Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans la littérature, les réseaux de Bragg intégrés sur silicium sont relativement simples par rapport à leurs contreparties fibrées. Cependant, la fabrication de réseaux plus élaborés permettrait d’améliorer la capacité de traitement du signal des circuits sur silicium. Cette thèse s’attarde donc aux difficultés encourues lors de la conception, de la fabrication et de la caractérisation de réseaux de Bragg sur silicium ayant une réponse spectrale élaborée. Tout d'abord, afin de caractériser la réponse spectrale complexe des réseaux, l’utilisation de filtrage temporel est proposée afin de supprimer les réflexions parasites. Cela a permis d’utiliser des algorithmes de reconstruction fournissant une caractérisation complète de ces structures. De plus, l’ajout d’un filtrage des hautes fréquences spatiales a permis de réduire considérablement le bruit des mesures. Par la suite, les principales sources de distorsions de la réponse spectrale des réseaux ont été identifiées, soit la rugosité des guides et la variation de leur épaisseur. L’impact de ces phénomènes a été étudié numériquement et analytiquement et, pour la première fois, la longueur de corrélation de ces sources de bruit a été caractérisée expérimentalement sur une longueur suffisante. Finalement, deux techniques permettant de diminuer l’impact de ces phénomènes ont été proposées, ce qui a permis de fabriquer les réseaux de Bragg sur silicium ayant la plus petite largeur de bande publiée à ce jour. Également, nous avons fait les premières démonstrations d’apodisation de réseaux de Bragg utilisant uniquement la phase de ces derniers (c.-à-d. apodisation en phase et par superposition). Contrairement aux techniques déjà proposées, ces dernières ont l'avantage de ne pas introduire de distorsions de l'indice effectif, ils sont plus robuste aux erreurs de fabrication et sont compatibles avec l’apodisation de réseaux à corrugations de très petites amplitudes. Finalement, afin d'augmenter la longueur des réseaux tout en gardant leur dimension compatible avec la taille des puces de silicium, les réseaux ont été courbés en forme de spirale compacte. Pour ce faire, la période des réseaux a été modifiée afin de compenser l'effet de la courbure sur l'indice effectif. Ainsi, nous avons démontré que des réseaux de 2 mm de long pouvaient être intégrés sur une surface de 200 µm x 190 µm sans ajout de dégradation spectrale et, surtout, sans restriction sur la structure du design. Ces résultats sont significatifs, car un contrôle précis de la phase et de l’amplitude des réseaux combinés avec la capacité de fabriquer de réseaux longs sont nécessaire afin de réaliser des filtres optiques intégrés avec des réponses spectrales élaborées. Ainsi, le travail présenté dans cette thèse ouvre la porte à de nouveaux designs à base de réseaux de Bragg. / In the literature, integrated Bragg gratings in Silicon-on-Insulator are relatively simple compared to their fibre Bragg grating counterpart. However, elaborate gratings could improve the signal processing capability of the silicon platform. Thus, this thesis addresses the issues that prevent the design, the fabrication and the characterization of Bragg gratings having elaborate spectral response in the silicon platform. Firstly, in order to precisely characterize Bragg gratings complex spectral response, we proposed to suppress parasitic reflections using temporal filtering. The results obtained with measurement technique, when used with an integral layer peeling algorithm, allowed us to retrieve the amplitude and phase profiles of the grating thus providing a complete characterization of the structure. Moreover, the addition of a low-pass spatial filter allowed improving the characterization process by reducing the measurement noise. Secondly, the main sources of distortion of Bragg gratings spectral response have been identified to be the sidewall roughness and the wafer height fluctuation. An exhaustive study of the impact of these phenomena has been done both numerically and analytically. Furthermore, for the first time, the autocorrelation of these noise sources has been characterized experimentally on a sufficient length. Finally, improvements in the waveguide designs have reduced significantly these effects which allowed the fabrication of Bragg gratings in silicon with the smallest bandwidth published to date. Thirdly, the first demonstration of apodized Bragg gratings using only phase modulation of the structure has been done (i.e. phase apodisation and superposition apodisation). Unlike already published techniques, the later ones have the advantage to be robust to deep-UV lithography and fabrication errors. Furthermore, they do no introduce distortions into the grating phase profile and they are compatible with gratings having small recesses. Finally, in order to increase the grating length while keeping their dimension compatible with the silicon chip size, we proposed to bend them in a compact spiral shape. To do this properly, the curvature impact on the effective index has been modeled and compensated successfully by modifying the grating period. Thus, we have shown that 2 mm long gratings can be integrated on a surface of 200 µm x 190 µm without the addition of spectral degradation and without restrictions on the design structure. These results are of importance because longer grating structures with weaker coupling coefficients and a precise control both on its phase and amplitude are required in order to achieve integrated optical filters with elaborate spectral responses. Thus, we believe that the work presented in this thesis open the door to many new grating-based optical filter designs compatible with integrated optics technologies.

Ce mémoire de maîtrise a été effectué à l'Université de Sherbrooke pour VélUS, le groupe de R&D sur le vélo. Il présente en détails le cheminement suivi pour la réalisation d'une pédale dynamométrique interchangeable et compacte pour vélo, de la problématique jusqu'à sa mise en service. La pédale dynamométrique est compatible avec la plupart des pédaliers de vélo et avec les chaussures de pédales de piste Shimano PD-6400 et de route Look CX-7. Elle mesure in situ les forces de locomotion développées par le cycliste sur elle-même et aussi sa propre position angulaire par rapport au pédalier. Le mémoire illustre d'abord le concept mécanique permettant d'effectuer les mesures: un corps d'épreuve instrumenté de jauges extensométriques et d'un encodeur optique. Il s'attarde ensuite à la conception du capteur, qui consiste à dimensionner le corps d'épreuve pour satisfaire toutes les exigences: le positionnement du pied, la résistance mécanique, la sensibilité, la masse et l'encombrement; dans ce chapitre, on développe une méthode de travail pour assurer un bon fonctionnement du capteur et pour maximiser sa sensibilité. Par la suite, le mémoire présente l'instrumentation, l'étalonnage ainsi que des mesures effectuées par la pédale dynamométrique.

Afin de contribuer à étendre le champ d'applications des microsystèmes à des nouvelles applications à haute valeur ajoutée mais faible série, il apparait nécessaire d'estimer et d'analyser la fiabilité d'un microsystème en prenant en compte les conditions d'utilisation. C'est pour répondre à cette problématique que les travaux de cette thèse ont été réalisés en vue de mettre en place une méthodologie d'étude de la fiabilité des microsystèmes par le biais de la modélisation. En effet, en réalisant un prototype virtuel complet d'un microsystème, on peut non seulement prédire son comportement dans n'importe quelles conditions environnementales d'utilisation mais aussi l'optimiser avant de lancer sa fabrication. Pour démontrer la faisabilité de cette méthode, les travaux ont été menés sur les actionneurs électrothermiques. Pour cela, nous avons (1) mis en place un modèle analytique du comportement idéal de la structure en utilisant la méthode des éléments finis mais surtout le langage VHDL-AMS, (2) fabriqué et caractérisé des véhicules de tests pour valider ce modèle, (3) réalisé des tests de vieillissement pour mettre en évidence les mécanismes de défaillance et enfin (4) avons mis en place des modèles empiriques de ce vieillissement pour compléter la description analytique.

Cette thèse s'intéresse au problème de commande optimale (déterministe) d'une équation différentielle ordinaire soumise à une ou plusieurs contraintes sur l'état, d'ordres quelconques, dans le cas où la condition forte de Legendre-Clebsch est satisfaite. Le principe du minimum de Pontryaguine fournit une condition d'optimalité nécessaire bien connue. Dans cette thèse, on obtient premièrement une condition d'optimalité suffisante du second ordre la plus faible possible, c'est-à-dire qu'elle est aussi proche que possible de la condition nécessaire du second ordre et caractérise la croissance quadratique. Cette condition nous permet d'obtenir une caractérisation du caractère bien posé de l'algorithme de tir en présence de contraintes sur l'état. Ensuite on effectue une analyse de stabilité et de sensibilité des solutions lorsque l'on perturbe les données du problème. Pour des contraintes d'ordre supérieur ou égal à deux, on obtient pour la première fois un résultat de stabilité des solutions ne faisant aucune hypothèse sur la structure de la trajectoire. Par ailleurs, des résultats sur la stabilité structurelle des extrémales de Pontryaguine sont donnés. Enfin, ces résultats d'une part sur l'algorithme de tir et d'autre part sur l'analyse de stabilité nous permettent de proposer, pour des contraintes sur l'état d'ordre un et deux, un algorithme d'homotopie dont la nouveauté est de déterminer automatiquement la structure de la trajectoire et d'initialiser les paramètres de tir associés.

Contexte. Les problèmes inverses, qui font l'objet de nombreuses études aujourd'hui, apparaissent dans une large gamme d'applications : imagerie et tomographie, identification de propriétés matérielles, contrôle non destructif,... L'étude présentée s'inscrit dans le cadre de ce dernier exemple. Elle a pour objet la recherche de nouvelles méthodes, numériquement rapides, permettant une identification qualitative d'objets (inclusions, cavités, fissures,...) enfouis dans des milieux élastiques linéaires, en connaissant (au moins partiellement) la réponse en surface à une sollicitation dynamique. La plupart des méthodes classiquement utilisées pour traiter ce type de problèmes sont fondées sur des algorithmes itératifs de minimisation qui requièrent un grand nombre de simulations directes. Dans le contexte considéré pour cette étude (propagation d'ondes dans des solides élastiques tridimensionnels), ces simulations sont très coûteuses numériquement. L'émergence récente de techniques permettant de sonder, numériquement, de façon non-itérative un milieu donné, a permis d'aborder ces problèmes sous un nouveau jour. Un ensemble d'études a en particulier montré, dans le cadre des hypothèses adoptées pour cette thèse, l'intérêt de méthodes telles que la Sensibilité Topologique ou le Linear Sampling, pour une détection approchée mais rapide. Objectifs de la thèse. L'étude qui est présentée ici, s'inscrit dans la perspectives du développement des deux méthodes mentionnées, dans le contexte de la mécanique des solides déformables, c'est-à-dire pour des problèmes de diffraction inverse en acoustique et en élasticité. Les différents point abordés dans ce travail sont les suivants : • Appréciation des capacités et des performances respectives des deux méthodes, en particulier lorsqu'elles sont mises en œuvre dans des codes numériques usuels, fondés par exemple sur la méthode des éléments finis. • Utilisation de ces développements pour une identification qualitative combinant géométrie et propriétés matérielles des défauts diffractants inconnus. • Extension de ces méthodes, ainsi que démonstration de leurs pertinences, pour des problèmes de diffraction inverse dans le domaine temporel ou utilisation des mesures multi-fréquentielles des champs diffractés. • Etude de quelques problèmes théoriques fondamentaux pour la justification et la mise en œuvre rigoureuse de ces méthodes. • Compréhension des liens théoriques pouvant exister entre la méthode de sensibilité topologique et la méthode de ”linear sampling”.

Ce travail présente une méthodologie de Conception Optimale Intégrée (COI) d'un système éolien entièrement passif pour offrir un compromis coût- fiabilité - performance très satisfaisant. En l'absence d'électronique de puissance et de contrôle par MPPT, le dispositif n'est efficace que si l'adaptation des constituants est optimale. L'extraction de vent ainsi que les pertes globales du système sont donc optimisées à l'aide d'un algorithme génétique multicritère pour augmenter l'efficacité énergétique et minimiser la masse pour un profil de vent donné. La globalité du système(turbine – génératrice – redresseur - stockage) a été modélisée pour parvenir aux résultats d'optimisation et à la réalisation d'un prototype correspondant à une solution particulière. Les résultats obtenus montrent, d'une part, la cohérence entre modèles et expérience. D'autre part, il est possible, pour un profil de vent donné, d'obtenir une configuration optimale de l'ensemble génératrice – pont redresseur présentant des caractéristiques analogues à celles d'architectures « actives » plus complexes, associées à des lois de contrôle par MPPT. Suite à une analyse de sensibilité des performances aux paramètres, une de nos contributions concerne une approche de conception intégrant les questions de robustesse au sein même du processus d'optimisation.

L'amélioration de la connaissance du comportement rhéologique des matériaux au cours de leur mise en forme passe nécessairement par une meilleure compréhension des essais rhéologiques de laboratoires. C'est pourquoi nous avons développé un modèle inverse d'identification des paramètres rhéologiques, résultant du couplage d'un code de simulation par éléments finis de l'essai avec un module d'optimisation. Le modèle direct de simulation concerne plus particulièrement les tests axisymétriques de torsion, traction et traction-torsion. Il permet une modélisation plus réaliste de l'essai, notamment en ce qui concerne la possibilité de prendre en compte les phénomènes d'auto-échauffement, de localisation de la déformation et d'adoucissement, qui rendent souvent les hypothèses de dépouillement classiques non valables. Le principe d'identification repose sur la détermination des coefficients de la loi de comportement qui minimiseront une fonction coût, exprimant au sens de moindres carrés, l'écart entre le calcul et l'expérience. L'utilisation d'un algorithme de minimisation de type Gauss-Newton nous a amené a développer un calcul de sensibilité paramétrique à partir d'une différentiation analytique des équations discrètes définissant le calcul de simulation. Ainsi, le logiciel d'identification permet d'identifier automatiquement et simultanément les paramètres rhéologiques d'une loi thermo-viscoplastique de type Norton-Hoff, avec une formulation généralisée de la consistance du matériau afin d'obtenir une description adéquate de la compétition existant entre l'écrouissage et l'adoucissement.

La prévision des cyclogenèses rapides par des modèles numériques reste un problème délicat, même à courte échéance (1-2 jours). Pour répondre à ce problème compté parmi les thèmes de recherche et objectifs scientifiques de la campagne FASTEX, le ciblage des observations doit améliorer la description de l'état initial des prévisions grâce au déploiement d'observations supplémentaires. La campagne FASTEX fut la première mise en £uvre expérimentale du ciblage au cours de laquelle les observations ciblées ont été déployées sur des zones géographiques dites sensibles calculées à l'avance.<br />Les zones sensibles de FASTEX, calculées avec les techniques issues des modèles linéaire et adjoint d'un modèle de prévision numérique, prennent en compte les propriétés dynamiques de l'atmosphère. <br /><br />Cependant, l'efficacité du ciblage dépend beaucoup du système d'assimilation des données utilisé. Afin de reformuler une technique de ciblage utilisant le modèle adjoint, on a développé une approche dite de sensibilité aux observations. Ce calcul linéaire tient compte des caractéristiques de toutes les observations en présence et de la façon dont elles vont être assimilées. La formulation de la sensibilité d'un aspect de la prévision aux observations est basée sur le calcul de l'adjoint de l'opérateur d'assimilation auquel est combiné un calcul avec l'adjoint de la prévision. Cette technique a été développée dans un cadre quasi opérationnel avec l'algorithme 3D-Var d'ARPEGE. <br /><br />La sensibilité aux observations permet, dans un contexte diagnostique, d'étudier de façon critique les déploiements d'observations adaptatives effectués durant la campagne FASTEX. Sur l'exemple de la POI17, l'étude de l'interaction des différents types d'observations qui interviennent dans l'assimilation (données conventionnelles et données ciblées) met en évidence des mécanismes complexes. Ces résultats éclairent le fonctionnement de l'impact des observations ciblées dans le système d'assimilation-prévision, ainsi que l'importance des valeurs observées pour l'impact final d'un jeu d'observations, qui explique l'effet parfois décevant de certains vols de FASTEX.<br />L'adjoint du système d'assimilation permet aussi de détecter des utilisations non optimales des observations ciblées dans le système 3D-Var. Le cas de la POI18 sert d'illustration pour une telle mise en £uvre de l'outil de la sensibilité aux observations. Cet outil révèle entre autres, la rusticité de la formulation des statistiques d'erreur de l'ébauche et d'observation modélisées pour ces données.<br /><br />Ces résultats ont permis de proposer une nouvelle approche du ciblage dans un cadre pronostique. Cette approche est basée sur une simulation de la réduction de la variance d'erreur de prévision dans une direction instable. Cette technique prend en compte à la fois la dynamique de l'atmosphère, le système d'assimilation et les erreurs dans les conditions initiales (au sens statistique). Cette étude tend à définir une approche optimale du ciblage au sens où celui-ci maximise l'efficacité des observations additionnelles utilisées sous des contraintes pré-définies. Même si la vaste question de l'optimisation du ciblage reste trop ardue avec les outils d'investigation actuels, différentes techniques sub-optimales ont été proposées.<br /><br />On a ainsi défini différentes stratégies de sélection de déploiements alternatifs qui ont été testées sur des situations de FASTEX. On montre ainsi la faisabilité de ces approches qui ouvrent la voie vers une formulation de techniques de ciblage plus optimales.

La détermination des paramètres d'un milieu poreux, notamment de la porosité, de la perméabilité et des propriétés du fluide saturant est un enjeu important pour des problèmes hydrologiques, pétroliers ou de risques naturels. L'objectif principal de ce travail est d'estimer ces propriétés à partir des ondes sismiques réfléchies.<br />Les théories poro-élastiques (Biot,1956) nécessitent de nombreux paramètres pour caractériser les milieux poreux et conduisent à des propriétés particulières des ondes sismiques (deux ondes de compression, atténuation intrinsèquement définies,...). Ces équations sont résolues pour un milieu poreux stratifié plan saturé par un fluide homogène par une méthode de réflectivité associée à une intégration en nombre d'ondes discrets. Ce programme de simulation est tout d'abord utilisé pour estimer la sensibilité des ondes réfléchies à la localisation et à la concentration du dioxyde de carbone dans le cas d'un stockage dans un aquifère marin profond. La sensibilité de la réponse sismique aux différents paramètres du milieu poreux est ensuite établie de manière plus systématique par le calcul analytique des dérivées de Fréchet des sismogrammes et leur mise en oeuvre numérique. Les applications numériques réalisées indiquent que les paramètres primordiaux à déterminer sont la porosité et la consolidation.<br />Ces opérateurs de sensibilité ont ensuite été intégrés dans un code d'inversion de formes d'ondes complètes (algorithme de Quasi-Newton). Les calculs d'inversion réalisés à partir de données synthétiques indiquent que les distributions de porosité et les paramètres caractérisant le solide et le fluide (densité et modules mécaniques) peuvent être correctement reconstruits lorsque les autres paramètres sont bien déterminés.<br />Cependant, l'inversion de plusieurs paramètres reste un problème difficile du fait des couplages sismiques existant entre eux. Il est cependant possible de résoudre des problèmes complexes en ne considérant qu'un seul paramètre pour le fluide (saturation) et un pour les minéraux (lithologie), ou en effectuant des inversions différentielles pour suivre des variations du fluide.<br />La méthode d'inversion est finalement appliquée à un jeu de données réelles acquis sur le site côtier de Maguelonne dans l'Hérault. Les variations du milieu peuvent être reconstruites en utilisant de l'information a priori venant de forages.