Este estudo mostra o desenvolvimento de um controlador da classe MPC Model Predictive Control, ou controle preditivo com modelo, para ser utilizado no reator de amônia da Unidade de Fertilizantes Nitrogenados da Bahia FAFEN-BA, da PETROBRAS, localizada em Camaçari/BA. A estratégia de controle visa manter as temperaturas de saída de cada um dos leitos catalíticos do reator dentro de limites adequados através da manipulação das válvulas de controle instaladas na corrente de alimentação do equipamento. O controlador escolhido foi de horizonte de predição infinito com faixas nas variáveis controladas. Adicionalmente, o controlador contém, em uma única camada, um componente de otimização econômica com o objetivo de maximizar o teor de amônia na saída do reator. A função econômica que dá a direção de otimização consiste em um modelo rigoroso de estado estacionário do reator capaz de calcular a fração molar de amônia na saída do equipamento quando são conhecidas as condições da corrente de alimentação e o valor das variáveis manipuladas do controlador. Os resultados das simulações mostraram que o controlador proposto tem bom desempenho, tanto sob o aspecto de controle, no sentido de controlar o sistema quando este sofre perturbações, quanto sob a ótica de otimização econômica, maximizando a conversão de reagentes em amônia sempre que existem graus de liberdade disponíveis no sistema. Foi verificado que a consideração de um MPC de horizonte de predição infinito elimina a necessidade de considerar o gradiente reduzido da função econômica na função objetivo do controlador. Uma sintonia adequada do controlador permite que se considere o gradiente completo da função econômica sem que haja desvio permanente, ou offset, nas variáveis controladas mesmo quando o ponto ótimo de operação se encontra além da faixa de controle. / This study shows the development of a Model Predictive Control (MPC) to the ammonia reactor of PETROBRAS nitrogen fertilizers unit FAFEN-BA that is located in Camaçari/BA, Brazil. The main goal of the control strategy is to keep the temperature at the outlet of the catalyst beds inside adequate ranges by manipulating the feed flow rates to the reactor beds. It has been chosen an infinite horizon controller with control zones and an economic objective. The control and economic optimization are performed in a single layer structure where the objective is to maximize the ammonia content in the reactor outlet stream. The economic function which provides the optimization direction is based on a steady state rigorous model of the reactor that evaluates the ammonia molar fraction at the outlet stream assuming that the feed stream conditions and the manipulated variables are known. The proposed controller shows satisfactory performance in simulations either controlling the system when it faces external disturbances or optimizing the economic goal by increasing the ammonia conversion when degrees of freedom are available. It is shown that the adoption of the infinite horizon MPC eliminates the need to consider the reduced gradient of the economic function in the cost function of the controller. The proper tuning of the controller allows the consideration of the full gradient of economic function without producing offset in the controlled outputs even when the optimum operating point lays outside the control zones.

Este trabalho fornece informações sobre uma questão importante que é a previsão de preços e apresenta um novo método para fazer previsão para o comportamento de séries temporais financeiras, que foi nomeado de FGAMP (Forecasting with a general average of the multifractal parameters). O novo método utiliza os parâmetros extraídos do momento 5 do método MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) como marcador para reconhecer um padrão e realizar uma previsão. As séries temporais utilizadas para verificar a viabilidade do método consistiram de 6 cotações de preços de ativos de alta frequência - minuto a minuto - em um período de um ano, perfazendo aproximadamente 110.000 observações para cada ativo. Um deles é o índice Ibovespa e os outros 5 são ações de alta negociabilidade no mercado, que representam, aproximadamente 32% do próprio índice que é a principal carteira teórica de ações do mercado brasileiro. Um dos diferenciais deste método é que a previsão é realizada para um horizonte de tempo - chamado de janela posterior - aqui testada para 1 dia, 5 dias ou 10 dias. Procurou-se verificar se, em algum ou em alguns momentos, o preço do ativo irá subir - igual ou mais do que um percentual definido - em relação ao último ponto de um intervalo adjacente, chamado de janela anterior. A este percentual foi dado o nome de limiar. Os medidores de qualidade geralmente utilizados em finanças, como por exemplo, MAPE, MASE e RMSE, não são adequados para medir a qualidade deste tipo de previsão, pois verificam a dispersão do previsto em relação ao realizado, observando apenas um ponto. O medidor de qualidade aqui utilizado é o Valor Preditivo Positivo, amplamente difundido na área da saúde em tabelas de validação de diagnóstico e demonstra o grau de acerto do previsto acontecer em um horizonte de tempo determinado. O critério para a tomada de decisão foi baseado nos valores dos parâmetros numa primeira metade da série, aqui denominada de série de treinamento, sendo que os testes foram feitos na segunda metade da série, aqui denominada de série de teste. Os resultados encontrados apresentam 7 parâmetros que são bons marcadores para previsão: Hq(9), Hq(10), Hq(11), tq(11), hq(7), hq(8) e Dq(7), de acordo com a nomenclatura aqui adotada. Um tamanho de janela anterior - utilizada para o cálculo dos parâmetros - bastante eficiente é o de 540 pontos, sendo que são melhores para prever um horizonte de tempo de 10 dias (um tamanho também razoável encontrado para a janela posterior). O objetivo principal da pesquisa era o de estudar a viabilidade do uso destes parâmetros como marcadores do estado do sistema e verificar se conseguiam indicar o comportamento futuro com alguma eficiência. O resultado foi que o modelo FGAMP apresenta-se bastante viável, chegando a acertar até 97,54% das vezes quando afirma que o preço do ativo irá subir igual ou mais do que 1%, até 91,94% das vezes para uma subida de 2% ou mais e até 88,70% das vezes quando afirma uma subida de 3% ou mais. Foi definido como comparador de eficiência o percentual de acerto de quando é afirmado que o preço do ativo irá subir mais ou igual ao limiar em um ou alguns pontos para todas as janelas testadas (que seria uma solução trivial), sendo que aqui este percentual foi denominado de porcentagem real. Percebe-se que quanto maior o percentual que se quer prever (aqui testados 1%, 2% e 3%) maior é a eficiência do modelo FGAMP em relação à porcentagem real: o novo método chega a ser 128,65% mais eficiente. Isto demonstra a viabilidade do método e os resultados evidenciam que ele pode ser útil para investidores e analistas de mercado, no mínimo como uma nova ferramenta em Análise Técnica / This paper provides information about an important issue that is price forecasting and presents a new method to forecast financial time series behaviour, which was named FGAMP (Forecasting with a general average of the multifractal parameters). The new method uses the parameters extracted from moment 5 of the MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) method as a marker to recognize a pattern and perform a prediction. The time series used to verify the viability of the method consisted of 6 quotes of prices of high frequency assets - minute by minute - in a period of one year, making approximately 110,000 observations for each asset. One of them is the Ibovespa index and the other 5 are highly tradable shares in the market, representing approximately 32% of the index itself, which is the main theoretical portfolio of shares in the Brazilian market. One of the differentials of this method is that the forecast is performed for a time horizon - called a posterior window - here tested for 1 day, 5 days or 10 days. We sought to verify whether the asset price will rise at any or in some moments - equal to or more than a defined percentage - in relation to the last point of an adjacent interval, called the previous window. This percentage was given the name of threshold. Quality meters generally used in finance, such as MAPE, MASE and RMSE, are not adequate to measure the quality of this type of forecast, as they verify the dispersion of the predicted relative to the realized, observing only one point. The quality measure used here is the Positive Predictive Value, widely diffused in the health area in diagnostic validation tables and demonstrates the degree of accuracy of what is expected to happen in a given time horizon. The criterion for decision making was based on the values of the parameters in the first half of the series, here called the training series, and the tests were done in the second half of the series, here called the test series. The results show 7 parameters that are good predictor markers: Hq (9), Hq (10), Hq (11), tq (11), hq (7), hq (8) and Dq (7), according to the nomenclature adopted here. A previous window size - used for the calculation of the parameters - very efficient is 540 points, and these windows are better to predict a time horizon of 10 days (a reasonable size also found for the posterior window). The main goal of the research was to study the feasibility of using these parameters as markers of the state of the system and to verify if they were able to indicate future behavior with some efficiency. The result was that the FGAMP model is quite feasible, reaching up to 97.54% accuracy when it affirms that the price of the asset will rise equal to or greater than 1%, up to 91.94% of the time for a rise Of 2% or more and up to 88.70% of the time when it affirms an increase of 3% or more. It was defined as efficiency comparator the percentage of correctness when it is stated that the price of the asset will rise more or equal to the threshold in one or some points for all the windows tested (which would be a trivial solution). That percentage was denominated, here, real percentage. It is noticed that the greater the percentage that is predicted (here tested 1%, 2% and 3%) the greater the efficiency of the FGAMP model in relation to the real percentage: the new method reaches more efficiency (till 128.65% more efficient). This demonstrates the feasibility of the method and the results evidence that it can be useful to investors and market analysts, at least as a new tool in Technical Analysis

Em geral, nos processos de policondensação há formação de um produto volátil, conhecido como condensado. A remoção deste produto é necessária a fim de favorecer o crescimento das cadeias poliméricas. O controle da temperatura do reator deve ser implementado de modo a favorecer a remoção do condensado e de manter a qualidade do produto. A aplicação experimental do controlador preditivo não linear (NMPC) a um reator de policondensação é apresentada neste trabalho. Devido às restrições de tempo de processamento, foi proposto um modelo simplificado, denominado Modelo A, obtido considerando o reator como sendo bem misturado acoplado a um tanque de condensado em que Etilenoglicol é acumulado. Supõe-se também que o metanol que deixa o reator é removido completamente do sistema, como se houvesse uma separação perfeita. O modelo A foi ajustado a dados experimentais obtidos a partir de ensaios com perturbação degrau e PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Em conclusão dos experimentos em malha fechada verificou-se que o controlador NMPC com o modelo A apresenta dificuldades de controle quando há reações químicas no sistema. Sendo assim, foi proposto um novo modelo, denominado modelo B, em que assume-se que os componentes voláteis, etilenoglicol e metanol, acumulam-se ambos em um tanque de condensado, podendo retornar ao reator. Foram realizados estudos de simulação para verificar como os modelos A e B interferem na viabilidade das trajetórias de temperatura. Os estudos mostraram que a presença de Metanol no reator, mesmo em pequenas quantidades, tem um efeito mais acentuado na temperatura do que a presença de Etilenoglicol. No entanto, o desempenho do controlador NMPC não foi muito bom quando comparado ao desempenho de um controlador PID. Foi proposta uma nova estratégia, com retroalimentação simples de estado. Nesta estratégia, a temperatura inicial do reator no modelo de referência é atualizada com o valor medido desta temperatura. O controlador NMPC com retroalimentação de estado apresentou um desempenho superior aos controladores NMPC anteriores e PID. O controlador NMPC com retroalimentação de estado mostrou-se mais robusto que o PID porque tem um desempenho equivalente para diferentes trajetórias, sem para isto ter que sofrer alterações nos seus parâmetros de sintonia. O controlador PID sofre uma degradação do seu desempenho, dependendo da trajetória a ser seguida. Isto torna o controlador NMPC com retroalimentação simples de estado mais flexível, pois evitam-se correções no modelo ou nos parâmetros de sintonia para diferentes bateladas. Esta flexibilidade é importante para a industria de polímeros, que muitas vezes trabalha com reatores multiproduto em batelada. / In general, in polycondensation processes there is formation of a volatile product known as condensate. The removal of this product is necessary in order to favor the growth of the polymer chains. The reactor temperature control should be implemented in order to favor condensate removal and to keep product quality. The experimental application of nonlinear predictive controller (NMPC) to a polycondensation reactor is presented in this work. Due to processing time requirements, a simplified model of the system, called model A, obtained by supposing the reactor is a perfect stirred tank coupled to a condensate tank, where the ethyleneglycol that exits the system is accumulated. It is supposed also that the entire methanol that leaves the reactor leaves the system too, as if there was a perfect separation column. Model A was adjusted to experimental data obtained from step response and PRBS (Pseudo Random Binary Sequence) disturbance experiments. In conclusion of the closed loop experiments, it was verified that the NMPC controller with model A presents difficulties when chemical reactions take place in the system. Therefore, a new model, called model B, was proposed, in which it is assumed that both methanol and ethylene glycol are accumulated in a condensate tank, and are allowed to return to the reactor. Simulation studies were carried out in order to verify how models A and B interfere in the feasibility of trajectories. The studies showed that the presence of Methanol, even in small amounts, has a very large effect in temperature, when compared to Ethyleneglycol. However, the NMPC controller performance was not very better than that of a PID. A strategy implementing a simple state feedback was proposed. In this strategy, the initial reactor temperature in the reference model is replaced by its measured value. NMPC with state feedback has a performance better than that of the previous NMPC and PID controllers. NMPC with state feedback appears to be more robust than PID because it has a constant performance for different temperature trajectories, without need of changing its tuning parameters. PID controller instead, shows a degradation of its performance, depending on the trajectory to be followed. This makes the NMPC controller with state feedback more flexible because there is no need to correct the model or the tuning parameters for different batches. This flexibility is important for the polymer industry, that often works with multiproduct batch reactors.

Objetivos: A avaliação da angiogênese no câncerde mama é um importante fator prognóstico e preditivo. A expressão do fator de crescimento vascular endotelial (VEGF) tem sido relatada como metodologia adequada posto sua relação com a densidade microvascular tumoral (MVD), a dosagem de VEGF plasmático assim como com a expressão de outros genes relacionados a angiogênese. Pacientes e Métodos: este estudo avaliou 30 pacientes com diagnóstico de carcinoma de mama localmente avançado tratadas inicialmente pela quimioterapia neoadjuvante e foi correlacionada a expressão da proteína VEGF e outros caracteres clínico-patológicos destas pacientes. Resultados: A expressão da proteína VEGF foi significamente correlacionada com a resposta patológica completa (p= 0,04). Não houve correlação entre expressão de VEGF e tamanho tumoral (p= 0,76), envolvimento axilar (p= 0,70), RP (p= 0,92), RE (p= 0,98), superexpressão de HER-2 (p= 0,79), grau tumoral (p= 0,68) ou menopausa (p= 0,07). Conclusões: A expressão de VEGF foi consistentemente associada a resposta patológica completa e pode ser utilizada como fator preditivo para selecionar pacientes com CMLA para tratamento primário pela quimioterapia. / Purpose: The assessment of angiogenesis in breast canceris a import predictive and prognostic factor. Vascular endothelial growth factor (VEGF) expression has been reported as reliable methodology to evaluate the relationship between microvascular density (MVD). VEGF plasma level and the expression of other angiogenesis related genes. Patients and Methods: This study examined 30 locally advanced breast cancer patients submitted to neoadjuvant chemotherapy. We analyzed the correlation between VEGF protein expression and clinicopathologicalcharacteristics. Results: VEGF expression was significantly correlated to complete pathological response (p= 0,04). There were no correlation between a VEGF expression and tumor size (p= 0,76), axillary involvement (p= 0,70), PR (p= 0,92), ER (p=0,96), HER-2 overexpression (p= 0,79), tumor grade (p=0,68) or menopausal status (p= 0,07). Conclusion: VEGF expression was consistently associated to complete pathological response and may be used as predictive factor to select patients to primary chemotherapy in LABC patients.

Este trabalho tem como objetivo o estudo de um controlador preditivo para um sistema de aplicação de herbicidas a taxas variáveis, em que o herbicida e a água encontram-se em recipientes diferentes e enviados a um misturador para formar a calda a taxas variáveis de concentração. Propõe-se uma estratégia de geração da referência para o controlador a fim de caracterizar o sistema de injeção de herbicidas como um sistema híbrido com dois modos de operação. Esta geração da referência para o controlador possui a finalidade de reduzir os efeitos do tempo de atraso inerente do sistema causado pelo tamanho da tubulação entre o misturador e os bicos de dispersão da calda. As áreas que requerem aplicação de herbicida, assim como sua taxa de aplicação, são informadas ao controlador por meio de mapas de infestação georeferenciados pré adquiridos. O principal objetivo é controlar a aplicação de herbicidas de forma que a quantidade necessária de herbicidas seja aplicada evitando desperdícios. O controlador preditivo reduz o custo com insumos agrícolas, protege o operário responsável pela aplicação e preserva o meio ambiente de impactos ambientais causados pelo excesso de herbicidas. Resultados de simulação usando modelos matemáticos para as taxas de água e herbicida são apresentados para ilustrar a eficácia do controlador preditivo implementado. / The objective of this project is to study a predictive controller for a herbicides injection system with variable rates where the herbicide and water are placed in different recipients and sent to a mixer. A strategy to generate the reference for the predictive controller characterizes the system as hybrid because there are two modes of operation for the herbicide injection system. The generated reference has the finality of decreasing the effects of the delay time of the system caused by the lenght of the tubes between the mixer and the dispersion nozzles. The application areas and the correct concentration for them, will be obtained by previous designed statistic maps. These maps describle de spacial variability of the weeds as the concentration required to eliminate them. The main goal is the optimum control of the process, spreading only the necessary quantity of herbicides. The predictive controller is efficient to lower the costs and to protect the operator and preserve the environment against the impacts of excess of herbicides in the soil. Results of simulations using mathematical models to obtain herbicide rates are presented to show the efficiency of the implemented predictive controller.

O projeto de estratégias de controle preditivo (MPC) com estabilidade garantida, que incorpora explicitamente a incerteza de modelo na formulação de controle, ainda permanece uma questão em aberto na literatura, embora uma ampla teoria já tenha sido desenvolvida para a síntese de algoritmos MPC robustamente estáveis. Em verdade, as soluções existentes para o problema de MPC robusto estão longe de uma etapa aceitável de implementação prática, principalmente se o sistema de processo é composto de modos integradores ou instáveis, e também apresenta atrasos de tempo (tempos mortos) entre suas variáveis de entrada e saída. Sob esta perspectiva, o objetivo principal desta tese é desenvolver uma estrutura de síntese de controladores MPC com estabilidade robusta garantida para sistemas de processo com as características integradoras ou instáveis, assim como tempos mortos entre as variáveis. Particularmente, três diferentes estratégias de MPC robusto são desenvolvidas neste trabalho. As duas primeiras referem-se a sistemas integradores com tempos mortos: o primeiro algoritmo é baseado em uma formulação de controle em dois passos, enquanto o segundo é posto como um problema de otimização de controle em um passo e a representação de modelo em variáveis de estado é mais geral do que aquela adotada na formulação do primeiro método. A terceira estratégia proposta focaliza os sistemas instáveis com tempos mortos através de uma formulação de controle em um passo. Ademais, visando o caso de implementação prática, os controladores desenvolvidos compreende os seguintes aspectos: (i) as leis de controle livre de erro permanente são obtidas sem a necessidade de incluir uma camada de otimização adicional de cálculo de estados estacionários, devido à formulação adequada de modelos em espaço de estados na forma incremental das entradas, os quais são derivados de expressões analíticas de resposta ao degrau do sistema de processo; (ii) a incerteza de todos os parâmetros do modelo, e.g. ganhos, constantes de tempo, atrasos de tempo, é considerada na formulação do problema; (iii) as provas de estabilidade robusta segundo Lyapunov são realizadas de uma forma intuitiva através da imposição de restrições terminais de igualdade e restrições de contração de custo; (iv) a inclusão adequada de variáveis de folga, que não comprometem as propriedades estabilizantes dos controladores, assegura que os problemas de otimização são sempre viáveis; (v) integração estável com camada de otimização em tempo real, visto que os controladores são projetados de tal forma a rastrear targets ótimos para algumas entradas e saídas do processo, mantendo as variáveis remanescentes dentro de faixas pré-definidas, ao invés de set-points xos. Exemplos de simulação típicos da indústria de processo são explorados para ilustrar as potenciais utilidades dos métodos propostos e demonstrar que eles podem ser aplicados em casos reais. / The design of stable model predictive control (MPC) strategies that explicitly incorporate the model uncertainty into the control formulation still remains an open issue, although a rich theory has been developed to the synthesis of robustly stabilizing MPC schemes. In fact, the existing solutions to the robust MPC problem seem far from an acceptable stage of practical imple mentations, chiey when the process system is composed of integrating and unstable poles, as well as time delays between its input and output variables. Within this perspective, the ultimate goal of this thesis is to develop a new framework for robust MPC synthesis which guarantees closed-loop stability of integrating and unstable time delay processes. On this subject, three different robust MPC strategies are developed. The two rst concerns on integrating time delay processes; the former is based on a two-step control formulation, whereas the latter is posed as a one-step control optimization problem and state-space model description is more general than that adopted in the former formulation. The third proposed strategy focuses on one-step control formulation-based unstable time delay processes. Aiming at practical implementation purposes, the controllers proposed herein comprise the following aspects: (i) the offset free control laws are obtained without the need to include an additional steady-state calculation op timization layer due to the enclosure of proper state-space models in the incremental form of the inputs, which are derived of analytical expressions of step response of the process system; (ii) the uncertainty of all model parameters, e.g. gains, time constants, time delays and so on, is considered in the problem formulation; (iii) the proofs of robust Lyapunov stability are easily carried out of an intuitive way by imposing terminal equality constraints and cost-contracting constraints; (iv) the suitable inclusion of slack variables, which does not commit the stabil ity properties of the controllers, ensure that the proposed optimization problems are always feasible; (v) stable integration with real-time optimization layer, seeing as the controllers are designed to work in the optimum target tracking scheme where they should drive the process to the optimum operating point, while maintaining the remaining inputs and outputs inside pre dened zones instead of xed set-points. Simulation examples typical of the process industry are exploited to illustrate the helpfulness of the proposed control methods and demonstrate that they can be implemented in real applications.

Foram avaliados 507 casos de calcificações quanto as suas características (densidade, morfologia, distribuição, extensão e número) e associação com o câncer de mama.De acordo com os valores preditivos positivos de cada tipo de calcificação elas foram categorizadas pelo sistema BI-RADS em subcategorias 4A (2 a 10%), 4B (10,1 a 30%) e 4C (30,1 a 70,0%) e categoria 5 (acima de 70%). Todas as características se mostraram importantes na diferenciação das calcificações em benignas e malignas, em menor grau a densidade e em maior grau a morfologia e a distribuição. A distribuição linear ou segmentar, e a morfologia pleomorfa ou linear apresentaram as mais altas taxas de malignidade / Five hundred and seven cases of calcificações had been evaluated about its characteristics (density, morphology, distribution, extension and number) and association with the breast cancer. Using the VPP of each type of calcifications they had been categorized by the BI-RADS system in categories 4Â (2 to10%), 4B (10,1 to 30%) and 4C (30,1 to 70.0%) and category 5 (above 70%). All the characteristics had shown importance in the differentiation of the calcificações in benign and malignant, in lesser degree the density and bigger degree the morphology and distribuition. A linear or segmentary distribuition, and the pleomorfic or linear morphology had presented the highest taxes of malignidade

Nesta tese, com a ambição de desenvolver um pacote de controle que poderia ser implementado a baixo custo nas indústrias brasileiras, é estudado o controle preditivo (MPC) de sistemas estáveis e instáveis com modelos incertos, baseado em um modelo de realinhamento e o uso de técnicas de desigualdades matriciais lineares (LMI), para resolução de problemas de controle robusto. Na primeira parte da tese, a aplicabilidade de um controlador baseado em um modelo de realinhamento é considerada. Como o controlador preditivo baseado em um modelo de realinhamento não requer o uso de um observador de estados, espera-se que seja mais eficiente e mais robusto a distúrbios não medidos que um controlador que precise de um observador de estados. Essa hipótese é testada comparando-se o desempenho e a robustez a distúrbios não medidos deste controlador com um controlador que requer o uso de um observador de estados, através da simulação do controle de um separador polipropileno/propano (PP) industrial. Por outro lado, a desvantagem de um controlador baseado em um modelo de realinhamento é a sensibilidade da construção do modelo e das matrizes do controlador a erros numéricos que aumentam com o tamanho do sistema. As etapas do algoritmo de controle mais sensíveis a erros numéricos são então destacadas com o objetivo de discutir a aplicabilidade de um controlador baseado em um modelo de realinhamento a sistemas de grande porte. Além disso, sempre que possível, os métodos utilizados para reduzir a sensibilidade das etapas problemáticas a erros numéricos são apresentados. A segunda parte da tese trata da solução do problema de controle robusto preditivo baseado em um modelo de sistema incerto. Este problema é usualmente abordado através da inclusão de restrições não lineares sobre os custos associados aos modelos da planta no problema de controle, de tal modo que a ação de controle é obtida a cada instante de tempo através da resolução de um problema de otimização não linear, cujo custo computacional pode ser proibitivo para sistemas de grande porte. Nesta parte da tese, o problema de MPC robusto é então reformulado como um problema baseado em LMIs, que pode ser resolvido com uma fração do esforço computacional. A abordagem proposta é comparada com o MPC robusto convencional e testada através da simulação do controle de um reator e de um separador C3/C4 industriais. Finalmente, na terceira parte da tese, o MPC de sistemas estáveis e instáveis com incertezas no modelo que permite a saturação das entradas manipuladas é abordado. Um subconjunto das entradas manipuladas é alocado ao controle das saídas instáveis através de uma lei de realimentação de estados, enquanto as outras entradas são deixadas livres para controlar as saídas estáveis restantes. Assume-se que as saídas são controladas dentro de faixas e que os setpoints das saídas são tratados como entradas manipuladas adicionais. Os controladores desenvolvidos nesta parte da tese permitem a saturação das entradas associadas às saídas instáveis através da manipulação das entradas livres e dos setpoints das saídas instáveis. A viabilidade recursiva dos controladores desenvolvidos é garantida, permitindo-se que os setpoints das saídas instáveis deixem temporariamente suas faixas. O desempenho dos controladores desenvolvidos é testado através da simulação do controle de dois processos integradores da indústria química. / In this thesis, with the ambition of developing a homemade control package that could be implemented at a low cost in Brazilian industries, the model predictive control (MPC) of uncertain stable and unstable systems based on a realigned state space representation and on the use of the Linear Matrix Inequality (LMI) techniques is addressed. In the first part of this thesis, the practical implementability of a controller based on a realigned model is considered. Since a Model Predictive Controller based on a realigned model does not require the use of a state observer, it is expected to be more efficient and more robust to unmeasured disturbances than a controller requiring the use of a state observer. This assumption is tested by comparing the performance and the robustness to unmeasured disturbances of a controller based on a realigned model with a controller requiring the use of a state observer through the simulation of the control of a nonlinear industrial propylene/propane (PP) splitter. On the other hand, a disadvantage of a controller based on a realigned model is that the construction of the model and controller matrices is very sensitive to numerical errors. The steps of the control algorithm that are more sensitive to numerical errors are then highlighted in order to discuss the practical applicability of an MPC based on the realigned model to large-scale systems. Also, wherever possible, some ways of decreasing the sensitiveness of the problematic steps to numerical errors are presented. The second part of this thesis addresses the solution to the problem of robust MPC of systems with model uncertainty. The usual approach of dealing with this kind of problem is through the inclusion of nonlinear cost constraints in the control problem so that the control action is obtained at each sampling time as the solution to a nonlinear programming (NLP) problem that, for high order systems, can be computationally expensive. In this part of the thesis, the robust MPC problem is then recast as an LMI problem that can be solved in real time with a fraction of the computer effort. The proposed approach is compared with the conventional robust MPC and tested through the simulation of the control of a reactor system and a C3/C4 splitter of the process industry. Finally, in the third part of the thesis, the model predictive control of uncertain process systems with stable and unstable outputs that allows input saturation is addressed. A subset of the manipulated inputs is allocated to the control of the unstable outputs through a state feedback control law while the other inputs are left free to control the remaining stable outputs. It is assumed that the outputs are controlled inside zones and that the output setpoints are treated as additional free manipulated inputs. The proposed controllers allow the saturation of the inputs related to the unstable outputs by manipulating the free inputs and the setpoints of the unstable outputs. The recursive feasibility of the controllers is guaranteed by allowing the setpoints of the unstable outputs to temporarily leave their bounds. The performance of the proposed approach is tested through the simulation of the control of two integrating chemical process systems.

O sucesso de estratégias de controle preditivo baseado em modelo (MPC, na sigla em inglês) tanto em ambiente industrial quanto acadêmico tem sido marcante. No entanto, ainda há diversas questões em aberto na área, especialmente quando a hipótese simplificadora de modelo perfeito é abandonada. A consideração explícita de incertezas levou a importantes progressos na área de controle robusto, mas esta ainda apresenta alguns problemas: a alta demanda computacional e o excesso de conservadorismo são questões que podem ter prejudicado a aplicação de estratégias de controle robusto na prática. A abordagem de controle preditivo estocástico (SMPC, na sigla em inglês) busca a redução do conservadorismo através da incorporação de informação estatística dos ruídos. Como processos na indústria química sempre estão sujeito a distúrbios, seja devido a diferenças entre planta e modelo ou a distúrbios não medidos, está técnica surge como uma interessante alternativa para o futuro. O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos de SMPC que levem em conta algumas das especificidades de tais processos, as quais não foram adequadamente tratadas na literatura até o presente. A contribuição mais importante é a inclusão de ação integral no controlador através de uma descrição do modelo em termos de velocidade. Além disso, restrições obrigatórias (hard) nas entradas associadas a limites físicos ou de segurança e restrições probabilísticas nos estados normalmente advindas de especificações de produtos também são consideradas na formulação. Duas abordagens foram seguidas neste trabalho, a primeira é mais direta enquanto a segunda fornece garantias de estabilidade em malha fechada, contudo aumenta o conservadorismo. Outro ponto interessante desenvolvido nesta tese é o controle por zonas de sistemas sujeitos a distúrbios. Essa forma de controle é comum na indústria devido à falta de graus de liberdade, sendo a abordagem proposta a primeira contribuição da literatura a unir controle por zonas e SMPC. Diversas simulações de todos os controladores propostos e comparações com modelos da literatura são exibidas para demonstrar o potencial de aplicação das técnicas desenvolvidas. / The success of Model Predictive Control (MPC) strategies in industrial and academic environments in the last decades has been remarkable. However, there are many open questions in the area, especially when the simplifying hypothesis of perfect model is dropped. The explicit consideration of uncertainties lead to important progresses in the area of robust control, but it still exhibits a few drawbacks: high computational load and over conservative behavior are issues that may have hindered the application of robust strategies in practice. The approach of Stochastic Model Predictive Control (SMPC) aims at the reduction of conservativeness due to the incorporation of statistical information about noise. Since processes in chemical industry are always subject to disturbances, resulting from model-plant mismatch or from unmeasured disturbances, this technique is an interesting alternative for future control algorithms. The main objective of this thesis is the development of SMPC algorithms that take into account some of the specificities of such processes, which have not been adequately handled in the literature so far. The most important contribution is the inclusion of integral action in the controller through a velocity description of the model. Besides, hard input constraints associated with safety or physical limits and probabilistic state constraints usually derived from product specification - are also included in the formulation. Two approaches were followed in this work, the first is more direct and the second provides closed-loop stability guarantee at the price of increased conservativeness. Another interesting feature that is developed in this thesis is the zone control of systems subject to disturbances. This form of control is often present in industrial arrays due to the lack of degrees of freedom, and the proposed approach is the first to merge zone control and SMPC. Different simulations of all proposed controllers and comparison to literature benchmarks are provided to show the application potential of the developed techniques.

O desenvolvimento de métodos que aumentem a eficiência de controle de processos de cristalização ganhou importância devido à necessidade de melhoras nas taxas de produção, minimizando os custos de energia e mantendo a qualidade das partículas. Neste trabalho os autores estudaram a aplicação de um controlador preditivo (MPC) a um processo de cristalização de cloreto de sódio por evaporação múltiplo-efeito, com alimentação paralela, permitindo que a planta busque, em tempo real, o melhor ponto de operação respeitando os limites definidos. Primeiramente, foi criado um modelo fenomenológico não linear através de balanços de massa, energia e momento considerando a cinética de cristalização, de forma que se possa simular a dinâmica de operação dos cinco efeitos operando dependentemente. O modelo físico possibilitou a aplicação de um controlador do tipo MPC com zona de controle permitindo que as principais variáveis de saída encontrem, dentro de uma faixa de operação aceitável, o ponto ótimo do processo nas condições atuais. Ao mesmo sistema foi aplicado um controlador clássico do tipo PID para avaliação dos ganhos adquiridos pela técnica de controle por predição do estado futuro da planta, observando uma melhor estabilidade e queda no consumo energético. / The development of methods to increase the efficiency of the crystallization process control has gained importance due to the need to improve production rates, to minimize energy costs and to improve the quality of particulate products. In this work the author has applied a model predictive control (MPC) to a continuous forced circulation five-stage evaporative sodium chloride crystallizer with parallel feed, providing the real time search of the best operating point inside the defined set of constraints. First, a non-linear phenomenological model was developed by mass, energy and moment balances coupled to the crystallization kinetics, to simulate the dynamic operation of the five effects working dependently. The physical model enabled the study of the implementation of a model predictive control MPC with zone control that allows the main output variables to be controlled in acceptable operating ranges and the detection of the optimum operating point of the process corresponding to current economic conditions. To evaluate the benefits of the advanced control strategy, a classical PID control system was also implemented in the crystallization system and the two strategies were compared to evaluate the benefit of the model based predictive strategy that provides a better stability and a decrease in the energy consumption.