Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) unterstützt vielfältig die Gesellschaft, Wirtschaft und Wissenschaft. Eine ihrer Kernkompetenzen als das nationale Metrologie-Institut der Bundesrepublik Deutschland ist die Messtechnik. In diesem Sinne kalibriert die Arbeitsgruppe „Solarzellen“ der PTB i. d. R. den Kurzschlussstrom unter Standardtestbedingungen (I_STC) von Referenzsolarzellen. Der I_STC von Referenzsolarzellen ist in Photovoltaik-Kalibrierketten bei der Bestimmung der Bestrahlungsstärke von zentraler Bedeutung und fließt signifikant in die Berechnung der Wirkungsgrad von Solarzellen und Solarmodulen ein. Um den I_STC einer Solarzelle mit geringster Messunsicherheit zu bestimmen, wurde die Differential Spectral Responsivity (DSR)-Methode verwendet. Sie basiert auf der Messung der differentiellen spektralen Empfindlichkeit bei unterschiedlichen Bestrahlungsstärken. Anhand dieser kann die absolute spektrale Empfindlichkeit s(λ) unter Standardtestbedingungen sowie der I_STC berechnet werden. Da jedoch die Umgebungsbedingungen meistens von den STC abweichen, reichen letztere nicht zum umfassenden Vergleich der Wirkungsgrade in der Praxis aus. Um Einflussfaktoren (Temperatur, Bestrahlungsstärke, Winkelabhängigkeit,...) genauer untersuchen zu können, wurde im Rahmen dieser Arbeit an der PTB ein neuer Laser-basierter DSR-Messplatz aufgebaut und charakterisiert. Mit dem neuen Messplatz wurden c-Si Referenzsolarzellen, organische Solarzellen auf Basis kleiner Moleküle sowie Farbstoffsolarzellen umfassend untersucht. Unter anderem wurden die elektrischen Leistungsparameter einer organischen Solarzelle (aktive Schicht: DCV5T-Me:C60) mit denen einer c-Si Solarzelle verglichen. Es zeigt sich, dass der Wirkungsgrad der organischen Solarzelle mit zunehmender Bestrahlungsstärke sinkt und mit zunehmender Temperatur steigt, während die c-Si Solarzelle ein gegensätzliches Verhalten aufweist. Darüber hinaus wurde u.a. die Winkelabhängigkeit der zweiten organischen Solarzelle (aktive Schicht: C60:DCV5T-Me(3,3)) untersucht und mit den Resultaten einer c-Si Solarzelle verglichen. Diese Untersuchungen haben ergeben, dass die Winkelabhängigkeit des Kurzschlussstroms der organischen Solarzelle im Vergleich zu einer c-Si Solarzelle insbesondere zwischen 20° < ϑ < 60° eine „Super-Kosinus-Anpassung“ aufweist. Ergänzend wurde an der PTB im Rahmen dieser Arbeit ein mobiler Messplatz für Outdoormessungen aufgebaut. Mit diesem konnten die mittels Indoor-Untersuchungen erhaltenen spektralen Empfindlichkeiten mit Outdoor-Messungen verglichen werden. Des Weiteren wurden spektrale Charakterisierungen der Himmelshalbkugel durchgeführt und Methoden für Korrekturen von Sekundärkalibrierungen untersucht.

We consider the problem of maximizing the second smallest eigenvalue of the weighted Laplacian of a (simple) graph over all nonnegative edge weightings with bounded total weight. We generalize this problem by introducing node significances and edge lengths. We give a formulation of this generalized problem as a semidefinite program. The dual program can be equivalently written as embedding problem. This is fifinding an embedding of the n nodes of the graph in n-space so that their barycenter is at the origin, the distance between adjacent nodes is bounded by the respective edge length, and the embedded nodes are spread as much as possible. (The sum of the squared norms is maximized.) We proof the following necessary condition for optimal embeddings. For any separator of the graph at least one of the components fulfills the following property: Each straight-line segment between the origin and an embedded node of the component intersects the convex hull of the embedded nodes of the separator. There exists always an optimal embedding of the graph whose dimension is bounded by the tree-width of the graph plus one. We defifine the rotational dimension of a graph. This is the minimal dimension k such that for all choices of the node significances and edge lengths an optimal embedding of the graph can be found in k-space. The rotational dimension of a graph is a minor monotone graph parameter. We characterize the graphs with rotational dimension up to two.:1 Introduction 1.1 Notations and Preliminaries 1.2 The Algebraic Connectivity 1.3 Two applications 1.4 Outline 2 The Embedding Problem 2.1 Semidefinite formulation 2.2 The dual as geometric embedding problem 2.3 Physical interpretation and examples 2.4 Formulation without fifixed barycenter 3 Geometrical Operations 3.1 Congruent transformations 3.2 Folding a flat halfspace 3.3 Folding and Collapsing 4 Structural properties of optimal embeddings 4.1 Separator-Shadow 4.2 Separators containing the origin 4.3 The tree-width bound 4.4 Application to trees 5 The Rotational Dimension of a graph 5.1 Defifinition and basic properties 5.2 Characterization of graphs with small rotational dimension 5.3 The Colin de Verdi ere graph parameter List of Figures Bibliography Theses

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die ortsaufgelöste Untersuchung der Schichtdicke und der elektrischen Eigenschaften von Funktionsschichten in gedruckten Polymersolarzellen. Die massendrucktechnische Realisierung der großflächigen Polymersolarzellen mit dem Schichtaufbau Zink/ZnO/P3HT:PCBM/PEDOT:PSS erfolgt im Tief- und Siebdruckverfahren auf einem papierbasierten Bedruckstoff. Die gedruckten Funktionsschichten werden mit verschieden optischen und elektrischen Messverfahren charakterisiert und die Eignung der Verfahren wird diskutiert. Abschließend wird die gesamte Polymersolarzelle mit einer Kombination aus spektraler und elektrischer Messung positionsgenau untersucht. Dadurch kann ein Zusammenhang zwischen den Solarzelleneigenschaften und den ortsaufgelösten Messwerten aufgezeigt werden. / The aim of this work is the space-resolved investigation of the layer thickness and the electrical properties of functional layers in printed polymer solar cells. The realization of the large-area polymer solar cells with a layer structure of zinc/ZnO/P3HT:PCBM/PEDOT:PSS occurs by gravure and screen printing on a paper-based substrate. The printed functional layers are characterized by different optical and electrical measurement methods and the suitability of these methods is discussed. Finally, the complete polymer solar cell is examined dependent on a position by using a combination of spectral and electrical measurement techniques. With this analysis a correlation between the solar cell characteristics and the space-resolved measurements can be shown.

Bioimpedance spectroscopy is very useful in biomedical field as a safe and non-invasive technique. A stable and safe excitation current below than 0.5 mA for load impedances changing from 100 Ω to 10 kΩ in the full β-dispersion range from kHz up to 1 MHz is a big challenge for the design of the current source addressed by this thesis. For a good stability and high accuracy, the source should have a high output impedance. Different current source types in “current-mode approach” and “voltage-mode approach” were investigated and compared for usability in bioimpedance measurement systems. The “voltage-mode approach” with grounded load was proven to be more suitable and stable for biomedical measurements. Thereby the Tietze and the Howland circuit in dual configuration with negative feedback have shown the lowest error of the output current and the highest output impedance, where the improved Howland circuit in dual configuration with negative feedback is preferred because it has a simple structure, high accuracy and good stability. We suggest to improve the stability of the Howland circuit in dual configuration with negative feedback by introducing compensated operational amplifiers and to reduce stray capacitances at higher frequencies by adding gain compensation capacitor. We reach thereby an accuracy of 0.5% at low frequency and 0.9% at 1 MHz. With the realized accuracy of the designed voltage controlled current source, one decisive prerequisite for portable bioimpedance measurement system is achieved. In order to select the appropriate excitation signals for short measurement time, a comparative study of signals and their parameters was carried out. It leads to the selection of binary chirp signal as a suitable excitation signal due to its short measurement time about 100 μs, low crest factor lower than 2.8 and an energy efficiency higher than 54% in a very noisy signal. Simulation results show that the designed enhanced Howland current source excited by the binary chirp signal has low error and flatness in the whole range. / Die Bioimpedanzspektroskopie gewinnt aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften als nicht-invasive, schonende Messmethode zunehmend an Bedeutung im biomedizinischen Bereich. Dabei ergeben sich besondere erausforderungen für den Entwurf der Stromquelle zur Realisierung eines stabilen und sicheren Anregungsstroms. Gefordert ist eine hohe Genauigkeit bis zu einem Maximalstrom von 0.5 mA in einem Frequenzbereich, der der β-Dispersion entspricht, von wenigen kHz bis hin zu 1 MHz. Die Stabilität muss bei variablen Lastimpedanzen im Bereich von 100 Ω bis 10 kΩ gewährleistet sein. Dafür muss die Stromquelle eine hohe Ausgangsimpedanz aufweisen. Diese Arbeit fokussiert auf den Entwurf von spannungsgesteuerten Stromquellen. Verschiedene Arten von Stromquellen wurden untersucht und verglichen. Der 'Voltage-Modus-Ansatz' mit Masse-referenzierter Last hat sich als besser geeignet und stabiler für biomedizinische Messungen erwiesen. Die Tietze-Schaltung und diese Howland-Schaltung zeigen dabei die niedrigsten Fehler des Ausgangsstroms und die höchste Ausgangsimpedanz. Im direkten Vergleich besitzt die verbesserte Howland-Schaltung doch eine einfachere Struktur, höhere Genauigkeit und bessere Stabilität und wird daher gegenüber der Tietze-Schaltung bevorzugt. Um weitere Stabilitätsverbesserungen bei der Howland-Schaltung zu erreichen, werden zwei Maβnahmen vorgeschlagen. Zum einen werden kompensierte Operationsverstärker eingeführt und zum anderen wird der Einfluss von Streukapazitäten bei hohen Frequenzen minimiert indem die Verstärkung mit Kondensatoren kompensiert wird. Durch diese Maβnahmen wird eine Genauigkeit von 0.5% bei niedrigen Frequenzen und 0.9% bei 1 MHz ermöglicht. Mit dem neuen Entwurf der spannungsgesteuerten Stromquelle ist ein entscheidender Meilenstein für die Realisierung tragbarer Messsysteme der Bioimpedanz erreicht. Um eine kurze Messzeit zu realisieren wurde eine vergleichende Studie von Anregungssignalen und deren Signalparameter durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass binäre Chirp-Signale aufgrund der reduzierten Messzeit, des niedrigen Crest-Faktors unter 2.8 und hohe Energieeffizienz von mehr als 54% bei hohem Rauschlevel besonders geeignet sind. Simulationsergebnisse zeigen, dass die entwickelte Howland-Stromquelle zusammen mit einem binären Mehrfrequenzsignal den geringsten Amplitudenfehler im gesamten Frequenzbereich realisiert.

Die in den letzten Jahrzehnten aufgenommenen Satellitenbilder zur Erdbeobachtung bieten eine ideale Grundlage für eine genaue Langzeitüberwachung und Kartierung der Erdoberfläche und Atmosphäre. Unterschiedliche Sensoreigenschaften verhindern jedoch oft eine synergetische Nutzung. Daher besteht ein dringender Bedarf heterogene Multisensordaten zu kombinieren und als geometrisch und spektral harmonisierte Zeitreihen nutzbar zu machen. Diese Dissertation liefert einen vorwiegend methodischen Beitrag und stellt zwei neu entwickelte Open-Source-Algorithmen zur Sensorfusion vor, die gründlich evaluiert, getestet und validiert werden. AROSICS, ein neuer Algorithmus zur Co-Registrierung und geometrischen Harmonisierung von Multisensor-Daten, ermöglicht eine robuste und automatische Erkennung und Korrektur von Lageverschiebungen und richtet die Daten an einem gemeinsamen Koordinatengitter aus. Der zweite Algorithmus, SpecHomo, wurde entwickelt, um unterschiedliche spektrale Sensorcharakteristika zu vereinheitlichen. Auf Basis von materialspezifischen Regressoren für verschiedene Landbedeckungsklassen ermöglicht er nicht nur höhere Transformationsgenauigkeiten, sondern auch die Abschätzung einseitig fehlender Spektralbänder. Darauf aufbauend wurde in einer dritten Studie untersucht, inwieweit sich die Abschätzung von Brandschäden aus Landsat mittels synthetischer Red-Edge-Bänder und der Verwendung dichter Zeitreihen, ermöglicht durch Sensorfusion, verbessern lässt. Die Ergebnisse zeigen die Effektivität der entwickelten Algorithmen zur Verringerung von Inkonsistenzen bei Multisensor- und Multitemporaldaten sowie den Mehrwert einer geometrischen und spektralen Harmonisierung für nachfolgende Produkte. Synthetische Red-Edge-Bänder erwiesen sich als wertvoll bei der Abschätzung vegetationsbezogener Parameter wie z. B. Brandschweregraden. Zudem zeigt die Arbeit das große Potenzial zur genaueren Überwachung und Kartierung von sich schnell entwickelnden Umweltprozessen, das sich aus einer Sensorfusion ergibt. / Earth observation satellite data acquired in recent years and decades provide an ideal data basis for accurate long-term monitoring and mapping of the Earth's surface and atmosphere. However, the vast diversity of different sensor characteristics often prevents synergetic use. Hence, there is an urgent need to combine heterogeneous multi-sensor data to generate geometrically and spectrally harmonized time series of analysis-ready satellite data. This dissertation provides a mainly methodical contribution by presenting two newly developed, open-source algorithms for sensor fusion, which are both thoroughly evaluated as well as tested and validated in practical applications. AROSICS, a novel algorithm for multi-sensor image co-registration and geometric harmonization, provides a robust and automated detection and correction of positional shifts and aligns the data to a common coordinate grid. The second algorithm, SpecHomo, was developed to unify differing spectral sensor characteristics. It relies on separate material-specific regressors for different land cover classes enabling higher transformation accuracies and the estimation of unilaterally missing spectral bands. Based on these algorithms, a third study investigated the added value of synthesized red edge bands and the use of dense time series, enabled by sensor fusion, for the estimation of burn severity and mapping of fire damage from Landsat. The results illustrate the effectiveness of the developed algorithms to reduce multi-sensor, multi-temporal data inconsistencies and demonstrate the added value of geometric and spectral harmonization for subsequent products. Synthesized red edge information has proven valuable when retrieving vegetation-related parameters such as burn severity. Moreover, using sensor fusion for combining multi-sensor time series was shown to offer great potential for more accurate monitoring and mapping of quickly evolving environmental processes.

Geophysical methods are essential for exploration and monitoring of subsurface formations, e.g. in carbon dioxide sequestration or enhanced geothermal energy. One of the keys to their successful application is the knowledge of how the measured physical quantities are related to the desired reservoir parameters. The work presented in this thesis shows that the presence of carbon dioxide (CO2) in pore space gives rise to multiple processes all of which contribute to the electrical rock conductivity variation. Basically, three mechanisms take place: (1) CO2 partially replaces the pore water, which is equivalent to a decrease in water saturation. (2) CO2 chemically interacts with the pore water by dissolution and dissociation. These processes change both the chemical composition and the pH of the pore filling fluid. (3) The low-pH environment can give rise to mineral dissolution and/or precipitation processes and changes the properties of the grain-water interface. Investigations on the pore water phase show that the reactive nature of CO2 in all physical states significantly acts on the electrical conductivity of saline pore waters. The physico-chemical interaction appears in different manifestations depending mainly on the pore water composition (salinity, ion types) but also on both temperature and pressure. The complex behaviour includes a low- and a high-salinity regime originating from the conductivity increasing effect of CO2 dissociation, which is opposed by the conductivity decreasing effect of reduced ion activity caused by the enhanced mutual impediment of all solutes. These results are fundamental since the properties of the water phase significantly act on all conduction mechanisms in porous media. In order to predict the variation of pore water conductivity, both a semi-analytical formulation and an empirical relationship for correcting the pore water conductivity, which depends on salinity, pressure and temperature, are derived. The central part of the laboratory experiments covers the spectral complex conductivity of water-bearing sand during exposure to and flow-through by CO2 at pressures up to 30MPa and temperatures up to 80°C. It is shown that the impact of CO2 on the real part of conductivity of a clean quartz sand is dominated by the low- and high-salinity regime of the pore water. The obtained data further show that chemical interaction causes a reduction of interface conductivity, which could be related to the low pH in the acidic environment. This effect is described by a correction term, which is a constant value as a first approximation. When the impact of CO2 is taken into account, a correct reconstruction of fluid saturation from electrical measurements is possible. In addition, changes of the inner surface area, which are related to mineral dissolution or precipitation processes, can be quantified. Both the knowledge gained from the laboratory experiments and a new workflow for the description and incorporation of geological geometry models enable realistic finite element simulations. Those were conducted for three different electromagnetic methods applied in the geological scenario of a fictitious carbon dioxide sequestration site. The results show that electromagnetic methods can play an important role in monitoring CO2 sequestration. Compared to other geophysical methods, electromagnetic techniques are generally very sensitive to pore fluids. The proper configuration of sources and receivers for a suitable electromagnetic method that generates the appropriate current systems is essential. Its reactive nature causes CO2 to interact with a water-bearing porous rock in a much more complex manner than non-reactive gases. Without knowledge of the specific interactions between CO2 and rock, a determination of saturation and, consequently, a successful monitoring are possible only to a limited extend. The presented work provides fundamental laboratory investigations for the understanding of the electrical properties of rocks when the reactive gas CO2 enters the rock-water system. All laboratory results are put in the context of potential monitoring applications. The transfer from petrophysical investigations to the planning of an operational monitoring design by means of close-to-reality 3D FE simulations is accomplished.

Understanding the connection of the atomic structure and the physical properties of materials remains one of the elementary questions of condensed-matter physics. One research line in this quest started with the discovery of quasicrystals by Shechtman et al. in 1982. It soon became clear that these materials with their 5-, 8-, 10- or 12-fold rotational symmetries, which are forbidden according to classical crystallography, can be described in terms of mathematical models for nonperiodic tilings of a plane proposed by Penrose and Ammann in the 1970s. Due to the missing translational symmetry of quasicrystals, till today only finite, relatively small systems or periodic approximants have been investigated by means of numerical calculations and theoretical results have mainly been obtained for one-dimensional systems. In this thesis we study d-dimensional quasiperiodic models, so-called labyrinth tilings, with separable Hamiltonians in the tight-binding approach. This method paves the way to study higher-dimensional, quantum mechanical solutions, which can be directly derived from the one-dimensional results. This allows the investigation of very large systems in two and three dimensions with up to 10^10 sites. In particular, we contemplate the class of metallic-mean sequences. Based on this model we focus on the electronic properties of quasicrystals with a special interest on the connection of the spectral and dynamical properties of the Hamiltonian. Hence, we investigate the characteristics of the eigenstates and wave functions and compare these with the wave-packet dynamics in the labyrinth tilings by numerical calculations and by a renormalization group approach in connection with perturbation theory. It turns out that many properties show a qualitatively similar behavior in different dimensions or are even independent of the dimension as e.g. the scaling behavior of the participation numbers and the mean square displacement of a wave packet. Further, we show that the structure of the labyrinth tilings and their transport properties are connected and obtain that certain moments of the spectral dimensions are related to the wave-packet dynamics. Besides this also the photonic properties are studied for one-dimensional quasiperiodic multilayer systems for oblique incidence of light, and we show that the characteristics of the transmission bands are related to the quasiperiodic structure. / Eine der elementaren Fragen der Physik kondensierter Materie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen der atomaren Struktur und den physikalischen Eigenschaften von Materialien. Eine Forschungslinie in diesem Kontext begann mit der Entdeckung der Quasikristalle durch Shechtman et al. 1982. Es stellte sich bald heraus, dass diese Materialien mit ihren laut der klassischen Kristallographie verbotenen 5-, 8-, 10- oder 12-zähligen Rotationssymmetrien durch mathematische Modelle für die aperiodische Pflasterung der Ebene beschrieben werden können, die durch Penrose und Ammann in den 1970er Jahren vorgeschlagen wurden. Aufgrund der fehlenden Translationssymmetrie in Quasikristallen sind bis heute nur endliche, relativ kleine Systeme oder periodische Approximanten durch numerische Berechnungen untersucht worden und theoretische Ergebnisse wurden hauptsächlich für eindimensionale Systeme gewonnen. In dieser Arbeit werden d-dimensionale quasiperiodische Modelle, sogenannte Labyrinth-Pflasterungen, mit separablem Hamilton-Operator im Modell starker Bindung betrachtet. Diese Methode erlaubt es, quantenmechanische Lösungen in höheren Dimensionen direkt aus den eindimensionalen Ergebnissen abzuleiten und ermöglicht somit die Untersuchung von sehr großen Systemen in zwei und drei Dimensionen mit bis zu 10^10 Gitterpunkten. Insbesondere betrachten wir dabei quasiperiodische Folgen mit metallischem Schnitt. Basierend auf diesem Modell befassen wir uns im Speziellen mit den elektronischen Eigenschaften der Quasikristalle im Hinblick auf die Verbindung der spektralen und dynamischen Eigenschaften des Hamilton-Operators. Hierfür untersuchen wir die Eigenschaften der Eigenzustände und Wellenfunktionen und vergleichen diese mit der Dynamik von Wellenpaketen in den Labyrinth-Pflasterungen basierend auf numerischen Berechnungen und einem Renormierungsgruppen-Ansatz in Verbindung mit Störungstheorie. Dabei stellt sich heraus, dass viele Eigenschaften wie etwa das Skalenverhalten der Partizipationszahlen und der mittleren quadratischen Abweichung eines Wellenpakets für verschiedene Dimensionen ein qualitativ gleiches Verhalten zeigen oder sogar unabhängig von der Dimension sind. Zudem zeigen wir, dass die Struktur der Labyrinth-Pflasterungen und deren Transporteigenschaften sowie bestimmte Momente der spektralen Dimensionen und die Dynamik der Wellenpakete in Beziehung zueinander stehen. Darüber hinaus werden auch die photonischen Eigenschaften für eindimensionale quasiperiodische Mehrschichtsysteme für beliebige Einfallswinkel untersucht und der Verlauf der Transmissionsbänder mit der quasiperiodischen Struktur in Zusammenhang gebracht.

Für Entwurf, Modellierung sowie Überwachung von Gasphasenprozessen sind fun-dierte Kenntnisse über elementare Zustandsgrößen wie Temperatur oder Spezieskon-zentration unerlässlich. Obwohl bereits heute eine breite Palette an optischen, nicht-invasiven Online-Messtechniken zu Verfügung steht, ist deren Einsatz noch immer auf wenige Anwendungsfelder beschränkt. Die Gründe dafür liegen im oft hohen ex-perimentellen Aufwand oder in anderen Nachteilen wie der Notwendigkeit zum Einsatz von Tracern oder der Kalibrierung über zusätzliche Referenzen. Um diese Nachteile zu umgehen, wurde im Rahmen dieser Arbeit ein mobiles, faserbasiertes Sensorsystem, basierend auf der spontanen Raman-Spektroskopie entwickelt. Die Technik verwendet durchstimmbare NIR-Dauerstrich-Laser-Anregung, Signalerfassung in rückstreuender Geometrie (Punktmessung) und erfordert weder Probennahme, noch Tracer innerhalb der Strömung oder Kalibrierschritte am zu untersuchenden Prozess. Die Methode ermöglicht die simultane Bestimmung von Gastemperaturen und Spezieskonzentrationen sowie im Falle von Aerosolen die Bestimmung der Partikelspezies und der Anteile ihrer polymorphen Kristallstrukturen. Die Datenauswertung basiert auf der Rekonstruktion der gemessenen Spektren anhand simulierter Modellspektren durch Least-Square-Algorithmen. Herkömmliche Ansätze liefern lediglich Parameter, die das Residuum zwischen Simulation und Messsignal minimieren. Unsicherheiten der Messgrößen sind daraus nicht ermittelbar und werden deshalb konventionell durch Wiederholung der Messung bestimmt. Mit Hilfe der hier eingesetzten Bayes'schen Statistik lassen sich die entsprechenden Unsicherheiten direkt bestimmen. Darüber hinaus ermöglicht der Ansatz das Einbeziehen von Vorwissen zur Verbesserung der Robustheit und Genauigkeit der Auswertung. Die Performance des Sensorsystems wurde durch Einsätze an verschiedenen Gasphasenprozessen getestet und evaluiert. Dazu gehören Test-Aerosole, ein TiO2-Nanopartikelsyntheseprozess sowie eine laminare, rußarme Flamme. Ein leicht modifiziertes Sensorsystem (VIS-Anregung) wurde an einem Vergasungsreaktor eingesetzt. Generell konnte eine hohe Qualität der ermittelten Messgrößen festgestellt werden. So sind deren Unsicherheiten mit denen deutlich komplexerer Messtechniken vergleichbar, stellenweise sogar geringer. Die mittlere Unsicherheit der Gastemperaturen innerhalb der Flamme betrug nur 1,6 %. Somit ermöglicht der vorgestellte Sensor bei geringem experimentellen Aufwand die Bestimmung wertvoller Prozessdaten und stellt so potentiell die Basis für eine breitere Anwendung optischer Prozessmesstechnik dar. / For the design, modelling and monitoring of gas-phase processes a profound knowledge of elementary state variables such as temperature or species concentration is essential. Although a wide range of optical, non-invasive online measurement techniques is already available today, their use is still limited to a few fields of application. The reasons for this are the regularly high experimental effort or other disadvantages such as the necessity to use tracers or to execute calibration via additional references. In order to avoid these disadvantages, a mobile, fiber-based sensor system based on spontaneous Raman spectroscopy was developed within the scope of this work. The technique uses tunable NIR continuous-wave laser excitation, signal acquisition in backscattering geometry (point measurement) and requires neither sampling, tracers within the flow nor calibration steps at the process under investigation. The method allows the simultaneous determination of gas temperatures and species concentrations and, in the case of aerosols, the determination of the particle species and their polymorphic crystal structures. The data evaluation is based on the reconstruction of the measured spectra using simulated model spectra through least square algorithms. Conventional approaches only provide parameters that minimize the residual between simulation and measurement signal. Uncertainties of the measured variables cannot be determined from these parameters and are, therefore, determined conventionally by repeating the measurement. With the help of the Bayesian statistics used here, the corresponding uncertainties can be determined directly. Furthermore, the approach allows the inclusion of prior knowledge to improve the robustness and accuracy of the evaluation. The performance of the sensor system was tested and evaluated by using it in different gas phase processes. These include test aerosols, a TiO2 nanoparticle synthesis process and a laminar weakly sooting flame. A slightly modified system (VIS excitation) was used with a similar operation strategy at a gasification reactor. In general, a high quality of the measured variables could be determined. Their uncertainties are comparable with those of much more complex measuring techniques, in some cases even lower. The mean uncertainty of the gas temperatures within the flame was only 1.6 %. Thus, the presented sensor enables the determination of valuable process data with low experimental effort and can potentially be the basis for a broader application of optical process measurement technology.

Im Fokus dieser Diplomarbeit steht ein korreliertes Anderson Modell. Unser Modell beschreibt kurzreichweitige Einzelplatzpotentiale, wobei negative Korrelationen zugelassen werden. Für dieses korrelierte Modell wird mittels der fraktionalen Momentenmethode im Falle genügend großer Unordnung exponentieller Abfall der Greenschen Funktion bewiesen. Anschließend wird daraus für den nicht korrelierten Spezialfall Anderson Lokalisierung bewiesen. / This thesis (diploma) is devoted to a correlated Anderson model. Our model describes short range single site potentials, whereby negative correlations become certified. For this correlated model exponential decay of the Greens' function is proven in the case sufficient large disorder according to the fractional moment method. Subsequently, we prove Anderson localization for the not correlated special case.

In der vorliegenden Arbeit wird ein Mikroresonator für die kernmagnetische Resonanzspektroskopie kleinster Probenvolumen entwickelt. Der Resonator besteht aus einem Mikrodetektor und einer elektrisch steuerbaren Kapazität für den Resonanzabgleich. Beide Bauteile sind speziell an die Anforderungen des Messverfahrens angepasst. Der Mikrodetektor, welcher die Funktion der Erregung der Kernspins und die Detektion des Messsignals erfüllt, weist aufgrund seiner besonderen Geometrie ein weitgehend homogenes statisches Magnetfeld im Bereich des Probenvolumens auf. Daraus resultieren eine Verbesserung der spektralen Auflösung und eine Steigerung der Empfindlichkeit. Die elektrisch steuerbare Kapazität weist eine hohe elektrische Güte und eine hohe Spannungsfestigkeit auf, wodurch die Verwendung von hohen Pulsleistungen möglich ist. Der Nachweis der Funktionalität des Systems erfolgt durch die Integration des Mikroresonators in einen Probenkopf, welcher zur Messung von Test- und Referenzsignalen eingesetzt wird. Anhand der Messwerte wird gezeigt, dass die neue Entwicklung eine sehr hohe Empfindlichkeit und eine deutlich höhere spektrale Auflösung als andere Detektorsysteme dieser Art aufweist und somit besonders gut für die Messung von sehr kleinen Probenvolumen geeignet ist. / The thesis describes the development of a micro resonator for nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy of very small sample volumes. The resonator consists of a microcoil and an electrically adjustable capacitance for resonance tuning. Both components are specially designed for the purpose of NMR. The microcoil excites the nuclear spins and detects the measurement signal. Due to the special cylindrical geometry, the detector provides a very homogenous spatial distribution of the static magnetic field at the location of the sample. This leads to improved spectral resolution and increased sensitivity. The electrically adjustable capacitance provides a high quality factor and high voltage stability. Hence, short excitation pulses with high bandwidth can be applied. The components are integrated into a specially designed probe. The functionality of the system is demonstrated by test and reference measurements. The measurement results verify the high sensitivity and the high spectral resolution. Hence, the system is applicable and well suited for NMR measurements of small sample volumes.