A dissertação tem como tema as álgebras de Lie. Especificamente álgebras de Lie semi-simples e suas propriedades . Para encontramos essas propriedades estudamos os conceitos básicos da teoria das álgebras de Lie e suas representações. Então fizemos a classificação dessas álgebras por diagramas de Dynkin explicitando quais os possíveis diagramas que são associados a uma álgebra de Lie semi-simples. Por fim, demonstramos vários resultados concernentes a essa classificação, dentre esses, o principal resultado demonstrado foi: os diagramas de Dynkin são um invariante completo das álgebras de Lie semi-simples / The dissertation has the theme Lie algebras. Specifically semi-simple Lie algebras and its properties. To find these properties we studied the basic concepts of the theory of Lie algebras and their representations. Then we did the classification by Dynkin diagrams of these algebras and explaining the possible diagrams that are associated with a semi-simple Lie algebra. Finally, we demonstrate several results related to this classification, among these, the main result demonstrated was: the Dynkin diagrams are a complete invariant of semi-simple Lie algebras

A dissertação tem como tema as álgebras de Lie. Especificamente álgebras de Lie semi-simples e suas propriedades . Para encontramos essas propriedades estudamos os conceitos básicos da teoria das álgebras de Lie e suas representações. Então fizemos a classificação dessas álgebras por diagramas de Dynkin explicitando quais os possíveis diagramas que são associados a uma álgebra de Lie semi-simples. Por fim, demonstramos vários resultados concernentes a essa classificação, dentre esses, o principal resultado demonstrado foi: os diagramas de Dynkin são um invariante completo das álgebras de Lie semi-simples / The dissertation has the theme Lie algebras. Specifically semi-simple Lie algebras and its properties. To find these properties we studied the basic concepts of the theory of Lie algebras and their representations. Then we did the classification by Dynkin diagrams of these algebras and explaining the possible diagrams that are associated with a semi-simple Lie algebra. Finally, we demonstrate several results related to this classification, among these, the main result demonstrated was: the Dynkin diagrams are a complete invariant of semi-simple Lie algebras