Les approches bayésiennes sont largement utilisées dans le domaine du traitement du signal. Elles utilisent des informations a priori sur les paramètres inconnus à estimer ainsi que des informations sur les observations, pour construire des estimateurs. L'estimateur optimal au sens du coût quadratique est l'un des estimateurs les plus couramment employés. Toutefois, comme la loi a posteriori exacte a très souvent une forme complexe, il faut généralement recourir à des outils d'approximation bayésiens pour l'approcher. Dans ce travail, nous nous intéressons particulièrement à deux types de méthodes: les algorithmes d'échantillonnage Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et les approches basées sur des approximations bayésiennes variationnelles (VBA).La thèse est composée de deux parties. La première partie concerne les algorithmes d'échantillonnage. Dans un premier temps, une attention particulière est consacrée à l'amélioration des méthodes MCMC basées sur la discrétisation de la diffusion de Langevin. Nous proposons une nouvelle méthode pour régler la composante directionnelle de tels algorithmes en utilisant une stratégie de Majoration-Minimisation ayant des propriétés de convergence garanties. Les résultats expérimentaux obtenus lors de la restauration d'un signal parcimonieux confirment la rapidité de cette nouvelle approche par rapport à l'échantillonneur usuel de Langevin. Dans un second temps, une nouvelle méthode d'échantillonnage basée sur une stratégie d'augmentation des données est proposée pour améliorer la vitesse de convergence et les propriétés de mélange des algorithmes d'échantillonnage standards. L'application de notre méthode à différents exemples en traitement d'images montre sa capacité à surmonter les difficultés liées à la présence de corrélations hétérogènes entre les coefficients du signal.Dans la seconde partie de la thèse, nous proposons de recourir aux techniques VBA pour la restauration de signaux dégradés par un bruit non-gaussien. Afin de contourner les difficultés liées à la forme compliquée de la loi a posteriori, une stratégie de majoration est employée pour approximer la vraisemblance des données ainsi que la densité de la loi a priori. Grâce à sa flexibilité, notre méthode peut être appliquée à une large classe de modèles et permet d'estimer le signal d'intérêt conjointement au paramètre de régularisation associé à la loi a priori. L'application de cette approche sur des exemples de déconvolution d'images en présence d'un bruit mixte Poisson-gaussien, confirme ses bonnes performances par rapport à des méthodes supervisées de l'état de l'art. / Bayesian approaches are widely used in signal processing applications. In order to derive plausible estimates of original parameters from their distorted observations, they rely on the posterior distribution that incorporates prior knowledge about the unknown parameters as well as informations about the observations. The posterior mean estimator is one of the most commonly used inference rule. However, as the exact posterior distribution is very often intractable, one has to resort to some Bayesian approximation tools to approximate it. In this work, we are mainly interested in two particular Bayesian methods, namely Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling algorithms and Variational Bayes approximations (VBA).This thesis is made of two parts. The first one is dedicated to sampling algorithms. First, a special attention is devoted to the improvement of MCMC methods based on the discretization of the Langevin diffusion. We propose a novel method for tuning the directional component of such algorithms using a Majorization-Minimization strategy with guaranteed convergence properties.Experimental results on the restoration of a sparse signal confirm the performance of this new approach compared with the standard Langevin sampler. Second, a new sampling algorithm based on a Data Augmentation strategy, is proposed to improve the convergence speed and the mixing properties of standard MCMC sampling algorithms. Our methodological contributions are validated on various applications in image processing showing the great potentiality of the proposed method to manage problems with heterogeneous correlations between the signal coefficients.In the second part, we propose to resort to VBA techniques to build a fast estimation algorithm for restoring signals corrupted with non-Gaussian noise. In order to circumvent the difficulties raised by the intricate form of the true posterior distribution, a majorization technique is employed to approximate either the data fidelity term or the prior density. Thanks to its flexibility, the proposed approach can be applied to a broad range of data fidelity terms allowing us to estimate the target signal jointly with the associated regularization parameter. Illustration of this approach through examples of image deconvolution in the presence of mixed Poisson-Gaussian noise, show the good performance of the proposed algorithm compared with state of the art supervised methods.

A mudança no uso do solo, principalmente o desmatamento nas regiões tropicais, é a terceira maior fonte de emissões de gases do efeito estufa. A restauração florestal é uma importante ferramenta de mitigação das mudanças climáticas, pois o sequestro do carbono decorre do crescimento das árvores e consequente acúmulo de biomassa. Assim, torna-se necessário estudos que quantifiquem esses serviços em diferentes situações ambientais e metodologias de restauração ecológicas. Com isso, o presente estudo buscou compreender os processos de estocagem de carbono em áreas de restauração florestal com 5 anos de idade, avaliando as diferenças no estoque de carbono pelos compartimentos (biomassa viva, biomassa morta e solo), em diferentes metodologias de restauração ecológica (restauração ativa, assistida e passiva), contribuindo assim, para uma quantificação mais precisa dessas estimativas. Na primeira parte do estudo, foi quantificado o estoque de carbono na biomassa viva acima do solo de áreas em processo de restauração florestal, através de métodos diretos, encontrando valores de incremento médio adequados para a idade, e recomendando um modelo alométrico de ajuste para estimativas de biomassa de áreas em restauração florestal. Na segunda parte do trabalho, foram quantificados os valores do estoque de carbono entre todos os compartimentos (arbóreo, herbáceo, regenerantes, serapilheira, madeira morta, raiz e no solo), nos tratamentos (diferentes metodologias de restauração florestal com 5 anos), comparando ainda com um fragmento remanescente e um pasto limpo em uso. E os resultados, foram que todos os compartimentos têm efetiva contribuição no estoque de carbono total dos ecossistemas em processo de restauração florestal e que essas áreas em restauração ecológica, principalmente a metodologia de restauração ativa, estão desempenhando sua função mitigadora sobre o aquecimento global. Assim concluímos que o presente estudo evidência a importância das áreas em processo de restauração florestal para mitigação das mudanças climáticas, e que há relevância na quantificação de todos os estratos florestais. Recomendamos ainda que o monitoramento dessas áreas seja mantido, para predizer em quantos anos essas novas florestas estarão cumprindo seu papel de sequestro de carbono, na mesma eficiência que os fragmentos de floresta nativa remanescentes. / Changing soil use classes, mainly for deforestation in tropical areas is the third main source of greenhouse gases. Forest restauration is an important tool to mitigate global warming, since carbon sequestration comes from tree growing and biomass accumulation in ecosystems. This way, it is necessary to quantify carbon sequestration in different environmental conditions and implementation methodologies towards more efficient procedures. The goal of this study is to understand carbon stocks mechanisms in 5-year-old forest restauration areas by assessing carbon stock on the following pools: alive and dead biomass and soil, varying the treatments (active restoration, passive restoration and assistive restoration). This study was divided into 2 parts: for the first part, carbon stock in alive biomass above ground was quantified on forest restauration areas by in situ measurements and the average increment found was considered adequate for that age. An alometric model was recommended to estimate biomass for areas under restoration. On the second part of this study carbon stock was quantified on all pools (trees, herbaceous, litter, dead wood, roots and soil) on the different treatments and values were compared to a remaining area stablished into a pasture. The results show that all pools give significant contributions on the carbon stock for the area and that the restored areas, mainly the treatment active restoration are in process of establishment and performing a great environmental service, which is mitigate global warming. One concludes that this study shows the importance of restored areas on mitigating global warming and that all pools are significant on carbon stocking. It is recommended that carbon stock assessment should be made from time to time, so it is possible to know the carbon sequestration dynamic for that particular area.

En Nouvelle-Calédonie, les sols développés sur roches ultramafiques (5.500 km2) sont constitués à plus de 65% d'oxy-hydroxyde de fer, ils présentent des teneurs très faibles en azote et en phosphore (1/10 à 1/100 des teneurs moyennes), de surcroît ils sont déséquilibrés pour le rapport Ca/Mg et contiennent des concentrations très élevées en métaux lourds (nickel, manganèse, cobalt, chrome). L'exploitation à ciel ouvert du nickel sur ces sols associés à des écosystèmes particulièrement originaux et diversifiés doit prendre en considération à la fois les intérêts économiques et les préoccupations écologiques. Des espèces endémiques pionnières des sols ultramafiques ou cicatricielles des sites miniers dégradés ont été identifiées. Parmi ces espèces, plusieurs espèces de Costularia (Cyperaceae) sont préconisées pour la revégétalisation des sites miniers après exploitation. Les itinéraires techniques de restauration écologique des sites miniers requièrent une approche pluridisciplinaire intégrant des données pédologiques, physiologiques et microbiologiques des écosystèmes des maquis miniers. L'analyse des relations sols/plantes sur une toposéquence comprenant différents types de maquis a permis de mettre en évidence une relation directe entre les concentrations du sol en éléments disponibles et la diversité et l'organisation des espèces, notamment pour ce qui concerne la structuration de la strate herbacée. Ce travail couplé à la mise en place par la société SIRAS Pacifique d'un champ semencier expérimental de Cyperaceae a permis de montrer que la croissance de Costularia comosa répond positivement à la fertilisation azotée et phosphatée. L'expérimentation a permis également de souligner que la vigueur, la vitesse de développement, le taux de mycorhization et la fructification des plants sont stimulés par des doses modérées de ces éléments. D'autres travaux réalisés ont apporté un approfondissement de nos connaissances sur le rôle des microorganismes associés aux racines des Costularia. Ainsi, nous avons montré que neuf espèces pionnières de Cyperaceae étudiées in situ, développent des symbioses mycorhiziennes arbusculaires. Une expérience de mycorhization contrôlée de Costularia comosa a permis de montrer que la mycorhization par Glomus etunicatum est fonctionnelle, avec une augmentation de la biomasse des plants 2,8 fois supérieure au témoin. De plus, la mycorhization réduit la concentration en nickel dans la plante, suggérant un rôle barrière du champignon mycorhizien vis-à-vis du nickel. Dans cette étude, nous présentons également une description des populations bactériennes aérobies, hétérotrophes et résistantes au nickel, isolées des racines de deux espèces de Costularia inféodées aux maquis. Ces populations bactériennes sont de faible densité et dominées par les Protéobactéries. Certaines des souches isolées présentent une tolérance à 15 mM de nickel soluble et la capacité de solubiliser les phosphates. L'avancement apporté dans les connaissances concernant la nutrition minérale des Cyperaceae et le rôle des microorganismes qui leur sont associés permet d'envisager la mise en place en routine de champs semenciers productifs et l'utilisation des microorganismes associés aux Costularia dans les itinéraires techniques de restauration écologique pour en améliorer la réussite.

Ce travail est consacré au développement ainsi qu'à l'implantation de deux modèles variationnels pour la classification d'images. La classification d'images, consistant à attribuer une étiquette à chaque pixel d'une image, concerne de nombreuses applications à partir du moment où cette opération intervient très souvent à la base des chaînes de traitement et d'interprétation d'images. De nombreux modèles de classification ont déjà été développés dans un cadre stochastique ou à travers des approches structurales, mais rarement dans un contexte variationnel qui a déjà montré son efficacité dans divers domaines tels que la reconstruction ou la restauration d'images. Le premier modèle que nous proposons repose sur la minimisation d'une famille de critères dont la suite de solutions converge vers une partition des données composée de classes homogènes séparées par des contours réguliers. Cette approche entre dans le cadre des problèmes à discontinuité libre (free discontinuity problems) et fait appel à des notions de convergence variationnelle telle que la théorie de la ì-convergence. La famille de fonctionnelles que nous proposons de minimiser contient un terme de régularisation, ainsi qu'un terme de classification. Lors de la convergence de cette suite de critères, le modèle change progressivement de comportement en commençant par restaurer l'image avant d'entamer le processus d'étiquetage des pixels. Parallèlement à cette approche, nous avons développé un second modèle de classification mettant en jeu un ensemble de régions et contours actifs. Nous utilisons une approche par ensembles de niveaux pour définir le critère à minimiser, cette approche ayant déjà suscité de nombreux travaux dans le cadre de la segmentation d'images. Chaque classe, et son ensemble de régions et contours associé, est défini à travers une fonction d'ensemble de niveaux. Le critère contient des termes reliés à l'information sur les régions ainsi qu'à l'information sur les contours. Nous aboutissons à la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles couplées et plongées dans un schéma dynamique. L'évolution de chaque région est guidée par un jeu de forces permettant d'obtenir une partition de l'image composée de classes homogènes et dont les frontières sont lisses. Nous avons mené des expériences sur de nombreuses données synthétiques ainsi que sur des images satellitaires SPOT. Nous avons également étendu ces deux modèles au cas de données multispectrales et obtenu des résultats sur des données SPOT XS que nous avons comparé à ceux obtenus par différents modèles.

Dans ce travail, nous avons étudié deux problèmes fondamentaux de la vision : la restauration d'image dans la première partie, puis dans la deuxième partie l'agrandissement d' image. L'introduction de la première partie est une présentation des méthodes mathématiques de restauration d'image. En suite, nous présentons les différents travaux théoriques établis sur le modèle de Malik et Perona et son lien avec la doctrine de détection de bord. Ceci nous conduit au choix du modèle que nous étudions dans la suite. Pour ce modèle nous prouvons en petits temps et en toutes dimensions, existence et unicité d'une solution classique. Ensuite, en dimensions un et deux, nous construisons un schéma numérique dont nous prouvons la convergence vers une solution faible. Nous clôturons cette partie par illustrer quelques exemples d'application du modéle. Dans la deuxième partie nous abordons le problème de l'agrandissement des images. Après avoir exposé les méthodes qui existent dans la littérature, nous proposons une approche basée sur l'analyse géométrique de l'image. Nous utilisons ensuite la théorie des solutions de viscosité pour prouver que le modèle proposé est bien posé. Enfin nous discutons de la résolution numérique du modèle et nous présentons quelques exemples d'applications.

Les hauts de falaises littorales atlantiques présentent des végétations originales de pelouses aérohalines et de landes littorales adaptées aux fortes contraintes écologiques. Depuis la fin de la seconde guerre mondiale, le développement de nouvelles activités anthropiques, dont le tourisme, a provoqué la dégradation de ces habitats à forte valeur patrimoniale. De nombreux projets de restauration ont été lancés depuis les années 1990, fondés majoritairement sur la recolonisation spontanée de la végétation par mise en défens des zones dégradées, et complétés ponctuellement par des méthodes plus actives de génie écologique. Ce travail apporte des connaissances scientifiques pour évaluer et améliorer ces opérations de restauration et constitue une contribution à la discipline de l'écologie de la restauration. L'analyse de données diachroniques de points-contacts disponibles à long terme sur plusieurs sites en cours de recolonisation démontre que la restauration fondée sur la succession de la végétation est une méthode efficace à court ou à moyen terme. Plusieurs trajectoires de restauration sont mises en évidence selon le niveau d'exposition ou de dégradation initiale. L'utilisation du modèle des matrices des transitions permet de décrire la succession de manière probabiliste et de mettre en évidence les potentialités de prédiction de la dynamique végétale, montrant la difficulté de réaliser des prévisions à partir des premières années de succession. Plusieurs facteurs abiotiques et biotiques sont étudiés afin de déterminer leur implication sur le fonctionnement des végétations et sur leur capacité de résilience. La complexité de la topographie, combinée à la fluctuation des directions du vent, apparaissent responsables de fortes variations locales des gradients de contraintes qui doivent être prises en compte lors des projets de restauration, avec un rôle prédominant du dépôt de sel sur la nature de la végétation potentielle. L'étude de l'évolution de la végétation, de la banque de graines et du sol, en fonction du niveau de dégradation, met en évidence des seuils de dégradation biotique et abiotique. Les dégradations importantes provoquent la disparition des espèces cibles de la banque de graines, remplacées par des espèces pionnières tolérantes aux perturbations qui colonisent rapidement le sol nu dès l'arrêt de la perturbation. Les caractéristiques intrinsèques des sols de pelouse aérohaline et de lande induisent différentes réponses des paramètres édaphiques à la dégradation, le taux de carbone organique et le taux d'humidité sont des indicateurs pertinents pour évaluer le niveau de dégradation des sols. Les méthodes de restauration active les plus efficaces agissent sur les filtres biotique et abiotique environnementaux modifiés par la perturbation anthropique. Les expériences réalisées sur les modalités les plus communément utilisées pour la restauration de ces végétations montrent que l'apport de litière est la méthode la plus performante, avec le géotextile et l'apport de produit de fauche. Ces méthodes montrent une efficacité moindre en situation exposée, confirmant l'effet limitant des contraintes sur la restauration de la végétation. Les résultats de ce travail apportent de nombreux éléments permettant de mieux cerner la structure et le fonctionnement de ces écosystèmes et fournissent un cadre scientifique pour l'amélioration des opérations de restauration écologique.

Le contrôle de l'érosion et la rétention de sédiments comptent parmi les services les plus importants rendus par la végétation, mais ces fonctions sont de moins en moins bien remplies dans de nombreux milieux. Dans les Alpes du Sud françaises, de vastes affleurements marneux sont soumis à une érosion hydrique intense qui provoque chaque année la perte de quantités considérables de sol et menace les biens et les personnes en aval des bassins versants. Face à la dégradation des milieux, de nombreuses opérations de restauration écologique sont menées afin de rétablir les fonctions des écosystèmes et d'assurer un contrôle durable de l'érosion. Depuis une dizaine d'années, le rôle des traits fonctionnels dans le fonctionnement des écosystèmes fait l'objet d'un questionnement important en écologie et motive de nombreuses recherches. Les traits fonctionnels déterminent à la fois la réponse des espèces végétales aux contraintes environnementales et leur effet sur les processus des écosystèmes. Ils permettent également la généralisation et la modélisation des résultats pour une plus grande valeur opérationnelle. Ce travail de thèse s'inscrit dans ce contexte. Il a pour objectif de mieux comprendre les relations entre les traits fonctionnels des plantes et, d'une part leur réponse aux contraintes érosives, d'autre part, leur effet de protection contre l'érosion. La résistance des espèces végétales au déracinement et à l'ensevelissement lors d'épisodes érosifs intenses ainsi que leurs fonctions de stabilisation des sols et de piégeage des sédiments ont ainsi été étudiées sur des espèces herbacées et ligneuses dans leurs premiers stades de développement. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence les traits fonctionnels principaux qui influencent la réponse et l'effet des espèces à/sur l'érosion. Ainsi, des traits décrivant la morphologie du système racinaire, tels que le pourcentage de racines fines, ont pu être reliés à la résistance au déracinement et à la fixation des sols, alors que la forme de croissance et des traits décrivant la morphologie aérienne sont apparus déterminants respectivement dans la résistance à l'ensevelissement sous des sédiments et leur piégeage. Ce travail contribue à approfondir les connaissances en écologie de la restauration appliquée aux milieux érodés de montagne et à améliorer les outils de gestion. En particulier, les résultats peuvent être utilisés pour le diagnostic de la vulnérabilité des milieux à l'érosion ou pour prévoir le succès des opérations de restauration.

La restauration des films anciens est un domaine de recherche qui a été largement étudié par la communauté scientifique. La restauration de la piste son optique, quant à elle, n'a été en pratique effectuée que dans le domaine audio, bien qu'elle constitue une image continue sur la pellicule photographique, située entre la succession des images et les perforations. Deux types de pistes son optiques existent : les pistes son à largeur variable qui contiennent une région transparente située entre deux régions opaques symétriques. La taille de la région transparente est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé des algorithmes pour le réglage d'azimut, la détection de l'axe de symétrie et la correction de la topologie. Le nettoyage est assuré par une étape de segmentation. Le second type est celui des pistes son à densité variable, dans lesquelles c'est l'intensité de chaque ligne qui est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé un algorithme pour la détection et la correction de la déviation d'azimut, puis un algorithme de « clipping » pour la suppression des différents défauts. Nous avons également étudié le problème de la mauvaise exposition des pistes son. Ce problème est dû à la diffusion de la lumière pendant les différentes copies. Plusieurs méthodes morphologiques ont été développées pour la détection et la restauration de ce type de défauts. Le système de restauration est d'abord évalué par nos partenaires experts en la matière. Nous avons aussi organisé des tests audio en aveugle pour avoir une évaluation objective des résultats.

Ce rapport porte principalement sur la mise en place d'une nouvelle discipline en science des matériaux : la science des matériaux culturels. Celle-ci est ici présentée à travers l'exemple de l'étude de l'altération des bronzes anciens. L'aspect méthodologique et les différents travaux conduits tout autant sur des matériaux anciens que sur des échantillons de laboratoire (alliages Cu-Sn) sont résumés et illustrés.

Les objectifs étaient 1) l'évaluation des interactions existant entre le sédiment et le compartiment benthique; 2) le suivi des processus de restauration d'une communauté benthique ayant subi l'immersion de 6.10^6m3 de déblais de dragages. La texture sédimentaire, la qualité alimentaire de la matière organique et les paramètres faunistiques ont été mesurés dans 3 sites des parages de l'embouchure du Rhône (1 témoin, 1 sous l'influence du fleuve et 1 dans la zone d'immersion). Les phases de la restauration de la communauté ont été suivies et les facteurs ayant influencé la communauté benthique ont été mis en évidence. Ce travail a permis de préconiser aux gestionnaires des adaptations pour optimiser les prochaines campagnes de dragages et d'améliorer la connaissance des interactions entre le compartiment "macrofaune benthique" et les sédiments qui l'abrite, en montrant l'influence, non seulement de la quantité de la matière organique, mais aussi de sa qualité.