Actuellement, les objets communicants sans fils occupent une place prépondérante. Pour faciliter leur utilisation, ces objets sont de plus en plus petits et nécessitent de très petites antennes. Cette miniaturisation d'antennes implique forcément une détérioration de leurs performances. La conception d'antennes électriquement petites (AEP) nécessite une très bonne compréhension théorique des mécanismes électromagnétiques mis en jeu notamment quelles limites précises peut-on atteindre pour une AEP étant circonscrive dans un volume donné. Un des paramètres essentiels d'une AEP est son facteur de qualité intrinsèque qui est inversement proportionnel à sa bande passante en impédance. Ainsi, maximiser la bande passante en impédance d'une antenne consiste à minimiser son facteur de qualité. Face à ce problème, de nombreux travaux ont été développés pour déterminer les limites possibles pour des AEP. C'est dans ce cadre que s'inscrit le premier axe de recherche de la thèse : étudier le facteur de qualité d'AEP, afin de déterminer s'il existe des dimensions optimales permettant de s'approcher de ces limites. Le second axe de recherche a consisté à étudier des AEP fonctionnant à 2,45 GHz pour des implants biomédicaux. Celles-ci sont imprimées sur de nouveaux types de substrat pour avoir une meilleure résolution de trace métallique favorisant une réduction de l'encombrement, et une intégration facilitant ainsi les interconnexions avec les frontaux RF. Le challenge consiste à maximiser les performances de ces antennes. Plusieurs prototypes ont été réalisés pour valider les simulations.

Actuellement, les objets communicants sans fils occupent une place prépondérante. Pour faciliter leur utilisation, ces objets sont de plus en plus petits et nécessitent de très petites antennes. Cette miniaturisation d’antennes implique forcément une détérioration de leurs performances. La conception d’antennes électriquement petites (AEP) nécessite une très bonne compréhension théorique des mécanismes électromagnétiques mis en jeu notamment quelles limites précises peut-on atteindre pour une AEP étant circonscrive dans un volume donné. Un des paramètres essentiels d’une AEP est son facteur de qualité intrinsèque qui est inversement proportionnel à sa bande passante en impédance. Ainsi, maximiser la bande passante en impédance d’une antenne consiste à minimiser son facteur de qualité. Face à ce problème, de nombreux travaux ont été développés pour déterminer les limites possibles pour des AEP. C’est dans ce cadre que s’inscrit le premier axe de recherche de la thèse : étudier le facteur de qualité d’AEP, afin de déterminer s’il existe des dimensions optimales permettant de s’approcher de ces limites. Le second axe de recherche a consisté à étudier des AEP fonctionnant à 2,45 GHz pour des implants biomédicaux. Celles-ci sont imprimées sur de nouveaux types de substrat pour avoir une meilleure résolution de trace métallique favorisant une réduction de l’encombrement, et une intégration facilitant ainsi les interconnexions avec les frontaux RF. Le challenge consiste à maximiser les performances de ces antennes. Plusieurs prototypes ont été réalisés pour valider les simulations. / Currently, wireless devices play an important role in everyday life. For ease-of-use, these devices are becoming smaller and require very small antennas. However, the size reduction of these antennas necessarily implies a degradation of their performance. Consequently, the design of electrically small antennas (ESA) requires a very good theoretical understanding of the electromagnetic phenomenon that takes place, especially in terms of accurate performance that can be expected for an ESA with given dimensions. An important parameter of an ESA is its intrinsic quality factor since it is inversely proportional to its impedance bandwidth. Indeed, maximizing the matching bandwidth of an antenna consists in minimizing its quality factor. Facing this problem, many researches have been developed to determine the possible limits of the quality factor of ESA. The first research axis of this thesis is to study the quality factor of ESA to determine whether optimal dimensions exist to approach the fundamental quality factor limits. The second part of the thesis studies miniature antennas for biomedical implants operating at 2.45 GHz. These antennas are printed on a specific microelectronic substrate to ensure a better resolution in terms of metallic traces in order to reduce the size and allow easier integration to facilitate interconnections with RF front-end. The challenge consists in maximizing the performance of these antennas. The presented results are supported by means of electromagnetic models and simulations on one hand. Also, several prototypes are fabricated to validate these simulations.

Dans les centrales nucléaires et thermiques, certaines installations sont sujettes à des couplages acousto-mécaniques pouvant nuire fortement à leur bon fonctionnement. La compréhension et la prédiction de ces couplages multi-physiques nécessitent le développement de modèles numériques de très grande précision. Ces modèles sont si coûteux à résoudre qu'il n'est pas envisageable de les utiliser dans des boucles de contrôle ou encore d'optimisation paramétrique. Dans ce manuscrit de thèse, le but est d'exploiter un nombre limité de calculs coûteux pour construire un modèle numérique qui soit de très faible dimension. Ces modèles numériques réduits doivent être capables, en temps réel, de reproduire ces calculs haute-fidélité mais aussi d'extrapoler ces résultats à d'autres points de fonctionnement plus ou moins proches. L'évolution dé petites perturbations compressibles au sein d'un écoulement complexe moyenné est modélisée à partir des équations d'Euler linéarisées dont la nature hyperbolique complique l'application des méthodes de réduction classiques. Les principales problématiques théoriques et numériques qui émergent lors de la construction du système réduit par méthode de projection sont alors exposées. En particulier, les problèmes fondamentaux de la préservation de la stabilité et du contrôle de l'énergie des systèmes réduits sont largement développés et une nouvelle méthode de stabilisation est proposée. Leur sensibilité paramétrique est aussi discutée. Les modèles réduits stables sont ensuite intégrées dans un code de calcul industriel pour prendre en compte des géométries complexes. De plus, la présence de solides dont les parois peuvent être fixes ou mobiles est abordée. En particulier, les petits déplacements de paroi sont modélisés avec une loi de transpiration. Cette condition aux limites est intégrée dans le formalisme du contrôle de façon à lever la difficulté induite par sa non homogénéité. Finalement, les modèles réduits sont exploités pour prédire en temps réel la réponse des systèmes à une loi de contrôle arbitraire. Par exemple, la fréquence et l'amplitude du chargement peuvent varier. Le code de calcul réduit ainsi développé a pour principale vocation de rendre possible des expertises aéroélastiques à faible coût.

Dans les centrales nucléaires et thermiques, certaines installations sont sujettes à des couplages acousto-mécaniques pouvant nuire fortement à leur bon fonctionnement. La compréhension et la prédiction de ces couplages multi-physiques nécessitent le développement de modèles numériques de très grande précision. Ces modèles sont si coûteux à résoudre qu’il n’est pas envisageable de les utiliser dans des boucles de contrôle ou encore d’optimisation paramétrique. Dans ce manuscrit de thèse, le but est d’exploiter un nombre limité de calculs coûteux pour construire un modèle numérique qui soit de très faible dimension. Ces modèles numériques réduits doivent être capables, en temps réel, de reproduire ces calculs haute-fidélité mais aussi d’extrapoler ces résultats à d’autres points de fonctionnement plus ou moins proches. L’évolution dé petites perturbations compressibles au sein d’un écoulement complexe moyenné est modélisée à partir des équations d’Euler linéarisées dont la nature hyperbolique complique l’application des méthodes de réduction classiques. Les principales problématiques théoriques et numériques qui émergent lors de la construction du système réduit par méthode de projection sont alors exposées. En particulier, les problèmes fondamentaux de la préservation de la stabilité et du contrôle de l’énergie des systèmes réduits sont largement développés et une nouvelle méthode de stabilisation est proposée. Leur sensibilité paramétrique est aussi discutée. Les modèles réduits stables sont ensuite intégrées dans un code de calcul industriel pour prendre en compte des géométries complexes. De plus, la présence de solides dont les parois peuvent être fixes ou mobiles est abordée. En particulier, les petits déplacements de paroi sont modélisés avec une loi de transpiration. Cette condition aux limites est intégrée dans le formalisme du contrôle de façon à lever la difficulté induite par sa non homogénéité. Finalement, les modèles réduits sont exploités pour prédire en temps réel la réponse des systèmes à une loi de contrôle arbitraire. Par exemple, la fréquence et l’amplitude du chargement peuvent varier. Le code de calcul réduit ainsi développé a pour principale vocation de rendre possible des expertises aéroélastiques à faible coût. / In nuclear and thermal power stations, some installations produce acoustics/mechanics coupling which may cause important damage and bad operating performances. Prediction and understanding of these physical phenomena need the development of high-fidelity numerical models which are prohibitive to solve. Therefore, these models cannot be used for control or even parametric optimization applications. In this work, the goal is to use some high-fidelity solutions for building reduced-order models which are able to calculate again these solutions but in real-time, and also to predict solutions for other close configurations. Modelling of compressible disturbances in a complex mean flow is given by hyperbolic linearized Euler equations which create some difficulties to perform classical reduction methods. Theoretical and numerical problems are then introduced when a projection method is applied. In particular, the conservation of stability and the control of energy of reduced-order models are studied and a new stabilization procedure is proposed. Parametric sensitivity is also discussed. Afterwards, stable reduced-order models are developed in an industrial code to consider complex geometries. Furthermore, modelling of solids with fixed or vibrating walls are taken into account. Particularly, small vibrations are modelled thanks to a transpiration law. This boundary condition is implemented in the framework of linear control theory to apply reduction methods. Finally, reduced-order models are tested to predict solutions in real time. For instance, frequency and amplitude of the loading can change. The developed reduced order model should be used for aeroelastic industrial problems with more realistic costs.

Cette thèse est essentiellement composée de deux parties traitant des problèmes de Cauchy ou des problèmes périodiques. Dans la première partie, on étudie la stabilité de solutions régulières au voisinage d'états d'équilibre non constants pour un système d'Euler-Maxwell isentropique compressible bipolaire. Par des estimations d'énergie classiques et un argument de récurrence sur l'ordre des dérivées des solutions, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières du système lorsque les données initiales sont proches des états d'équilibre. On obtient aussi le comportement asymptotique des solutions quand le temps tend vers l'infini. Dans la deuxième partie, on considère la stabilité en temps long des solutions régulières de systèmes d'Euler-Maxwell et de Navier-Stokes-Maxwell compressibles dans le cas non isentropique lorsque les états d'équilibre sont constants. Grâce à des choix convenables de symétriseurs des systèmes et à des estimations d'énergie, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières des systèmes avec données initiales petites. De plus, par le principe de Duhamel et l'outil d'analyse de Fourier, on obtient des taux de décroissance des solutions quand le temps tend vers l'infini. / This thesis is essentially composed of two parts dealing with Cauchy problems and periodic problems. In the first part, we study the stability of smooth solutions near non constant equilibrium states for a two-fluid isentropic compressible Euler-Maxwell system.By classical energy estimates together with an induction argument on the order of the derivatives of solutions, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the system when the given initial data are near the equilibrium states. We also obtain the asymptotic behavior of solutions when the time goes to infinity. In the second part, we consider the long time stability of the global smooth solutions for compressible Euler-Maxwell and Navier-Stokes-Maxwell systems in non isentropic case when the equilibrium solutions are constants. With the help of suitable choices of symmetrizers and energy estimates, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the systems with given small initial data. Furthermore, using the Duhamel principle and the Fourier analysis tool, we obtain the decay rates of smooth solutions as the time goes to infinity.