées. La première approche<br />est une commande prédictive non linéaire de faible dimension. Le principe de base de cette<br />approche consiste à utiliser le concept de linéarisation partielle par retour d'état, pour scinder les<br />composantes du vecteur d'état du système, en sous-état à dynamique complètement linéarisée, et un<br />sous-état à dynamique interne; puis utiliser des trajectoires optimales de référence sur les coordonnées<br />linéarisées pour stabiliser la dynamique interne du système. Ces trajectoires visent à reproduire une<br />certaine configuration désirée dans le but de toucher périodiquement la surface d'impact. La stabilité<br />du système en boucle-fermée est analysée par un outil graphique basé sur la section de Poincaré.<br />La deuxième contribution apportée par ce travail est une approche de commande de type Lyapunov.<br />Le principe de base de cette approche consiste à scinder le cycle de marche en trois phases chronologiquement<br />consécutives qui sont la phase de simple support, la phase d'impact et la phase de<br />double support. L'objectif est alors de trouver des lois de commande sur le cycle complet de marche.<br />Pour cela, les modèles dynamiques régissant le robot marcheur dans les différentes phases du cycle<br />de marche sont calculés. Pour commander le robot dans les différentes phases, des lois de commandes<br />inspirées des commandes hybrides position/force de robots manipulateurs à plusieurs degrés de liberté<br />sont proposées.

Ce mémoire présente les travaux effectués sur le développement d'un dispositif tout-optique de contrôle de l'état de polarisation de la lumière, appelé attracteur de polarisation. En effet, cette caractéristique de la lumière demeure une variable incontrôlable qui peut dégrader les performances des dispositifs tout-optiques. Basé sur l'interaction non linéaire entre deux ondes contrapropagatives au sein d'une fibre optique, ce dispositif permet de contrôler l'état de polarisation de la lumière sans pertes dépendantes de la polarisation.Il est tout d'abord effectué une étude approfondie des propriétés de l'attracteur de polarisation qui conduit au contrôle et à la stabilisation de l'état de polarisation d'un flux de données optiques aux formats NRZ et RZ cadencé à 10 Gb/s dans des fibres de plusieurs kilomètres. Par la suite, cette fonction de régénération tout-optique est associée à d'autres fonctions de régénération telles que l'amplification Raman et le régénérateur de Mamyshev dans le but de régénérer des flux de données optiques à des débits supérieurs à 10 Gb/s.Enfin, une extension de l'attracteur de polarisation, appelé Omnipolariseur, est étudiée où la lumière interagit avec elle-même grâce à un dispositif de réflexion inséré à l'autre extrémité de la fibre optique. La lumière est alors capable d'auto-organiser son état de polarisation, ce qui démontre la capacité de l'Omnipolariseur par exemple à stabiliser l'état de polarisation d'un flux de données optiques RZ à 40 Gb/s à 1550 nm

Nous construisons un inverse explicite à l'isomorphisme d'antisymétrisation de Cartan-Eilenberg qui permet d'identifier la cohomologie d'une algèbre de Lie sur un anneau de caractéristique zéro et la cohomologie de Hochschild de son algèbre universelle enveloppante.

After reviewing some properties of the two dimensional hyperbolic toral automorphism called Arnold's discrete cat map, including its generalizations with matrices having positive unit determinant, this thesis contains a definition of a novel cat map where the elements of the matrix are found in the sequence of Pell numbers. This mapping is therefore denoted as Pell's cat map. The main result of this thesis is a theorem determining the upper bound for the minimal period of Pell's cat map. From numerical results four conjectures regarding properties of Pell's cat map are also stated. A brief exposition of some applications of Arnold's discrete cat map is found in the last part of the thesis.

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Fernanda Soares Pinto Cardona / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: Neste trabalho são abordados alguns aspectos da teoria de dualidade. Ele pode ser dividido em três partes principais. Na primeira demonstramos o teorema de Dualidade de Poincaré para variedades (sem bordo) orientáveis. Para tanto, fez-se necessário o uso do limite direto e cohomologia com suporte compacto. Na segunda definimos grupos de dualidade, em particular, grupo de dualidade de Poincaré, apresentamos alguns resultados e observações sobre a relação existente entre tais grupos e os grupos fundamentais de variedades asféricas fechadas, que é ainda um problema em aberto. Finalmente, alguns resultados envolvendo invariantes cohomológicos "ends" e grupos de dualidade são apresentados. / Abstract: In this work we consider some aspects of duality theory. It can be divided in three principal parts. In the first we prove the Poincaré Duality theorem for orientable manifolds (without boundary). For that, it is necessary the use of the direct limit and cohomology with compact supports. In the second part we de¯ne duality groups, in particular, Poincaré duality groups, we introduce some results and observations about the relationship between such groups and fundamental groups of aspherical closed manifolds, that still is an open problem. Finally, some results envolving the cohomological invariant "ends" and duality groups are presented. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-19Bitstream added on 2014-06-13T20:53:31Z : No. of bitstreams: 1 abud_cv_me_rcla.pdf: 2091525 bytes, checksum: f8a3b24150a2a718ad53ff294a3c6844 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Procuramos nesta dissertação, entender e desenvolver estudos relacionados com o movimento de trajetórias caóticas num sistema dinâmico não linear. Esses estudos, envolvem uma abordagem sobre a quantificação de recorrências de trajetórias a uma região e sobre o transporte no espaço de fases. Nós escolhemos como modelo o bilhar anular em duas configurações: primeiramente com as fronteiras estáticas e posteriormente, uma dependência temporal (pulsante) e introduzida. Inicialmente reproduzimos os resultados sobre aprisionamentos para caso do bilhar estático, existentes na literatura, a fim de ganharmos experiência para estudar o sistema pulsante. Nesse caso, a topologia dos dois planos de fases possíveis constituídos de variáveis canônicas, apesar de bastante complexas, apresentaram resultados interessantes. Os principais resultados obtidos foram: a observação de regiões de aprisionamentos nos dois planos de fases conectadas entre si; a aceleração de Fermi caracterizada por vários regimes anômalos; ( uma explicação para a diferença desses regimes e dada por aprisionamentos no plano do bilhar) e a evolução do espaço de fases, dito geométrico, que tende a se recuperar conforme a velocidade relativa partícula-fronteira aumenta. Estudamos ainda os efeitos de dissipação no sistema pulsante através de colisões inelásticas. Os resultados indicam que qualquer dissipação desse tipo, independente da magnitude, é suficiente para saturar o crescimento de energia. Porém, em situações especiais essa mesma dissipação pode ser usada para que na média o sistema ganhe energia. / We reach in this dissertation, understand and develop studies related to the motion of the chaotic trajectories in a non-linear dynamical system. These studies require an approach on the quanti cation of the recurrences of trajectories to a region and on the transport in the phase space. We choose as a model the annular billiard with two con gurations: rstly with the static boundaries and next, a time-dependent (pulsating)is introduced. Initially we reproduced some results about stickiness in the static case in order to gain experience to study the pulsating system. In such case the topology of the two possible phase space of canonical variables, showed interesting results. The main results were: the observation of sticky regions in both connected phase spaces; the Fermi acceleration characterized by di erent anomalous regimes ( an explanation to this diferent regimes is given by the stickiness on the billiard plane) and the evolution of the phase space, called geometric, which tends to be recovered as the relative velocity particle-boundary increases. We also studied the e ects of dissipation in the pulsating system through inelastic collisions. The results show that this kind of dissipation, regardless of its magnitude, is enough to saturate the energy growth. However, in special situations the mean average of the system can increase with the introduction of inelastic collisions.

Submitted by Gabriel Borderes Motta (gabriel_borderes@yahoo.com.br) on 2018-05-08T22:40:01Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-05-10T13:22:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 borderes-mota_g_dr_guara.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T13:22:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 borderes-mota_g_dr_guara.pdf: 94594231 bytes, checksum: 424f474ffb856276cc3c8fc7f0e81790 (MD5) Previous issue date: 2018-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em geral, pequenos corpos do sistema solar, como asteroides e cometas, têm uma forma muito irregular, o que afeta significativamente o seu potencial gravitacional, dificultando os estudos da dinâmica ao redor destes corpos. Uma primeira aproximação é a expansão em harmônicos esféricos, onde os termos C20 e o C22 caracterizam a irregularidade do corpo. Usamos essa aproximação em superfícies de secção de Poincaré para estudar as regiões próximas ao planeta anão Haumea, onde foi observado um anel. A partir do mapeamento feito pela técnica de superfície de secção de Poincaré, foi possível identifi- car Famílias de órbitas periódicas e regiões estáveis. Duas Famílias de órbitas periódicas foram destacadas, a primeira uma Família de segundo tipo associada à ressonância 1:3 (Família ressonante) e a segunda uma Família de primeiro tipo (Família central). As simulações indicam que as partículas do anel podem estar em órbitas da Família central. Já a Família ressonante, não pode ser responsável pelo anel devido a excentricidade de suas órbitas e da sua posição. Para simular de forma mais realista a irregularidade de um pequeno corpo, é usada uma melhor aproximação para o cálculo do potencial gravitacional. O modelo de concentração de massa, ou modelo de mascons, é uma aproximação discreta da forma de um corpo, capaz de simular um potencial irregular, assimétrico e tridimensional. A esse modelo é aplicada a superfície de secção de Poincaré, com o objetivo de estudar a dinâmica da região próxima ao asteroide 4179 Toutatis. Quatro Famílias de órbitas periódicas são destacadas e estudadas. Uma Família é de primeiro tipo e as outras três são de segundo tipo associadas às ressonâncias 3:1, 2:1 e 2:3. Apesar do potencial gravitacional tridimensional ser adotado em uma ferramenta usualmente bidimensional, é possível analisar como um problema bidimensional quando a variação na terceira dimensão é baixa. Estudando em conjunto as superfícies de secção de Poincaré e a variação máxima na terceira dimensão, verifica-se a estabilidade ou não das trajetórias simuladas / In general, small bodies of the Solar system, e.g. asteroids and comets, have a very irregular shape. This feature affects significantly the gravitational potential around these irregular bodies, which hinders dynamical studies. A first approximation is an expansion in spherical harmonics, where C20 and C22 characterize the irregularity of the body. This approach is used on Poincaré surfaces of sections to study regions close to the dwarf planet Haumea. This regions are where the observed ring. By the technique of Poincaré surface of section, it was identified Families of periodic orbits and stable regions. Two Families of periodic orbits were studied, the first Family is a second type associated with the 1:3 resonance (resonant Family) and the second Family is a first type (central Family). During the simulations the ring particles can be in orbits of the central Family. But the resonant Family can not be responsible for the ring due the eccentricity and position of their orbits. In order to more realistically simulation of the irregularity of the body, a better approximation is necessary for the computation of the gravitational potential. The mass concentration model, or mascon model, is a discrete approximation of the shape of a body. This model simulates an irregular, asymmetric and three-dimensional potential. This model was applied in a Poincaré surfaces of section, mainly to study the dynamics of the region close to the asteroid 4179 Toutatis. Four Families of periodic orbits were studied. One of then is a first type and the others were the second type and associated with the resonances 3:1, 2:1 and 2:3. Although the three-dimensional gravitational potential is adopted in a usually two-dimensional tool, it is possible to analyze as a two-dimensional problem when the variation in the third dimension is low. By a analyzing of the Poincaré surfaces of section and a maximum variation in the free dimension together, the stability of the simulated trajectories is measured

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Edson Denis Leonel / Resumo: Não disponível / Abstract: Not available / Mestre

Orientador: Patricio A. Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T05:26:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Steklain_AndreFabiano_D.pdf: 11096709 bytes, checksum: 482e5ffb56f964f7786da54ec1791864 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho a dinâmica do problema de Hill é analisada utilizando-se duas metodologias diferentes. Na primeira metodologia, ainda no contexto da mecânica newtoniana, utilizamos potenciais que reproduzem efeitos da relatividade geral. Foram utilizados os potenciais de Paczynski-Wiita e um dos potenciais de Artemova, Bjornsson e Novikov (ABN). Estes potenciais reproduzem os efeitos que surgem no contexto da métrica de Schwarzschild (horizonte de eventos) e da métrica de Kerr (efeito Lense-Thirring), respectivamente. Na segunda metodologia as equações de movimento são obtidas a partir da relatividade geral, utilizando a métrica aproximada de um sistema binário obtida a partir de uma expansão pós-newtoniana de primeira ordem (1PN). A análise da dinâmica envolveu o estudo da estabilidade das órbitas fechadas, utilizando ferramentas clássicas como seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. Foram estudadas também trajetórias não limitadas utilizando escape fractal. Dentre os resultados obtidos destacam-se dois fatos. No caso do potencial ABN, existe uma influência da rotação na estabilidade das órbitas. No caso relativístico existe um limite para o qual o sistema, em geral caótico, se torna estável, diferentemente do que se poderia esperar de acordo com os potenciais pseudo-Newtonianos, em particular considerando o potencial de Paczynski-Wiita. / Abstract: In this work the Hill problem dynamics is analyzed using two different approaches. In the first approach, still in the realm of Newtonian mechanics, we use potentials that reproduce General Relativity effects. We use the Paczynski-Wiita and one of the Artemova, Bj¨ornsson e Novikov (ABN) potentials. These potentials reproduce effects that arise in the context of the Schwarzschild metric (event horizon) and of the Kerr metric (Lense-Thirring effect), respectively. On the second approach the equations of motion are obtained using general relativity, from the approximate metric of a binary system obtained from post-Newtonian expansions up to first order (1PN). In the analysis of the dynamics we study the stability of bounded orbits using classical tools, like Poincare sections and Lyapunov exponents. We also study open trajectories using Fractal Escape analysis. From our results we remark that two features. For the ABN potential there is an influence of the rotations on the stability of the orbits. In general relativity there is a limit where the system, in general chaotic, become stable, in disagreement with the pseudo-Newtonian potentials, in particular the Paczy'nski-Wiita potential. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada