La chirurgie minimalement invasive est aujourd'hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d'établir un diagnostic précis grâce à l'utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L'objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d'un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l'élaboration de lois de commande et d'observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d'injection jusqu'à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l'application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l'ensemble des forces aboutit à une représentation d'état sous la forme d'un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L'approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L'estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l'état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l'ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d'erreurs paramétriques.

La chirurgie minimalement invasive est aujourd’hui une thématique de recherche particulièrement active. Un traitement thérapeutique ciblé et la possibilité d’établir un diagnostic précis grâce à l’utilisation de systèmes miniaturisés peuvent considérablement améliorer de nombreuses pratiques médicales. Le recours à des microrobots actionnés à distance et naviguant dans le système cardiovasculaire ouvre de nouvelles perspectives. L’objectif de cette thèse est de proposer un socle théorique solide concernant i) la modélisation d’un microrobot naviguant dans le système cardiovasculaire, ii) l’élaboration de lois de commande et d’observateurs assurant un bon suivi de trajectoire depuis la zone d’injection jusqu’à une zone cible. La modélisation du système fait intervenir de nombreuses forces : forces hydrodynamiques, forces surfaciques (électrostatique, van der Waals, stériques), forces de contact et poids apparent du microrobot. Ce microrobot est contrôlé dans le système cardiovasculaire par l’application de champs ou de gradients de champ magnétique selon le design du microrobot. La prise en compte de l’ensemble des forces aboutit à une représentation d’état sous la forme d’un système non-linéaire affine en la commande avec dérive comportant de nombreux paramètres physiologiques incertains. Une trajectoire de référence optimisée est déduite du modèle. L’approche de commande adoptée est établie à partir de critères de stabilité du système. Le système étant non-linéaire, une commande de type Lyapunov stabilisante est développée suivant une approche de type backstepping. L’estimation de certains paramètres physiologiques est rendue possible par une commande de type backstepping adaptatif. Un observateur grand gain reconstruit l’état complet du système nécessaire au calcul de la commande. La stabilité et la robustesse de l’ensemble sont établies au travers de nombreuses simulations en présence de bruits de mesure et d’erreurs paramétriques. / Minimally invasive medical procedures are currently an active research aera. A drug targeted therapy and the possibility of establishing an accurate diagnosis through the use of miniaturized systems can greatly improve many medical practices. The use of untethered microrobots navigating in the cardiovascular system opens new perspectives. The objective of this PhD work is to provide a theoretical approach on i) the modeling of a microrobot navigating in the cardiovascular system, ii) the development of control laws and observers to ensure a fine tracking from the injection to a target area. Modeling such as system involves many forces : hydrodynamic forces, surface forces (electrostatic, van derWaals, steric), contact forces and apparent weight of the microrobot. This microrobot is controlled in the cardiovascular system by the application of magnetic fields or magnetic field gradients according to the design of the microrobot. The consideration of all the forces leads to a state representation in the form of a nonlinear system with many physiological uncertain parameters, but gives us sufficient informations to plan an optimal trajectory. The control approach is established based on stability consideration. A Lyapunov-stabilizing control is then developed using a backstepping approach. An adaptive backstepping control law estimates some physiological parameters. A high gain observer reconstructs the full state of the system required for implementing the control approach. Robustness and stability of the controller with respect to noise measurement, parameters variations and uncertainties are illustrated by simulations.

L'utilisation des informations proprioceptives pour le contrôle de l’équilibre à la marche est encore mal comprise chez les sujets en santé ou hémiparétiques suite à un accident vasculaire cérébral. Le but de cette étude était d’évaluer le rôle des informations proprioceptives dans le maintien de l'équilibre à la marche chez les patients en santé et hémiparétiques. Une analyse de mouvement en trois dimensions a été faite chez treize participants en santé et six hémiparétiques qui marchaient sur un tapis roulant instrumenté pour déterminer leur difficulté à maintenir l’équilibre postural et dynamique, évaluée respectivement par les forces stabilisante et déstabilisante. Des vibrations étaient appliquées en continu ou pendant la phase d’appui sur les muscles postérieurs du cou et sur le triceps sural du côté non-dominant/parétique. La vibration continue ou à l’appui du triceps sural a diminué, chez les sujets en santé, la difficulté à maintenir l’équilibre dynamique et postural (p< 0,01), avec une position du corps plus en arrière, sans changement des paramètres temporels de marche. L'équilibre et les paramètres temporels de la marche n'étaient pas modifiés significativement par la vibration à la nuque (p>.17). Aucun effet des vibrations n'a été mesuré chez les patients hémiparétiques (p> 0,45). Les informations proprioceptives sont donc bien utilisées lors de la marche, mais leur rôle dépendrait des conditions de marche et des afférences visuelles disponibles. Un changement dans les capacités d’intégration expliquerait l'absence d'effet des vibrations chez les patients hémiparétiques. D’autres études sont nécessaires pour comprendre l’intégration des informations proprioceptives et visuelles dans le contrôle de l’équilibre à la marche. / Proprioceptive information is important for balance control, but little is known about how it is used during gait, or how stroke affects this use. The aim of this study was to evaluate the role of neck and ankle proprioception in balance during gait in healthy participants and after stroke. Thirteen healthy and 6 hemiparetic participants walked on an instrumented treadmill in a fully lit room, while whole-body three-dimension kinematics was quantified. Vibration was applied on the posterior neck muscles and triceps surae tendon on the non-dominant/paretic side, continuously or during the stance phase only. Difficulty to maintain dynamic and postural balance was evaluated using the stabilizing and destabilizing forces, respectively. Summary data of gait kinematics and kinetics were also reported. Continuous and stance phase vibration of the triceps surae decreased, in healthy patients, the difficulty to maintain both dynamic and postural balance in healthy participants (p<.01), with a longer distance between the centre of mass and centre of pressure and the limit of the base of support, indicating a more backward body position, and no change in temporal gait parameters. No effect of neck muscle vibration was observed (p>.17). None of the vibration conditions affected balance or gait parameters in stroke participants. The results confirmed that proprioception information is used for control balance during gait. Its importance depends on the walking and visual conditions. Changes in sensory integration capacities likely explain the results after stroke. Further study is needed to understand the integration of proprioception and vision information to control balance during gait.

Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

Inclined planes and stairs are current in the environment and represent a barrier for seniors and people with mobility problems. Slower progression, alteration in gait pattern likely explains the high rate of fall on these surfaces, but their effect on balance is not well known. Our objective was thus to compare the difficulty in maintaining dynamic stability during the ascent and descent of an inclined plane and stairs at natural and slow walking speed in healthy individuals. Ten young healthy participants ascended and descended an inclined plane and stairs, instrumented with force- platforms to record ground reaction forces. Whole-body kinematics was also recorded to determine balance difficulty using the stabilizing and destabilizing forces, center of mass velocity and step length. Analyses of variance were used to compare the effect of surface (inclined plane vs. stairs), direction (ascent vs. descent) and speed (natural vs. slow). The stabilizing force was higher on the inclined plane than on the stairs, with a higher velocity of the center of mass. Stabilizing force was higher and destabilizing force was lower during descent than ascent only in the inclined plane but destabilizing force was lower during ascent than descent on the stairs. Slower gait speed reduced balance difficulty on both surfaces. Step length was shorter in the stairs than on the inclined plane, and particularly during descent, and at slow gait speed. Balance difficulty was higher on the inclined plane than on the stairs and at natural speed than at slow speed. The effect of direction was opposite between surfaces with higher difficulty during descent of the inclined plane, but during ascent of the stairs. Further studies are necessary in older adults or individuals with balance deficits. / La présence d’un escalier ou d’un plan incliné constitue souvent un obstacle sérieux à la réalisation des habitudes de vie des personnes ayant des incapacités physiques et même chez les personnes âgées. L’objectif général de cette étude était de quantifier l’équilibre dynamique lors de la négociation (montée et descente) d’un escalier et d’un plan incliné chez des sujets en santé. Dix sujets en santé ont été recrutés pour participer à l’évaluation. Les participants ont effectué la montée et la descente du plan incliné et de l’escalier à vitesse naturelle puis à vitesse lente. L’évaluation a compris un enregistrement de la cinématique de l’ensemble du corps. L’ensemble des données ont servi à analyser la force déstabilisante, la force stabilisante, la vitesse du centre de masse et la longueur de pas. Des ANOVAs et des tests t de Student ont permis de comparer l’effet de la surface (plan incliné vs. Escalier), de la direction (montée vs. Descente) et de la vitesse (naturelle vs. lente). La force stabilisante était plus élevée sur le plan incliné qu’à l’escalier, avec une vitesse de centre de masse plus élevée. La force stabilisante était plus élevée et la force déstabilisante était plus basse durant la descente en comparaison avec la montée sur le plan incliné. Par contre, à l’escalier, la force déstabilisante était plus basse lors de la montée en comparaison avec la descente. La vitesse de marche lente a réduit la difficulté en termes d’équilibre sur les deux surfaces. Les pas étaient plus courts sur l’escalier en comparaison avec le plan incliné, particulièrement lors de la descente à vitesse naturelle. L’effet de direction était opposé entre les surfaces, avec une difficulté plus élevée durant la descente du plan incliné et durant la montée de l’escalier. Des études approfondies seront nécessaires chez les personnes âgées et les personnes ayant des déficits de la balance.

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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l’analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d’énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n’est le point d’équilibre d’aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d’un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l’étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s’établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l’atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d’hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s’appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d’une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d’existence et de stabilité d’un cycle limite hybride composé d’une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d’énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s’agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d’obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs / This PhD-thesis presents two new approaches for the analysis and control of complex nonlinearsystems, such as switching dynamic systems of the class of power converters. These systems have severalmodes of operation and a desired operating point, which, in general, is not the equilibrium point of anymode. In this class of systems, switching from one mode to another is controlled by a switching law tobe designed. Therefore, the synthesis of a control law involves the study of the conditions that allow astable limit cycle to settle near the desired operating point, and of the control trajectory to reach thislimit cycle and stabilize on it, meeting the constraints dues to the physical behavior (maximum currentsupported by the components, . . .) or time constraints (minimum duration between two switchings, . . .).The limit cycle is called hybrid because it is composed of several dynamics (two in this work).The first method is based on the geometric properties of vector fields and is an extension of part ofthe PhD-thesis of Manon at LAGEP. A necessary and sufficient condition of existence and stability of ahybrid limit cycle consisting of a sequence of two operating modes, is presented in IR2. This limit cycledefines the final region to be reached by the system from its initial state, along a trajectory determinedoptimally according to a given criterion (total duration, energy expended, . . .). This method is applied tothe Buck and Buck-Boost power converters with a resistive load. An extension to IRn has been proposedand demonstrated. It is illustrated on a nonlinear system in IR3.The second method is developed in IR2, based on the Lyapunov theory, well known in automatic controlfor studying the stability of nonlinear systems and designing stabilizing control methods. The objective isto design, with a geometric approach, a quadratic Lyapunov function common to both modes of operation,which defines a stable hybrid limit cycle closest to the desired operating point and a direct stabilizingcontrol of the switches.