Die deterministische Modellierung des Niederschlags-Abfluss(N-A)-Prozesses mit flächendifferenzierten, prozessbasierten Modellen ist von zahlreichen Unsicherheiten beeinflusst. Diese Unsicherheiten resultieren hauptsächlich aus den genutzten Daten, die Messfehlern unterliegen sowie für eine flächendifferenzierte Modellierung entsprechend aufbereitet werden müssen, und der Abstraktion der natürlichen Prozesse im Modell selbst. Da N-A-Modelle in der hydrologischen Praxis vielfältig eingesetzt werden, sind Zuverlässigkeitsaussagen im Hinblick auf eine spezielle Anwendung nötig, um das Vertrauen in die Modellergebnisse zu festigen. Die neu entwickelte Strategie zur Analyse und Simulation der Unsicherheiten eines flächendifferenzierten, prozessbasierten N-A-Modells ermöglicht eine umfassende, globale und komponentenbasierte Unsicherheitsbestimmung. Am Beispiel des mesoskaligen Einzugsgebiets der Schwarzen Pockau/Pegel Zöblitz im mittleren Erzgebirge wird der Einfluss maßgebender Unsicherheiten im N-A-Prozess sowie deren Kombination zu einer Gesamt-Unsicherheit auf den Gebietsabfluss aufgezeigt. Zunächst werden die maßgebenden Unsicherheiten separat quantifiziert, wobei die folgenden Methoden eingesetzt werden: (i) Monte-Carlo Simulationen mit flächendifferenzierten stochastischen Bodenparametern zur Analyse des Einflusses unsicherer Bodeninformationen, (ii) Bayes’sche Inferenz und Markov-Ketten-Monte-Carlo Simulationen, die eine Unsicherheitsbestimmung der konzeptionellen Modellparameter der Abflussbildung und -konzentration ermöglichen und (iii) Monte-Carlo Simulationen mit stochastisch generierten Niederschlagsfeldern, die die raum-zeitliche Variabilität interpolierter Niederschlagsdaten beschreiben. Die Kombination der Unsicherheiten zu einer hydrologischen Unsicherheit und einer Gesamt-Unsicherheit erfolgt ebenfalls mit Monte-Carlo Methoden. Dieses Vorgehen ermöglicht die Korrelationen der Zufallsvariablen zu erfassen und die mehrdimensionale Abhängigkeitsstruktur innerhalb der Zufallsvariablen empirisch zu beschreiben. Die Ergebnisse zeigen für das Untersuchungsgebiet eine Dominanz der Unsicherheit aus der raum-zeitlichen Niederschlagsverteilung im Gebietsabfluss gefolgt von den Unsicherheiten aus den Bodeninformationen und den konzeptionellen Modellparametern. Diese Dominanz schlägt sich auch in der Gesamt-Unsicherheit nieder. Die aus Messdaten abgeleiteten Unsicherheiten weisen eine Heteroskedastizität auf, die durch den Prozessablauf geprägt ist. Weiterhin sind Indizien für eine Abhängigkeit der Unsicherheit von der Niederschlagsintensität sowie strukturelle Defizite des N-A-Modells sichtbar. Die neu entwickelte Strategie ist prinzipiell auf andere Gebiete und Modelle übertragbar. / Modelling rainfall-runoff (R-R) processes using deterministic, spatial distributed, process-based models is affected by numerous uncertainties. One major source of these uncertainties origins from measurement errors together with the errors occurring in the process of data processing. Inadequate representation of the governing processes in the model with respect to a given application is another source of uncertainty. Considering that R-R models are commonly used in the hydrologic practise a quantification of the uncertainties is essential for a realistic interpretation of the model results. The presented new framework allows for a comprehensive, total as well as component-based estimation of the uncertainties of model results from spatial distributed, process-based R-R modelling. The capabilities of the new framework to estimate the influence of the main sources of uncertainties as well as their combination to a total uncertainty is shown and analysed at the mesoscale catchment of the Schwarze Pockau of the Ore Mountains. The approach employs the following methods to quantify the uncertainties: (i) Monte Carlo simulations using spatial distributed stochastic soil parameters allow for the analysis of the impact of uncertain soil data (ii) Bayesian inference und Markov Chain Monte Carlo simulations, yield an estimate of the uncertainty of the conceptual model parameters governing the runoff formation and - concentration processes. (iii) Monte Carlo simulations using stochastically generated rainfall patterns describing the spatiotemporal variability of interpolated rainfall data. Monte Carlo methods are also employed to combine the single sources of uncertainties to a hydrologic uncertainty and a total uncertainty. This approach accounts for the correlations between the random variables as well as an empirical description of their multidimensional dependence structure. The example application shows a dominance of the uncertainty resulting from the spatio-temporal rainfall distribution followed by the uncertainties from the soil data and the conceptual model parameters with respect to runoff. This dominance is also reflected in the total uncertainty. The uncertainties derived from the data show a heteroscedasticity which is dominated by the process. Furthermore, the degree of uncertainty seems to depend on the rainfall intensity. The analysis of the uncertainties also indicates structural deficits of the R-R model. The developed framework can principally be transferred to other catchments as well as to other R-R models.

Die Berücksichtigung der flächenhaften bodenhydraulischen Variabilität gilt bei der Modellierung von Wasser- und Stofftransportprozessen als problematisch. Dies liegt vorrangig an ihrer Erfassung, die kosten- und zeitintensiv ist. Die vorliegende Arbeit untersucht verschiedene Messstrategien, die zur Abbildung der flächenhaften Bodenhydraulik mit wenigen, einfach zu bestimmenden und physikalisch begründeten Bodenparametern führen. Die Vorgehensweise erfolgt mit der Anwendung eines Ähnlichkeitskonzeptes, das die Böden in bodenhydraulisch ähnliche Klassen unterteilt. Innerhalb einer Klasse kann die Variabilität der Retentions- und hydraulischen Leitfähigkeitcharakteristik auf einen freien Parameter (Skalierungsparameter) reduziert werden. Die Analyse der Zusammenhänge zwischen Boden- und Skalierungsparametern führt letztendlich zu den geeigneten Parametern die eine flächenhafte Abbildung möglich machen. Diese Untersuchungen bilden die Grundlage für die weitere Entwicklung eines stochastischen Modellansatzes, der die Variabilität der Bodenhydraulik bei der Modellierung des Bodenwassertransportes im Feldmaßstab berücksichtigen kann. An Hand von drei Datensätzen unterschiedlicher Skalenausbreitung konnte dieses Konzept angewendet werden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Beschreibung der hydraulischen Variabilität nur für die vertikale (Profil) nicht aber für die flächenhafte Ausbreitung mit einfachen Bodenparametern möglich ist. Mit einer ersten Modellanwendung konnte gezeigt werden, dass über die Variabilität der Bodenparameter Trockenrohdichte und Tongehalt auch die Variabilität der Bodenhydraulik und damit die Berechnung des Bodenfeuchteverlaufs am Standort darstellbar ist. / The consideration of the spatial variability of the unsaturated soil hydraulic characteristics still remains an unsolved problem in the modelling of the water and matter transport in the vadose zone. This can be mainly explained by the rather cumbersome measurement of this variability, which is both, time-consuming and cost-intensive. The presented thesis analyses various measurement strategies which aim at the description of the soil-hydraulic heterogeneity by a small number of proxy-parameters, which should be easily measurable and still have a soil-physical meaning. The developed approach uses a similarity concept, which groups soils into similar soil hydraulic classes. Within a class, the variability of the retention and hydraulic conductivity curves can be explained by a single parameter (scaling parameter). The analysis of the correlation between the soil parameters and the scaling parameters can eventually indicate which soil parameters can be used for describing the soil hydraulic variability in a given area. This investigation forms the basis for the further development of a stochastic model, which can integrate the soil-hydraulic variability in the modelling of the soil water transport. Three data sets, all covering different scales, were subsequently used in the application of the developed concept. The results show that depth development of the soil-hydraulic variability in a soil profile can be explained by a single soil parameter. Contrarily, the explanation of the horizontal variability of the soil-hydraulic properties was not possible with the given data sets. First model applications for a soil profile showed that including the variability of the soil parameters bulk density and clay fraction in the water transport simulations could describe the variability of the soil-hydraulic variability and thus, the dynamics of the soil water content at the investigated profile.

This thesis describes the conception and implementation of the hydrological model ArcEGMO-URBAN and its application to the basin of the Havel river in north-eastern Germany. The model has been developed in order to make up the balance of nitrogen and phosphorus inputs from point sources in urban areas on the scale of river basins. The nutrient input can be calculated with a high spatial resolution and according to its seasonal variation. At the same time, the impact of the rainfall on the nutrient input is being focused on in this project. ArcEGMO-URBAN models rainfall-runoff processes and pollution-transport processes in urban areas taking natural, technological and social parameters into consideration. Input data are meteorological and terrestrial data with a high spatiotemporal resolution as well as statistic data on the scale of municipalities. The digitally available spatial data are being analysed with GIS functions before the actual modelling and later merged to areas with similar attributes. Technological and social parameters are assigned to these areas which were derived from statistic data. The diversity of the input data and their high spatial resolution allow for the description of relevant processes differentiated on the scale of urban patches. The model considers different urban water technologies and their determined matter fluxes as well as different sewer systems. With regard to rainfall-runoff processes the following sub-processes are considered for this model: the runoff-generation and runoff-concentration on sealed surfaces, the runoff-transformation and combination with the dry weather flow in the sewer system, and the split-up of the runoff in retention tanks and waste water treatment plants. Referring to pollution-transport processes the following sub-processes are taken into account: the atmospheric pollution and surface pollution dependent on the type of land use, and the matter transport in the sewer system. The sub-processes of matter accumulation and matter erosion on the land surface can be calculated by using mean values of pollution or, more detailed, by using special functions for processes of accumulation as well as erosion. In order to guarantee an easy application, the model's conception allows the use of input data and parameters of varying accuracy. Both, either measurements or statistical data can be used for the calculation dependent on the available data. The model is programmed in "C" and, therefore, usable on every established computer system. The model's validation succeeds for several sub-processes as well as sub catchments. Results of the model's application in the basin of the Havel river illustrate that the model calculates similar annual matter loads when compared to established other models. Furthermore, the results show the potential of the model to calculate the seasonal variation of matter loads and to calculate scenarios by using GIS based parameters. ArcEGMO-URBAN therefore is a capable tool for the identification of nutrient input from point sources on the scale of river catchments. / Diese Arbeit beschreibt die Konzeption und Realisierung des Modells ArcEGMO-URBAN sowie die Modellanwendung im Flussgebiet der Havel. ArcEGMO-URBAN wurde entwickelt um die punktuell in Gewässer eingetragenen Frachten von Gesamtstickstoff und Gesamtphosphor aus urbanen Räumen auf der Ebene von Flussgebieten zu bilanzieren. Die Nährstoffeinträge werden mit einer hohen räumlichen Auflösung und in ihrer innerjährlichen Dynamik berechnet, wobei der Einfluss des Niederschlagsgeschehens auf die Stoffeinträge besonders thematisiert wird. ArcEGMO-URBAN modelliert die Niederschlags-Abfluss- und die Schmutz-Transport-Prozesse in urbanen Räumen unter Berücksichtigung von naturräumlichen, technologischen und sozialen Parametern. Eingangsgrößen sind meteorologische und terrestrische Daten mit einer hohen zeitlichen und räumlichen Auflösung sowie statistische Angaben auf Gemeindeebene. Die digital vorliegenden Flächendaten werden vor der Modellierung mittels GIS-Funktionen ausgewertet und zu Flächen mit gleichen Eigenschaften zusammengefasst. Diesen Flächen werden technologische und soziale Parameter zugeordnet, welche aus den statistischen Angaben abgeleitet wurden. Durch die hohe inhaltliche und räumliche Auflösung der Eingangsdaten können relevante Prozesse teilflächendifferenziert beschrieben werden. Es können sowohl unterschiedliche Wasserver- und -entsorgungstechnologien und die durch sie induzierten Stoffströme als auch unterschiedliche Kanalisationsverfahren berücksichtigt werden. Bezogen auf den Niederschlags-Abfluss-Prozess werden die Abflussbildung und Abflusskonzentration auf befestigten Flächen, die Abflusstransformation und Überlagerung mit dem Trockenwetterabfluss im Kanalnetz und die Abflussaufteilung an Sonderbauwerken bzw. Kläranlagen berechnet. Für die Berücksichtigung der Stoff-Transport-Prozesse werden die durch die Atmosphäre und spezifische Nutzungen bedingten Stoffeinträge sowie der durch die Kanalisation bestimmte Stofftransport berechnet. Die auf der Oberfläche stattfindenden Teilprozesse von Stoffakkumulation und -abtrag können über mittlere Verschmutzungswerte oder detailliert über Akkumulations- und Abtragsfunktionen berechnet werden. Um ein weites Anwendungsspektrum zu gewährleisten, ist das Modell so konzipiert, dass eine Parametrisierung mit Eingangsdaten unterschiedlicher Qualität möglich ist. Abhängig von der verfügbaren Datenbasis werden entweder konkrete Messwerte oder statistische Größen verwendet. Das Programm ist in "C" programmiert und damit auf jeder Rechnerarchitektur lauffähig. Die Validierung des Modells gelingt für einzelne Teilprozesse aber auch für Teilgebiete gut. Die Ergebnisse im Flussgebiet der Havel belegen, dass das Modell ähnliche jährliche Nährstofffrachten wie bereits eingeführte Modelle berechnet. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse das Potenzial des Modells, die innerjährliche Dynamik punktueller Stoffeinträge abzubilden und durch die GIS-gestützte Parametrisierung aufwandsarm Szenarien zu berechnen. Damit ist ArcEGMO-URBAN ein geeignetes Modell zur Bestimmung von Nährstoffeinträgen aus punktuellen Quellen auf der Ebene von Flussgebieten.