Une propriété fondamentale de l'effet Hall quantique est la présence des états de bord. Ils résistent á la localisation et sont responsables de la quantification parfaite de la conductance de Hall. La transition entre les plateaux d'effet Hall quantique entier est une transition de délocalisation, qui peut être identifiée comme un point fixe de couplage fort d'un modèle sigma supersymétrique en 1+1-dimensions avec terme topologique theta. La théorie conforme décrivant cette transition présente des caractéristiques inhabituelles telles que la non-unitarité, et a résisté á toute tentative de résolution jusqu'á présent. Dans cette thèse, nous étudions le rôle des états de bord dans les transitions d'effet Hall, en utilisant des discrétisations sur réseau de modèles sigma. Les états de bord correspondent aux conditions aux bord pour les champs des modèles sigma, et peuvent être discrétisés en terme de chaînes de spins quantiques ou de modèles géométriques (de boucles). Pour l'effet Hall de spin, un équivalent de l'effet Hall entier pour le transport de spin (classe C), nos techniques permettent le calcul exact des exposants critiques des théories conformes avec bord décrivant les transitions entre plateaux élevés. Nos prédictions pour la moyenne de la conductance de spin sont validées par des simulations numériques des problèmes de localisation correspondant. Dans cette thèse, envisageant des applications au transport dans les modèles sur réseau des électrons désordonnés en 2+1-dimensions, et aux trempes dans des systèmes quantiques á une dimension, nous avons également développé un nouveau formalisme pour calculer des fonctions de partition de systèmes critiques sur un rectangle. Comme application, nous dérivons des formules de probabilités pour les marches auto-évitantes.

La nature de la matière noire est l'une des plus importantes énigmes de la physique des hautes énergies, aussi bien du point de vue de la cosmologie que de la physique des particules. Dans ce rapport, je présente mes travaux de recherche sur la question de la matière noire dans le cadre de l'extension supersymétrique minimale du Modèle Standard (MSSM). En particulier, je m'intéresse à des scénarios dans lesquelles le neutralino est la particule supersymétrique la plus légère, et les confronte à des données expérimentales issues de différents secteurs, tels que les mesures cosmologiques de la densité de matière noire, la détection directe de matière noire, les données expérimentales du LEP et de Tevatron, les contraintes de physique des saveurs, les résultats expérimentaux des recherches de Higgs et de Supersymétrie au LHC. Je montre que le MSSM propose des solutions compatibles avec toutes les contraintes considérées.

La supersymétrie est une extension possible du modèle standard. Il faut en maîtriser autant les aspects formels que la phénoménologie caractéristique pour espérer découvrir si c'est une symétrie choisie par la nature. La supersymétrie offre un candidat privilégié pour la matière noire : le neutralino le plus léger , un des enjeux actuels est de comprendre au mieux les spectres d'annihilation de neutralinos produisant des particules détectables. Ainsi, le canal Zh est important de par la nature dure de son spectre. Cependant, la section efficace d'annihilation de neutralinos dans ce canal est supprimée quand la supersymétrie est brisée. L'annulation de ce canal est alors à chercher dans des phénomènes connus pour le MS : indépendance de jauge et unitarité UV de la théorie. En outre, la suppression est liée au caractère Majorana des neutralinos , mais aussi à la limite d'annihilation au repos, qui confère une polarisation au boson Z. Le même phénomène de polarisation est mis en évidence pour l'annihilation en WW. Néanmoins, la polarisation des W ne supprime pas le canal mais modifie la forme des spectres de ses produits de désintégration qui pourraient être détectés.<br />D'un point de vue plus formel, les différentes représentations sur le super-espace du multiplet (0,1/2) sont passées en revue. Nous nous concentrons sur deux représentations spécifiques, le multiplet de 3-forme et le multiplet X. Le premier nous permet de réaliser un mécanisme de brisure de supersymétrie de type O'Raifeartaigh, sans singlet dans le superpotentiel. Le second multiplet contient les propriétés d'une brisure de supersymétrie. Nous mettons en évidence une relation de dualité entre ces deux représentations.

Les trois premières années de fonctionnement de l'expérience ATLAS au LHC, aux résultats fructueux, ont ouvert l'accès à la physique expérimentale à l'échelle du TeV. Les travaux effectués dans ce contexte ont porté à la fois sur des aspects de performance (reconstruction des électrons) et d'analyse (recherche de nouvelle physique). La première partie est consacrée aux mesures in situ des efficacités de reconstruction et d'identification des électrons. La méthodologie employée pour réaliser ces mesures dans les données est présentée en détails ainsi que les méthodes développées pour l'estimation du bruit de fond résiduel. La deuxième partie traite de la recherche de Supersymétrie dans les événements avec deux leptons (électrons ou muons) de charges identiques, accompagnés de jets et éventuellement d'énergie transverse manquante, basée sur l'ensemble des données collectées par ATLAS en 2012 (soit 21 fb-1 à sqrt s= 8 TeV). Ces états finaux sont particulièrement appropriés à la recherche de gluinos ou de squarks de troisième génération. Les principaux aspects de l'analyse sont décrits, notamment les méthodes d'estimation des différents bruits de fond. L'absence d'excès dans les régions de signal par rapport aux prédictions du Modèle Standard est interprétée en termes de limites sur les masses des superpartenaires, dans le cadre de modèles aux spectres de masse simplifiés. Ainsi, dans les modes de désintégrations étudiés, l'existence de gluinos de masse inférieure à 1 TeV, ou de sbottoms de masse inférieure à 500 GeV, est exclue.

Les trois première s ann ées de fonctionnement de l'exp erience ATLAS au LHC, aux r esultats fructueux, ont ouvert l'acc es a la physique expérimentale a l' échelle du TeV. Les travaux effectues dans ce contexte ont port e a la fois sur des aspects de performance (reconstruction des électrons) et d'analyse (recherche de nouvelle physique). La première partie est consacrées aux mesures in situ des e cacit es de reconstruction et d'identi cation des électrons. La méthodologie employée pour réaliser ces mesures dans les donn ées est pr esent ée en d étails ainsi que les méthodes d evelopp ées pour l'estimation du bruit de fond r ésiduel. La deuxi ème partie traite de la recherche de Supersym etrie dans les ev enements avec deux leptons ( électrons ou muons) de charges identiques, accompagné es de jets et eventuellement d' energie transverse manquante, bas ee sur l'ensemble des donn ees collect ees par ATLAS en 2012 (soit 21 fb$^{-1}$ a $\sqrt{s}$ = 8 TeV). Ces états fi naux sont particulièr ement appropries a la recherche de gluinos ou de squarks de troisi eme g en eration. Les principaux aspects de l'analyse sont d ecrits, notamment les m ethodes d'estimation des di erents bruits de fond. L'absence d'exc es dans les r egions de signal par rapport aux prédictions du Mod ele Standard est interpr et ée en termes de limites sur les masses des superpartenaires, dans le cadre de mod èles aux spectres de masse simpli fiés. Ainsi, dans les modes de d esint egrations etudi es, l'existence de gluinos de masse inférieure a 1 TeV, ou de sbottoms de masse inf érieure a 500 GeV, est exclue.

Le Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM), le plus étudié des modèles de Nouvelle Physique, contient un candidat à la matière noire : le neutralino. Un des mécanismes qui permet de réduire la densité relique de neutralino jusqu'à l'intervalle expérimental de WMAP et de Planck est la coannihilation entre le neutralino et le stop. Dans cette thèse nous étudions deux aspects différents liés à la prédiction de la densité relique dans la région de coannihilation neutralino-stop, ainsi qu'au calcul des sections efficaces d'annihilation et de coannihilation correspondantes. Nous présentons tout d'abord la matière noire en tant que WIMP ainsi que le Modèle Standard de la Physique des Particules, puis nous abordons le MSSM ainsi la phénoménologie de la densité relique de neutralino. Nous étudions ensuite la phénoménologie de la violation de saveur non minimale dans le secteur des squarks dans le contexte de la densité relique de neutralino. Nous considérons des termes violant la saveur dans le secteur des squarks up et down de chiralité droite et de troisième génération et montrons qu'ils peuvent avoir un impact important sur les sections efficaces d'annihilation et de coannihilation du neutralino, et en conséquence sur la densité relique. Finalement, nous nous intéressons à la possibilité d'améliorer la précision avec laquelle la densité relique est prédite, en calculant les sections efficaces d'annihilation et de coannihilation à l'ordre supérieur dans la théorie des perturbation. En se basant sur des travaux antérieurs qui ont montré que l'impact des corrections SUSY-QCD à une boucle pour l'annihilation de neutralino était supérieur à l'incertitude expérimentale, nous avons calculé de telles corrections dans le cas de la coannihilaiton neutralino-stop en bosons de jauge électrofaibles et bosons de Higgs.

Ce mémoire de thèse présente une étude de l'identification des candidats tau par différents algorithmes dans les collisions pp au LHC et impliquant différents processus physiques : électrofaibles, production de quarks top, SUSY et QCD. Les leptons tau sont identifiés géométriquement dans la voie de désintégration hadronique car les jets issus de ces désintégrations sont généralement plus étroits et mieux isolés que les jets QCD. Une discrimination supplémentaire est appliquée en exigeant la présence d'un des modes de désintégration hadronique dominants du tau contenant un ou trois pions chargés et jusqu'à deux pions neutres. Les jets QCD produits en très grande quantité dans les collisions proton-proton du LHC constituent une source de bruit de fond importante pour les analyses impliquant l'identification de leptons tau. L'analyse des jets QCD produits dans le LHC pour les études de mauvaise identification porte sur 36 pb−1 de données enregistrées par le détecteur CMS pendant l'année 2010. Les efficacités d'identification et les taux de mauvaise identification nous révèlent une forte dépendance en les caractéristiques de l'évènement étudié : les efficacités sont globalement plus basses dans les évènements présentant une activité hadronique importante comme les évènements SUSY et tt que dans les évènements QCD mous et électrofaibles. Les effets de l'environnement sur l'identification de tau sont paramétrés à l'aide de deux variables globales : somme(ET) et la multiplicité de hadrons chargés. Les efficacités chutent typiquement de 80% entre les multiplicités de hadrons les plus faibles et le plus fortes.

Le Modèle Standard de la physique des particules a été renforcé par la récente découverte du très attendu boson de Higgs. Le modèle standard cosmologique a lui relevé le défi de la haute précision des observations cosmologiques et des expériences d'astroparticules. Toutefois, ces deux modèles standards sont encore confrontés à plusieurs problèmes théoriques, comme le problème de naturalité dans le secteur de Higgs du Modèle Standard, ainsi que des problèmes observationnels à l'image des nombreuses preuves de l'existence d'un genre inconnu de matière, appelé Matière Noire, qui représenterait la majeure partie du contenu en matière de l'Univers. Les tentatives visant à résoudre ces problèmes ont conduit au développement de nouveaux modèles physiques au cours des dernières décennies. La Supersymétrie est un de ces modèles qui traite du problème du réglage fin dans le secteur de Higgs et fournit de bons candidats à la Matière Noire. Les expériences actuelles de physique des hautes énergies et de haute précision offrent de nombreuses possibilités pour contraindre les modèles supersymétriques. C'est dans ce contexte que cette thèse s'inscrit. En considérant le Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM), l'extension supersymétrique la plus simple du Modèle Standard, et son candidat à la Matière Noire, le neutralino, il est montré que les contraintes obtenues en collisionneur pourraient fournir des informations sur une période de l'Univers jeune, l'ère inflationnaire. Il est également démontré que la Détection Indirecte de Matière Noire, en dépit de plusieurs inconvénients, peut se révéler être une technique efficace pour explorer les modèles de Matière Noire supersymétrique. Au-delà du MSSM il est montré que des caractéristiques uniques du candidat à la Matière Noire dans le NMSSM peuvent être explorées aux collisionneurs. L'étude d'un modèle supersymétrique avec une symétrie de jauge étendue, le UMSSM, est également développée. Les caractéristiques d'un autre candidat de la matière noire de ce modèle, le sneutrino droit, sont analysées. Des contraintes plus générales telles que celles provenant d'observables de basse énergie sont finalement prise en compte.

Ce manuscrit est séparé en deux parties, toutes deux traitant de la diffusion d'une onde de matière guidée sur des potentiels façonnés. La première partie montre la réalisation expérimentale d'un miroir de Bragg pour ondes atomiques. Nous commençons par décrire le dispositif expérimental permettant d'obtenir des condensats de Bose-Einstein avec un piège optique dipolaire croisé. Le découplage du condensat et sa mise en mouvement dans un guide optique sont ensuite détaillés. La mise en place et la caractérisation du réseau optique sur lequel le condensat diffuse sont expliquées. Enfin, nous détaillons le processus de diffusion lui-même, et expliquons en particulier le rôle joué par l'enveloppe du réseau. Selon la profondeur du réseau, celui-ci réfléchit différentes classes de vitesses du paquet d'ondes de matière incident. Ces observations rappellent la physique à l'oeuvre dans les miroirs optiques diélectriques, encore baptisés miroirs de Bragg. Dans la deuxième partie, nous étudions la diffusion sur des potentiels de forme exponentielle. Le spectre et les états de diffusion sont obtenus exactement. Nous appliquons ensuite le formalisme de la supersymétrie appliquée à la mécanique quantique qui permet de déduire les familles de potentiels isospectraux correspondantes. De plus, nous exploitons ces solutions exactes pour tester la précision de plusieurs approximations utilisées en mécanique quantique (approximations semi-classiques et méthode variationnelle).

Malgré les nombreux succès du Modèle Standard de la physique des particules, plusieurs éléments montrent qu'il ne s'agit que d'une théorie effective à basse énergie. En effet, la masse des neutrinos et la matière noire ne sont pas expliqués dans ce modèle, qui ne prend pas en compte non plus la gravitation dont la version quantique n'a toujours pas été établie. De plus, les divergences quadratiques des corrections à la masse du boson de Higgs dans ce modèle pose un problème de naturalité. Tous ces problèmes indiquent la nécessité de trouver une nouvelle physique, qui doit être décrite par une extension du Modèle Standard. Une des possibilités est d'ajouter une nouvelle symétrie de l'espace-temps, la Supersymétrie, reliant les bosons et le fermions. Dans son extension miminale, la Supersymétrie permet déjà de résoudre le problème de la matière noire en proposant un candidat naturel, le neutralino, et de supprimer les dangereuses corrections quadratiques à la masse du boson de Higgs.Dans cette thèse, les travaux se sont concentrés sur une extension supersymétrique non minimale du Modèle Standard, le NMSSM. Afin de confronter la théorie aux expériences, il est nécessaire de calculer précisément les différentes observables. Ces calculs étant complexes, il est naturel de les automatiser, ce qui a été réalisé à l'aide du code SloopS. Avec ce code, nous avons pu dans un premier temps nous intéresser à la désintégration du boson de Higgs en un photon et un boson Z. Ce mode de désintégration a la particularité d'être généré directement à une boucle, ce qui le rend sensible à la présence de nouvelles particules. Il a commencé à être mesuré lors du Run 1 du LHC et les données vont continuer à s'accumuler avec le Run actuel (Run 2). La possibilité d'une déviation du signal mesuré avec celui prédit par le modèle Standard, requiert donc une analyse théorique préliminaire, que nous avons effectué dans le cadre du NMSSM. Nous nous sommes ensuite intéressé aux corrections radiatives pour des processus plus généraux.Il a d'abord fallu réaliser et implémenter la renormalisation dans SloopS afin de réguler les divergences apparaissant dans ces calculs à une boucle. Puis nous avons pu utiliser le modèle renormalisé pour calculer les corrections radiatives aux masses et largeurs de désintégration des différentes particules supersymétriques et des bosons de Higgs, en comparant les résultats obtenus dans différents schémas de renormalisation. / Although the Standard Model has been very successful so far, it presents several limitations showing that it is only an effective low energy theory. For example, the neutrino masses or dark matter are not predicted in this model. Gravity is also not taken into account and we expect that it plays a quantum role at energies around the Planck mass. Moreover, radiative corrections to the Higgs boson mass suffer from quadratic divergences. All these problems underline the fact that new physics should appear, and this has to be described by an extension of the Standard Model. One well-motivated possibility is to add a new space-time symetry, called Supersymmetry, which link bosons and fermions. In its minimal extension, Supersymmetry can already solve the dark matter paradox with a natural candidate, the neutralino, and provide a cancellation of the dangerous quadratic corrections to the Higgs boson mass.In this thesis, we focussed on the Next-to-Minimal SuperSymmetric extension of the Standard Model, the NMSSM. To compare theoretical predictions with experiments, physical observables must be computed precisely. Since these calculations are long and complex, automatisation is desirable. This was done by developping SloopS, a program to compute one-loop decay width and cross-section at one-loop order in Supersymmetry. With this code, we first analysed the decay of the Higgs boson in a photon and a Z boson. This decay mode is induced at the quantum level and thus is an interesting probe of new physics. Its measurement has been started during Run 1 of the LHC and is continued now in Run 2. The possibility of deviation between the measured signal strength and the one predicted by the Standard Model motivates a careful theoretical analysis in beyond Standard Models which we realised within the NMSSM. Our goal was to compute radiative corrections for any process in this model. To cancel the ultraviolet divergences appearing in higher order computations, we had to carry out and implement the renormalisation of the NMSSM in SloopS. Finally, it was possible to use the renormalised model to compute radiatives corrections to masses and decay widths of Higgs bosons and supersymmetric particles in the NMSSM and to compare the results between different renormalisation schemes.