Examensarbete har för avsikt att jämföra matematikfärdigheter hos elever i tvågrupper, där den ena har varit delaktiga i ett undervisningsförsök om positionssystemet med tiobasmaterial. En annan del i examensarbetet var att se hur kunskaper om positionssystemet påverkar förmågan till beräkning i subtraktion. Elever har ofta inte tillräcklig förståelse för positionssystemet för att kunna göra riktiga aritmetiska beräkningar. Undervisningen om positionssystemet gynnas av att vara mer praktisk. För att uppnå syftet har två grupper av elever i år 2-3, en försöksgrupp och en referensgrupp varit delaktiga. Försöksgruppen har varit med om ett undervisningsförsök, med 13 lektioner, som handlar om positionssystemet med hjälp av tiobasmaterial. Försöks- och referensgruppen har gjort förtest och eftertest. Testen var de samma och mätte fyra olika färdigheter. Försöksgruppen gjorde även en intervju före och efter undervisningsförsöket. Studiens resultat visar att framlänges- och baklängesräkning på talraden samvarierar med resultatet för beräkning av subtraktion. Inga slutsatser har dragits om undervisningen om positionssystemet har bidragit till elevernas förmåga till räkning med subtraktion. Det syns en korrelation mellan elevernas förmåga att hoppa framlänges och baklänges på talraden och deras aritmetiska färdigheter i subtraktion. Där med blir slutsatsen att det finns fördelar med att vara säker på talraden för att lösa aritmetiska uppgifter i subtraktion. Kunskaper om talraden är en bra grund för att förstå positionssystemet.

I denna studie har jag undersökt hur lärare uppfattar att arbetet med Guldmaterialet stödjer lärandet av positionssystemet. Syftet med arbetet är att skapa kunskap om hur guldmaterialet kan användas för att undervisa om positionssystemet i förskoleklass till klass 3. Guldmaterialet är ett strukturerat tiobasmaterial som finns i alla montessoriförskolor och skolor och materialet används till att undervisa om positionssystemet. Jag har besvarat mina forskningsfrågor genom att utföra semi-strukturerade intervjuer med fyra stycken lärare på en montessoriskola. Jag har bildat kategorier av återkommande teman i intervjuerna och utifrån dessa har jag sedan besvarat forskningsfrågan: ”Hur uppfattar lärare att arbetet med guldmaterialet stödjer lärandet av positionssystemet?”. Resultatet visade att lärarna anser att Guldmaterialet stödjer lärandet av positionssystemet på flera olika sätt, bland annat genom sin design och genom lärarnas praktiska arbete med materialet. Det går att finna mycket stöd för lärarnas berättelser i forskning som jag presenterar i litteraturgenomgången. Stödet finns dock främst i forskning rörande liknande strukturerade tiobasmaterial, eftersom det inte finns så mycket forskning om montessorimaterial.

Detta är en studie som undersöker hur elever i årskurs 1 löser aritmetiska uppgifter med konkret material som tiobasmaterial eller pengar, samt utan konkret material. I studien har klasslärarna intervjuats för att ta reda på elevernas undervisningsbakgrund som rör bland annat elevernas bekantskap med konkret material. Därefter har observationer genomförts där elevgrupper har löst uppgifter inom addition och subtraktion, både inom och utom det talområde eleverna är vana vid. Två elevgrupper har använt pengar som konkret material, två elevgrupper har använt tiobasmaterial och två elevgrupper har varit utan konkret material, men de har haft tillgång till papper och penna. Utifrån dessa observationer har det visats sig att det konkreta materialet tenderar till att eleverna samtalar mer kring uppgiften, eftersom i elevgrupperna utan konkret material löser de uppgifterna enskilt i tystnad. Det visade sig även att eleverna som använde pengar som konkret material lättare fastnade i materialet och använde sig inte av inlärda algoritmer i samma utsträckning som de andra elevgrupperna gjorde. Vid vissa tillfällen fastnade eleverna med pengar som konkret material i att diskutera vilken valör de skulle visa ett tal med, samt att de fick problem att växla till lämpliga valörer. Slutsatsen för studien är att pengar kan vara användbart som konkret material, men främst för att visa på en vardagsanknytning. Det behövs samtal i undervisningen kring hur pengarna kan användas som verktyg, samt för val av lämpliga valörer och växlingar mellan valörer.