Solar-blind Ultraviolet cameras are used to detect missile plumes and perform the detection of corona on high voltage electrical lines. This study investigates the influence of the spectral transfer function of a specific solar-blind Ultraviolet camera upon Ultraviolet energy measurement results. In addition to the spectral transfer response investigated, is the influence of other related factors, including the specific camera operation and design. The possibility that the particular camera‟s measurements are being influenced by its own spectral transfer function, is initially investigated by using a simplified model. The objective of the model was to determine if the hypothesis is possible. In addition to the spectral transfer function of the camera, other factors that could influence camera measurements were also investigated in the literature. Included are highlights from other research conducted utilising this type of camera for high voltage electrical purposes, as well as comments for further research. Subsequently experiments were executed to characterise the camera, including the determination of the spectral transfer function of the specific camera, taking into considering limitations of the camera and related equipment. Derived from the spectral transfer of the camera and the other experiments and literature, a proposed method of calibration is presented, as well as suggestions for the improvement of the camera and better utilisation thereof. / Son-blind ultraviolet kameras word gebruik om missiel uitlaat gasse sowel as korona op hoogspannings kraglyne op te spoor. Die studie ondersoek die invloed van die spektrale oordragfunksie van „n spesifieke son-blind ultraviolet kamera op ultraviolet energie meetingsresultate. Addisioneel tot die spektrale response geondersoek, is die invloed van ander verwante faktore op metings insluitend die spesifieke kamera se werking en ontwerp. Die moontlikheid dat die spesifieke kamera se metings beïnvloed word deur sy eie spektrale oordragfunksie, word aanvanklik eers ondersoek aan die hand van ‟n eenvoudige model. Die doel van die model is om te bepaal of die hipotese moontlik is. Addisioneel tot die spektrale oordragfunksie van die kamera, word ander faktore wat die kamerametings kon beïnvloed het, ook ondersoek in die literatuur. Ingesluit is hoogtepunte van ander navorsing wat die tipes kameras gebruik vir hoogspannings elektriese doeleindes, plus kommentaar vir verdere navorsing. Vervolgens is eksperimente uitgevoer om die kamera te karakteriseer, insluitend die bepaling van die spesifieke kamera se spektrale oordragfunksie, met inagneming van die beperkings van kamera en verwante toerusting. Afgelei uit die spektrale oordragfunksie van die kamera en die ander eksperimente en literatuurstudie, is „n voorgestelde kalibrasiemetode aangebied, asook voorstelle vir die verbetering en die kamera en meer effektiewe gebruik daarvan. / Dissertation (MEng (Electronic Engineering))--University of Pretoria, 2015. / Electrical, Electronic and Computer Engineering / MEng (Electronic Engineering) / Unrestricted

Spectral graph theory widely increases the interests in not only discovering new properties of well known graphs but also proving the well known properties for the new type of graphs. In fact all spectral properties of proverbial graphs are not acknowledged to us and in other hand due to the structure of nature, new classes of graphs are required to explain the phenomena around us and the spectral properties of these graphs can tell us more about the structure of them. These both themes are the body of our work here. We introduce here three models of random graphs and show that the eigenvalue counting function of Laplacians on these graphs has exponential decay bound. Since our methods heavily depend on the first nonzero eigenvalue of Laplacian, we study also this eigenvalue for the graph in both random and nonrandom cases.

The Laplacian energy of a graph is the sum of the distances of the eigenvalues of the Laplacian matrix of the graph to the graph's average degree. The maximum Laplacian energy over all graphs on n nodes and m edges is conjectured to be attained for threshold graphs. We prove the conjecture to hold for graphs with the property that for each k there is a threshold graph on the same number of nodes and edges whose sum of the k largest Laplacian eigenvalues exceeds that of the k largest Laplacian eigenvalues of the graph. We call such graphs spectrally threshold dominated. These graphs include split graphs and cographs and spectral threshold dominance is preserved by disjoint unions and taking complements. We conjecture that all graphs are spectrally threshold dominated. This conjecture turns out to be equivalent to Brouwer's conjecture concerning a bound on the sum of the k largest Laplacian eigenvalues.

A graph on at least k+1 vertices is said to have global connectivity k if any two of its vertices are connected by k independent paths. The local connectivity of two vertices is the number of independent paths between those specific vertices. This dissertation is concerned with pairwise connectivity notions, meaning that the focus is on local connectivity relations that are required for a number of or all pairs of vertices. We give a detailed overview about how uniformly k-connected and uniformly k-edge-connected graphs are related and provide a complete constructive characterization of uniformly 3-connected graphs, complementing classical characterizations by Tutte. Besides a tight bound on the number of vertices of degree three in uniformly 3-connected graphs, we give results on how the crossing number and treewidth behaves under the constructions at hand. The second central concern is to introduce and study cut sequences of graphs. Such a sequence is the multiset of edge weights of a corresponding Gomory-Hu tree. The main result in that context is a constructive scheme that allows to generate graphs with prescribed cut sequence if that sequence satisfies a shifted variant of the classical Erdős-Gallai inequalities. A complete characterization of realizable cut sequences remains open. The third central goal is to investigate the spectral properties of matrices whose entries represent a graph's local connectivities. We explore how the spectral parameters of these matrices are related to the structure of the corresponding graphs, prove bounds on eigenvalues and related energies, which are sums of absolute values of all eigenvalues, and determine the attaining graphs. Furthermore, we show how these results translate to ultrametric distance matrices and touch on a Laplace analogue for connectivity matrices and a related isoperimetric inequality.

Grasländer sind wichtige Elemente der zentraleuropäischen Landschaft und stellen essenzielle Ökosystemdienstleistungen bereit. Dürren, welche durch den globalen Klimawandel zunehmen, haben negative Auswirkungen auf die Vitalität und Produktivität von Grasland. Satellitenmissionen wie Sentinel-2 und Landsat liefern große, bisher ungenutzte Möglichkeiten für das Grasland Monitoring. Ansätze auf Basis quantitativer Parameter, z.B. Prozentanteile von photosynthetisch aktiver Vegetation (PV), nicht photosynthetisch aktiver Vegetation (NPV) und Boden sind bisher für die Anwendung in zentraleuropäischen Grasländern nicht erforscht. Das Ziel der Arbeit war es, das Verständnis von Dürreeinflüssen auf zentraleuropäische Grasländer durch die Entwicklung eines fernerkundungsbasierten Monitoring Frameworks zu verbessern. Der erste Teil dieses Frameworks umfasste die Ableitung konsistenter Zeitreihen von PV-, NPV-, und Bodenanteilen. Der zweite Teil umfasste die Quantifizierung von Dürreeffekten anhand dieser Zeitreihen. Die Ergebnisse zeigten einen großflächigen, massiven und langanhaltenden Rückgang von Graslandvitalität in extremen Dürrejahren (z.B. 2003, 2018-2020). Robuste statistische Zusammenhänge bestätigten die starke Kopplung von Graslandvitalität und Dürre, insbesondere bei gleichzeitigen Hitzewellen. Zudem beeinflussten Bodeneigenschaften sowie klimatische und hydrologische Bedingungen die Dürresensitivität. Die Ergebnisse unterstreichen den Wert von generalisierten Entmischungsansätzen basierend auf Sentinel-2/Landsat Zeitreihen für großflächiges, quantitatives Monitoring von Grasland. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass durch den Klimawandel verstärkte Dürreereignisse in Zukunft erheblichen Einfluss auf die Vitalität von Grasländern in Zentraleuropa haben werden. Die hier gewonnenen Informationen liefern wichtige Beiträge zur Verbesserung von Dürremonitoring und können die Maßnahmenentwicklung zur Verringerung von Dürreschäden im Grasland unterstützen. / Grasslands are vital landscape elements in Central Europe providing essential ecosystem services. Drought events, which are increasing with global climate change, negatively affect grassland vitality and productivity. Satellite remote sensing missions such as Sentinel-2/Landsat offer untapped potential for monitoring grassland vitality. However, workflows for grassland monitoring based on fractional cover of photosynthetic vegetation (PV), non-photosynthetic vegetation (NPV), and soil, remain largely unexplored. The goal of this thesis was to advance the understanding of drought impacts on Central European grasslands by developing a framework for monitoring grassland vitality. The framework included the retrieval of consistent PV, NPV, and soil fractional cover time series from Landsat/Sentinel-2, which was achieved by implementing and generalizing an unmixing workflow. Second, drought impacts were quantified and evaluated based on fractional cover time series. Results showed large-scale, severe, and long-lasting negative impacts on grassland vitality in extreme drought years (e.g., in 2003, and 2018-2020). Robust statistical links confirmed the overall consistent coupling of grassland vitality to drought, specifically to compounding droughts and heatwaves. Spatiotemporal patterns of grassland drought sensitivity revealed that underlying factors such as soil features, and climatic and hydrological conditions modulate drought impacts on local to regional scales. Findings of this thesis emphasize the value of generalized unmixing workflows based on Sentinel-2/Landsat time series for quantitative grassland monitoring across large areas. Furthermore, results suggest that droughts amplified by climate change will pose substantial challenges for grassland vitality across Central European grasslands in the future. The findings provide a steppingstone towards improved drought monitoring and can thus inform adaptation efforts to alleviate drought impacts on grasslands.

Bioimpedance spectroscopy is very useful in biomedical field as a safe and non-invasive technique. A stable and safe excitation current below than 0.5 mA for load impedances changing from 100 Ω to 10 kΩ in the full β-dispersion range from kHz up to 1 MHz is a big challenge for the design of the current source addressed by this thesis. For a good stability and high accuracy, the source should have a high output impedance. Different current source types in “current-mode approach” and “voltage-mode approach” were investigated and compared for usability in bioimpedance measurement systems. The “voltage-mode approach” with grounded load was proven to be more suitable and stable for biomedical measurements. Thereby the Tietze and the Howland circuit in dual configuration with negative feedback have shown the lowest error of the output current and the highest output impedance, where the improved Howland circuit in dual configuration with negative feedback is preferred because it has a simple structure, high accuracy and good stability. We suggest to improve the stability of the Howland circuit in dual configuration with negative feedback by introducing compensated operational amplifiers and to reduce stray capacitances at higher frequencies by adding gain compensation capacitor. We reach thereby an accuracy of 0.5% at low frequency and 0.9% at 1 MHz. With the realized accuracy of the designed voltage controlled current source, one decisive prerequisite for portable bioimpedance measurement system is achieved. In order to select the appropriate excitation signals for short measurement time, a comparative study of signals and their parameters was carried out. It leads to the selection of binary chirp signal as a suitable excitation signal due to its short measurement time about 100 μs, low crest factor lower than 2.8 and an energy efficiency higher than 54% in a very noisy signal. Simulation results show that the designed enhanced Howland current source excited by the binary chirp signal has low error and flatness in the whole range. / Die Bioimpedanzspektroskopie gewinnt aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften als nicht-invasive, schonende Messmethode zunehmend an Bedeutung im biomedizinischen Bereich. Dabei ergeben sich besondere erausforderungen für den Entwurf der Stromquelle zur Realisierung eines stabilen und sicheren Anregungsstroms. Gefordert ist eine hohe Genauigkeit bis zu einem Maximalstrom von 0.5 mA in einem Frequenzbereich, der der β-Dispersion entspricht, von wenigen kHz bis hin zu 1 MHz. Die Stabilität muss bei variablen Lastimpedanzen im Bereich von 100 Ω bis 10 kΩ gewährleistet sein. Dafür muss die Stromquelle eine hohe Ausgangsimpedanz aufweisen. Diese Arbeit fokussiert auf den Entwurf von spannungsgesteuerten Stromquellen. Verschiedene Arten von Stromquellen wurden untersucht und verglichen. Der "Voltage-Modus-Ansatz" mit Masse-referenzierter Last hat sich als besser geeignet und stabiler für biomedizinische Messungen erwiesen. Die Tietze-Schaltung und diese Howland-Schaltung zeigen dabei die niedrigsten Fehler des Ausgangsstroms und die höchste Ausgangsimpedanz. Im direkten Vergleich besitzt die verbesserte Howland-Schaltung doch eine einfachere Struktur, höhere Genauigkeit und bessere Stabilität und wird daher gegenüber der Tietze-Schaltung bevorzugt. Um weitere Stabilitätsverbesserungen bei der Howland-Schaltung zu erreichen, werden zwei Maβnahmen vorgeschlagen. Zum einen werden kompensierte Operationsverstärker eingeführt und zum anderen wird der Einfluss von Streukapazitäten bei hohen Frequenzen minimiert indem die Verstärkung mit Kondensatoren kompensiert wird. Durch diese Maβnahmen wird eine Genauigkeit von 0.5% bei niedrigen Frequenzen und 0.9% bei 1 MHz ermöglicht. Mit dem neuen Entwurf der spannungsgesteuerten Stromquelle ist ein entscheidender Meilenstein für die Realisierung tragbarer Messsysteme der Bioimpedanz erreicht. Um eine kurze Messzeit zu realisieren wurde eine vergleichende Studie von Anregungssignalen und deren Signalparameter durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass binäre Chirp-Signale aufgrund der reduzierten Messzeit, des niedrigen Crest-Faktors unter 2.8 und hohe Energieeffizienz von mehr als 54% bei hohem Rauschlevel besonders geeignet sind. Simulationsergebnisse zeigen, dass die entwickelte Howland-Stromquelle zusammen mit einem binären Mehrfrequenzsignal den geringsten Amplitudenfehler im gesamten Frequenzbereich realisiert.

In der vorliegenden Arbeit wurde die Leistungsfähigkeit der Hochleistungsflüssigchromatographie mit Photodiodenarraydetektion (HPLC-DAD) im Rahmen der Systematischen Toxikologischen Analyse (STA) umfassend untersucht, ein besonderer Schwerpunkt lag dabei auf der Aussagesicherheit bei der Substanzidentifizierung. Die Grundlage für diese Untersuchungen bildete die Messung der UV-Spektren und relativen Retentionszeiten (RRT) von 2.682 toxikologisch relevanten Substanzen mit Hilfe moderner Diodenarraydetektoren und unter einheitlichen experimentellen Bedingungen (Eluent: Acetonitril/ Phosphatpuffer pH 2,3; Trennsäule: Lichrospher RP8ec). Die erhaltenen Daten wurden zusammen mit weiteren Substanzinformationen in einer Spektrenbibliothek zusammengefasst, die als Buch und CD-ROM auch der Öffentlichkeit zugänglich gemacht wurde. Bei der Entwicklung eines Konzeptes zur Methodenvalidierung für die STA erwiesen sich insbesondere die Kenngrößen Selektivität und Spezifität als von zentraler Bedeutung. Unter Verwendung eines Fensteransatzes für die RRT und des Similarity Index (SI) für den Spektrenvergleich wurden sämtliche möglichen Substanzpaare aus der Spektrenbibliothek miteinander auf ihre Unterscheidbarkeit hin verglichen, wobei verschiedene RRT-Fensterbreiten und SI-Schwellenwerte zugrundegelegt wurden. Aus den Ergebnissen wurden Selektivitätsparameter wie die Relative Identification Power (RIP), die Discriminating Power (DP) und die Mean List Length (MLL) berechnet. Mit einer RIP von 84,2 %, einer MLL von 1,25 und einer DP von 0,9999 wurden für die Substanzidentifikation anhand von RRT + UV-Spektrum im Literaturvergleich sehr gute Ergebnisse erhalten. Die hohe Grad an Spezifität der UV-Spektren für den Einsatz in der STA wurde einerseits durch Auszählung sämtlicher in der Spektrenbibliothek gefundener Chromophore/Absorptionssysteme belegt: 1.650 verschiedene Absorptionssysteme wurden gefunden, über 60 % der Verbindungen trugen ein in diesem Substanzbestand einzigartiges Absorptionssystem. Andererseits wurde die computergestützte Unterscheidbarkeit zwischen verschiedenen Gruppen jeweils strukturell ähnlicher Wirkstoffe anhand des UV-Spektrums untersucht. Hierfür wurden 487 Substanzen in ein hierarchisches System von Haupt- und Untergruppen eingeteilt, zwischen denen anschließend mit Hilfe der Schrittweisen Diskriminanzanalyse (SDA) unterschieden werden sollte. Die sehr guten Klassifizierungsergebnisse und die Auflösung auch feiner struktureller Unterschiede, oftmals abseits des eigentlichen Absorptionssystems, lassen es grundsätzlich möglich erscheinen, auch Substanzen für die STA zu erschließen, die nicht in der Spektrenbibliothek enthalten sind. Insgesamt erwies sich die HPLC-DAD als hochselektives und -spezifisches Messverfahren, das zu Recht eine der wichtigsten STA-Methoden darstellt. / In this thesis the capability of high-performance liquid chromatography with photodiode array detection in the context of Systematical Toxicological Analysis (STA) was extensively investigated with a special focus on the certainty of substance identification. As the foundation for these investigations, UV spectra and relative retention times (RRT) of 2,682 toxicologically relevant compounds were recorded under uniform experimental conditions (mobile phase: acetonitrile/ phosphate buffer pH 2.3; column: Lichrospher RP8ec) using up-to-date photodiode array detectors. Together with additional substance information these data were built into a spectra library also made available to the public in the form of a book and a CD-ROM. During the development of a concept for the validation of a STA method, selectivity and specificity were found to be of central importance. Using a window approach for the RRT and the Similarity Index (SI) for spectral comparison, all possible substance pairs within the spectra library were examined in terms of their respective distinguishability, based on different RRT windows and SI threshold values. From the results selectivity parameters such as the Relative Identification Power (RIP), the Discriminating Power (DP), and the Mean List Length (MLL) were calculated. As compared to the literature, with a RIP of 84.2 %, a MLL of 1.25, and a DP of 0,9999 excellent results were obtained for the substance identification based on the combination of RRT and UV spectrum. The high degree of specificty of UV spectra for use in the STA was demonstrated on the one hand by counting all different chromophores/ absorption systems found in the spectra library: 1,650 systems were found, more than 60 % of the substances bore absorption systems unique in the dataset. On the other hand the computer-based distinction between different groups of structurally similar compounds on the basis of the UV spectrum was investigated by dividing 487 substances into a hierarchical system of main and subgroups and trying to distinguish between these groups using stepwise discriminant analysis (SDA). The highly satisfying classification results together with the resolution of fine structural differences, often remote from the actual absorption system, make it seem possible to also render substances not included in the spectra library accessible for the STA. In conclusion HPLC-DAD proved to be highly selective and specific, rightfully regarded as one of the most important STA methods.

Die spontane Brechung der chiralen Symmetrie ist ein faszinierendes Phenomän der QCD mit fundamentalen phänomenologischen Implikationen. Die Brechung der chiral Symmetrie ist beispielsweise verantwortlich für die niedrige Masse der Pionen, welche die effektiven Goldstone Boson der spontan gebrochene Symmetrie sind. Die spontane Brechung der chiral Symmetrie und die chirale Anomalie sind niedrig Energie-Phenomäne der QCD, weshalb nichtperturbative Methoden nötig sind um sie zu studieren. In der vorliegenden Arbeit verwenden wir die Gitterregularisierung der QCD, um das chirale Kondensat, den Ordnungsparameter der spontanen Brechung der chiralen Symmetrie zu bestimen. Dazu wendeten wir die Definition der in dieser Arbeit studierten Observablen über Dichteketten an, die eine theoretisch wohldefinierte Bahndlung der Observablen zulässt. Für die praktische Berechnung wurde die kürzlich entwickelte Methode der spektralen Projektoren angewandt. In dieser Weise berchnen wir den Kontinuumlimes des chiralen Kondensates, das im chiralen Limes gewonnen, sowohl für N_f=2 als auch für N_f=2+1+1 Flavour von so genannten twisted mass Fermionen. Des Weiteren untersuchen wir das chirale Verhalten der topologischen Suszeptibilität. Wir verwenden hier wieder die Methode der spektralen Projektoren, anstelle aufwendigerer Verfahren, die chirale Symmetrie erhalten, aber zu numerisch sehr aufwändigen Simulationen führen. Schließ lich kommentieren wir die sich aus den starken Autokorrelationen ergebenden Schwierigkeiten dieser Rechnung. Abschließ end stellen wir die Kontinuumlimes-Ergebnisse der topologischen Suszeptibilität in der rein gluonischen Theorie vor, die es uns erlauben, die Witten-Veneziano-Formel zu testen. Unseren Untersuchung zufolge ist diese Formel gut erfüllt. Diese Tatsache stützt die Gültigkeit der Formel, die die topologischen Fluktuationen der Eichfelder mit der unerwartet groß en Masse des eta'' Mesons in Verbindung setzt. / The spontaneous breaking of chiral symmetry is a fascinating phenomenon of QCD whose mechanism is still not well understood and it has fundamental phenomenological implications. It is, for instance, responsible for the low mass of the pions which are effectively Goldstone bosons of the spontaneously broken symmetry. Since these phenomena belong to the low energy regime of QCD, non-perturbative techniques have to be applied in order to study them. In this work we use the twisted mass lattice QCD regularization to compute the chiral condensate, the order parameter of spontaneous chiral symmetry breaking. To this end we apply the recently introduced method of spectral projectors which allows us to perform calculations in large volumes due to its inherently low computational cost. This approach, moreover, enables a direct calculation of the chiral condensate based on a theoretically clean definition of the observable via density chains. We thus present a continuum limit determination of the chirally extrapolated condensate for N_f=2 and N_f=2+1+1 flavours of twisted mass fermions at maximal twist. In addition we study the chiral behavior of the topological susceptibility, a measure of the topological fluctuations of the gauge fields. We again apply the spectral projector method for this calculation. We comment on the difficulties which appear in the calculation of this observable due to the large autocorrelations involved. Finally we present the continuum limit result of the topological susceptibility in the pure gluonic theory which allows us to perform a test of the Witten-Veneziano relation. We found that this relation is well satisfied. Our results support the validity of the Witten-Veneziano formula which relates the topological fluctuations of the gauge fields with the unexpectedly large value of the eta''

This thesis deals with optimizing extremal eigenvalues of weighted graph Laplacian matrices. In general, the Laplacian matrix of a (weighted) graph is of particular importance in spectral graph theory and combinatorial optimization (e.g., graph partition like max-cut and graph bipartition). Especially the pioneering work of M. Fiedler investigates extremal eigenvalues of weighted graph Laplacians and provides close connections to the node- and edge-connectivity of a graph. Motivated by Fiedler, Göring et al. were interested in further connections between structural properties of the graph and the eigenspace of the second smallest eigenvalue of weighted graph Laplacians using a semidefinite optimization approach. By redistributing the edge weights of a graph, the following three optimization problems are studied in this thesis: maximizing the second smallest eigenvalue (based on the mentioned work of Göring et al.), minimizing the maximum eigenvalue and minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue of the weighted Laplacian. In all three problems a semidefinite optimization formulation allows to interpret the corresponding semidefinite dual as a graph realization problem. That is, to each node of the graph a vector in the Euclidean space is assigned, fulfilling some constraints depending on the considered problem. Optimal realizations are investigated and connections to the eigenspaces of corresponding optimized eigenvalues are established. Furthermore, optimal realizations are closely linked to the separator structure of the graph. Depending on this structure, on the one hand folding properties of optimal realizations are characterized and on the other hand the existence of optimal realizations of bounded dimension is proven. The general bounds depend on the tree-width of the graph. In the case of minimizing the maximum eigenvalue, an important family of graphs are bipartite graphs, as an optimal one-dimensional realization may be constructed. Taking the symmetry of the graph into account, a particular optimal edge weighting exists. Considering the coupled problem, i.e., minimizing the difference of maximum and second smallest eigenvalue and the single problems, i.e., minimizing the maximum and maximizing the second smallest eigenvalue, connections between the feasible (optimal) sets are established.

Im Fokus dieser Diplomarbeit steht ein korreliertes Anderson Modell. Unser Modell beschreibt kurzreichweitige Einzelplatzpotentiale, wobei negative Korrelationen zugelassen werden. Für dieses korrelierte Modell wird mittels der fraktionalen Momentenmethode im Falle genügend großer Unordnung exponentieller Abfall der Greenschen Funktion bewiesen. Anschließend wird daraus für den nicht korrelierten Spezialfall Anderson Lokalisierung bewiesen. / This thesis (diploma) is devoted to a correlated Anderson model. Our model describes short range single site potentials, whereby negative correlations become certified. For this correlated model exponential decay of the Greens' function is proven in the case sufficient large disorder according to the fractional moment method. Subsequently, we prove Anderson localization for the not correlated special case.