Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung von Fließprozessen in Grundwasserleitern. Grundlage dafür ist die Grundwassergleichung, welche diese Prozesse mathematisch beschreibt. Die wichtigste hydraulische Eigenschaft von Untergründen ist hierbei die hydraulische Leitfähigkeit, welche die Fließgeschwindigkeit des Grundwassers angibt. Da man die Verteilung der Leitfähigkeit in einem betrachten Wasserleiter aber durch das Fehlen von Informationen nicht vollständig bestimmen kann, ist man auf vereinfachende Modelle und Versuchsszenarien angewiesen. In der Vergangenheit haben sich zur Untersuchung von Böden sogenannte Pumpversuche etabliert, wobei ein Brunnen gebohrt wird, welcher den Grundwasserleiter vollständig durchteuft und an dem mit konstanter Rate Wasser aus dem Boden gepumpt wird. Parallel beobachtet man an einem oder mehreren Referenzbrunnen die sich verändernde hydraulische Druckhöhe. Aus diesen Daten möchte man Informationen über den betrachteten Boden gewinnen. Dazu braucht es gewisse Modellfunktionen, welche für fest definierte Standardsituationen das Grundwasserverhalten beschreiben. Eine Möglichkeit, Böden zu klassifizieren ist es, die heterogene Struktur der Leitfähigkeit durch log-normal verteilte Zufallsgrößen zu modellieren. Dabei beschränkt man sich auf den Mittelwert, die Varianz und die Korrelationslänge dieser Verteilungen. Das hier zugrunde liegende Coarse-Graining-Modell generiert zu diesen Parametern eine effektive Leitfähigkeitsverteilung, welche nur vom radialen Abstand zum Pumpbrunnen abhängt. Damit wird die Grundwassergleichung zu einer radialsymmetrischen parabolischen Differentialgleichung. Zu dieser Differentialgleichung wurde in der vorliegenden Arbeit ein Lösungsalgorithmus entwickelt und implementiert sowie anschließend gegen verschiedene Parametereingaben getestet.