Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1981. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 69-71).

Neste trabalho considera-se uma reparametrização no modelo log-gama generalizado para a inclusão de dados com sobreviventes de longa duração. Os modelos tentam estimar separadamente os efeitos das covariáveis na aceleração ou desaceleração no tempo e na fração de sobreviventes que é a proporção da população para o qual o evento não ocorre. A função logística é usada para o modelo de regressão com fração de cura. Os parâmetros do modelo, serão estimados através do método de máxima verossimilhança. Alguns métodos de influência, como a influência local e a influência local total de um indivíduo, serão introduzidos, calculados, analisados e discutidos. Finalmente, um conjunto de dados médicos será analisado sob o modelo log-gama generalizado com fração de cura. Uma análise de resíduos será executada para verificar a qualidade de ajuste do modelo. / In this work the generalized log-gama model is modified for possibility that long-term survivors are present in the data . The models attempt to estimate separately the effects of covariates on the accelaration/decelaration of the timing of a given event and surviving fraction; that is, the proportion of the population for which the event never occurs. The logistic function is used for the regression model of the surviving fraction. Inference for the model parameters is considered via maximum likelihood. Some influence methods, such as the local influence, total local influence of an individual are derived, analyzed and discussed. Finally, a data set from the medical area is analyzed under log-gama generalized mixture model. A residual analysis is performed in order to select an appropriate model.

This thesis focuses on analyzing the development of mortgage loans which were provided by Czech households. The first chapter is devoted to the theory of mortgage loans and their basic characteristics. In the second chapter I focus on credit risk. Its management, monitoring and reduction methods. The third chapter includes the causes of debt and the amount of elemental analysis based on macroeconomic variables of mortgage loans (mortgage loan rate, GDP, inflation, unemployment, gross wage). Proof of this dependence is part of the last chapter using regression and correlation analysis.

The aim of this diploma paper is to evaluate the applicability and usability of modern evaluation methods for the financial situation in the company, focused on indicators EVA, MVA, and the cost of capital. Firstly, there are some basic terms defined in the theoretical part. The methodological part describes single the steps of calculations that were done in order to find out the answers for these hypothetical assumptions: 1.Evaluate whether it is possible to substitute difficult to detect characteristics of modern EVA and MVA indicators by different, easier indicator which will have at least the same explanatory power. 2.EVA indicator is able to predict the future development of a business as well as traditional predication models. These hypotheses were tested on a sample of 100 Czech firms in the construction industry. The data source was the database Albertina, which was purchased through a grant GAJU 053/2016/S. In the practical part are introduced results and its interpretations. The thesis conclusion is focused on the evaluation of particular hypotheses. The analysis proved: irreplaceability of indicators EVA and MVA in the success evaluation of company in certain year and inability of indicators EVA, MVA and predicting models as well to predict the future evolution

Neste trabalho considera-se uma reparametrização no modelo log-gama generalizado para a inclusão de dados com sobreviventes de longa duração. Os modelos tentam estimar separadamente os efeitos das covariáveis na aceleração ou desaceleração no tempo e na fração de sobreviventes que é a proporção da população para o qual o evento não ocorre. A função logística é usada para o modelo de regressão com fração de cura. Os parâmetros do modelo, serão estimados através do método de máxima verossimilhança. Alguns métodos de influência, como a influência local e a influência local total de um indivíduo, serão introduzidos, calculados, analisados e discutidos. Finalmente, um conjunto de dados médicos será analisado sob o modelo log-gama generalizado com fração de cura. Uma análise de resíduos será executada para verificar a qualidade de ajuste do modelo. / In this work the generalized log-gama model is modified for possibility that long-term survivors are present in the data . The models attempt to estimate separately the effects of covariates on the accelaration/decelaration of the timing of a given event and surviving fraction; that is, the proportion of the population for which the event never occurs. The logistic function is used for the regression model of the surviving fraction. Inference for the model parameters is considered via maximum likelihood. Some influence methods, such as the local influence, total local influence of an individual are derived, analyzed and discussed. Finally, a data set from the medical area is analyzed under log-gama generalized mixture model. A residual analysis is performed in order to select an appropriate model.

The diploma thesis deals with the evaluation of the economic situation of the company ABC, in the years 2012 to 2019. The first, theoretical part of the thesis describes financial indicators, regression and correlation analysis and time series. The practical part of the diploma thesis contains calculations of financial indicators, some of them are selected for statistical analysis, which further serves as a prediction of development in the next two years. The practical part also compares the results with the industry average. The last part of the work contains proposals that lead to the improvement of the financial situation of the selected company.

Em experimentação agrícola, é freqüente a necessidade de análise conjunta de grupos de experimentos. Em muitos casos, o pesquisador deseja generalizar resultados para condições gerais de regiões e/ou em avaliar o desempenho de vários genótipos (tratamentos) em diversos ambientes (locais e/ou ano). Quando um conjunto de experimentos é planejado para vários locais é necessário considerar o delineamento individual em cada local e a combinação total dos genótipos com os locais (interação genótipo × ambiente). Logo, os dados observados podem ser organizados em uma tabela de dupla entrada. Existem várias metodologias de análise e interpretação para a interação genótipo × ambiente proveniente de um grupo de cultivares testados em vários ambientes. Entre essas metodologias destaca-se os modelos AMMI ("additive main effects and multiplicative interaction model"), como o próprio nome diz é um método uni-multivariado, que engloba uma análise de variância para os efeitos principais, que são os efeitos dos genótipos (G) e os ambientes (E) e para efeitos multiplicativos (interação genótipo × ambiente), utiliza-se a decomposição em valor singular (DVS). Essa técnica multivariada baseia-se no uso dos autovalores e autovetores provenientes da matriz de interação genótipo × ambiente. Araújo e Dias (2005) verificaram o problema de superestimação e subestimação de autovalores estimados da maneira convencional. Para superar esses problemas de estimação de autovalores, Muirhead (1987) apresenta três métodos para corrigir autovalores estimados a partir das matrizes de covariâncias amostral e alerta que nem sempre essas correções mantêm a ordem decrescente de valores, assim é sugerido o uso de regressão isotônica para ordenar esses dados, mas propriamente um algoritmo apresentado por Lin e Pearlman (1985). Os resultados indicaram que: A regressão isotônica juntamente com o algoritmo foi necessária e se mostrou muito importante em todos conjuntos de dados; Houve uma redução no número de componentes significativos para serem retidos nos modelos, fazendo com que os modelos AMMI selecionados sejam mais parcimoniosos quando se utiliza qualquer um dos métodos de correção; O método 2 apresentou as menores taxa de correção da soma de quadrados da interação genótipo × ambiente e o método 3 apresentou a maiores taxa de correção; Em relação a medida RMSPDPRESS, os menores valores foram obtidos quando se utilizou o método de correção 2. Já o método de correção 3 apresentou os maiores valores para RMSPDPRESS; O método 2 também se mostrou melhor quando o interesse era verificar o ganho em número de repetições, sendo que este benefício esteve sempre próximo de 3 repetições. Já o método 3 é o que apresenta um menor ganho em número de repetições, em torno de duas repetições. / In agricultural research is common to analyse groups of experiments. In many cases, the researcher intends to generalize results to general conditions of areas and/or evaluate the responses of several genotypes (treatments) in several environments (places and/or years). When a group of experiments is planned for several places it is necessary to consider the of design in each place and the combinations of the genotypes with the places (the interaction of genotype × environment). The observed data can be organized in an array. There are several methods of analysis and interpretation for the genotype × environment interaction from a group of genotype tested in several environments. These methods include AMMI models ("additive main effect and multiplicative interaction models"). As the name says it is a uni-multivariate method, that includes an analysis of variance for the main effects (the effects of the genotypes (G) and environments (E)) and assumes multiplicative effects for the genotype × environment interaction, using a singular value decomposition (DVS). This method estimates the eigenvalues and eigenvectors deriving from the matrix of genotype × environment interaction. Araújo and Dias (2005) found an overestimation and underestimation problem with the eigenvalues in the conventional way. To correct these problems Muirhead (1987) presents three methods to correct the eigenvalues from covariance the matrix and noted that these do not always maintain the order of values. The author suggested the use of isotonic regression to correct the eigenvalues, using an algorithm presented by Lin and Pearlman (1985). The results indicated that: The isotonic regression with the algorithm is necessary and it showed very important in all groups of data; There was a reduction in the number of significant components to be kept in the models and the order that the AMMI model selected is more parsimonious when any of the correction methods is used; The method 2 has the smallest rate of correction to the sum of squares of the genotype × environment interaction and method 3 has the largest correction rate; The measure RMSPDPRESS was smallest when method of correction 2 was used. The method of correction 3 has the largest values for RMSPDPRESS; Method 2 was also better when the interest was to verify the gain in number of replicates, and this benefit was always close to 3 replicates. The method 3 gives the smaller gain in the number of replicates, of around two replicates.

O objetivo principal deste trabalho foi testar redes neurais artificiais (RNAs) do tipo multilayer perceptron (MLP) na estimativa da evapotranspiração de referência e da evapotranspiração na linha de plantio de limeira ácida. As RNAs foram treinadas sob algoritmo de gradiente conjugado de erros, com funções de ativação sigmóide na camada intermediária e linear na camada de saída. Foram conduzidas análises comparativas com modelos de regressão. Valores diários de evapotranspiração de referência foram calculados usando o modelo Penman-Monteith (EToPM) a partir de dados meteorológicos (1997-2006) observados em Piracicaba, estado de São Paulo, Brasil (latitude: 22º 42 30 S; longitude: 47º 38 30 W; altitude: 546 m). Os modelos foram desenvolvidos a partir de dados de radiação solar global (Rg), saldo de radiação (Rn) ou radiação no topo da atmosfera (RTA) em combinação com temperatura do ar (Tar), déficit de pressão de vapor no ar (DPV) e velocidade do vento (u). Bom desempenho foi obtido quando os dados de Rg ou Rn estavam disponíveis, mesmo com a falta de uma ou mais das outras variáveis exigidas pelo modelo Penman- Monteith. As RNAs mostraram melhor desempenho do que os modelos de regressão, especialmente quando RTA foi considerada na entrada. O erro absoluto médio (MAE) das RNAs variou de 0,1 a 0,2 mm d-1, representando de 4 a 6 % dos valores médios de EToPM. A evapotranspiração na linha de plantio, condutância difusiva e transpiração foliar foram obtidas em pomar adulto de limeira ácida (Citrus latifolia Tan.), com espaçamento 7 m × 4 m , orientação Leste-Oeste das linhas de plantio e sem limitação hídrica, em Piracicaba, Brasil. A condutância à difusão de vapor (gs) e transpiração foliar (T) foram determinadas com porômetro de equilíbrio constante e balanço nulo, em folhas completamente expandidas, na parte média da copa nas faces expostas da linha de plantio, a intervalos horários ao longo de 42 dias. A densidade de fluxo de fótons fotossintéticos (DFFF) incidentes sobre a folha, temperatura e déficit de pressão de vapor no ar (Tar e DPV) no interior do pomar e o horário de observação (h) foram combinados nos modelos de estimativa de gs e T. Somente os modelos ajustados para o inverno apresentaram bom desempenho. Medidas lisimétricas foram utilizadas na determinação da evapotranspiração diurna na linha de plantio (ETli 9-17h). Saldo de radiação (Rn), temperatura do ar (Tar), déficit de pressão de vapor (DPV), evapotranspiração de referência estimada pelo modelo Penman-Monteith (EToPM) e dia do ano foram combinados na estimativa de ETli 9-17h. O desempenho das RNAs foi superior ao dos modelos com base em regressão. O erro médio absoluto (MAE) nos modelos RNAs variou entre 3,6 e 10,6 L planta-1, representando de 6 a 18% dos valores médios de ETli 9-17h. Os modelos incluindo o efeito temporal apresentaram melhor desempenho. A estimativa da evapotranspiração de referência na escala diária e da evapotranspiração diurna na linha de plantio pelos modelos propostos mostrou-se adequada. Ficou evidente a existência de outros efeitos temporais operando concomitantemente com o ambiente atmosférico na determinação de gs e ETli 9-17h. / The main objective of this study was to test artificial neural networks (ANNs) of multilayer perceptron type (MLP) for estimating reference evapotranspiration, diffusive leaf conductance and crop evapotranspiration of a mature and irrigated citrus orchard. The ANNs were trained under conjugate gradient algorithm. The sigmoid and linear activation functions were used for the hidden and output nodes, respectively. Comparative analyses with regression models were carried out. Daily values of reference evapotranspiration were computed using the Penman-Monteith method (EToPM) from climatic data (1997-2006) at Piracicaba, Brazil. All models were developed considering global radiation (Rg), net radiation (Rn) or extraterrestrial radiation (Ra) in combination with air temperature (Tar), air vapor pressure deficit (VPD) and wind velocity (u) as input data. Good performance was obtained for any model when net radiation or solar radiation were available, even missing one or more of other variables required by the Penman-Monteith equation. The performance of ANNs were improved when compared to those obtained with regression model basis, especially when Ra was considered as input data. Mean absolute error (MAE) from ANNs varied from 0.1 to 0.2 mm d-1, representing between 4 and 6 % of the mean EToPM values. Crop evapotranspiration, leaf diffusive conductance and leaf transpiration data were obtained from an acid lime (Citrus latifolia Tan.) mature orchard, located at the same region. The orchard, with East-West planting rows and 7 m × 4 m spacing, was drip irrigated to maintain non-limiting water conditions. Leaf diffusive conductance to water vapor (gs) and transpiration (T) were measured on fully expanded leaves, in the middle height of the canopy, at Northen and Southern exposed faces, in hourly intervals along 42 selected days, using a steady-state null-balance porometer. Variability of gs and T values were described as function of the exposition faces of the planting rows, time of day and season. Significant differences between exposition faces for gs and T values were only observed in the spring. The relationship between gs or T values and leaf environmental conditions varied according to the season. Photosynthetic photon flux density (PPFD) incident on the leaf, air temperature (Tar) and vapor pressure deficit (VPD) and time of day (h) were used as inputs. Adequate performance was only observed for winter models. Lysimetric data were used to determine diurnal evapotranspiration from orchard row (ETli 9-17h). Net radiation (Rn), air temperature and deficit pressure vapor (Tar, DPV) and Penman-Monteith reference evapotranspiration (EToPM) data were combined in the regression analyses and developing process of ANNs. Also any other temporal effect was taken into account by including day of the year (DOY). Mean absolute error (MAE) for ANNs models varied from 3.6 to 10.6 L plant-1, representing between 6 and 18% of mean ETli 9-17h values. Errors decreased when DOY was included. According to the results, it can be concluded that it is possible to estimate daily EToPM and diurnal citrus orchard evapotranspiration (ETli 9-17h) accurately by the proposed models. Relevance of other temporal effects operating on gs and ETli 9-17h determination, in addition to environmental variations, was evident.

O objetivo principal deste trabalho foi testar redes neurais artificiais (RNAs) do tipo multilayer perceptron (MLP) na estimativa da evapotranspiração de referência e da evapotranspiração na linha de plantio de limeira ácida. As RNAs foram treinadas sob algoritmo de gradiente conjugado de erros, com funções de ativação sigmóide na camada intermediária e linear na camada de saída. Foram conduzidas análises comparativas com modelos de regressão. Valores diários de evapotranspiração de referência foram calculados usando o modelo Penman-Monteith (EToPM) a partir de dados meteorológicos (1997-2006) observados em Piracicaba, estado de São Paulo, Brasil (latitude: 22º 42 30 S; longitude: 47º 38 30 W; altitude: 546 m). Os modelos foram desenvolvidos a partir de dados de radiação solar global (Rg), saldo de radiação (Rn) ou radiação no topo da atmosfera (RTA) em combinação com temperatura do ar (Tar), déficit de pressão de vapor no ar (DPV) e velocidade do vento (u). Bom desempenho foi obtido quando os dados de Rg ou Rn estavam disponíveis, mesmo com a falta de uma ou mais das outras variáveis exigidas pelo modelo Penman- Monteith. As RNAs mostraram melhor desempenho do que os modelos de regressão, especialmente quando RTA foi considerada na entrada. O erro absoluto médio (MAE) das RNAs variou de 0,1 a 0,2 mm d-1, representando de 4 a 6 % dos valores médios de EToPM. A evapotranspiração na linha de plantio, condutância difusiva e transpiração foliar foram obtidas em pomar adulto de limeira ácida (Citrus latifolia Tan.), com espaçamento 7 m × 4 m , orientação Leste-Oeste das linhas de plantio e sem limitação hídrica, em Piracicaba, Brasil. A condutância à difusão de vapor (gs) e transpiração foliar (T) foram determinadas com porômetro de equilíbrio constante e balanço nulo, em folhas completamente expandidas, na parte média da copa nas faces expostas da linha de plantio, a intervalos horários ao longo de 42 dias. A densidade de fluxo de fótons fotossintéticos (DFFF) incidentes sobre a folha, temperatura e déficit de pressão de vapor no ar (Tar e DPV) no interior do pomar e o horário de observação (h) foram combinados nos modelos de estimativa de gs e T. Somente os modelos ajustados para o inverno apresentaram bom desempenho. Medidas lisimétricas foram utilizadas na determinação da evapotranspiração diurna na linha de plantio (ETli 9-17h). Saldo de radiação (Rn), temperatura do ar (Tar), déficit de pressão de vapor (DPV), evapotranspiração de referência estimada pelo modelo Penman-Monteith (EToPM) e dia do ano foram combinados na estimativa de ETli 9-17h. O desempenho das RNAs foi superior ao dos modelos com base em regressão. O erro médio absoluto (MAE) nos modelos RNAs variou entre 3,6 e 10,6 L planta-1, representando de 6 a 18% dos valores médios de ETli 9-17h. Os modelos incluindo o efeito temporal apresentaram melhor desempenho. A estimativa da evapotranspiração de referência na escala diária e da evapotranspiração diurna na linha de plantio pelos modelos propostos mostrou-se adequada. Ficou evidente a existência de outros efeitos temporais operando concomitantemente com o ambiente atmosférico na determinação de gs e ETli 9-17h. / The main objective of this study was to test artificial neural networks (ANNs) of multilayer perceptron type (MLP) for estimating reference evapotranspiration, diffusive leaf conductance and crop evapotranspiration of a mature and irrigated citrus orchard. The ANNs were trained under conjugate gradient algorithm. The sigmoid and linear activation functions were used for the hidden and output nodes, respectively. Comparative analyses with regression models were carried out. Daily values of reference evapotranspiration were computed using the Penman-Monteith method (EToPM) from climatic data (1997-2006) at Piracicaba, Brazil. All models were developed considering global radiation (Rg), net radiation (Rn) or extraterrestrial radiation (Ra) in combination with air temperature (Tar), air vapor pressure deficit (VPD) and wind velocity (u) as input data. Good performance was obtained for any model when net radiation or solar radiation were available, even missing one or more of other variables required by the Penman-Monteith equation. The performance of ANNs were improved when compared to those obtained with regression model basis, especially when Ra was considered as input data. Mean absolute error (MAE) from ANNs varied from 0.1 to 0.2 mm d-1, representing between 4 and 6 % of the mean EToPM values. Crop evapotranspiration, leaf diffusive conductance and leaf transpiration data were obtained from an acid lime (Citrus latifolia Tan.) mature orchard, located at the same region. The orchard, with East-West planting rows and 7 m × 4 m spacing, was drip irrigated to maintain non-limiting water conditions. Leaf diffusive conductance to water vapor (gs) and transpiration (T) were measured on fully expanded leaves, in the middle height of the canopy, at Northen and Southern exposed faces, in hourly intervals along 42 selected days, using a steady-state null-balance porometer. Variability of gs and T values were described as function of the exposition faces of the planting rows, time of day and season. Significant differences between exposition faces for gs and T values were only observed in the spring. The relationship between gs or T values and leaf environmental conditions varied according to the season. Photosynthetic photon flux density (PPFD) incident on the leaf, air temperature (Tar) and vapor pressure deficit (VPD) and time of day (h) were used as inputs. Adequate performance was only observed for winter models. Lysimetric data were used to determine diurnal evapotranspiration from orchard row (ETli 9-17h). Net radiation (Rn), air temperature and deficit pressure vapor (Tar, DPV) and Penman-Monteith reference evapotranspiration (EToPM) data were combined in the regression analyses and developing process of ANNs. Also any other temporal effect was taken into account by including day of the year (DOY). Mean absolute error (MAE) for ANNs models varied from 3.6 to 10.6 L plant-1, representing between 6 and 18% of mean ETli 9-17h values. Errors decreased when DOY was included. According to the results, it can be concluded that it is possible to estimate daily EToPM and diurnal citrus orchard evapotranspiration (ETli 9-17h) accurately by the proposed models. Relevance of other temporal effects operating on gs and ETli 9-17h determination, in addition to environmental variations, was evident.

Em experimentação agrícola, é freqüente a necessidade de análise conjunta de grupos de experimentos. Em muitos casos, o pesquisador deseja generalizar resultados para condições gerais de regiões e/ou em avaliar o desempenho de vários genótipos (tratamentos) em diversos ambientes (locais e/ou ano). Quando um conjunto de experimentos é planejado para vários locais é necessário considerar o delineamento individual em cada local e a combinação total dos genótipos com os locais (interação genótipo × ambiente). Logo, os dados observados podem ser organizados em uma tabela de dupla entrada. Existem várias metodologias de análise e interpretação para a interação genótipo × ambiente proveniente de um grupo de cultivares testados em vários ambientes. Entre essas metodologias destaca-se os modelos AMMI (“additive main effects and multiplicative interaction model”), como o próprio nome diz é um método uni-multivariado, que engloba uma análise de variância para os efeitos principais, que são os efeitos dos genótipos (G) e os ambientes (E) e para efeitos multiplicativos (interação genótipo × ambiente), utiliza-se a decomposição em valor singular (DVS). Essa técnica multivariada baseia-se no uso dos autovalores e autovetores provenientes da matriz de interação genótipo × ambiente. Araújo e Dias (2005) verificaram o problema de superestimação e subestimação de autovalores estimados da maneira convencional. Para superar esses problemas de estimação de autovalores, Muirhead (1987) apresenta três métodos para corrigir autovalores estimados a partir das matrizes de covariâncias amostral e alerta que nem sempre essas correções mantêm a ordem decrescente de valores, assim é sugerido o uso de regressão isotônica para ordenar esses dados, mas propriamente um algoritmo apresentado por Lin e Pearlman (1985). Os resultados indicaram que: A regressão isotônica juntamente com o algoritmo foi necessária e se mostrou muito importante em todos conjuntos de dados; Houve uma redução no número de componentes significativos para serem retidos nos modelos, fazendo com que os modelos AMMI selecionados sejam mais parcimoniosos quando se utiliza qualquer um dos métodos de correção; O método 2 apresentou as menores taxa de correção da soma de quadrados da interação genótipo × ambiente e o método 3 apresentou a maiores taxa de correção; Em relação a medida RMSPDPRESS, os menores valores foram obtidos quando se utilizou o método de correção 2. Já o método de correção 3 apresentou os maiores valores para RMSPDPRESS; O método 2 também se mostrou melhor quando o interesse era verificar o ganho em número de repetições, sendo que este benefício esteve sempre próximo de 3 repetições. Já o método 3 é o que apresenta um menor ganho em número de repetições, em torno de duas repetições. / In agricultural research is common to analyse groups of experiments. In many cases, the researcher intends to generalize results to general conditions of areas and/or evaluate the responses of several genotypes (treatments) in several environments (places and/or years). When a group of experiments is planned for several places it is necessary to consider the of design in each place and the combinations of the genotypes with the places (the interaction of genotype × environment). The observed data can be organized in an array. There are several methods of analysis and interpretation for the genotype × environment interaction from a group of genotype tested in several environments. These methods include AMMI models (“additive main effect and multiplicative interaction models”). As the name says it is a uni-multivariate method, that includes an analysis of variance for the main effects (the effects of the genotypes (G) and environments (E)) and assumes multiplicative effects for the genotype × environment interaction, using a singular value decomposition (DVS). This method estimates the eigenvalues and eigenvectors deriving from the matrix of genotype × environment interaction. Araújo and Dias (2005) found an overestimation and underestimation problem with the eigenvalues in the conventional way. To correct these problems Muirhead (1987) presents three methods to correct the eigenvalues from covariance the matrix and noted that these do not always maintain the order of values. The author suggested the use of isotonic regression to correct the eigenvalues, using an algorithm presented by Lin and Pearlman (1985). The results indicated that: The isotonic regression with the algorithm is necessary and it showed very important in all groups of data; There was a reduction in the number of significant components to be kept in the models and the order that the AMMI model selected is more parsimonious when any of the correction methods is used; The method 2 has the smallest rate of correction to the sum of squares of the genotype × environment interaction and method 3 has the largest correction rate; The measure RMSPDPRESS was smallest when method of correction 2 was used. The method of correction 3 has the largest values for RMSPDPRESS; Method 2 was also better when the interest was to verify the gain in number of replicates, and this benefit was always close to 3 replicates. The method 3 gives the smaller gain in the number of replicates, of around two replicates.