Cette thèse concerne l’étude de grandes déviations précises pour deux statistiques de test:le coefficient de corrélation empirique de Pearson et la statistique de Moran.Les deux premiers chapitres sont consacrés à des rappels sur les grandes déviations précises et sur la méthode de Laplace qui seront utilisés par la suite. Par la suite, nous étudions les grandes déviations précises pour des coefficients de Pearson empiriques qui sont définis par:$r_n=\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X_n)(Y_i-\bar Y_n)/\sqrt{\sum_{i=1}(X_i-\bar X_n)^2 \sum_{i=1}(Y_i-\bar Y_n)^2}$ ou, quand les espérances sont connues, $\tilde r_n=\sum_{i=1}^n(X_i-\mathbb E(X))(Y_i-\mathbb E(Y))/\sqrt{\sum_{i=1}(X_i-\mathbb E(X))^2 \sum_{i=1}(Y_i-\mathbb E(Y))^2} \, .$. Notre cadre est celui d’échantillons (Xi, Yi) ayant une distribution sphérique ou une distribution gaussienne. Dans chaque cas, le schéma de preuve suit celui de Bercu et al.Par la suite, nous considérons la statistique de Moran $T_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n\log\frac{X_i}{\bar X_n}+\gamma \, ,$o\`u $\gamma$, où γ est la constante d’ Euler. Enfin l’appendice est consacré aux preuves de résultats techniques. / This thesis focuses on the study of Sharp large deviations (SLD) for two test statistics:the Pearson’s empirical correlation coefficient and the Moran statistic.The two first chapters aim to recall general results on SLD principles and Laplace’s methodsused in the sequel. Then we study the SLD of empirical Pearson coefficients, name $r_n=\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X_n)(Y_i-\bar Y_n)/\sqrt{\sum_{i=1}(X_i-\bar X_n)^2 \sum_{i=1}(Y_i-\bar Y_n)^2}$ and when the meansare known,$\tilde r_n=\sum_{i=1}^n(X_i-\mathbb E(X))(Y_i-\mathbb E(Y))/\sqrt{\sum_{i=1}(X_i-\mathbb E(X))^2 \sum_{i=1}(Y_i-\mathbb E(Y))^2} \, .$ .Our framework takes place in two cases of random sample (Xi, Yi): spherical distributionand Gaussian distribution. In each case, we follow the scheme of Bercu et al. Next, westate SLD for the Moran statistic $T_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n\log\frac{X_i}{\bar X_n}+\gamma \, ,$o\`u $\gamma$ , where γ is the Euler constant.Finally the appendix is devoted to some technical results.

Ce travail porte sur la réalisation de prototypes de mesure des propriétés optiques non linéaires de verres dans le proche infrarouge et dans le visible. Les montages réalisés sont des expériences pompe sonde colinéaires résolues en temps dans lesquelles la susceptibilité non linéaire est déduite des variations de l'intensité du faisceau sonde induites par un couplage entre les faisceaux pompe et sonde dans le matériau. La sensibilité de ces expériences ont permis entre autre d'observer des variations inattendues, supérieures à 30%, des indices non linéaires de différentes silice fondue, d'analyser les origines de la non linéarité de verres d'oxydes prometteurs pour les applications tout optique et de comprendre et mesurer les processus non linéaire dans les diodes dites « à deux photons ». Enfin, une architecture originale pour la mesure d'indice non linéaire en configuration non dégénérée par une approche de mesure de phase de l'impulsion sonde à l'aide d'un interféromètre de Sagnac est proposée et analysée.

Par rapport aux détecteurs de rayons X couramment utilisés pour la cristallographie, les détecteurs à pixels hybrides apportent des avantages majeurs qui proviennent principalement de l’utilisation d'une chaîne de comptage propre à chaque pixel permettant de compter les photons individuellement et très rapidement. Les principales innovations de ces détecteurs sont les suivantes : (1) Suppression quasi totale du bruit ; (2) Obturateur électronique ultra rapide (de l'ordre de 100 ns) ; (3) Vitesse d'acquisition de 500 images par seconde. Ces avantages déjà mis à profit depuis une petite dizaine d’années sur les lignes synchrotron, sont également très prometteurs pour les diffractomètres de laboratoire. L’objet de la thèse a été de développer un diffractomètre expérimental de laboratoire équipé d’un détecteur à pixels hybrides, XPAD, et de réaliser les premières mesures de diffraction sur monocristal. Ces mesures ont permis de déterminer les corrections et calibrations du détecteur nécessaires pour les mesures sur monocristaux. Conjointement, les méthodes et techniques de traitement des images pour intégrer les intensités de diffraction ont été étudiées. L’intérêt du très faible bruit du détecteur pour l’étude de modèles de densité électronique a été démontré ; le prototype avec le détecteur XPAD a donné de meilleurs résultats que les diffractomètres usuels. Une deuxième application a consisté à utiliser les qualités de vitesse du détecteur pixel pour la mise en œuvre de mesures résolues en temps à l’échelle de la milliseconde. Des mesures sous champs électrique commuté ont permis de montrer le potentiel de ce type de détecteur dans ce domaine de recherche / Compared to X-ray detectors commonly used for crystallography, hybrid pixels detectors provide major advantages primarily due to the use of a counting system proper to each pixel allowing for very fast and individual photon counting. The main innovations of these detectors are: (1) Almost total suppression of noise ; (2) Ultra-fast electronic shutter (about 100 ns) ; (3) Acquisition rate of 500 images per second. These advantages have already been exploited over the past ten years on synchrotron beam lines and are also very promising for laboratory diffractometers. The thesis work was to realize a prototype laboratory diffractometer equipped with such a detector, XPAD, and to achieve single crystal X-ray diffraction measurements. The necessary corrections and calibrations of the detector required for diffraction measurements on single crystals were determined. The methods and image processing techniques to integrate the diffraction intensities were studied. Benefits of the very low noise of the detector for electron density models study were demonstrated; the prototype diffractometer equipped with an XPAD detector gave better results than conventional diffractometers. A second type of application was to use the pixel detector for the implementation of time-resolved diffraction measurements at millisecond timescale. Measurements under switched electric fields have shown the potential of this type of detector in this area of research