PEREIRA, Wanderley de Oliveira. Caracterização de hipersuperfícies tipo espaço com curvatura média constante e duas curvaturas principais no espaço anti de Sitter. 2013. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-18T18:37:35Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wanderley de Oliveira Pereira.pdf: 1422104 bytes, checksum: a2a55dbeca4c6e267d524f7b14997902 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-19T11:23:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wanderley de Oliveira Pereira.pdf: 1422104 bytes, checksum: a2a55dbeca4c6e267d524f7b14997902 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-19T11:23:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Wanderley de Oliveira Pereira.pdf: 1422104 bytes, checksum: a2a55dbeca4c6e267d524f7b14997902 (MD5) Previous issue date: 2013 / The aim of this work is to provide a characterization complete spacelike hypersurfaces in anti de Sitter space, such as hyperbolic cylinders, under the assumption constant mean curvature and two distinct principal curvatures. In the case that one of the principal curvatures is simple, a condition is added on the curvature. The characterization suggested here had as main reference the work of B.Yang and X. Liu, giving a positive answer to the L. F. Cao and G. Wei’s conjecture on spacelike hypersurfaces in such conditions. To carry out the work, we used a formula of type Simons along with the Generalized Maximum Principle (Omori-Yau). / Este trabalho tem como objetivo fornecer uma caracterização de hipersuperfícies tipo espaço completas no espaço anti de Sitter, tais como os cilindros hiperbólicos, sob a hipótese de curvatura média constante e duas curvaturas principais distintas. No caso em que umas das curvaturas principais é simples, é adicionada uma condição sobre tais curvaturas. A caracterização aqui sugerida, teve como refrência principal o trabalho de B. Yang e X. Liu, que dá uma resposta positiva à conjectura de L. F. Cao e G. Wei sobre hipersuperfícies tipo espaço em tais condições. Para a realização do trabalho, foi utilizada uma fórmula do tipo Simons juntamente com o Princípio do Máximo Generalizado (Omori-Yau).

BEZERRA, Kelton Silva. Instabilidade e rigidez de hipersuperfícies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas. 2015. 58 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-04T15:45:05Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_ksbezerra.pdf: 883491 bytes, checksum: f9e199361f39af1569cb1321de363c92 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2016-04-04T15:48:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_ksbezerra.pdf: 883491 bytes, checksum: f9e199361f39af1569cb1321de363c92 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-04T15:48:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_ksbezerra.pdf: 883491 bytes, checksum: f9e199361f39af1569cb1321de363c92 (MD5) Previous issue date: 2015 / Our aim in this work is threefold. First, we get an extension, to the spherical case, of a theorem due to J. Simons, which concerns unstability of minimal cones constructed over a certain class of minimal submanifolds of the Euclidean sphere. Second, we classify the quasi-Einstein structures of the Riemannian product Hn x R. Third, we get a rigidity theorem for complete hypersurfaces into the De Sitter space, under certain conditions on the mean and scalar curvatures. / Este trabalho aborda três problemas em Geometria Diferencial. Primeiro, obtemos uma extensão, para o caso esférico, de um teorema devido a J. Simons sobre instabilidade de cones mínimos construídos sobre uma certa classe de subvariedades mínimas da esfera Euclidiana. Depois, classificamos as estruturas quasi-Einstein existentes sobre o produto Riemanniano Hn X R. Por fim, obtemos um teorema de rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas do espaço de De Sitter, sob certas condições sobre as curvaturas média e escalar, além de uma condição de integrabilidade.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-10Bitstream added on 2014-06-13T20:33:11Z : No. of bitstreams: 1 cuzinatto_rr_me_ift.pdf: 1225551 bytes, checksum: c245024e93b3aea4f34ecc678d4507a1 (MD5) / Neste trabalho fazemos uma revisão do modelo cosmológico padrão, o modelo de Friedmann, e estudamos o modelo de universo de de Sitter, que é o paradigma de uma expansão acelerada para o fator de escala cósmico - fato que caracteriza a Inflação e parece ocorrer hoje, segundo indicam observações recentes. Tendo em vista essas mesmas observações, que atribuem uma importância cabal à constante cosmológica como fonte da gravitação em escala cósmica, extendemos o modelo de Friedmann para incluir o termo A. A necessidade de entender o significado físico da constante cosmológica leva-nos a discutir o papel da pressão na cosmologia em contraponto com a pressão na mecânica estatística. Mostramos, ao final, um mecanismo para a geração de pressão negativa, o que pode ser equivalente à presença da constante cosmológica. Tal mecanismo é baseado na introdução de uma interação do tipo nuclear entre os constituintes do fluido que se supõe como conteúdo do cosmo. O tratamento que culmina na obtenção de uma equação p(T) envolve a teoria das expansões em cluster e a do equilíbrio químico sob a hipótese de simetria entre matéria e antimatéria. / Abstracts: We make review of the standard model of physical cosmology, the Friedmann model, and study the de Sitter's universe, which is the paradigm of an accelerated expansion of the cosmic scale fator - fact that characterizes the Inflation which seems to happen today, according to recent observations. Keeping in mind these observations, which give a major importance to the cosmological constant as the source of gravitation, we perform an extendion of the Friedmann model to include the A-term. The will to understand the physical meaning of the cosmological constant leads us to discuss the role of pressure in cosmology in counterpoint to that of pressure in statistical mechanics. One shows, finally, a mechanism to the generation of negative pressure, which can be equivalent to the presence of A. This mechanism is based on the introduction of nuclear interactions among the constituents of the fluid which is supposed to fill the universe. The treatment by which we obtain an equation p(T) involves the theory of cluster expansions and the theory of chemical equilibrium under the hypothesis of symmetry between matter and antimatter.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-12T13:00:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2334284 bytes, checksum: c3d087bb8f68c3b8f619b05f161a3e77 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T13:00:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2334284 bytes, checksum: c3d087bb8f68c3b8f619b05f161a3e77 (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this thesis, we study the influence of gravitating non-Abelian cosmic strings on the spacetime geomerty. In order to develop this analysis, we constructed a set of coupled non-linear differential equations. Because there is no closed solution for this set of equations, we solve it numerically to determine the behaviour for the Higgs, gauge and metric fields. This model under consideration present two bosonic sectors, besides the non-Abelian gauge field. The two bosonic sectors may present a direct coupling. So, we investigate the relevance of this coupling on the system, specifically in the linear energy density of the string and on the planar angle deficit. We also analyze the behaviors of these quantities as function of the energy scale where the gauge symmetry is spontaneously broken. We have extented this analysis to de Sitter and anti-de Sitter spacetimes. In order to do that we construct the complete set of equations of motion considering the presence of a cosmological constant. By using numerical analysis we provide the behavior of the Higgs and gauge fields and also for the metric tensor for specific values of the physical parameters of the theory. For de Sitter case, we find the appearance of horizons that although being consequence of the presence of the cosmological constant it strongly depends on the value of the gravitational coupling. In the anti-de Sitter case, we find that the system does not present horizons. In fact the new feature of this system is related with the behavior of the (tt) and (zz) components of the metric tensor. They present a strongly increasing for large distance from the string. / Nesta tese estudamos a influência das cordas cósmicas não-Abelianas na geometria do espaço-tempo. Para este fim, utilizamos um modelo de Higgs não-Abeliano acoplado com a gravidade e obtemos um sistema de equações diferenciais não-lineares. Como este sistema de equações diferenciais não possui solução analítica, realizamos análise numérica para obter o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e métricos em função da distância à corda cósmica. O modelo considerado apresenta dois campos bosônicos e um campo de gauge não-Abeliano. Como os dois setores bosônicos podem apresentar um acoplamento direto, investigamos a relevância deste acoplamento no sistema, especificamente na densidade linear de energia e no déficit de ângulo planar. Também analisamos o comportamento destas quantidades como função da escala de energia onde a simetria de gauge é espontaneamente quebrada. Ampliamos este estudo para as cordas cósmicas não-Abelianas no espaço-tempo de de Sitter e anti-de Sitter. Para isto, construímos um sistema de equações de campo considerando a presença da constante cosmológica. Utilizando a análise numérica, fornecemos o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e dos campos métricos para valores específicos dos parâmetros físicos do modelo. Para o caso do espaço-tempo de de Sitter, salientamos o surgimento do horizonte cosmológico que, embora seja consequência da constante cosmológica, está fortemente relacionado ao acoplamento gravitacional. Para o espaço-tempo de anti-de Sitter, encontramos que o sistema não apresenta horizonte. Esta característica do sistema está relacionada às componentes (tt) e (zz) do tensor métrico, que divergem para grandes distâncias da corda cósmica.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-07-05T11:27:51Z No. of bitstreams: 1 rafaelleitefernandes.pdf: 295519 bytes, checksum: 990b7a9657e1e2be2738bb9b3dd7cf04 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-08T15:19:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaelleitefernandes.pdf: 295519 bytes, checksum: 990b7a9657e1e2be2738bb9b3dd7cf04 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T15:19:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafaelleitefernandes.pdf: 295519 bytes, checksum: 990b7a9657e1e2be2738bb9b3dd7cf04 (MD5) Previous issue date: 2013-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho vamos mostrar que o sistema chamado de “mundo brana” para representar o nosso Universo, introduzido por Randall-Sundrum (RS) no fim dos anos noventa, pode ser na verdade representado por branas curvas no espaço de de Sitter e Anti-de Sitter. Originalmente o sistema RS representaria um Universo com cinco dimensões onde o modelo padrão ficaria confinado em uma brana e os grávitons ficariam confinados na outra brana. Este sistema foi construído com uma métrica de Minkowski “torcida” com cinco dimensões onde os grávitons, responsáveis pelo campo gravitacional no modelo padrão, se deslocariam através da quinta dimensão, que por sua vez é infinita. E a ação padrão da relatividade geral, a ação de Einstein-Hilbert, foi a utilizada por RS. Neste trabalho de dissertação de mestrado vamos adotar uma ação modificada usada atualmente para explicar efeitos cosmológicos como a energia escura e a expansão do Universo por exemplo, ou seja, a ação com uma gravitação modificada chamada de f(R). Aqui vamos usar uma f(R) totalmente generalizada e suas consequências cosmológicas e viabilidade serão analisadas. Finalmente, vamos demonstrar que as partículas do modelo padrão estão confinadas nesta brana curva. Os resultados obtidos aqui generalizam totalmente outros resultados obtidos na literatura atual sobre mundo brana com branas grossas e são por isso, originais e serão submetidos à publicação. / In this work we will show that the so-called “brane world” framework introduced by Randall-Sundrum (RS), to represent our Universe, at the late nineties can be represented in fact by bent branes in de Sitter and Anti-de Sitter space with a generalized model for gravity. At the beginning, the RS scenario represent a Universe in five dimensions where the Standard Model is confined in one brane and the gravitons were confined in the another one. This model was build with a warped Minkowski metric with five dimensions where the gravitons, which are responsible by the gravitational field, are able to move through the fifth dimension, which is infinity. The standard general relativity action, namely, the Einstein-Hilbert action, was the one used by RS. In this Master dissertation we will adopt a modified action used at present to explain some cosmological effects like dark energy and Universe expansion, for example, i.e., we will use an action with a modified gravitation called f(R). However, here we will use a generalized f(R) and their cosmological consequences and viability will be analyzed. Finally, we will show that the particles of the Standard Model are confined at this bent brane. The results obtained here generalize altogether the others results obtained in the current literature concerning braneworlds with thick branes and are, consequently, new ones, which will be published elsewhere.

We investigate several problems in relativity and particle physics where symmetries play a central role; in all cases geometric properties of Lie groups and their quotients are related to physical effects. The first part is concerned with symmetries in gravity. We apply the theory of Lie group deformations to isometry groups of exact solutions in general relativity, relating the algebraic properties of these groups to physical properties of the spacetimes. We then make group deformation local, generalising deformed special relativity (DSR) by describing gravity as a gauge theory of the de Sitter group. We find that in our construction Minkowski space has a connection with torsion; physical effects of torsion seem to rule out the proposed framework as a viable theory. A third chapter discusses a formulation of gravity as a topological BF theory with added linear constraints that reduce the symmetries of the topological theory to those of general relativity. We discretise our constructions and compare to a similar construction by Plebanski which uses quadratic constraints. In the second part we study CP violation in the electroweak sector of the standard model and certain extensions of it. We quantify fine-tuning in the observed magnitude of CP violation by determining a natural measure on the space of CKM matrices, a double quotient of SU(3), introducing different possible choices and comparing their predictions for CP violation. While one generically faces a fine-tuning problem, in the standard model the problem is removed by a measure that incorporates the observed quark masses, which suggests a close relation between a mass hierarchy and suppression of CP violation. Going beyond the standard model by adding a left-right symmetry spoils the result, leaving us to conclude that such additional symmetries appear less natural.

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In this work, we review three topics which are relevant on its own but which are also interconnected through the AdS/CFT correspondence: (i) black holes in AdS and its thermodynamics, (ii) nonlinear instability of AdS and (iii) scalar- tensor theory of gravity. Each one of these topics find applications in holography using the above mentioned correspondence. We review the various coordinate systems used to write the AdS metric and discuss the main black holes with AdS asymptotics as well as their thermodynamical properties. We also review current results on linear and nonlinear stability for various spacetimes, presenting a heuristic explanation for the nonlinear instability of AdS. The discussion about alternative theories of gravity is restricted to the case of scalar-tensor theories (Horndeski theories, specially). We study the multipole expansion of the electromagnetic field in the solitonic background of a shift-symmetric scalar-tensor model (up to second order in the scalar field coupling constant with the Gauss-Bonnet term). We find that the multipoles are everywhere regular and finite except for the monopole l = 0, which diverges at the origin of the spacetime coordinates. / Neste trabalho, temos como objetivo fazer uma revisão sobre três temas de grande relevância por si só mas, que também se interligam através da correspondencia AdS/CFT: (i) buracos negros em AdS e sua termodinâmica, (ii) a instabilidade não-linear de AdS e (iii) teorias escalar-tensoriais da gravidade. Cada um destes temas encontram aplicações em holografia usando a correspondencia citada acida. Revisamos as diversas formas de escrever a métrica de AdS e discutimos os principais buracos negros assintóticamentes AdS assim como suas propriedades termodinâmicas. Nós também revisamos os resultados atuais sobre a estabilidade linear e não-linear para diversos espaços-tempos, reproduzindo uma explicação heurísitca sobre a instabilidade não-linear do espaço-tempo AdS. A discussão das teorias alternativas à Relatividade Geral é restrita ao caso das teorias escalar-tensorias da gravidade (a teoria de Horndeski, especialmente). Nós estudamos a expansão multipolar do campo electromagnético em um espaço-tempo que é solução do modelo \"shift-symmetric scalar tensor gravity\" (até segunda ordem na constante de acoplamento do campo escalar com o termo de Gauss-Bonnet) com características solitônicas. Encontramos que os multipolos são regulares e finitos em todo espaço-tempo com exceção do monopolo l = 0, que diverge na origem do sistema de coordenadas.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Este trabalho tem como objetivo fornecer uma caracterizaÃÃo de hipersuperfÃcies tipo espaÃo completas no espaÃo anti de Sitter, tais como os cilindros hiperbÃlicos, sob a hipÃtese de curvatura mÃdia constante e duas curvaturas principais distintas. No caso em que umas das curvaturas principais à simples, à adicionada uma condiÃÃo sobre tais curvaturas. A caracterizaÃÃo aqui sugerida, teve como refrÃncia principal o trabalho de B. Yang e X. Liu, que dà uma resposta positiva à conjectura de L. F. Cao e G. Wei sobre hipersuperfÃcies tipo espaÃo em tais condiÃÃes. Para a realizaÃÃo do trabalho, foi utilizada uma fÃrmula do tipo Simons juntamente com o PrincÃpio do MÃximo Generalizado (Omori-Yau). / The aim of this work is to provide a characterization complete spacelike hypersurfaces in anti de Sitter space, such as hyperbolic cylinders, under the assumption constant mean curvature and two distinct principal curvatures. In the case that one of the principal curvatures is simple, a condition is added on the curvature. The characterization suggested here had as main reference the work of B.Yang and X. Liu, giving a positive answer to the L. F. Cao and G. Weiâs conjecture on spacelike hypersurfaces in such conditions. To carry out the work, we used a formula of type Simons along with the Generalized Maximum Principle (Omori-Yau).

O objetivo deste trabalho à apresentar um teorema de classificaÃÃo para hipersuperfÃcies completas e de curvatura mÃdia constante em variedades de Lorentz de curvatura seccional constante, sob certas limitaÃÃes da curvatura escalar. Para isto usaremos a fÃrmula de Simons, que nos dà uma relaÃÃo entre as transformaÃÃes de Newton Pr e o laplaciano da norma ao quadrado do operador de Weingarten Ã, e um princÃpio do mÃximo devido H. Omori e S. T. Yau. Como primeira aplicaÃÃo obtemos uma classificaÃÃo das hipersuperfÃcies tipo-espaÃo completas e de curvatura mÃdia constante no espaÃo de De Sitter, com curvatura escalar R maior ou igual a 1. ConcluÃmos tambÃm que toda hipersuperfÃcie tipo-espaÃo completa e de curvatura mÃdia constante positiva do espaÃo de Lorentz-Minkowski, com curvatura escalar nÃo-negativa, à um cilindro sobre uma curva plana e, a menos de isometrias, determinamos tal curva. / Our aim in this work is to show a classification theorem for complete CMC hipersurfaces in Lorentz manifolds of constant sectional curvature, under certains bounds on the scalar curvature. To this end we use Simons formula, wich gives a relation between Newton transformations and the Laplacian of the squared norm of the Weingarten operator A, as well as a maximum principle due to H. Omori and S. T. Yau. We obtain, as a first application, a classification of complete spacelike CMC hypersurfaces of the De Sitter space, having scalar curvature R maior ou igual a 1. We also conclude that all complete spacelike hypersurfaces with positive constant mean curvature and nonegative scalar curvature in the Lorentz-Minkowski space are cylinders over a plane curve and, up to isometries, we determine this curve.