On trouve au Canada un marché de plus en plus important de titres adossés à des hypothèques (appelés MBS pour Mortgage Backed Securities). Ce mémoire vise à déterminer les caractéristiques des MBS qui ont un effet sur le taux de rendement remis aux investisseurs. Nous utilisons une base de données compilée par JD Diabira, Président de Westbridge Mortgage REIT, sur tous les MBS mensuels qui ont été émis au Canada par soixante-quinze institutions financières en 2015 et qui sont garantis par la SCHL. Les résultats confirment la présence d’effets régionaux, le type de MBS selon les différentes catégories de logements, le terme du MBS ainsi que l’échéance sont des variables qui ont un effet sur le taux d’intérêt des MBS. La province du Québec est l’endroit où on offre le plus faible rendement aux investisseurs lorsque les hypothèques d’une émission de MBS proviennent toutes de cette région. Au contraire, le taux de remise est le plus élevé lorsque les hypothèques proviennent de plusieurs régions à la fois. Cependant, nous trouvons que ceci pourrait être expliqué par différents indicateurs du marché hypothécaire et non par la région en soi. Pour les groupes de MBS, ceux où la remise des pénalités va à l’émetteur plutôt qu’à l’investisseur, reçoivent un taux supérieur. Finalement, plus l’échéance de l’émission est éloignée et moins le montant de l’émission est élevé, plus les investisseurs en sont compensés. Nous arrivons à un résultat mitigé quant aux institutions qui émettent les MBS. Nous ne trouvons pas de différences de taux remis aux investisseurs quand nous divisons les institutions en trois groupes (grandes banques, caisse Desjardins et les autres institutions). Cependant, quand nous séparons les institutions en banques et en coopératives de crédit, nous trouvons que les banques ont un taux de remise supérieur sur leurs émissions de MBS que ne l’ont les coopératives de crédit.

Ce mémoire analyse l’impact du vieillissement de la population, des rendements réels des placements des fonds de pension et du poids de capitalisation, ainsi que celui du type de régime de retraite (bismarckien et beveridgien) sur les taux d’intérêt des obligations gouvernementales. L’analyse s’appuie dans un premier temps sur un modèle théorique à générations imbriquées inspiré de Diamond (1965). Les conclusions de ce modèle sont ensuite vérifiées à l’aide d’une régression linéaire utilisant des données de pays de l’OCDE. Il ressort de cette analyse empirique que seuls les rendements réels des placements des fonds de pension et le vieillissement de la population influencent de façon significative le taux d’intérêt des obligations gouvernementales. L’objectif de notre étude est de vérifier empiriquement l’hypothèse théorique selon laquelle la performance des systèmes de retraite aurait un impact sur les variations des taux d’intérêt des obligations gouvernementales au sein de l’OCDE. Pour ce faire, nous avons mesuré la performance des systèmes de retraite à l’aide de trois instruments. Le premier instrument est le vieillissement de la population. Le deuxième instrument est, les rendements réels des placements des fonds de pension. Enfin, le troisième instrument est le poids de capitalisation. Ce dernier mesure l’importance de la privatisation des systèmes de retraite au niveau de chaque pays de l’OCDE. Nos résultats empiriques suggèrent que seuls les instruments de mesure de la performance des systèmes de retraite « rendements réels des fonds de pension » et « vieillissement de la population » ont un pouvoir explicatif sur les taux d’intérêt des obligations gouvernementales au sein de l’OCDE. Il existe donc un lien significatif entre la performance des systèmes de retraite et les taux d’intérêt des obligations gouvernementales. Ce résultat vient confirmer l'hypothèse théorique défendue dans ce mémoire. En somme, nos résultats empiriques montrent que le problème de vieillissement de la population, mis en avant par certains gouvernements et organisations internationales (Union Européenne, Banque Mondiale) comme source d’instabilité financière des retraites publiques pour favoriser la privatisation des systèmes de retraite, semble être fondé. Cependant, il est difficile de prétendre que l’avenir des retraites privées basé sur la performance des rendements réels des fonds de pension sur le marché boursier améliore la sécurité sociale. La crise financière de 2007 en est un exemple. Nos résultats empiriques aussi confortent cet argument. Les effets dévastateurs de la crise financière de 2007 sur les prestations versées par les systèmes de retraite privés nous ont amené à la fin de nos travaux de recherche à formuler, une recommandation en faveur de l’instauration ou de la restauration de régimes de retraite contrôlés et gérés publiquement.

Dans la littérature actuarielle, les modèles collectifs les plus souvent utilisés pour représenter le montant total des réclamations sur un intervalle de temps donné sont ceux construits à partir de sommes de renouvellement dans lesquelles les forces d'intérêt et d'inflation peuvent éventuellement être prises en compte. Le modèle de renouvellement dans lequel le contexte économique est ignoré, même si trop simpliste, a toutefois permis dans plusieurs cas le calcul de quantités d'intérêt telles que les moments, la fonction génératrice des moments, la distribution du montant total des réclamations, la probabilité de ruine, et a ainsi constitué une première approche de ce problème d'assurance. Pour le modèle de renouvellement avec force d'intérêt constante, les mathématiques sont déjà plus complexes, mais plusieurs résultats ont tout de même été obtenus. Nous pouvons citer deux articles des professeurs Léveillé et Garrido, où ces auteurs proposent des formules récursives pour le calcul de tous les moments. Dans cette thèse, nous proposons un modèle de renouvellement escompté encore plus réaliste où la force d'intérêt est soit représentée par une fonction déterministe ou par un processus stochastique. Les difficultés qu'ajoute ainsi une force d'intérêt plus générale nous obligent à développer une identité qui donnera la distribution conjointe conditionnelle du temps des réclamations connaissant leur nombre dans un intervalle de temps donné. Cet outil fondamental nous permettra de calculer les premiers moments simples et conjoints, de construire une équation intégrale de la fonction génératrice des moments, d'obtenir certaines distributions, de développer des prédicteurs de la valeur présente de notre processus de risque ainsi que d'autres résultats connexes.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Selon Dorich et al. (2017), la Banque du Canada estime que le taux d'intérêt neutre nominal, qui se situait autour de 5% dans les années 1990, a chuté pour atteindre un peu moins de 4% vers le milieu des années 2000. Ce travail a comme objectif de confirmer ou d'infirmer la conjecture selon laquelle la baisse du taux d'intérêt neutre au Canada se serait poursuivie après la crise financière de 2008. Cette conjecture a été avancée par certains économistes en raison de la faible inflation observée après la crise financière de 2008 malgré un taux directeur extrêmement bas (proche de 0%). Plusieurs économistes de la Banque du Canada se sont déjà attardés à cette problématique, notamment Mendes (2014) et Dorich et al. (2017). Afin de confirmer ou d'infirmer cette conjecture, le taux d'intérêt neutre au Canada après la crise financière de 2008 est estimé dans ce travail en utilisant une analyse économétrique rigoureuse. Plus précisément, un modèle de bris structurel couplé à une approche bayésienne avec Monte-Carlo par chaînes de Markov est employé. Ce travail s'inspire de certaines spécifications postulées dans Laubach et Williams (2003) ainsi que de la méthodologie énoncée dans Gordon et Bélanger (1996). Les données trimestrielles utilisées dans ce travail couvrent la période allant du premier trimestre de 1993 jusqu'au quatrième trimestre de 2019. À la lumière des résultats obtenus, il est possible de confirmer la conjecture selon laquelle il y aurait eu une baisse du taux d'intérêt neutre au Canada après la crise économique de 2008. En effet, la simulation effectuée semble placer le taux d'intérêt neutre nominal dans une fourchette de 4.00% à 4.25% pour la période allant du premier trimestre de 1993 jusqu'au deuxième et troisième trimestre de 2008, alors qu'il semble plutôt se situer dans une fourchette de 0.65% à 1.00% pour la période allant du deuxième et troisième trimestre de 2008 jusqu'au quatrième trimestre de 2019. / According to Dorich et al. (2017), Bank of Canada's estimates of the nominal neutral rate of interest, which were around 5% in the 1990's, fell to just under 4% in the early beginning of the 2000's. This paper aims to confirm or invalidate the conjecture that the decline in the neutral rate of interest in Canada has continued after the financial crisis of 2008. This conjecture was put forward by some economists because of the low inflation observed after the financial crisis of 2008 despite an extremely low policy rate (close to 0%). Several Bank of Canada economists have already worked on this issue, including Mendes (2014) and Dorich et al. (2017). In order to confirm or refute this conjecture, the neutral rate of interest in Canada after the financial crisis of 2008 is estimated in this work using a rigorous econometric analysis. More precisely, a structural break model coupled with a Bayesian approach with Markov Chain Monte Carlo is used. This paper uses certain specifications postulated in Laubach et Williams (2003) as well as the methodology stated in Gordon et Bélanger (1996). The quarterly data used in this work covers the period from the first quarter of 1993 to the fourth quarter of 2019. In light of the results obtained, it is possible to confirm the conjecture stating that there has been a drop in the neutral rate of interest in Canada after the economic crisis of 2008. Indeed, the simulation carried out seems to place the nominal neutral rate of interest in a range of 4.00% to 4.25% for the period going from the first quarter of 1993 to the second and third quarters of 2008, while it seems to be in a range of 0.65% to 1.00% for the period going from the second and third quarters of 2008 to the fourth quarter of 2019.

Selon Dorich et al. (2017), la Banque du Canada estime que le taux d'intérêt neutre nominal, qui se situait autour de 5% dans les années 1990, a chuté pour atteindre un peu moins de 4% vers le milieu des années 2000. Ce travail a comme objectif de confirmer ou d'infirmer la conjecture selon laquelle la baisse du taux d'intérêt neutre au Canada se serait poursuivie après la crise financière de 2008. Cette conjecture a été avancée par certains économistes en raison de la faible inflation observée après la crise financière de 2008 malgré un taux directeur extrêmement bas (proche de 0%). Plusieurs économistes de la Banque du Canada se sont déjà attardés à cette problématique, notamment Mendes (2014) et Dorich et al. (2017). Afin de confirmer ou d'infirmer cette conjecture, le taux d'intérêt neutre au Canada après la crise financière de 2008 est estimé dans ce travail en utilisant une analyse économétrique rigoureuse. Plus précisément, un modèle de bris structurel couplé à une approche bayésienne avec Monte-Carlo par chaînes de Markov est employé. Ce travail s'inspire de certaines spécifications postulées dans Laubach et Williams (2003) ainsi que de la méthodologie énoncée dans Gordon et Bélanger (1996). Les données trimestrielles utilisées dans ce travail couvrent la période allant du premier trimestre de 1993 jusqu'au quatrième trimestre de 2019. À la lumière des résultats obtenus, il est possible de confirmer la conjecture selon laquelle il y aurait eu une baisse du taux d'intérêt neutre au Canada après la crise économique de 2008. En effet, la simulation effectuée semble placer le taux d'intérêt neutre nominal dans une fourchette de 4.00% à 4.25% pour la période allant du premier trimestre de 1993 jusqu'au deuxième et troisième trimestre de 2008, alors qu'il semble plutôt se situer dans une fourchette de 0.65% à 1.00% pour la période allant du deuxième et troisième trimestre de 2008 jusqu'au quatrième trimestre de 2019. / According to Dorich et al. (2017), Bank of Canada's estimates of the nominal neutral rate of interest, which were around 5% in the 1990's, fell to just under 4% in the early beginning of the 2000's. This paper aims to confirm or invalidate the conjecture that the decline in the neutral rate of interest in Canada has continued after the financial crisis of 2008. This conjecture was put forward by some economists because of the low inflation observed after the financial crisis of 2008 despite an extremely low policy rate (close to 0%). Several Bank of Canada economists have already worked on this issue, including Mendes (2014) and Dorich et al. (2017). In order to confirm or refute this conjecture, the neutral rate of interest in Canada after the financial crisis of 2008 is estimated in this work using a rigorous econometric analysis. More precisely, a structural break model coupled with a Bayesian approach with Markov Chain Monte Carlo is used. This paper uses certain specifications postulated in Laubach et Williams (2003) as well as the methodology stated in Gordon et Bélanger (1996). The quarterly data used in this work covers the period from the first quarter of 1993 to the fourth quarter of 2019. In light of the results obtained, it is possible to confirm the conjecture stating that there has been a drop in the neutral rate of interest in Canada after the economic crisis of 2008. Indeed, the simulation carried out seems to place the nominal neutral rate of interest in a range of 4.00% to 4.25% for the period going from the first quarter of 1993 to the second and third quarters of 2008, while it seems to be in a range of 0.65% to 1.00% for the period going from the second and third quarters of 2008 to the fourth quarter of 2019.

L'objet de cette thèse est l'étude d'un modèle de la dynamique de la courbe de taux d'intérêt pour la valorisation et la gestion des produits dérivées. En particulier, nous souhaitons modéliser la dynamique des prix dépendant de la volatilité. La pratique de marché consiste à utiliser une représentation paramétrique du marché, et à construire les portefeuilles de couverture en calculant les sensibilités par rapport aux paramètres du modèle. Les paramètres du modèle étant calibrés au quotidien pour que le modèle reproduise les prix de marché, la propriété d'autofinancement n'est pas vérifiée. Notre approche est différente, et consiste à remplacer les paramètres par des facteurs, qui sont supposés stochastiques. Les portefeuilles de couverture sont construits en annulant les sensibilités des prix à ces facteurs. Les portefeuilles ainsi obtenus vérifient la propriété d’autofinancement / This PhD thesis is devoted to the study of an Affine Term Structure Model where we use Wishart-like processes to model the stochastic variance-covariance of interest rates. This work was initially motivated by some thoughts on calibration and model risk in hedging interest rates derivatives. The ambition of our work is to build a model which reduces as much as possible the noise coming from daily re-calibration of the model to the market. It is standard market practice to hedge interest rates derivatives using models with parameters that are calibrated on a daily basis to fit the market prices of a set of well chosen instruments (typically the instrument that will be used to hedge the derivative). The model assumes that the parameters are constant, and the model price is based on this assumption; however since these parameters are re-calibrated, they become in fact stochastic. Therefore, calibration introduces some additional terms in the price dynamics (precisely in the drift term of the dynamics) which can lead to poor P&L explain, and mishedging. The initial idea of our research work is to replace the parameters by factors, and assume a dynamics for these factors, and assume that all the parameters involved in the model are constant. Instead of calibrating the parameters to the market, we fit the value of the factors to the observed market prices. A large part of this work has been devoted to the development of an efficient numerical framework to implement the model. We study second order discretization schemes for Monte Carlo simulation of the model. We also study efficient methods for pricing vanilla instruments such as swaptions and caplets. In particular, we investigate expansion techniques for prices and volatility of caplets and swaptions. The arguments that we use to obtain the expansion rely on an expansion of the infinitesimal generator with respect to a perturbation factor. Finally we have studied the calibration problem. As mentioned before, the idea of the model we study in this thesis is to keep the parameters of the model constant, and calibrate the values of the factors to fit the market. In particular, we need to calibrate the initial values (or the variations) of the Wishart-like process to fit the market, which introduces a positive semidefinite constraint in the optimization problem. Semidefinite programming (SDP) gives a natural framework to handle this constraint

L'objet de cette thèse est l'étude d'un modèle de la dynamique de la courbe de taux d'intérêt pour la valorisation et la gestion des produits dérivées. En particulier, nous souhaitons modéliser la dynamique des prix dépendant de la volatilité. La pratique de marché consiste à utiliser une représentation paramétrique du marché, et à construire les portefeuilles de couverture en calculant les sensibilités par rapport aux paramètres du modèle. Les paramètres du modèle étant calibrés au quotidien pour que le modèle reproduise les prix de marché, la propriété d'autofinancement n'est pas vérifiée. Notre approche est différente, et consiste à remplacer les paramètres par des facteurs, qui sont supposés stochastiques. Les portefeuilles de couverture sont construits en annulant les sensibilités des prix à ces facteurs. Les portefeuilles ainsi obtenus vérifient la propriété d’autofinancement / This PhD thesis is devoted to the study of an Affine Term Structure Model where we use Wishart-like processes to model the stochastic variance-covariance of interest rates. This work was initially motivated by some thoughts on calibration and model risk in hedging interest rates derivatives. The ambition of our work is to build a model which reduces as much as possible the noise coming from daily re-calibration of the model to the market. It is standard market practice to hedge interest rates derivatives using models with parameters that are calibrated on a daily basis to fit the market prices of a set of well chosen instruments (typically the instrument that will be used to hedge the derivative). The model assumes that the parameters are constant, and the model price is based on this assumption; however since these parameters are re-calibrated, they become in fact stochastic. Therefore, calibration introduces some additional terms in the price dynamics (precisely in the drift term of the dynamics) which can lead to poor P&L explain, and mishedging. The initial idea of our research work is to replace the parameters by factors, and assume a dynamics for these factors, and assume that all the parameters involved in the model are constant. Instead of calibrating the parameters to the market, we fit the value of the factors to the observed market prices. A large part of this work has been devoted to the development of an efficient numerical framework to implement the model. We study second order discretization schemes for Monte Carlo simulation of the model. We also study efficient methods for pricing vanilla instruments such as swaptions and caplets. In particular, we investigate expansion techniques for prices and volatility of caplets and swaptions. The arguments that we use to obtain the expansion rely on an expansion of the infinitesimal generator with respect to a perturbation factor. Finally we have studied the calibration problem. As mentioned before, the idea of the model we study in this thesis is to keep the parameters of the model constant, and calibrate the values of the factors to fit the market. In particular, we need to calibrate the initial values (or the variations) of the Wishart-like process to fit the market, which introduces a positive semidefinite constraint in the optimization problem. Semidefinite programming (SDP) gives a natural framework to handle this constraint

Le mémoire porte sur l'étude de l'écart de taux d'intérêt swap. Nous cherchons à déterminer ce qui fait varier cet écart de taux d'intérêt swap pour ensuite le prédire. Ce mémoire est important car, en terme absolu, le swap est le produit dérivé le plus négocié au monde. Les contrats swaps sont devenus des instruments incontournables pour gérer le risque de taux d'intérêt. Dans un monde financier complexe, il est fort pratique d'utiliser l'obligation gouvernementale la plus récente comme instrument sans risque. Étant donné la taille limitée de ce marché, le swap est un instrument de remplacement de choix pour les financiers. Son utilisation comme instrument de gestion du risque est donc fréquent. Toutefois, la prime de risque varie avec le temps. Il est donc important de savoir et comprendre ce qui fait varier cet écart pour aider à éliminer au maximum le risque de taux d'intérêt. Il sera démontré que la prime de liquidité inclus dans le marché des obligations gouvernementales et la prime de risque inclus dans le marché LIBOR sont les principaux déterminants de l'écart de taux swap. Un modèle sera construit pour nous permettre d'étudier les différents déterminants dans un contexte économétrique. Nos résultats nous permettent de dire que les risques ont une importance différente d'une période à l'autre.