Dans cette thèse nous nous intéressons a l'approximation numérique des équations incompressibles de Navier-Stokes évoluant dans un domaine en mouvement par la méthode des éléments spectraux et des intégrateurs en temps d'ordre élève. Dans une première phase, nous présentons la méthode des éléments spectraux et les outils de base pour effectuer des discrétisations spectrales du type Galerkin ou Galerkin avec intégration numérique (G-NI). Nous couvrons un large éventail de possibilités concernant les éléments de référence, fonctions de base, points d'interpolation et points de quadrature. Dans cette approche, l'intégration et la différentiation des fonctions polynomiales est faite numériquement grâce a l'aide d'ensembles de points convenables. En ce qui concerne la différenciation, nous présentons une étude numérique des points qui doivent être utilisés pour atteindre une meilleure stabilité numérique (parmi les choix que nous avons actuellement). Deuxièmement, nous introduisons les équations incompressibles stationnaires et non-stationnaires de Stokes et de Navier-Stokes et son approximation spectrale. Dans le cas non-stationnaire, nous introduisons une combinaison de la méthode Backward Différentiation Formula (BDF) et une formule d'extrapolation du même ordre pour l'intégration par rapport au temps. Une fois les équations discrétisées, un système linéaire doit être résolu pour obtenir la solution approchée. Dans ce contexte, nous resolvons ce système avec un préconditionneur par blocs. Nous montrons que le préconditionneur est optimal par rapport au nombre d'iterations utilisées par la méthode GMRES dans le cas stationnaire, mais pas dans le cas non-stationnaire. Une autre alternative est d'utiliser les méthodes de factorization algébrique de type Yosida et séparer le calcul de la vitesse et de la pression. Un cas test est présente pour déterminer les proprietes de convergence de ce type de méthodes dans notre contexte. Troisièmement, nous 'tendons les algorithmes développés dans le cas ou le domaine est fixe au cadre de la formulation Arbitraire Lagrange-Euler (ALE). La question de la définition d'une carte ALE d'ordre élevé est aborée. Cela permet de construire un domaine de calcul qui est d'ecrit avec des éléments courbes. Un cas test utilisant une méthode directe et les méthodes Yosida-q pour resoudre le système linéaire est présente pour montrer les ordres de convergence de la méthode proposée. Finalement, nous appliquons la méthode développée pour résoudre une un problème d'interaction fluide-structure pour un exemple simple bidimensionnel d'hémodynamique. Nous considérons deux approches: une implicite entièrement couplée et une semi-implicite.

Les voies sèches de valorisation du bois énergie sont de plus en plus exigeantes vis-à-vis de la qualité de la matière première et notamment quant à sa teneur en eau. Ainsi, une étape intermédiaire de préconditionnement, sur site industriel, tend à se développer. La mise en œuvre de séchoirs en continu est alors séduisante de par son faible coût et sa parfaite intégration dans la ligne de production. Cependant, elle n'est pas sans écueil : la variabilité de la biomasse et l'hétérogénéité des conditions climatiques au sein du séchoir rendent fastidieux le dimensionnement du séchoir et de la source de chaleur associée d'une part et la maximisation du flux matière d'autre part.Notre étude a pour ambition de développer un outil informatique d'aide à la conception et à l'optimisation de séchoirs en continu traversés par un lit condensé de particules de bois. Pour y parvenir, nous associons une approche expérimentale et une approche numérique du procédé. La démarche scientifique s'articule autour de deux échelles représentatives :- A l'échelle de la particule de bois, le modèle de Van Meel, reposant sur le concept de courbe caractéristique de séchage, est étendu : le couplage entre transferts de chaleur et de masse est rendu explicite. Nous disposons dès lors d'un modèle réactif et prédictif en conditions climatiques variables. Parallèlement, un premier dispositif expérimental original est conçu et construit pour l'étude du séchage de particules de bois isolées. Les données recueillies sont alors analysées en vue d'alimenter en paramètres et de valider le modèle semi-analytique ;- A l'échelle du séchoir, une modélisation double-échelle est adoptée pour tenir compte de l'évolution des conditions climatiques. Un soin particulier est apporté à la modélisation, se voulant être la plus proche possible des installations existantes : à ce titre, les transferts au niveau de la paroi du séchoir sont pris en compte, ainsi que la variabilité des particules de bois. Parallèlement, un second dispositif expérimental original est conçu et construit pour l'étude du séchage de particules disposées en lit. Les données recueillies sont alors confrontées aux simulations du modèle double-échelle.La validation du modèle s'étant révélée probante tant à l'échelle de la particule qu'à celle du séchoir, une utilisation du code pour l'aide à la conception et à l'optimisation d'installations industrielles a pu être envisagée. Ainsi, ce travail s'achève-t-il par deux études de cas à travers lesquelles nous explorons le potentiel du modèle pour maximiser le flux matière tout en garantissant la qualité du produit et l'efficacité énergétique du séchoir.

Le contexte global de réchauffement climatique et de fin programmée des carburants d'origine fossile a conduit depuis quelques décennies au développement des biocarburants. Les nombreux inconvénients liés à la première génération de biocarburants ont peu à peu donné naissance aux biocarburants de seconde génération dont l'avantage notable est d'utiliser la partie ligno-cellulosique des plantes. La principale voie de conversion envisagée consiste en une gazeification suivie d'une synthèse Fisher-Tropsch. Mais la dispersion énergétique et géographique de la biomasse ainsi que les nombreuses contraintes liées au processus de fabrication nécessitent la mise au point d'un préconditionnement adéquat. Le matériau utilisé devra en effet être homogène, concentré énergétiquement, stockable et facilement transportable. Il devra aussi être facilement broyable en vue de son injection sous pression dans les gazéifieurs. Une voie de prétraitement possible consiste à torréfier la biomasse. Le présent travail s'inscrit dans cette thématique puisqu'il a permis une caractérisation chimique, énergétique et mécanique du bois (Pinus pinaster et Quercus robur) traité thermiquement (T°C<300°C). Dans une première partie du travail, des analyses chimiques et énergétiques de bois traités thermiquement à différentes intensités ont été réalisées. Les résultats ont permis de quantifier la dégradation chimique et la densification énergétique lorsque l'intensité du traitement augmente. Il s'avère que la perte de masse est un excellent indicateur de ces modifications : des relations de prédiction de l'évolution de ces propriétés ont été établies. Un dispositif d'impact original a été développé dans la seconde partie du travail. Les résultats obtenus montrent une augmentation de la broyabilité du bois lorsque l'intensité de son traitement thermique augmente. Avec l'intensité du traitement, le bois perd d'abord sa résilience, puis son comportement fibreux.Cela permet la formation de fines particules particulièrement adaptées aux processus de fabrication des biocarburants de seconde génération.

Actuellement, il est largement reconnu que la durabilité des structures en béton armé, due à la corrosion des armatures engendrée par la carbonatation ou la pénétration des chlorures, peut être affectée largement par les conditions de cure et de serrage du béton coulé en place. Toutefois, les effets de ces conditions sur la qualité du béton ne sont pas encore entièrement comprises, puisqu'elles sont habituellement négligées (ou traitées superficiellement) dans les méthodologies actuelles de performance utilisées pour la spécification et contrôle de sa durabilité. Dans ce travail sont étudiés les effets des conditions habituelles de mise en place (y compris le serrage) et cure sur les propriétés de durabilité du béton, à savoir, la résistance à la carbonatation accélérée, le coefficient de migration des chlorures (dans des conditions non stationnaires), l'absorption d'eau et la perméabilité aux gaz (méthode CEMBUREAU). À cette fin, plusieurs bétons de différent composition, sans et avec cendres volantes, ont été soumis à deux principaux programmes expérimentaux. Dans le premier programme, trois bétons ont été soumis à une cure humide dans le laboratoire à différentes températures, entre 5 °C et 60 °C, et testés à différents âges, entre 28 et 182 jours, pour quantifier l'effet isolé de la température de cure sur les propriétés de durabilité du béton. Dans le deuxième programme, plusieurs éléments (dalles, poutres et poteaux) ont été coulés sur chantier, pendant l'hiver et l'été, après avoir été soumis à deux conditions différentes de serrage, vibré et non vibré, et démoulés à différentes à 24 h et 72 h. Les propriétés de durabilité du béton près de la surface et de cœur des éléments (propriétés réelles) ont ensuite été mesurées à différents âges, entre 28 et 364 jours, et comparées avec les propriétés des échantillons vibrés et curés en conditions normalisées (propriétés potentielles). / It is widely recognized that the long-term durability of reinforced concrete structures related to carbonation- and chloride-induced corrosion can be detrimentally affected by on-site placing and curing conditions of concrete. However, the effects of these conditions on concrete durability are still not fully understood, being usually overlooked in current performance-based specifications and control of concrete durability. In this work, the effects of realistic placing (including compaction) and curing conditions on the concrete durability-related properties most used in performance-based specifications are studied, such as the accelerated carbonation resistance, chloride migration coefficient (non-steady state conditions), water absorption and gas permeability (CEMBUREAU method). For that purpose, several concretes of different composition, with and without fly ash addition, were subjected to two main experimental programs. In the first program, the concretes were cured in the laboratory under several temperature regimes, ranging from 5 ºC to 60 ºC, and then tested at different ages, from 28 to 182 days, in order to evaluate the isolated effect of curing temperature on their durability-related properties. In the second program, several concrete elements (slabs, beams and columns) were cast outdoors, during the winter and summer, and subjected to different compaction (vibrated and not vibrated) and curing (demoulded after 24 h and 72 h) conditions. The durability-related properties of the inner and outermost concrete of the elements (actual properties) were then measured at different ages, from 28 to 364 days, and compared with those of standard specimens made of the same concrete (potential properties).

Malgré l’évolution des outils de bio-ingénierie tissulaire et la sophistication des recherches visant à développer de nouveaux substituts cutanés, la prise en charge clinique des brûlures sévères a relativement peu évolué depuis plus de 30 ans. Si la survie est quasiment garantie par l’utilisation de cultures d’épidermes autologues (CEA), le traitement des grands brûlés n’en reste pas moins traumatisant, avec l’émergence de séquelles physiques (cicatrices hypertrophiques, dyschromies, fragilité cutanée), pathophysiologiques (désordres métaboliques et immunitaires), et neuropsychologiques (neuropathies, douleurs chroniques, syndrome de stress post-traumatique). Depuis leur découverte dans les années 1960, les Cellules Stromales Mésenchymateuses (CSM) ont suscité un intérêt grandissant dans le domaine de la thérapie cellulaire, en raison de leurs propriétés trophiques et immunomodulatoires. La découverte de leur haute plasticité face à divers stimuli environnementaux a plus récemment ouvert le champ de nouvelles stratégies de thérapie ciblée appelées « préconditionnement ». Ainsi, cette thèse a pour objet l’évaluation d’une stratégie de préconditionnement de CSM, afin d’en potentialiser l’action thérapeutique, dans le cadre du traitement de brûlures par CEA. Ce travail de thèse a été partagé en trois unités expérimentales. Tout d’abord la stratégie de préconditionnement a été mise au point sur des modèles de cicatrisation in vitro, permettant ainsi de souligner le rôle intéressant de l’interleukine-1β (IL-1β) et de la substance P (SP). Ensuite, l’efficacité et les mécanismes d’action de ces facteurs de préconditionnement ont été évalués in vitro, puis in vivo sur un modèle de plaie excisionnelle, en utilisant les CSM ou leurs produits de sécrétion. Il a ainsi pu être démontré que l’IL-1β améliorait l’efficacité des CSM en promouvant leur activité anti-inflammatoire, pro-migratoire et de remodelage. Il a également été montré que cet effet était en partie lié à un mécanisme impliquant la voie du TGF-β1. Enfin, la plus-value de cette stratégie thérapeutique a fait l’objet d’une étude in vivo sur un modèle de brûlure profonde mimant la prise en charge du patient sévèrement brûlé. Malgré divers problèmes techniques limitant la prise de greffe de CEA dans ce modèle, l’effet anti-inflammatoire et pro-angiogénique des CSM a pu être confirmé. Ces résultats semblent donc montrer l’intérêt d’une thérapie par CSM préconditionnées. Des études précliniques complémentaires sont maintenant requises pour vérifier la plus-value d’une telle thérapie dans le contexte de la brûlure cutanée. / Since the 1980’s, little progress has been made in the management of major burns, in spite of several research advances in the field of skin tissue engineering and regenerative medicine. Developed in 1975, Cultured Epithelial Autografts (CEA) are the last-in-date significant breakthrough, allowing patient survival in most critical cases. However, patients still have to cope with debilitating sequelae including hypertrophic scars, skin fragility, immunometabolic dysfunctions, chronic pain and post-traumatic stress disorder. Mesenchymal Stromal Cells (MSC) have raised an increasing interest during the past 50 years due to their trophic and immunomodulatory properties. Recent findings about their high plasticity to external stimuli have fostered the development of new targeted therapies known as “preconditioning strategies”. This PhD work thus aimed to assess a MSC preconditioning strategy for the treatment of major burns using CEA. The present work was divided into three main experimental parts. First, in vitro experiments were developed in order to set up the preconditioning strategy, and revealed the interesting role of both interleukin-1β (IL-1β) and substance P (SP). Then, both effectiveness and mechanism of action of these preconditioning modalities were assessed in vitro and in vivo, either using MSC or their secretory products. It was thus shown that IL-1β could potentiate MSC effectiveness through the promotion of pro-migratory, anti-inflammatory and pro-remodeling activities. This effect was shown to be partly mediated by the TGF-β1 signaling pathway. At last, this preconditioning strategy was evaluated in a third degree burn rat model mimicking the surgical treatment applied to severe burn patients. Despite technical hurdles limiting CEA engraftment, anti-inflammatory and pro-angiogenic properties of MSCs were confirmed in this model. These preliminary results underline the potential of a preconditioned MSC therapy in wound healing. Additional preclinical studies are now required to corroborate the benefit of such a therapy in major burns.

La restauration rapide du flux sanguin est essentielle pour limiter l’étendue de l’infarctus myocardique mais elle est à l’origine de lésions irréversibles. Le préconditionnement ischémique à distance (RIPC) qui désigne l’application non invasive de brèves séquences d’ischémie/reperfusion au niveau d’un organe à distance du cœur peut prévenir la survenue de ces lésions de reperfusion. De nombreuses études suggèrent une implication de facteurs de transcription et de facteurs humoraux dans la cardioprotection induite par le RIPC, mais leurs identités restent inconnues. Dans la première partie du travail, nous avons donc étudié le rôle potentiel du facteur de transcription induit par l’hypoxie (HIF-1α) dans la phase précoce du RIPC. Nous avons ainsi démontré, en utilisant deux modèles expérimentaux : les souris transgéniques déficientes en HIF-1α et les rats traités par un inhibiteur pharmacologique de HIF-1α, que HIF-1α n’est pas indispensable pour cette phase du RIPC. Dans la deuxième partie de ce travail, nous avons essayé d’identifier, de façon directe cette fois, le ou les facteurs humoraux responsables de l’effet protecteur du RIPC. En se basant sur les résultats des études protéomiques démontrant une augmentation des concentrations plasmatiques d’apolipoprotéine A1 (Apo A1) suite au RIPC, nous avons alors cherché à mettre en évidence si cette protéine pourrait être un facteur circulant du RIPC. L’Apo A1, injectée directement avant la réalisation de l’infarctus chez le rat, était capable de reproduire l’effet cardioprotecteur et d’activer les mêmes voies de signalisation du RIPC. L’Apo A1 pourrait donc être un facteur humoral du RIPC. / Although early restoration of blood flow to the ischemic heart is essential to reduce the extent of myocardial infarction, reperfusion per se may cause irreversible tissue injury. Remote ischemic preconditioning (RIPC), the phenomenon whereby brief episodes of I/R are applied in distant tissues or organs, can protect the myocardium against reperfusion injuries. Several studies suggest that transcription factors and humoral mediators may be involved in RIPC mechanisms ; however the actual identity of these factors remains unknown. Therefore, in the first part of the study, we aimed to identify the role of hypoxia inducible factor (HIF-1α) in the acute phase of RIPC. We have thus demonstrated, using two animal models: partially HIF-1α-deficient mice and rats pretreated with a pharmacological inhibitor of HIF-1α, that HIF-1α is not crucial for this phase of RIPC. In the second part of the study, we have used a more direct approach and attempted to identify one or more humoral mediators of RIPC. Based on the results of proteomic studies showing an increase in plasmatic apolipoprotein A1 (Apo A1) levels following RIPC, we thus sought to determine if Apo A1 may constitute a blood-borne factor involved in RIPC’s protective effects. Our findings indicated that Apo A1 injected before myocardial infarction in rats acutely protected the heart, recapitulating RIPC-induced cardioprotection and that Apo A1 share some common signaling pathways with RIPC. Apo A1 may then be a humoral mediator of RIPC.

Dans le contexte où la consommation de viande de lapin et de veau de grain est variable et relativement faible comparativement à d'autres viandes comme celle du bœuf, du porc et du poulet, la présence de ces viandes sur le marché demande de maintenir ou d'améliorer leur qualité. La qualité de la viande peut être influencée par plusieurs facteurs, dont la gestion pré-abattage (temps de jeûne, la durée du transport et le temps d'attente à l'abattoir). Une gestion pré-abattage inadéquate peut exposer les animaux à un stress incontrôlé avant l'abattage, pouvant mener à d'importants défauts de qualité de la viande. Cette qualité est bien définie dans la littérature pour certaines espèces animales telles que le porc et la volaille, mais pour le lapin et le veau de grain, les connaissances sont limitées. Ainsi, l'objectif de cette thèse était d'évaluer l'impact des différents défis et conditions particulières de la gestion pré-abattage spécifique au lapin et au veau de grain sur la physiologie et la qualité de la viande. Une attention particulière a été mise sur le jeûne pré-abattage pour le lapin et sur le transport pour le veau de grain en réponse aux besoins spécifiques de chaque secteur. Les résultats des trois premières études ont permis de démontrer qu'un temps de jeûne de 18 h serait optimal pour permettre une vidange gastrique adéquate et une excrétion limitée d'Enterobacteriaceae dans les fèces sans impact majeur sur la qualité de la viande de lapin tant en conditions expérimentales que commerciales. La première étude a tout d'abord permis de démontrer qu'un jeûne pré-abattage inférieur à 24 h, sans les effets de la mise en cage et du transport des animaux, n'est pas particulièrement stressant pour les lapins en contexte expérimental. Néanmoins, un jeûne de 18 h serait optimal, car la présence d'Enterobacteriaceae a été observée dans les fèces des lapins mâles après 18 et 22 h de jeûne. De plus, moins d'espèces totales ont été observées et celles-ci étaient moins uniformément réparties dans le microbiome fécal des lapins ayant des jeûnes plus longs. Toutefois, le nombre limité d'Enterobacteriaceae détectée dans les fèces des lapins suggère un risque d'excrétion plus faible comparativement à d'autres espèces animales telles que le porc et la volaille. Les résultats de la deuxième étude ont démontré que, lorsque les temps de transport et d'attente à l'abattoir sont courts (30 min chacun), un jeûne de 18 h permet une vidange gastrique adéquate sans effets majeurs sur la qualité de la viande. Le sexe des lapins a aussi eu un effet limité sur la qualité de la viande lorsque les lapins étaient abattus à un poids vif inférieur à 2,65 kg. Pour la troisième étude, le jeûne ayant donné les meilleurs résultats lors du deuxième essai (18 h) a été testé en conditions commerciales en en comparaison au jeûne effectué normalement par le producteur (23 h). Les résultats ont montré que les deux temps de jeûne pourraient être adéquats, compte tenu de l'impact minimal sur la qualité de la viande ainsi que sur les microbiomes du cæcum et des fèces. Pour les veaux de grain, comme des périodes relativement longues sont nécessaires chez les bovins pour observer des effets négatifs du jeûne sur la qualité de la viande, le besoin de recherche était plutôt au niveau de la longueur et des conditions de transport des animaux jusqu'à l'abattoir. La dernière étude a permis d'observer que la qualité de la viande des veaux de grain est acceptable pour un usage commercial, mais que certains facteurs intrinsèques reliés à l'animal et les conditions pré-abattage ont des impacts importants sur la qualité de la viande. Plus particulièrement, le sexe était le paramètre mesuré ayant eu le plus d'impact sur la qualité de la viande et que, pour le longissimus et le pectoralis, le pH ultime (pH ) était plus u élevé pour les mâles. De plus, pour les veaux de grain transportés entre 8 et 307 min, une durée d'attente à l'abattoir inférieure à 120 min est préférable afin d'obtenir un pH du u longissimus plus faible. Finalement, cette dernière étude a révélé que les paramètres pré-abattage étudiés ont eu un impact plus important sur la qualité de la viande du longissimus que sur celle du pectoralis. / Given the variable and relatively low consumption of rabbit and grain-fed calf meats compared to others like beef, pork, and chicken, maintaining or improving their quality is crucial to maintain their presence in the market. Meat quality attributes can be influenced by pre-slaughter management such as feed withdrawal time, transport duration and lairage time at the slaughterhouse. An inadequate pre-slaughter management can expose animals to uncontrolled stress before slaughter, potentially leading to meat quality defects. While pre-slaughter management is well-defined in the literature for some animal species like pigs and poultry, knowledge is limited for rabbits and veal calves. Therefore, the objective of this thesis was to evaluate the impact of different challenges and specific pre-slaughter management conditions for rabbits and grain-fed calves on blood and gastrointestinal tract parameters as well as meat quality. Particular attention was given to pre-slaughter feed withdrawal for rabbits and transport conditions and duration for grain-fed calves, addressing the specific needs of each sector. The results of the first three studies suggest that an 18 h feed withdrawal time (FWT) can allow the gut to empty properly and limits the excretion of Enterobacteriaceae in feces with limited effect on rabbit meat quality under both experimental and commercial conditions. The first study demonstrated that a preslaughter FWT shorter than 24 h, without the effects of crating and transport, is not particularly stressful for rabbits. However, an 18-h FWT would be optimal, as the presence of Enterobacteriaceae was observed in the feces of male rabbits after 18 and 22 h of FWT. Additionally, fewer total species were observed, and these were less evenly distributed in the fecal microbiome of rabbits with longer FWT. Nevertheless, the limited numbers detected suggest a lower risk of fecal shedding for rabbits compared to other animal species such as pigs and poultry. Nonetheless, longer FWTs could still present the risk of fecal shedding of those undesirable organisms and contaminate the carcass at slaughter. The results of the second study showed that when transport and lairage times are short (30 min each), an 18 h FWT can allow the gut to empty properly with limited effect on rabbit meat quality. Additionally, the impact of sex on meat quality is limited when rabbits are slaughtered at a live weight lower than 2.65 kg. For the third study, the FWT that yielded the best results in the second trial (18 h) was tested under commercial conditions in comparison to the FWT normally practiced by the producer (23 h). The results showed that both FWT could be adequate, considering the minimal impact on meat quality as well as on the cecum and feces microbiomes. For grain-fed calves, as relatively long periods are necessary for observing negative effects of feed withdrawal on meat quality, we focused on the duration and conditions of transport to the slaughterhouse. The fourth study observed that the meat quality of grain-fed calves is acceptable for commercial use, but certain intrinsic animal-related factors and pre-slaughter conditions have significant impacts on meat quality. More specifically, gender had the most significant impact on pectoralis and longissimus meat quality and meat ultimate pH (pH ), for both muscles, was higher for male calves compared u to females (P < 0.001). Additionally, for calves transported between 8 and 307 min, a lairage time at the slaughterhouse shorter than 120 min is preferable to achieve a lower longissimus pH. Finally, the preslaughter parameters evaluated in this study had a lesser impact on the u pectoralis compared to the longissimus muscle.

Cette thèse porte sur l'étude de modèles et de méthodes numériques pour les écoulements diphasiques compressibles à faible nombre de Mach. Toutes les méthodes numériques développées dans cette étude sont basées sur une formulation de type volumes finis en maillages non structurés. La première partie de cette thèse propose une analyse du comportement des schémas décentrés de type Godunov dans la limite des faibles nombres de Mach. Nous expliquons de manière rigoureuse les raisons pour lesquelles ces schémas aboutissent à des approximations imprécises lorsque les écoulements sont très proches de l'incompressible. Nous développons alors des méthodes de préconditionnement adaptées qui permettent de retrouver de bonnes approximations. Ce premier travail complète un certain nombre de travaux récents sur l'analyse des schémas décentrés dans la limite des faibles nombres de Mach. Le deuxième point abordé dans cette thèse est un travail de modélisation où nous développons à partir d'un modèle bi-fluides à sept équations de type Baer-Nunziato, un modèle réduit à cinq équations pour les écoulements diphasiques. Ce travail présente une méthode originale de réduction de systèmes hyperboliques avec termes sources raides. Nous développons pour ce modèle un schéma numérique implicite et suivant la stratégie utilisée dans la première partie de cette thèse, une technique de préconditionnement adaptée aux écoulements à faible vitesse. Les expériences numériques réalisées montrent que ce modèle est bien adapté au calcul d'ondes de détonations ainsi qu'à la simulation d'interfaces entre fluides compressibles. Enfin la dernière partie de cette thèse porte sur l'étude d'un modèle à sept équations pour le calcul d'écoulements diphasiques à faible nombre de Mach. On développe des méthodes numériques implicites basées sur des solveurs de Riemann approchés, permettant de réduire les coûts de calcul pour ce type de régime.

L'équation intégrale du champ électrique (EFIE) est très utilisée pour résoudre des problèmes de diffusion d'ondes électromagnétiques grâce à la méthode aux éléments de frontière (BEM). En domaine fréquentiel, les systèmes matriciels émergeant de la BEM souffrent, entre autres, de deux problèmes de mauvais conditionnement : l'augmentation du nombre d'inconnues et la diminution de la fréquence entrainent l'accroissement du nombre de conditionnement. En conséquence, les solveurs itératifs requièrent plus d'itérations pour converger vers la solution, voire ne convergent pas du tout. En domaine temporel, ces problèmes sont également présents, en plus de l'instabilité DC qui entraine une solution erronée en fin de simulation. La discrétisation en temps est obtenue grâce à une quadrature de convolution basée sur les méthodes de Runge-Kutta implicites.Dans cette thèse, diverses formulations d'équations intégrales utilisant notamment des conditions d'impédance aux frontières (IBC) sont étudiées et préconditionnées. Dans une première partie en domaine fréquentiel, l'IBC-EFIE est stabilisée pour les basses fréquences et les maillages denses grâce aux projecteurs quasi-Helmholtz et à un préconditionnement de type Calderón. Puis une nouvelle forme d'IBC est introduite, ce qui permet la construction d'un préconditionneur multiplicatif. Dans la seconde partie en domaine temporel, l'EFIE est d'abord régularisée pour le cas d'un conducteur électrique parfait (PEC), la rendant stable pour les pas de temps larges et immunisée à l'instabilité DC. Enfin, unerésolution efficace de l'IBC-EFIE est recherchée, avant de stabiliser l'équation pour les pas de temps larges et les maillages denses. / The Electric Field Integral Equation (EFIE) is widely used to solve wave scattering problems in electromagnetics using the Boundary Element Method (BEM). In frequency domain, the linear systems stemming from the BEM suffer, amongst others, from two ill-conditioning problems: the low frequency breakdown and the dense mesh breakdown. Consequently, the iterative solvers require more iterations to converge to the solution, or they do not converge at all in the worst cases. These breakdowns are also present in time domain, in addition to the DC instability which causes the solution to be completely wrong in the late time steps of the simulations. The time discretization is achieved using a convolution quadrature based on Implicit Runge-Kutta (IRK) methods, which yields a system that is solved by Marching-On-in-Time (MOT). In this thesis, several integral equations formulations, involving Impedance Boundary Conditions (IBC) for most of them, are derived and subsequently preconditioned. In a first part dedicated to the frequency domain, the IBC-EFIE is stabilized for the low frequency and dense meshes by leveraging the quasi-Helmholtz projectors and a Calderón-like preconditioning. Then, a new IBC is introduced to enable the development of a multiplicative preconditioner for the new IBC-EFIE. In the second part on time domain,the EFIE is regularized for the Perfect Electric Conductor (PEC) case, to make it stable in the large time step regime and immune to the DC instability. Finally, the solution of the time domain IBC-EFIE is investigated by developing an efficient solution scheme and by stabilizing the equation for large time steps and dense meshes.

Cette thèse est dédiée à la résolution numérique tridimensionnelle des équations de Maxwell harmoniques, par des méthodes de décomposition de domaine couplant des résolutions par équations intégrales entre elles. Pour traiter les problèmes de diffraction d'ondes, la méthode des équations intégrales est un outil précieux. Elle consiste à paramétrer le champ électromagnétique solution par une source définie sur la surface de l'objet diffractant, solution d'une nouvelle équation linéaire (l'équation intégrale). Pour des applications à haute fréquence, le grand nombre d'inconnues (de l'ordre du million) nous oblige à utiliser un solveur itératif pour résoudre l'équation intégrale. Le problème du conditionnement des systèmes linéaires est alors crucial. De récents développements ont permis de construire une équation intégrale performante (la GCSIE) et de conditionnement stable avec la montée en fréquence. Cependant, la présence d'une cavité large et résonnante dans l'objet diffractant (telle que la cavité moteur d'un avion) dégrade le conditionnement de cette équation. Nous proposons deux méthodes de décomposition de domaine (DDM) afin de découpler le problème de la cavité du problème extérieur. La première (DDM en Y) s'exprime en fonction des opérateurs Dirichlet-to-Neumann Y, qui sont synthétisés via la résolution de problèmes métalliques par équations intégrales dans chaque sous-domaine. La seconde (DDM en S) s'exprime en fonction des opérateurs de scattering S, synthétisés par résolution de problèmes de type métal-impédant, donc bien posés à toute fréquence. La DDM en S permet ainsi de se débarrasser des phénomènes de résonance dans les cavités. Nous proposons dans un premier temps un préconditionneur analytique pour la DDM en Y, basé sur l'opérateur électromagnétique de simple couche. Nous calculons ensuite les modes guidés le long d'un cylindre infini tangent à la cavité près de l'interface, et nous diagonalisons les opérateurs Dirichlet-to-Neumann et scattering dans la base des traces de modes guidés sur l'interface. On extrait de cette étude deux préconditionneurs spectraux respectivement pour la DDM en Y et la DDM en S. Les résultats numériques confirment l'efficacité des préconditionneurs proposés / This work is dedicated to the numerical solution of the tridimensional harmonic Maxwell equations, using domain decomposition methods coupling integral equations between them. To deal with scattering problems, integral equations methods are a precious tool. They allow to look for the electromagnetic field by parameterizing it with a source only defined on the boundary of the scattering object, solution of a new linear equation (the integral equation). For applications at high frequency, the great number of unknowns forces the use of iterative methods. To accelerate the solution of integral equations, one moreover has to ensure the good condition number of the linear systems, or to propose well-suited preconditioners. An efficient method, the GCSIE, was developed in Onera. It is an intrinsically well-conditioned integral equation whose condition number remains stable whith the frequency increase. However, the existence of large and resonant cavities (such as air intakes) deteriorates the condition number. In order to circumvent this problem, we propose two domain decomposition methods (DDM) allowing to decouple the exterior problem from the problem of the cavities. The first one (Y-DDM) is based on Dirichlet-to-Neumann operators Y, which are built through the solution of metallic problems using integral equations in each subdomain. The second one (S-DDM) is based on scattering operators S, built through the solution of problems of metallic-impedant type, which are well-posed at any frequency. The S-DDM allows to avoid the resonance phenomena inside the cavities. First, we propose an analytic preconditioner for the Y-DDM, based on the electromagnetic single layer operator. We then calculate the modes guided along an artificial infinite cylinder, that is tangent to the cavity near the interface. We diagonalize the Dirichlet-to-Neumann and scattering operators in the basis of the traces of the guided modes on the interface. We deduce from this study two spectral preconditioners for the Y-DDM and the S-DDM. The numerical results confirm the efficiency of the employed preconditioners.