Es werden physikallische Eigenschaften von Quasikristallen anhand von quasiperiodischen Ising- und Tight-Binding-Modellen auf dem fuenfzaehligen Penrose- und achtzaehligen Amman-Beenker-Muster untersucht. Bei den Ising-Modellen wird eine graphische Hochtemperaturentwicklung der freien Energie ausgerechnet und die kritischen Parameter des ferromagnetischen Phasenueberganges abgeschaetzt. Weiterhin wird mittels eines analytischen Resultates die freie Energie auf den periodischen Approximanten quasiperiodischer Muster exakt ausgerechnet und zur Bestimmung der Verteilung komplexer (Fisher-)Nullstellen herangezogen. Letztendlich wird noch ein Ising-Modell mit einem verschiedenen, nicht-Onsager kritischen Verhalten konstruiert und untersucht. Im zweiten Kapitel werden kritische, nichtnormierbare Eigenzustaende eines quasiperiodischen Tight-Binding-Modells exakt berechnet. Es stellt sich heraus, dass die Eigenzustaende eine selbstaehnliche, fraktale Struktur aufweisen die in Details untersucht wird.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Strukturbildung in amorphen Al-ÜM-Legierungen, Quasikristallen und amorphen Halbleitern, sowie die Temperatur- und Konzentrationsabhängigkeit der elektrischen Transportgrößen Widerstand und Thermokraft untersucht. Die Legierungen wurden in Form dünner Schichten durch abschreckende Kondensation aus der Dampfphase hergestellt. Die atomare Struktur wurde durch Elektronenbeugung analysiert. Für die Beschreibung der atomaren Struktur werden der Durchmesser der Fermikugel (im k-Raum) und die Friedel-Wellenlänge (im r-Raum) als interne Skalen benutzt. Nach der Skalierung der atomaren Struktur mit diesen Größen zeigen sich große Ähnlichkeiten zwischen ganz verschiedenen Systemen. Durch Kombination der Strukturdaten mit elektronischen Transportgrößen ist es möglich, ein bereits bekanntes Szenarium der Strukturbildung, das auf Resonanzen zwischen dem Elektronensystem als Ganzem und der sich bildenten statischen Struktur der Ionen aufgebaut ist, zu erweitern. Bei der Strukturbildung und ihrem Einfluß auf die elektronischen Transporteigenschaften und die Stabilität der amorphen Phase wird bei den Al-ÜM-Legierungen der Einfluss eines Hybridisierungsmechanismus zwischen den Alp- und den TMd-Elektronen diskutiert. Für die Beschreibung der atomaren Struktur der Al-ÜM-Legierungen wird außer der schon bekannten sphärisch-periodischen Ordnung ein neuer Typ von Ordnung beobachtet, welcher eine lokale Winkelordnung verursacht. Die sphärisch-periodische und die Winkelordnung lassen sich bei der Untersuchung mit verschiedenen Anlasstemperaturen, insbesondere bei den Proben, die einen kontinuierlichen Übergang von amorpher zu quasikristalliner Phase ausführen, beobachten. Die sphärisch-periodische Ordnung führt zu einem breiten Pseudogap in der elektronischen Zustandsdichte bei EF , die Winkelkorrelation bei Quasikristallen, durch die relativ weit reichende Ordnung, zu einem scharfen Pseudogap. Die Änderung der elektronischen Eigenschaften in der amorphen und quasikristallinen Phase als Funktion der Übergangsmetalle aber auch als Funktion der Temperatur kann quantitativ mit dem Konzept der Spektralleitfähigkeit beschrieben werden, das auf zwei Pseudo-Energerielücken an der Fermikante beruht. Die Resonanz, die zu Winkelkorrelationen führt, wird bei amorphen Halbleitern weiter getestet. Es werden dazu sowohl reine Elemente als auch binäre Legierungen untersucht.

Understanding the connection of the atomic structure and the physical properties of materials remains one of the elementary questions of condensed-matter physics. One research line in this quest started with the discovery of quasicrystals by Shechtman et al. in 1982. It soon became clear that these materials with their 5-, 8-, 10- or 12-fold rotational symmetries, which are forbidden according to classical crystallography, can be described in terms of mathematical models for nonperiodic tilings of a plane proposed by Penrose and Ammann in the 1970s. Due to the missing translational symmetry of quasicrystals, till today only finite, relatively small systems or periodic approximants have been investigated by means of numerical calculations and theoretical results have mainly been obtained for one-dimensional systems. In this thesis we study d-dimensional quasiperiodic models, so-called labyrinth tilings, with separable Hamiltonians in the tight-binding approach. This method paves the way to study higher-dimensional, quantum mechanical solutions, which can be directly derived from the one-dimensional results. This allows the investigation of very large systems in two and three dimensions with up to 10^10 sites. In particular, we contemplate the class of metallic-mean sequences. Based on this model we focus on the electronic properties of quasicrystals with a special interest on the connection of the spectral and dynamical properties of the Hamiltonian. Hence, we investigate the characteristics of the eigenstates and wave functions and compare these with the wave-packet dynamics in the labyrinth tilings by numerical calculations and by a renormalization group approach in connection with perturbation theory. It turns out that many properties show a qualitatively similar behavior in different dimensions or are even independent of the dimension as e.g. the scaling behavior of the participation numbers and the mean square displacement of a wave packet. Further, we show that the structure of the labyrinth tilings and their transport properties are connected and obtain that certain moments of the spectral dimensions are related to the wave-packet dynamics. Besides this also the photonic properties are studied for one-dimensional quasiperiodic multilayer systems for oblique incidence of light, and we show that the characteristics of the transmission bands are related to the quasiperiodic structure. / Eine der elementaren Fragen der Physik kondensierter Materie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen der atomaren Struktur und den physikalischen Eigenschaften von Materialien. Eine Forschungslinie in diesem Kontext begann mit der Entdeckung der Quasikristalle durch Shechtman et al. 1982. Es stellte sich bald heraus, dass diese Materialien mit ihren laut der klassischen Kristallographie verbotenen 5-, 8-, 10- oder 12-zähligen Rotationssymmetrien durch mathematische Modelle für die aperiodische Pflasterung der Ebene beschrieben werden können, die durch Penrose und Ammann in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurden. Aufgrund der fehlenden Translationssymmetrie in Quasikristallen sind bis heute nur endliche, relativ kleine Systeme oder periodische Approximanten durch numerische Berechnungen untersucht worden und theoretische Ergebnisse wurden hauptsächlich für eindimensionale Systeme gewonnen. In dieser Arbeit werden d-dimensionale quasiperiodische Modelle, sogenannte Labyrinth-Pflasterungen, mit separablem Hamilton-Operator im Modell starker Bindung betrachtet. Diese Methode erlaubt es, quantenmechanische Lösungen in höheren Dimensionen direkt aus den eindimensionalen Ergebnissen abzuleiten und ermöglicht somit die Untersuchung von sehr großen Systemen in zwei und drei Dimensionen mit bis zu 10^10 Gitterpunkten. Insbesondere betrachten wir dabei quasiperiodische Folgen mit metallischem Schnitt. Basierend auf diesem Modell befassen wir uns im Speziellen mit den elektronischen Eigenschaften der Quasikristalle im Hinblick auf die Verbindung der spektralen und dynamischen Eigenschaften des Hamilton-Operators. Hierfür untersuchen wir die Eigenschaften der Eigenzustände und Wellenfunktionen und vergleichen diese mit der Dynamik von Wellenpaketen in den Labyrinth-Pflasterungen basierend auf numerischen Berechnungen und einem Renormierungsgruppen-Ansatz in Verbindung mit Störungstheorie. Dabei stellt sich heraus, dass viele Eigenschaften wie etwa das Skalenverhalten der Partizipationszahlen und der mittleren quadratischen Abweichung eines Wellenpakets für verschiedene Dimensionen ein qualitativ gleiches Verhalten zeigen oder sogar unabhängig von der Dimension sind. Zudem zeigen wir, dass die Struktur der Labyrinth-Pflasterungen und deren Transporteigenschaften sowie bestimmte Momente der spektralen Dimensionen und die Dynamik der Wellenpakete in Beziehung zueinander stehen. Darüber hinaus werden auch die photonischen Eigenschaften für eindimensionale quasiperiodische Mehrschichtsysteme für beliebige Einfallswinkel untersucht und der Verlauf der Transmissionsbänder mit der quasiperiodischen Struktur in Zusammenhang gebracht.

Understanding the connection of the atomic structure and the physical properties of materials remains one of the elementary questions of condensed-matter physics. One research line in this quest started with the discovery of quasicrystals by Shechtman et al. in 1982. It soon became clear that these materials with their 5-, 8-, 10- or 12-fold rotational symmetries, which are forbidden according to classical crystallography, can be described in terms of mathematical models for nonperiodic tilings of a plane proposed by Penrose and Ammann in the 1970s. Due to the missing translational symmetry of quasicrystals, till today only finite, relatively small systems or periodic approximants have been investigated by means of numerical calculations and theoretical results have mainly been obtained for one-dimensional systems. In this thesis we study d-dimensional quasiperiodic models, so-called labyrinth tilings, with separable Hamiltonians in the tight-binding approach. This method paves the way to study higher-dimensional, quantum mechanical solutions, which can be directly derived from the one-dimensional results. This allows the investigation of very large systems in two and three dimensions with up to 10^10 sites. In particular, we contemplate the class of metallic-mean sequences. Based on this model we focus on the electronic properties of quasicrystals with a special interest on the connection of the spectral and dynamical properties of the Hamiltonian. Hence, we investigate the characteristics of the eigenstates and wave functions and compare these with the wave-packet dynamics in the labyrinth tilings by numerical calculations and by a renormalization group approach in connection with perturbation theory. It turns out that many properties show a qualitatively similar behavior in different dimensions or are even independent of the dimension as e.g. the scaling behavior of the participation numbers and the mean square displacement of a wave packet. Further, we show that the structure of the labyrinth tilings and their transport properties are connected and obtain that certain moments of the spectral dimensions are related to the wave-packet dynamics. Besides this also the photonic properties are studied for one-dimensional quasiperiodic multilayer systems for oblique incidence of light, and we show that the characteristics of the transmission bands are related to the quasiperiodic structure. / Eine der elementaren Fragen der Physik kondensierter Materie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen der atomaren Struktur und den physikalischen Eigenschaften von Materialien. Eine Forschungslinie in diesem Kontext begann mit der Entdeckung der Quasikristalle durch Shechtman et al. 1982. Es stellte sich bald heraus, dass diese Materialien mit ihren laut der klassischen Kristallographie verbotenen 5-, 8-, 10- oder 12-zähligen Rotationssymmetrien durch mathematische Modelle für die aperiodische Pflasterung der Ebene beschrieben werden können, die durch Penrose und Ammann in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurden. Aufgrund der fehlenden Translationssymmetrie in Quasikristallen sind bis heute nur endliche, relativ kleine Systeme oder periodische Approximanten durch numerische Berechnungen untersucht worden und theoretische Ergebnisse wurden hauptsächlich für eindimensionale Systeme gewonnen. In dieser Arbeit werden d-dimensionale quasiperiodische Modelle, sogenannte Labyrinth-Pflasterungen, mit separablem Hamilton-Operator im Modell starker Bindung betrachtet. Diese Methode erlaubt es, quantenmechanische Lösungen in höheren Dimensionen direkt aus den eindimensionalen Ergebnissen abzuleiten und ermöglicht somit die Untersuchung von sehr großen Systemen in zwei und drei Dimensionen mit bis zu 10^10 Gitterpunkten. Insbesondere betrachten wir dabei quasiperiodische Folgen mit metallischem Schnitt. Basierend auf diesem Modell befassen wir uns im Speziellen mit den elektronischen Eigenschaften der Quasikristalle im Hinblick auf die Verbindung der spektralen und dynamischen Eigenschaften des Hamilton-Operators. Hierfür untersuchen wir die Eigenschaften der Eigenzustände und Wellenfunktionen und vergleichen diese mit der Dynamik von Wellenpaketen in den Labyrinth-Pflasterungen basierend auf numerischen Berechnungen und einem Renormierungsgruppen-Ansatz in Verbindung mit Störungstheorie. Dabei stellt sich heraus, dass viele Eigenschaften wie etwa das Skalenverhalten der Partizipationszahlen und der mittleren quadratischen Abweichung eines Wellenpakets für verschiedene Dimensionen ein qualitativ gleiches Verhalten zeigen oder sogar unabhängig von der Dimension sind. Zudem zeigen wir, dass die Struktur der Labyrinth-Pflasterungen und deren Transporteigenschaften sowie bestimmte Momente der spektralen Dimensionen und die Dynamik der Wellenpakete in Beziehung zueinander stehen. Darüber hinaus werden auch die photonischen Eigenschaften für eindimensionale quasiperiodische Mehrschichtsysteme für beliebige Einfallswinkel untersucht und der Verlauf der Transmissionsbänder mit der quasiperiodischen Struktur in Zusammenhang gebracht.

Die Elemente Al, Mg und Zn sind wichtige Komponenten für leichte und hochfeste Legierungen, wie die Al- oder Mg-Knetlegierungen. Darüber hinaus ist das Al-Mg-Zn-System sehr interessant, weil vier ternäre komplexe intermetallische Phasen, genannt τ1, τ2, Φ und q, darin vorkommen. Die aktuellen experimentellen Phasendiagramme des Al-Mg-Zn-Systems enthalten nur provisorische oder keine Homogenitätsbereiche der Φ-, τ2- und der q-Phase aufgrund unzureichender experimenteller Daten. Ziel der Arbeiten war es, die Homogenitätsbereiche der q-, τ2- und der Φ-Phase neu zu ermitteln und die Kristallstruktur der Φ-Phase zu bestimmen. Proben wurden durch Schmelzen und Wärmebehandlung in Ta-Ampullen oder durch Zentrifugieren aus der Schmelze hergestellt und durch XRD, SEM, EDXS, WDXS und DSC charakterisiert. Während der Neuuntersuchung der Al-Mg-Zn Phasengleichgewichte in der Nähe des Teilsystems Mg-Zn und nahe bei τ1 wurde eine Reihe von neuen ternären Phasen entdeckt. Die Kristallstrukturen für die Φ-Phase (Pbcm, a = 8,9374 (2) Å, b = 16,812 (3) Å, c = 19,586 (4) a) und drei der neuen intermetallischen Verbindungen wurden gelöst und die Kristallstruktur des τ2 Phase wurde erneut untersucht. Während τ2 (Pa-3, a = 23,034 (3) Å) ein Approximant der ikosaedrischen quasikristallinen Phase q ist, erwies sich eine der neuen Phasen (τd, Imm2, a = 5,2546 (2), b = 40,240 (2), c = 25,669 (1) Å) als dekagonaler Approximant. Überraschenderweise wurde eine Phase (Fd-3m, a = 27,5937 (9) Å) gefunden, die isotyp zu der binären Phase β-Al3Mg2 ist, aber eine Zn-reiche Zusammensetzung hat. / The elements Al, Mg and Zn are major components for a large number of light and high strength alloys, such as the Al-based alloys of the 7xxx series. In addition, the Al-Mg-Zn system has attracted much interest because four complex metallic alloy phases, called τ1, τ2, Φ and q are formed as ternary intermetallic compounds. The current experimental phase diagrams of the Al-Mg-Zn system contain only provisional or no homogeneity ranges of the Φ phase, τ2 phase and the q phase due to insufficient experimental data. The aim of the work was to redetermine the homogeneity ranges of the q, τ2 and the Φ phases and to determine the crystal structure of the Φ phase for a reliable data set. Samples were prepared by furnace-controlled melting and annealing in Ta ampoules or by centrifugation from the self-flux and characterized by XRD, SEM, EDXS, WDXS and DSC. While reinvestigating the Al-Mg-Zn phase equilibria in the vicinity of the subsystem Mg-Zn close to τ1, a number of new ternary phases were discovered. Single phase material could be obtained for the known Φ and τ2 phases and for four new intermetallic compounds. The crystal structures for the Φ phase and two of the new intermetallic compounds were solved and the crystal structure of the τ2 phase was reinvestigated. While τ2 (Pa-3, a = 23.034(3) Å) is an approximant of the icosahedral quasicrystalline phase q, the Φ phase (Pbcm, a = 8.9374(2) Å, b = 16.812(3) Å, c = 19.586(4) Å) and one of the new phases (Imm2, a = 5.2546(2), b = 40.240(2), c = 25.669(1) Å) turned out to be decagonal approximants. Surprisingly, we have found one phase (Fd-3m, a = 27.5937 (9) Å) isotypic to the Samson’s phase β-Al3Mg2 at Zn rich composition.

Die Elemente Al, Mg und Zn sind wichtige Komponenten für leichte und hochfeste Legierungen, wie die Al- oder Mg-Knetlegierungen. Darüber hinaus ist das Al-Mg-Zn-System sehr interessant, weil vier ternäre komplexe intermetallische Phasen, genannt τ1, τ2, Φ und q, darin vorkommen. Die aktuellen experimentellen Phasendiagramme des Al-Mg-Zn-Systems enthalten nur provisorische oder keine Homogenitätsbereiche der Φ-, τ2- und der q-Phase aufgrund unzureichender experimenteller Daten. Ziel der Arbeiten war es, die Homogenitätsbereiche der q-, τ2- und der Φ-Phase neu zu ermitteln und die Kristallstruktur der Φ-Phase zu bestimmen. Proben wurden durch Schmelzen und Wärmebehandlung in Ta-Ampullen oder durch Zentrifugieren aus der Schmelze hergestellt und durch XRD, SEM, EDXS, WDXS und DSC charakterisiert. Während der Neuuntersuchung der Al-Mg-Zn Phasengleichgewichte in der Nähe des Teilsystems Mg-Zn und nahe bei τ1 wurde eine Reihe von neuen ternären Phasen entdeckt. Die Kristallstrukturen für die Φ-Phase (Pbcm, a = 8,9374 (2) Å, b = 16,812 (3) Å, c = 19,586 (4) a) und drei der neuen intermetallischen Verbindungen wurden gelöst und die Kristallstruktur des τ2 Phase wurde erneut untersucht. Während τ2 (Pa-3, a = 23,034 (3) Å) ein Approximant der ikosaedrischen quasikristallinen Phase q ist, erwies sich eine der neuen Phasen (τd, Imm2, a = 5,2546 (2), b = 40,240 (2), c = 25,669 (1) Å) als dekagonaler Approximant. Überraschenderweise wurde eine Phase (Fd-3m, a = 27,5937 (9) Å) gefunden, die isotyp zu der binären Phase β-Al3Mg2 ist, aber eine Zn-reiche Zusammensetzung hat.:1 Einleitung 1 2 Grundlagen 5 2.1 Frank-Kasper-Phasen und tetraedrisch dicht gepackte Strukturen 5 2.2 Parkettierungen, Quasikristalle and Approximanten 11 2.3 Phasendiagramme und Phasen des Al-Mg-Zn Systems 16 3 Experimentelle Methoden und Theoretische Berechnungen 24 3.1 Ausgangsstoffe 24 3.2 Präparation der Proben 24 3.2.1 Schmelzspinnen 25 3.2.2 Schmelzzentrifugation 26 3.2.3 Abkühlvarianten 26 3.3 Charakterisierung der Legierungen 27 3.3.1 Chemische Analysen 27 3.3.2 Metallografie, Röntgenspektroskopie, Elektronenbeugung 28 3.3.3 DSC- und Massendichtemessungen, Messungen des elektrischen Widerstands 29 3.3.4 Pulver-Röntgendiffraktion und Pulver-Neutronendiffraktion 29 3.3.5 Einkristall-Röntgendiffraktion 30 3.4 Theoretische Berechnungen 31 3.4.1 Berechnungen der elektronischen Struktur 31 3.4.2 Gesamtenergieberechnungen 31 3.4.3 Calphad-Berechnungen und DTA-Simulation 32 4 Ergebnisse 34 4.1 Die Phi-Phase 34 4.1.1 Phasenanalyse 35 4.1.2 Physikalische Eigenschaften 44 4.1.3 Kristallchemie 45 4.1.4 Ergebnisse der Gesamtenergieberechnungen, DOS 57 4.2 Die tau-2-Phase 59 4.2.1 Phasenanalyse 60 4.2.2 Strukturmodellierung mit kanonischen Zell-Parkettierungen 73 4.2.3 Strukturverfeinerung 77 4.2.4 Kristallchemie 83 4.2.5 Ergebnisse der Gesamtenergieberechnungen 88 4.3 Primäre Phasenfelder der Mg-reichen Seite des Al-Mg-Zn Systems und die q-Phase 93 4.3.1 Die quasikristalline Phase q und ihr komplex-reguläres Eutektikum 98 4.4 Neue komplexe intermetallische Verbindungen im Al-Mg-Zn System 106 4.4.1 Phasenanalytische Untersuchungen in der Nähe des binären Teilsystems Mg-Zn 106 4.4.2 Physikalische Eigenschaften 113 4.4.3 Kristallchemie 114 4.4.3.1 Die beta-Zn-Phase 114 4.4.3.2 Die tau-d-Phase, ein dekagonaler Approximant 125 4.4.3.3 Die lambda-Phase 134 5 Zusammenfassung 141 6 Literatur 149 A Anhang 159 A.1 Verfeinerung der Einkristall-Röntgenbeugungsdaten 159 A.2 Grundlagen der DTA-Simulation 160 A.2.1 DTA-Simulation in VBA für den Excel-Export von Pandat2012 161 A.3 Zusätzliche Information über die Phi-Phase des Al-Mg-Zn Systems 168 A.3.1 Informationen zu den effektiven Paarpotentialen für das ternäre Al-Mg-Zn System 172 A.4 Zusätzliche Informationen über die tau-2-Phase im Al-Mg-Zn System 175 A.5 Zusätzliche Informationen über die Abtastung der primären Phasenfelder 180 A.6 Zusätzliche Informationen über die beta-Zn-Phase im System Al-Mg-Zn 185 A.7 Zusätzliche Informationen über die tau-d-Phase im System Al-Mg-Zn 191 A.8 Zusätzliche Informationen über die lambda-Phase im System Al-Mg-Zn 195 / The elements Al, Mg and Zn are major components for a large number of light and high strength alloys, such as the Al-based alloys of the 7xxx series. In addition, the Al-Mg-Zn system has attracted much interest because four complex metallic alloy phases, called τ1, τ2, Φ and q are formed as ternary intermetallic compounds. The current experimental phase diagrams of the Al-Mg-Zn system contain only provisional or no homogeneity ranges of the Φ phase, τ2 phase and the q phase due to insufficient experimental data. The aim of the work was to redetermine the homogeneity ranges of the q, τ2 and the Φ phases and to determine the crystal structure of the Φ phase for a reliable data set. Samples were prepared by furnace-controlled melting and annealing in Ta ampoules or by centrifugation from the self-flux and characterized by XRD, SEM, EDXS, WDXS and DSC. While reinvestigating the Al-Mg-Zn phase equilibria in the vicinity of the subsystem Mg-Zn close to τ1, a number of new ternary phases were discovered. Single phase material could be obtained for the known Φ and τ2 phases and for four new intermetallic compounds. The crystal structures for the Φ phase and two of the new intermetallic compounds were solved and the crystal structure of the τ2 phase was reinvestigated. While τ2 (Pa-3, a = 23.034(3) Å) is an approximant of the icosahedral quasicrystalline phase q, the Φ phase (Pbcm, a = 8.9374(2) Å, b = 16.812(3) Å, c = 19.586(4) Å) and one of the new phases (Imm2, a = 5.2546(2), b = 40.240(2), c = 25.669(1) Å) turned out to be decagonal approximants. Surprisingly, we have found one phase (Fd-3m, a = 27.5937 (9) Å) isotypic to the Samson’s phase β-Al3Mg2 at Zn rich composition.:1 Einleitung 1 2 Grundlagen 5 2.1 Frank-Kasper-Phasen und tetraedrisch dicht gepackte Strukturen 5 2.2 Parkettierungen, Quasikristalle and Approximanten 11 2.3 Phasendiagramme und Phasen des Al-Mg-Zn Systems 16 3 Experimentelle Methoden und Theoretische Berechnungen 24 3.1 Ausgangsstoffe 24 3.2 Präparation der Proben 24 3.2.1 Schmelzspinnen 25 3.2.2 Schmelzzentrifugation 26 3.2.3 Abkühlvarianten 26 3.3 Charakterisierung der Legierungen 27 3.3.1 Chemische Analysen 27 3.3.2 Metallografie, Röntgenspektroskopie, Elektronenbeugung 28 3.3.3 DSC- und Massendichtemessungen, Messungen des elektrischen Widerstands 29 3.3.4 Pulver-Röntgendiffraktion und Pulver-Neutronendiffraktion 29 3.3.5 Einkristall-Röntgendiffraktion 30 3.4 Theoretische Berechnungen 31 3.4.1 Berechnungen der elektronischen Struktur 31 3.4.2 Gesamtenergieberechnungen 31 3.4.3 Calphad-Berechnungen und DTA-Simulation 32 4 Ergebnisse 34 4.1 Die Phi-Phase 34 4.1.1 Phasenanalyse 35 4.1.2 Physikalische Eigenschaften 44 4.1.3 Kristallchemie 45 4.1.4 Ergebnisse der Gesamtenergieberechnungen, DOS 57 4.2 Die tau-2-Phase 59 4.2.1 Phasenanalyse 60 4.2.2 Strukturmodellierung mit kanonischen Zell-Parkettierungen 73 4.2.3 Strukturverfeinerung 77 4.2.4 Kristallchemie 83 4.2.5 Ergebnisse der Gesamtenergieberechnungen 88 4.3 Primäre Phasenfelder der Mg-reichen Seite des Al-Mg-Zn Systems und die q-Phase 93 4.3.1 Die quasikristalline Phase q und ihr komplex-reguläres Eutektikum 98 4.4 Neue komplexe intermetallische Verbindungen im Al-Mg-Zn System 106 4.4.1 Phasenanalytische Untersuchungen in der Nähe des binären Teilsystems Mg-Zn 106 4.4.2 Physikalische Eigenschaften 113 4.4.3 Kristallchemie 114 4.4.3.1 Die beta-Zn-Phase 114 4.4.3.2 Die tau-d-Phase, ein dekagonaler Approximant 125 4.4.3.3 Die lambda-Phase 134 5 Zusammenfassung 141 6 Literatur 149 A Anhang 159 A.1 Verfeinerung der Einkristall-Röntgenbeugungsdaten 159 A.2 Grundlagen der DTA-Simulation 160 A.2.1 DTA-Simulation in VBA für den Excel-Export von Pandat2012 161 A.3 Zusätzliche Information über die Phi-Phase des Al-Mg-Zn Systems 168 A.3.1 Informationen zu den effektiven Paarpotentialen für das ternäre Al-Mg-Zn System 172 A.4 Zusätzliche Informationen über die tau-2-Phase im Al-Mg-Zn System 175 A.5 Zusätzliche Informationen über die Abtastung der primären Phasenfelder 180 A.6 Zusätzliche Informationen über die beta-Zn-Phase im System Al-Mg-Zn 185 A.7 Zusätzliche Informationen über die tau-d-Phase im System Al-Mg-Zn 191 A.8 Zusätzliche Informationen über die lambda-Phase im System Al-Mg-Zn 195