Šis darbas yra skirtas šiuolaikinės atomo trikdžių teorijos matematinio aparato, paremto efektinių operatorių formalizmu, plėtojimui. Darbe nuosekliai ir sistemingai, pradedant nuo pačių bendriausių principų, nagrinėjami Foko erdvės apribojimo į redukavimo grupių neredukuotinus poerdvius metodai bei pateikiama neredukuotinų tenzorinių operatorių, charakterizuojančių fizikines ir efektines sąveikas, klasifikacija bendrais ir tam tikrais atskirais atvejais. Gautos išraiškos ir iš jų išplaukiančios išvados yra grindžiamos matematine kalba. Dauguma esminių rezultatų yra suformuluoti teoremų pavidalu. Disertaciją sudaro 101 puslapis, 5 skyriai, 4 priedai, 40 lentelių ir 9 paveikslėliai. Pagrindiniai rezultatai, pateikti disertacijoje, yra publikuoti fizikos ir matematikos mokslų žurnaluose. / The principal goals of the thesis are subjected to general methods and forms of effective operators by the nowadays demands of theoretical application of many-body perturbation theory to atomic physics. The present theoretical research follows up step by step by systematic observation of various possibilities to restrict the Fock space operators to their irreducible subspaces and the classification of irreducible tensor operators which represent the physical as well as the effective interactions. To ground the results of the thesis, the symbolic preparation of obtained expressions is strictly proved mathematically. Most of the main results are listed in theorems. The doctoral dissertation contains 101 pages, 5 sections, 4 appendices, 40 tables and 9 figures. The main results described in the present dissertation have been published in journals of physical and mathematical sciences.

The principal goals of the thesis are subjected to general methods and forms of effective operators by the nowadays demands of theoretical application of many-body perturbation theory to atomic physics. The present theoretical research follows up step by step by systematic observation of various possibilities to restrict the Fock space operators to their irreducible subspaces and the classification of irreducible tensor operators which represent the physical as well as the effective interactions. To ground the results of the thesis, the symbolic preparation of obtained expressions is strictly proved mathematically. Most of the main results are listed in theorems. The doctoral dissertation contains 101 pages, 5 sections, 4 appendices, 40 tables and 9 figures. The main results described in the present dissertation have been published in journals of physical and mathematical sciences. / Šis darbas yra skirtas šiuolaikinės atomo trikdžių teorijos matematinio aparato, paremto efektinių operatorių formalizmu, plėtojimui. Darbe nuosekliai ir sistemingai, pradedant nuo pačių bendriausių principų, nagrinėjami Foko erdvės apribojimo į redukavimo grupių neredukuotinus poerdvius metodai bei pateikiama neredukuotinų tenzorinių operatorių, charakterizuojančių fizikines ir efektines sąveikas, klasifikacija bendrais ir tam tikrais atskirais atvejais. Gautos išraiškos ir iš jų išplaukiančios išvados yra grindžiamos matematine kalba. Dauguma esminių rezultatų yra suformuluoti teoremų pavidalu. Disertaciją sudaro 101 puslapis, 5 skyriai, 4 priedai, 40 lentelių ir 9 paveikslėliai. Pagrindiniai rezultatai, pateikti disertacijoje, yra publikuoti fizikos ir matematikos mokslų žurnaluose.