Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlenePSF_DISSERT.pdf: 1687677 bytes, checksum: 1148ebf1be9615049fa1952b3098a785 (MD5) Previous issue date: 2013-10-18 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The aim of this work is to derive theWard Identity for the low energy effective theory of a fermionic system in the presence of a hyperbolic Fermi surface coupled with a U(1) gauge field in 2+1 dimensions. These identities are important because they establish requirements for the theory to be gauge invariant. We will see that the identity associated Ward Identity (WI) of the model is not preserved at 1-loop order. This feature signalizes the presence of a quantum anomaly. In other words, a classical symmetry is broken dynamically by quantum fluctuations. Furthermore, we are considering that the system is close to a Quantum Phase Transitions and in vicinity of a Quantum Critical Point the fermionic excitations near the Fermi surface, decay through a Landau damping mechanism. All this ingredients need to be take explicitly to account and this leads us to calculate the vertex corrections as well as self energies effects, which in this way lead to one particle propagators which have a non-trivial frequency dependence / Nesse trabalho derivamos e checamos a Identidade de Ward (IW) para uma teoria efetiva de baixas energias de um sistema fermi?nico acoplado a um campo de gauge U(1), em 2+1 dimens?es, na presen?a de uma superf?cie de Fermi parab?lica. As identitades deWard s?o muito importantes pois, estabelecem requisitos para que a teoria efetiva seja invariante de gauge. Veremos que a IW n?o ? preservada em ordem de 1-loop. Isto caracteriza a presen?a de uma an?malia qu?ntica. Assim, uma simetria cl?ssica ? destruida dinamicamente por flutua??es qu?nticas. O nosso sistema f?sico se encontra na vizinhan?a de um Ponto Cr?tico Qu?ntico. Portanto, as excita??es fermi?nicas, que se situam pr?ximo a superf?cie de Fermi, decaem com o tempo, produzindo assim um amortecimento de Landau. Todos esses ingredientes de um regime de forte acoplamento devem ser levados em conta. E em fun??o disso calcularemos as corre??es de v?rtice e os efeitos das auto-energias, que dessa forma fazem com que os propagadores de uma part?cula da teoria dependam da frequ?ncia de uma forma n?o-trivial