Se realiza un análisis de las características básicas de la fuente sísmica y su respuesta en sismogramas teóricos. Con ese objetivo se desarrolla un programa que a partir de la discretización de un plano de falla, describe las características espacio-temporales de una ruptura y, a través de una determinada función de Green calcula los sismogramas sintéticos asociados. Para propagaciones típicas de la ruptura (frentes planos y circulares) se analiza la forma de la onda detallando los niveles de amplitud, la duración de la señal y el contenido de frecuencias. Programando el modelo de estocástico de ruptura de Lomnitz-Adler y Lemus-Diaz, se muestran sus capacidades de generar rupturas con diversas características. Adoptando este criterio como base, se implementa un modelo de fuente que además incorpora la forma de dislocación de cada punto en la superficie (discretizada) de ruptura. Para cada propagación de ruptura dada por el modelo estocástico, en cada punto de la superficie de ruptura se asume una forma de dislocación de rampla de coseno cuya amplitud y duración se determinan (acausalmente) en base a las extensiones espaciales finales de la misma ruptura. Para tal determinación se define r, la distancia mínima de separación entre cada elemento fracturado y las barreras que limitan la zona de ruptura. A partir de ésto, para el valor del desplazamiento máximo y del rise time en cada punto se proponen funciones del tipo cte× r η ; en las cuales el factor de escala ‘cte’ y η ∈ [0 , 0.5] se entienden particulares a cada sismo. Para este modelo de fuente se calculan los sismogramas sintéticos respectivos utilizando la función de Green de un medio elástico homogéneo e infinito. Se hace una aplicación del modelo de fuente para el terremoto de Arequipa (23/06/2001, Mw=8.4). Para esto se asumen, a priori, la geometría completa del plano de falla (con dimensiones de 370× 150 km2 en base a la distribución espacial de las réplicas), el valor de la velocidad de ruptura (2.8 [km/s] en base a otros autores); así como también los exponentes para la ley del desplazamiento final (0.5) y el rise time (0.35), y el factor de escala de la ley del rise time (2.075), todos estos en base a estimaciones gráficas de los patrones de ruptura. Utilizando los registros de aceleración de cuatro estaciones, ubicadas a distancias comparables a las dimensiones de la falla, se realiza una inversión de fuente a través de la forma de onda. Para esto se combinan los parámetros del modelo estocástico generando una cantidad de alrededor de 40000 intentos independientes, produciendo la correspondiente cantidad de historias de ruptura y calculando los sismogramas sintéticos para las cuatro estaciones de observación. La comparación de los sismogramas reales y sintéticos se realiza mediante la cross-correlación en el dominio del tiempo, bajo tratamiento previo para seleccionar preponderantemente las ondas de cuerpo, y un filtro pasabajos para frecuencias en la región f ∈ [0 , fmax] con fmax particular a cada estación (con valores cercanos a 0.4 [Hz]) La aplicación logra correlaciones superiores al 50% en una única estación (Arica). Otorgando mayor importancia a esta estación, la mejor solución de ruptura obtenida muestra alguna concordancia con lo obtenido por la comunidad internacional. Las soluciones de ruptura seleccionadas verifican zonas de deslizamiento nulo en el interior del plano de falla, que aunque no pueden confirmarse en base a los reducidos niveles de aproximación, proponen características importantes para ser estudiadas a distancias cercanas a la fuente.

Ingeniero Civil Matemático / El objetivo de esta memoria es implementar un sistema de procesamiento y análisis de señales sísmicas en el campo lejano para determinar, mediante una técnica de inversión linealizada, la distribución del desplazamiento sobre un plano de falla con dimensiones finitas como modelo de la fuente sísmica. Para este objetivo, son estudiados los fundamentos teóricos para la generación del campo de desplazamientos de las ondas de volumen de una fuente finita a distancias telesísmicas, de interpretación más sencilla en términos del proceso de ruptura en la fuente sísmica, y los fundamentos numéricos para plantear el problema de inversión de la variación espacial y temporal del desplazamiento sobre el plano de falla. En el Capítulo 2, se estudia la representación matemática de la fuente sísmica, desde la teoría de la elastodinámica lineal, en términos de la función de Green y el tensor de momento sísmico. En el Capítulo 3, es determinada la función de Green de la elastodinámica para un medio infinito, homogéneo e isotrópico, y con ello el patrón de radiación de las ondas P y S en el campo lejano. El Capítulo 4 corresponde a las correcciones realizadas a dichas expresiones para incorporar las características de heterogeneidad y superficie libre de la Tierra desde la teoría de rayos y se discute su rango de validez como aproximación. Además, son incluidos los efectos de la respuesta instrumental y de la atenuación intrínseca en la Tierra para altas frecuencias. Al final de este capítulo se obtiene la expresión analítica para la generación de sismogramas sintéticos en el campo lejano para una fuente puntual, la cual es utilizada en los principales métodos de inversión (Kikuchi & Kanamori 1991, Hartzell & Heaton 1983, Nábelek, 1984). El Capítulo 5 corresponde al estudio del modelo de fuente extendida de Haskell y el efecto de directividad. En el Capítulo 6, son estudiadas las parametrizaciones utilizadas en los métodos de Kikuchi & Kanamori (1991), Hartzell & Heaton (1983) y Nábelek (1984), y las condiciones de borde requeridas para otorgar estabilidad al problema inverso. En el Capítulo 7, es explicitada la parametrización del problema de inversión desarrollada en esta memoria, el cual es implementado como un sistema matricial para la componente vertical del campo de desplazamiento. Para evaluar su pertinencia, se realiza la inversión de la fuente sísmica para el terremoto del 14 de noviembre del 2007 en Tocopilla (Mw=7.7) y se comparan los resultados con los obtenidos por otros métodos independientes (ondas de campo cercano y lejano) en los trabajos de Peyrat et al. (2010) y Delouis et al. (2009). Los resultados de la inversión resultan ser consistentes con los resultados de los otros estudios, tanto en el patrón de la distribución del deslizamiento sobre el plano de falla y en su magnitud, como con la distribución de las réplicas. Finalmente, son propuestas diversas modificaciones al método desarrollado, como por ejemplo la modelación de otras formas de onda (ondas SH, PP, etc), y la incorporación de relaciones de causalidad en el desplazamiento de subfallas vecinas del modelo, las cuales son de fácil implementación en los sistemas de inversión matricial.