Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2015-2016 / Nous abordons deux problèmes différents et complémentaires : le problème du chemin couvrant (ou CPP) et le problème du chemin de recherche optimal (ou OSP). Le CPP est un défi important en robotique mobile alors que l’OSP est un classique de la théorie de la recherche. Nous effectuons d’abord une revue de littérature qui souligne leurs différences et leurs similitudes du point de vue d’une opération de recherche. Le CPP et l’OSP sont comparés par rapport aux données connues sur la position d’un objet de recherche. Ensuite, nous formalisons une généralisation du problème CPP aux détections imparfaites et distantes nommée CPPIED. Nous présentons un algorithme heuristique efficace qui utilise à la fois la programmation dynamique et une réduction au problème du voyageur de commerce (TSP). Nous appliquons l’algorithme dans le contexte des opérations de déminage sous-marin sur des cartes qui contiennent plus de 21 000 cellules. Nous poursuivons par l’étude d’un nouveau modèle de programmation par contraintes (CP) pour l’OSP pour lequel nous proposons une amélioration de la définition de la fonction objectif. Cette nouvelle définition permet un filtrage plus fort des variables de probabilité prodiguant ainsi une amélioration des performances du modèle. Nous proposons, pour l’OSP, une nouvelle heuristique nommée « détection totale » (ou TD). Les résultats expérimentaux démontrent que notre modèle, utilisé avec l’heuristique TD, est compétitif avec des algorithmes de séparation et d’évaluation (ou branch-and-bound) spécifiques au problème de l’OSP (l’approche CP étant plus générale). Cette dernière observation supporte notre assertion que la CP est un bon outil pour résoudre des problèmes de la théorie de la recherche. Finalement, nous proposons la contrainte de transition de Markov (Mtc) en tant que nouvel outil de modélisation pour simplifier l’implémentation de modèles basés sur les chaînes de Markov. Nous démontrons, tant empiriquement que formellement, que l’arithmétique des intervalles est insuffisante pour l’atteinte de la cohérence de bornes, c’est-à-dire, pour filtrer les variables de probabilité de cette contrainte. Or, l’arithmétique des intervalles est l’outil utilisé par les solveurs CP pour filtrer une Mtc lorsque celle-ci est décomposée en contraintes arithmétiques individuelles. Nous proposons donc un algorithme basé sur la programmation linéaire qui atteint la cohérence de bornes. Du fait que la programmation linéaire est coûteuse en temps de calcul pour un solveur CP lorsqu’utilisée à chaque noeud de l’arbre de recherche, nous proposons aussi une approche intermédiaire basée sur le problème du sac à dos fractionnel. L’utilisation des Mtcs est illustrée sur l’OSP. / We tackle two different and complementary problems: the coverage path planning (CPP) and the optimal search path (OSP). The CPP is a main challenge in mobile robotics. The OSP is a classic from search theory. We first present a review of both problems that highlights their differences and their similarities from the point of view of search (coverage) operations. Both problems are positioned on the continuum of the a priori knowledge on the whereabouts of a search object. We then formalize an extension of the CPP we call the CPP with imperfect extended detections (CPPIED). We present a novel and powerful heuristic algorithm that uses dynamic programming and a traveling salesman (TSP) reduction. We apply the method to underwater minesweeping operations on maps with more than 21 thousand cells. We then study a novel constraint programming (CP) model to solve the OSP.We first improve on using the classical objective function found in the OSP definition. Our novel objective function, involving a single modification of the operators used to compute the probability of success of a search plan, leads to a stronger filtering of the probability variables of the model. Then, we propose a novel heuristic for the OSP: the total detection (TD) heuristic. Experiments show that our model, along with the proposed heuristic, is competitive with problem-specific branch-and-bounds supporting the claim that CP is a good technique to solve search theory problems. We finally propose the Markov transition constraint (Mtc) as a novel modeling tool in CP to simplify the implementation of models based on Markov chains. We prove, both empirically and theoretically, that interval arithmetic is insufficient to filter the probability variables of a single Mtc, i.e., to enforce bounds consistency on these variables. Interval arithmetic is the only available tool to filter an Mtc when it is decomposed into individual arithmetic constraints. We thus propose an algorithm based on linear programming which is proved to enforce bounds consistency. Since linear programming is computationally expensive to use at each node of the search tree of a CP solver, we propose an in-between solution based on a fractional knapsack filtering. The Mtc global constraint usage is illustrated on a CP model of the OSP.

Dans ce document, nous examinons la performance de l'estimation par la méthode bayésienne et celle par la méthode de vraisemblance. En premier lieu, on s'intéresse au cas où la base de données est complète pour estimer un modèle dichotomique par l'approche du maximum de vraisemblance et qui sera comparée à l'estimation du modèle par l'approche bayésienne ; dans ce dernier cas, on utilise la méthode d'échantillonnage de Gibbs. En deuxième lieu, on étudie l'impact du mécanisme de données manquantes ainsi que l'étude des cas complets sur l'estimation des paramètres du modèle. En outre, on utilise les modèles MCAR, MAR et NMAR. Nous illustrons ces méthodes d'estimation à l'aide des données simulées, ainsi qu'avec des données réelles portant sur la décision d'emploi ou de travail chez les jeunes.

La probabilité et la causalité sont deux outils indispensables à la prise en compte des situations de risque social. Lesrelations causales sont le fondement des représentations à partir desquelles on peut évaluer le risque et concevoirdes actions de prévention, de mitigation ou d'indemnisation. La probabilité permet de quantifier cette évaluation et de calibrer ces actions. Dès lors, il semble non seulement naturel, mais nécessaire d'expliciter la place de la causalité et de la probabilité dans la définition d'un problème de décision en situation de risque social. C'est l'objet de cette thèse.Un tour d'horizon de la terminologie du risque et des logiques d'intervention publique dans différentes catégories de risque social nous permettent de mieux comprendre la notion et les problèmes soulevés par sa représentation. Nous approfondissons notre analyse dans le cas de la sûreté nucléaire, en examinant en détail les méthodes et doctrinesdéveloppées dans ce domaine et leur évolution au cours du temps, ce qui nous conduit à formuler différentesobservations au sujet des évaluations de risque et de sûreté.En généralisant la notion d'intervention dans les réseaux bayésiens, nous développons une forme de réseau bayésien causal qui répond à nos besoins. Nous parvenons, par son biais, à une définition du risque qui semble pertinente pour un grand nombre de situations. Nous proposons ensuite des applications simples de ce modèle à certains aspects de l'accident de Fukushima et d'autres problèmes de sûreté nucléaire. Outre certains enseignements spécifiques, ceci nous amène à souligner la nécessité d'une démarche systématique d'identification des incertitudes dans ce domaine.Étendu en direction de la théorie de la décision, notre outil débouche naturellement sur un modèle de décision dynamique dans lequel les actes causent les conséquences et sont causalement liés entre eux. Il apporte en outre une interprétation causale au cadre conceptuel de Savage et permet d'en résoudre certains paradoxes et clarifier certains aspects. Il conduit enfin à envisager la question de l'ambigüité comme incertitude concernant la structure causale d'un problème de décision, ce qui correspond à une vision courante du principe de précaution.

Le domaine abordé dans notre travail se situe autour de l'aide à la décision multi-critère. Nous avons tout d'abord étudié les risques bancaires au travers d'une revue de la littérature très large. Nous avons ensuite élaboré un modèle théorique regroupant quatre catégories différentes composées de dix-neuf cas de risques financiers. Au travers de ce modèle théorique, nous avons mené une validation expérimentale avec un cas réel : La caisse d'épargne du Midi-Pyrénées. Cette validation expérimentale nous a permis un approfondissement des analyses des pratiques pour la gestion des risques financières. Dans cette thèse, nous cherchons à apporter une contribution à la gestion des risques dans le domaine du secteur financier et plus particulièrement pour la sécurité de système d'information et plus précisément au niveau de la caisse d'épargne. Ces analyses s'appuient donc sur des faits observés, recueillis et mesurés, des expérimentations réelles, résultant de la politique de sécurité des systèmes d'information et voulant offrir une approche pragmatique de la présentation de l'analyse de risques financiers grâce à des méthodes d'aide multicritère à la décision. L'élaboration de ce modèle permet de représenter certains aspects spécifiques des risques financiers. Nos recherches ont donné lieu à la réalisation d'un résultat concret : un système d'aide à la décision pour les besoins du responsable du système d'information de la caisse d'épargne. Il s'agit d'un système efficace présentant les résultats sous forme de figures relatives pour les valeurs des critères attribués par le responsable de système de sécurité d'informations (RSSI). / We are working on multicriteria decision analysis. We started with the study of risk typology through a huge review of literature. We have developed a theoretical model grouping four different categories of nineteen financial risk cases. Through this theoretical model, we have applied them to the "Caisse d'Epargne Midi-Pyrénées". In this thesis, we seek to make a contribution to the security management of information systems at the level of the savings bank. These analyzes are based on facts observed, collected and measured with real experiments resulting in its information system security policy and want to offer a pragmatic approach to the presentation of financial risk analysis through methods supporting. multicriteria decision analysis. The development of this model makes it possible to represent certain specific aspects of the financial risks that have often occurred in their activities. Our research led to the achievement of a concrete result in relation to the needs of the information system manager of the savings bank. It is an effective decision support system by constructing relative figures for the values of the criteria assigned by the RSSI.

Durant les dernières décennies, deux théories a priori contradictoires l’une avec l’autre,prétendent donner un fondement aux comportements des agents économiques. La théorie de la décision axiomatique, la plus ancienne cherche à décrire les comportements à partir du principe de rationalité, alors que l’économie comportementale se base principalement sur une analyse empirique et expérimentale. Cette thèse, prend le parti de réunir ces deux points de vues en mobilisant le concept de préférence incomplète. Leurs fléxibilités capturent de nombreux comportements observés lors des expériences, et leurs structures riches permettent une analyse normative. Dans cette optique, nous développons dans la première partie un modèle d’aversion au risque dynamique, en modélisant la notion de bienêtre par une relation de préférence incomplète. Nous montrons que le bien-être du décideur est représenté par deux psychologies contradictoires. La première traduit l’aversion au risque sur le long terme et, est représentée par le modèle de l’espérance d’utilité, la deuxième décrit une réaction plus émotionnelle face au risque, et est caractérisée par le modèle de l’espérance d’utilité au sens de Choquet. Dans la seconde partie, nous démontrons quelles sont les conditions comportementales, nécessaires et suffisantes permettant à une relation de préférences incomplète d’être représentée par l’intersection d’un ensemble de relation de préférences complètes vérifiant l’axiome de l’indépendance comonotone. / In recent decades, two theories which seems contradictory, claim that they can provide abasis for the behavior of economic agents, i.e the theory of decision and the behavioral economics. We have tried, in this thesis to unite these two points of view by mobilizing the concept of incomplete preference. We develop in the first part a model of time varying risk aversion: we show that the Decision Maker anticipates that the passage of time will have an effect on him outlook. By modeling the notion of well-being with a incomplete preference,we show that the welfare of the decision maker is represented by two contradictory psychologies. The first reflects the risk aversion in the long term and is represented by the model of expected utility, the second describes a more emotional response to risk, and is characterized by the model of Choquet expected utility. In the second part, we identify the behavioral conditions, both necessary and sufficient, in which an incomplete preference relation could be represented by the intersection of a set of complete and transitive preference relation satisfying the axiom of comonotone independence.

En sciences économiques, l'une des questions centrales concerne l'allocation des ressources rares et plus particulièrement leur répartition. La décision apparait ainsi au cœur des thématiques économiques, que ce soit en micro-économie ou en macro-économie. Dans un premier temps, nous revenons sur le fait que l’information, élément central de la prise de décision, est imparfaite. En utilisant la théorie des ensembles flous, qui a pour objet de capturer l’imprécision, nous construisons un nombre flou nommé nombre flou C-Shape qui permet de capter la sensibilité du preneur de décision. Nous étudions ensuite la théorie de la décision au travers de deux axes de recherche à savoir (1) la recherche opérationnelle couplée à la théorie des jeux et (2) l’aide à la décision. En premier lieu, Nous faisons une analogie entre la fonction distance et la fonction d’appartenance. Grâce à l’hypothèse de B-convexité et à la fonction C-Shape nous construisons des classes de jeux pour lesquels les joueurs peuvent être optimistes, pessimistes ou neutres, et pour lesquels l’existence d’équilibre de Nash est avérée. Enfin, concernant l’aide à la décision, nous utilisons la fonction C-Shape pour caractériser un nouveau type de critère nommé pseudo critère C-Shape qui permet de considérer les alternatives comme substituables. Ceci permet de prendre en compte, par exemple le contexte institutionnel dans lequel la prise de décision est prise. / Determining the allocation and the distribution of scarce resources is fundamental in economics. Thus, decision theory is the cornerstone of economic theory. In this thesis, we first provide a state of the art insisting on the fact that information, that is a central element of decision-making, is imperfect. Secondly, using fuzzy set theory, which aims to capture imprecision, we construct a fuzzy number, so-called C-Shape that captures the sensitivity of the decision-maker. Thirdly, we study decision theory through two key concepts of operation research: (1) game theory and (2) multi-criteria decision making. We provide an analogy between the gauge functions of convex sets and the membership functions arising in fuzzy set theory. Coupling a suitable notion of -convexity with the C-Shape function, we introduce a class of games for which the players can be optimistic, pessimistic or neutral. In addition the existence of Nash equilibrium is proved for such a class of games. Finally, concerning multi-criteria decision analysis, we use the C-Shape functions to characterize a new type of criteria called C-Shape pseudo-criterion, which makes possible to consider the alternatives as substitutable. This should be of interest to take into account, for example, the institutional context in which decision-making is taken.

La problématique abordée dans cette thèse est la conception d'un modèle informatique qui permet de générer automatiquement les rétroactions épistémiques en se basant sur l'état de connaissance de l'apprenant et en prenant ainsi en compte la dimension didactique de la connaissance. Ce travail se situe dans le cadre d'un environnement informatique pour l'apprentissage de la formation professionnelle. <br />Dans le cadre de notre travail, les résultats du diagnostic de l'état de connaissance de l'apprenant ne peuvent être déduits qu'avec un certain degré d'incertaine. De ce fait, nous avons choisi les réseaux bayésiens pour représenter la connaissance et le diagnostic, et l'approche de la théorie de la décision pour automatiser la prise de décisions didactiques.<br />L'état de connaissance de l'apprenant est déduit en appliquant l'inférence dans le réseau bayésien en fonction des traces de ses activités. Les résultats du diagnostic sont ensuite utilisés dans le modèle de la prise de décisions didactiques pour produire les rétroactions épistémiques en quatre étapes : 1) le choix de la cible qui permet de sélectionner les connaissances visées par la rétroaction ; 2) la détermination de l'objectif qui permet de définir le but de la rétroaction du point de vue de l'apprentissage ; 3) le choix de la forme de la rétroaction ; 4) la détermination du contenu de la rétroaction. <br />Nous avons implémenté et intégré le modèle de prise de décisions didactiques dans la plateforme de TELEOS. Ainsi, nous avons testé et évalué la cohérence du comportement informatique du modèle, sa sensibilité aux modifications des probabilités et des paramètres, et la pertinence des rétroactions produites.

La formalisation du principe de rationalité dans la plupart des modèles d'agent permet rarement de spécifier complètement les réactions du système. C'est pourquoi nous considérons dans cette thèse l'introduction d'une phase de décision explicite au sein de ces modèles. Plus précisément, nous proposons une nouvelle façon entièrement qualitative de représenter les informations sur la désirabilité des alternatives nécessaires à cette phase : les préférences. Cette dernière est formalisée en logique des prédicats du premier ordre.<br /><br />Afin d'autoriser une spécification intuitive des préférences, nous supposons que les informations "initiales" sont des comparaisons entres des propriétés que peuvent vérifier les différentes alternatives. Ces comparaisons vérifient les principes d'expansion, de transitivité, et de Ceteris Paribus. De plus, elles sont spécifiées par points de vue éventuellement contradictoires et telles que deux propriétés quelconques sont jugées indifférentes par défaut.<br />Afin de départager un grand nombre d'alternatives et en particulier pour dépasser une limite de l'hypothèse Ceteris Paribus, nous proposons d'étendre ces informations via une phase dite "d'extension" en considérant chaque préférence (dite "primitive") comme un argument pour départager les alternatives.<br />Afin de gérer les contradictions entre points de vue, nous formalisons l'introduction d'une étape dite "d'agrégation". Cette dernière permet, via un mécanisme d'élection, de générer une unique préférence "globale".<br /><br />Enfin, nous proposons une voie pour intégrer notre travail au modèle logique d'agent rationnel proposée par Sadek ainsi qu'une manière pour utiliser nos préférences conjointement avec d'autres types d'informations sur la désirabilité.

L'optimisation multicritère consiste à choisir, en présence de critères multiples, une (des) alternative(s) parmi un nombre infini d'alternatives qui varient généralement dans un domaine continu. Depuis une trentaine d'années, le domaine de l'optimisation multicritère connaît une évolution importante. Cette évolution s'est traduite par le développement d'un grand nombre de méthodes. La multitude des méthodes d'optimisation multicritère est perçue comme une richesse incontestable de ce domaine. D'ailleurs, certains la justifient par la diversité des problèmes ainsi que par l'existence de différentes approches de résolution possibles et légitimes de ces problèmes. Cependant, ce phénomène révèle aussi des faiblesses certaines. En effet, la plupart de ces méthodes manquent de fondements axiomatisés, et il est difficile de choisir la méthode à appliquer face à une situation donnée. Le travail présenté dans ce mémoire propose une approche axiomatisée d'optimisation multicritère. Cette approche est fondée sur des concepts tels que l'efficacité partielle qui sont motivés et justifiés par des interprétation intelligibles. Elle est Robuste par rapport aux paramètres utilisés, opérationnelle, et évolutive. Elle peut être utilisée dans la résolution de différentes situations multicritères tels que les problèmes comportant des critères nombreux et incommensurables et les problèmes de décisions publiques.

Cette thèse propose une généralisation des préférences moyenne-variance à l'ambiguïté, c'est-à-dire aux contextes dans lesquels l'investisseur ne peut pas, ou ne souhaite pas, décrire le comportement des actifs risqués par un modèle probabilisé unique. Elle se rattache donc au champ de recherche qui vise à appliquer les modèles de décision dans l'ambiguïté à la théorie mathématique de la finance, et dont le but est d'améliorer les capacités descriptives de cette théorie financière par la généralisation d'une de ses hypothèses centrales : l'utilité espérée.Les modèles étudiés ici sont ceux qui représentent les croyances du décideur par un ensemble de probabilités, ou priors : on cherche à montrer, d'une part, sous quelles conditions ces modèles peuvent être appliqués à la théorie financière et, d'autre part, ce qu'ils lui apportent. Ainsi, après une introduction générale qui propose une synthèse des avancées de ce champ de recherche, un premier essai étudie les conditions de compatibilité entre ces modèles à ensemble de priors et les préférences moyenne-variance, un deuxième essai analyse les possibilités offertes par le modèle Vector Expected Utility pour généraliser ces préférences à l'ambiguïté et, finalement, un troisième essai développe l'une de ces pistes pour construire un critère moyenne-variance généralisé et étudier les effets de l'aversion à l'ambiguïté sur la composition optimale d'un portefeuille d'actifs risqués. Les résultats obtenus permettent notamment de conclure que l'aversion à l'ambiguïté est bien une explication possible du puzzle de la préférence pour le pays d'origine. / This dissertation proposes a generalisation of the mean-variance preferences to ambiguity, that is contexts in which the investor can not, or does not wish to, describe the behaviour of the risky assets with a single probabilistic model. Hence it belongs to the field of research that seeks to apply models of decision under ambiguity to the mathematical theory of finance, and whose aim is to improve the descriptive capacities of this theory of finance through the generalisation of one of its central hypothesis: expected utility.The models that are studied here are those which represent the decision maker's beliefs by a set of priors: we aim to show, on the one hand, under which conditions these models can be applied to the financial theory, and, on the other hand, what they bring to it. Therefore, following a general introduction which proposes a survey of the advances of this field of research, a first essay studies the conditions of compatibility between these models with a set of priors and the mean-variance preferences, a second essay analyses the possibilities given by the Vector Expected Utility model to generalise these preferences to ambiguity and, finally, a third essay develops one of these threads to construct a generalised mean-variance criterion and to study the effects of ambiguity aversion on the optimal composition of a portfolio of risky assets. The results that are obtained allow notably to conclude that aversion to ambiguity is indeed a possible explanation of the home-bias puzzle.