Dans cette thèse, nous nous intéressons à la sécurité de générateurs pseudo-aléatoires et d'implémentations de schémas de signature. Concernant les schémas de signature, nous proposons, dans le cas d'une implémentation répandue de RSA, différentes attaques par injection de faute effectives quelque soit l'encodage du message. Nous présentons par ailleurs une contre-mesure infective prouvée sûre pour protéger le schéma RSA--PSS contre un certain nombre de fautes non aléatoires. Nous étudions également le schéma ECDSA couplé aux techniques d'accélération GLV/GLS. En fonction des implémentations, nous prouvons soit la bonne distribution du nonce utilisé, soit qu'il présente un biais permettant une attaque. Enfin, nous élaborons un outil qui recherche automatiquement des attaques par faute à partir d'une implémentation et d'une politique de faute, outil appliqué avec succès sur des implémentations de RSA et de ECDSA. Concernant les générateurs pseudo-aléatoires algébriques, nous étudions les générateurs non-linéaires et améliorons certaines attaques en diminuant l'information donnée à l'adversaire. Nous nous intéressons également à la sécurité du générateur Micali-Schnorr à travers quelques attaques et une étude statistique de son hypothèse de sécurité. Finalement nous proposons une cryptanalyse de tout schéma à clé publique basé sur la factorisation ou le logarithme discret dont la clé secrète est générée à partir d'un générateur linéaire. / In this thesis, we are interested in the security of pseudorandom number generators and of implementations of signature schemes. Regarding the signature schemes, we propose, in the case of a widespread implementation of RSA, various fault attacks which apply to any padding function. In addition we present a proven secure infective countermeasure to protect the RSA--PSS scheme against some non-random faults. Furthermore we study the ECDSA scheme coupled with the GLV/GLS speed-up techniques. Depending on the implementations, we prove either the good distribution of the used nonce, or that it has a bias, thereby enabling an attack. Finally we develop a tool for automatically finding fault attacks given an implementation and a fault policy, which is successfully applied to some RSA and ECDSA implementations. Regarding pseudorandom number generators, we study the nonlinear ones and improve some attacks by reducing the information available to the adversary. We also are interested in the security of the Micali-Schnorr generator through various attacks and a statistical study of its security assumption. Finally we propose a cryptanalysis of any public-key scheme based on the factorization or the discrete logarithm when the secret key is generated using a linear generator.

<p>Дисертација истражује утицај примене дитерског сигнала (дискретног аналогног униформног шума) генерисаног новом методом на повећање ефективне резолуције мерних инструмената базираних на стохастичкој дигиталној мерној методи. У дисертацији је дат преглед досадашњих решења базираних на стохастичкој дигиталној мерној методи у циљу сагледавања потребе и оправданости истраживања. Предложено решење представља комбинацију псеудослучајног и истински случајног генератора и као такво задржава најбоље особине из обе области. Дaт je прeдлoг нoве методе гeнeрисaњa шумa унифoрмнe рaспoдeлe aмплитудa. Умeстo уoбичajeнoг нaчинa гeнeрисaњa кoришћeњeм гeнeрaтoрa псeудoслучajних брojeвa и Д/А кoнвeртoрa, oвдe сe прeдлaжe гeнeрисaњe зaснoвaнo нa нeунифoрмнoм одабирању тeстeрaстoг или троугаоног нaпoнa. Oсим уштeдe збoг нeкoришћeњa Д/А кoнвeртoрa, дoбит je и мoгућнoст гeнeрисaњa нaпoнa из кoнтинуалнoг, умeстo дискрeтнoг скупa aмплитудa. Вeћинa дaнaшњих хaрдвeрских гeнeрaтoрa псeудoслучajнoг нaпoнa, сe бaзирa нa употреби микрoкoнтрoлeра и Д/A кoнвeртoра, пa je нa тaj нaчин рeзoлуциja гeнeрисaњa псeудoслучajнoг нaпoнa oгрaничeнa резолуцијом Д/A кoнвeрторa. Одабирањем тестерастог или троугаоног напона предложеном методом се остварује готово неограничена резолуција. Употреба овако генерисаног дитерског сигнала доводи до повећања ефективне резолуције код стохастичких мерних инстурмената. Симулацијом је одређена оптимална структура генератора на основу предложене методе. Експериментална мерења су изведена помоћу развијеног прототипа хардверског генератора.</p> / <p>Disertacija istražuje uticaj primene diterskog signala (diskretnog analognog uniformnog šuma) generisanog novom metodom na povećanje efektivne rezolucije mernih instrumenata baziranih na stohastičkoj digitalnoj mernoj metodi. U disertaciji je dat pregled dosadašnjih rešenja baziranih na stohastičkoj digitalnoj mernoj metodi u cilju sagledavanja potrebe i opravdanosti istraživanja. Predloženo rešenje predstavlja kombinaciju pseudoslučajnog i istinski slučajnog generatora i kao takvo zadržava najbolje osobine iz obe oblasti. Dat je predlog nove metode generisanja šuma uniformne raspodele amplituda. Umesto uobičajenog načina generisanja korišćenjem generatora pseudoslučajnih brojeva i D/A konvertora, ovde se predlaže generisanje zasnovano na neuniformnom odabiranju testerastog ili trougaonog napona. Osim uštede zbog nekorišćenja D/A konvertora, dobit je i mogućnost generisanja napona iz kontinualnog, umesto diskretnog skupa amplituda. Većina današnjih hardverskih generatora pseudoslučajnog napona, se bazira na upotrebi mikrokontrolera i D/A konvertora, pa je na taj način rezolucija generisanja pseudoslučajnog napona ograničena rezolucijom D/A konvertora. Odabiranjem testerastog ili trougaonog napona predloženom metodom se ostvaruje gotovo neograničena rezolucija. Upotreba ovako generisanog diterskog signala dovodi do povećanja efektivne rezolucije kod stohastičkih mernih insturmenata. Simulacijom je određena optimalna struktura generatora na osnovu predložene metode. Eksperimentalna merenja su izvedena pomoću razvijenog prototipa hardverskog generatora.</p> / <p>The dissertation investigates the impact of the application of the dithering signal (discrete analogue uniform noise) generated by the new method for increasing the effective resolution of measurement instruments based on the stochastic digital measurement method. The dissertation provides an overview of the existing solutions based on the stochastic digital measurement method in order to understand the need and justification of the research. The proposed solution represents a combination of a pseudorandom and truly random generator and as such holds the best features in both areas. А suggestion of a new way of generating the noise of the uniform distribution of amplitudes is presented. Instead of the usual way of generating using a pseudorandom number generator and a D/A converter, the generation based on the nonuniform sampling of sawtooth or triangle voltage is proposed. In addition to the savings due to the non-use of a D/A converter, the possibility of generating voltages from a continual instead of a discrete amplitude set is also obtained. Most of today&#39;s hardware pseudorandom voltage generators are based on the use of a microcontroller and D/A converter, so in this way the resolution of the pseudorandom voltage generation is limited by the resolution of the D/A converter. By sampling the sawtooth or triangle voltage using the proposed method, almost unlimited resolution is achieved. The use of this generated dither signal leads to an increase in effective resolution in stochastic measuring instruments. The simulation determined the optimal structure of the generator based on the proposed method. Experimental measurements were made using developed hardware.</p>