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Cette thèse se consacre à l'étude de la théorie des cordes en utilisant les outils des théories conformes bidimensionnelles. Dans la première partie, une famille de solutions non-compactes et courbes est etudiées : les modèles de Gepner non-compacts. Dans la deuxième partie, on se concentre sur des problèmes liés à la quantification de la corde en présence de flux RR.

Cette thèse expose mes travaux sur la structure non perturbative de la théorie<br />des supercordes. L'exposé commence par une présentation des divers objets<br />étendus solitoniques des théories effectives de supergravité. Ces solutions <br />étendues de dimension p=0,...,9, dites de p-branes, correspondent à des<br />configurations instantoniques de ces théories des champs effectives des théories de supercordes. Après avoir présenté les relations entre ces différentes solutions, je me spécialise sur la solution<br />particulière de la supercorde représentée par la 1-brane porteuse d'une<br />charge associée au champ antisymétrique de Neveu-Schwarz. Cette supercorde est<br />dès alors considérée comme l'objet fondamental perturbatif de la théorie des<br />cordes. Sont ensuite exposées les relations entre les solutions étendues<br />précédemment trouvées et les Dp-branes du secteur non perturbatif de cette<br />théorie des supercordes; ainsi que différentes configurations statiques et<br />dynamiques des ces objets, en vue d'une compréhension de la structure globale<br />du régime non perturbatif de la théorie des supercordes. Ces résultats sont<br />appliqués à l'étude d'exemples précis de correspondances de couplage faible--couplage fort entre le<br />régime perturbatif d'une formulation de la théorie des supercordes et le<br />régime non perturbatif d'une autre formulation. On étudie ainsi la<br />correspondance de dualité entre la théorie de supercordes ouvertes de type~I<br />et celle hétérotique avec un groupe de jauge SO(32); mais aussi la symétrie<br />d'autodualité sous le groupe Sl(2,Z) de la théorie de supercordes fermées<br />de type~IIb. De ce dernier calcul est déduite une prescription de régularisation de la<br />divergence ultraviolette de l'amplitude d'interaction de quatre gravitons à<br />l'ordre d'une boucle, calculée dans le cadre de la supergravité en dimension<br />onze. Ce qui confirme le rôle de cette théorie comme théorie effective de la théorie M. Ce mémoire s'achève par un<br />calcul inédit des contributions instantoniques d'espace-temps pour les<br />théories de type~I et de type~IIb, effectué dans le cadre d'une formulation<br />matricielle des effets non perturbatifs de la théorie des supercordes.

Le Modèle Standard de la physique des particules a été remarquablement testé auprès des grands accélérateurs jusqu'à une énergie de l'ordre du TeV. Malgré ses succès, un grand nombre de problèmes restent sans solution. Par exemple, le Modèle Standard ne permet pas d'expliquer l'origine de la prépondérance de la matière sur l'antimatière, ni l'origine du rapport 1016 entre l'échelle de brisure électrofaible et l'échelle de Planck. Les interactions électrofaibles et fortes ne sont pas unifiées et de plus, la gravité est absente. Cette thèse s'interesse à différents aspects phénoménologiques des théories d'extension du Modèle Standard. La première partie porte sur la baryogénèse électro- faible dans le Modèle Standard Supersymétrique Minimal et plus spécifiquement sur la dynamique de la transition de phase électrofaible. La deuxième partie est consacrée au problème de la brisure spontanée de la supergravité dans les théories de cordes effectives, les seules théories offrant l'espoir d'une description unifiée des interactions gravitationnelles avec les autres forces fondamentales. Enfin, la dernière partie discute un certain nombre de modèles phénoménologiques utilisant les propriétés des branes et la présence de dimensions supplémentaires afin de reformuler le problème de hiérarchie de jauge en termes géométriques.

La théorie électrofaible de Glashow-Salam-Weinberg est l'une des plus belles réussites de la théorie des champs ; elle est testée avec une grande précision dans les expériences de physique des particules. Néanmoins, cette théorie souffre de quelques insuffisances en ce sens qu'un certain nombre de paramètres, notamment ceux caractérisant la masse des particules élémentaires, prennent des valeurs peu naturelles au sens de 't Hooft. De surcroît, les forces de gravitation, dont la quantification pose de sérieuses difficultés, ne sont pas prises en compte. L'objet de cette thèse est l'étude de théories d'extension du modèle standard inspirées de la théorie des cordes. Cette étude possède un aspect théorique avec la construction de théories effectives décrivant la dynamique d'objets solitoniques de la théorie des cordes en couplage fort, et offre également une approche plus phénoménologique par l'examen des conséquences, observables à basse énergie, des symétries des théories à haute énergie : ces symétries pourraient par exemple être à l'origine de la hiérarchie de masse des fermions. Il est également montré comment caractériser le vide de la théorie des cordes en couplage fort par les propriétés géométriques de l'espace compactifié, caractérisation conduisant à une solution phénoménologiquement acceptable aux problèmes de l'unification de la gravitation et de la brisure spontanée de la supergravité.