The prediction and the experimental discovery of topological insulators has set the stage for a novel type of electronic devices. In contrast to conventional metals or semiconductors, this new class of materials exhibits peculiar transport properties at the sample surface, as conduction channels emerge at the topological boundaries of the system. In specific materials with strong spin-orbit coupling, a particular form of a two-dimensional topological insulator, the quantum spin Hall state, can be observed. Here, the respective one-dimensional edge channels are helical in nature, meaning that there is a locking of the spin orientation of an electron and its direction of motion. Due to the symmetry of time-reversal, elastic backscattering off interspersed impurities is suppressed in such a helical system, and transport is approximately ballistic. This allows in principle for the realization of novel energy-efficient devices, ``spintronic`` applications, or the formation of exotic bound states with non-Abelian statistics, which could be used for quantum computing. The present work is concerned with the general transport properties of one-dimensional helical states. Beyond the topological protection mentioned above, inelastic backscattering can arise from various microscopic sources, of which the most prominent ones will be discussed in this Thesis. As it is characteristic for one-dimensional systems, the role of electron-electron interactions can be of major importance in this context. First, we review well-established techniques of many-body physics in one dimension such as perturbative renormalization group analysis, (Abelian) bosonization, and Luttinger liquid theory. The latter allow us to treat electron interactions in an exact way. Those methods then are employed to derive the corrections to the conductance in a helical transport channel, that arise from various types of perturbations. Particularly, we focus on the interplay of Rashba spin-orbit coupling and electron interactions as a source of inelastic single-particle and two-particle backscattering. It is demonstrated, that microscopic details of the system, such as the existence of a momentum cutoff, that restricts the energy spectrum, or the presence of non-interacting leads attached to the system, can fundamentally alter the transport signature. By comparison of the predicted corrections to the conductance to a transport experiment, one can gain insight about the microscopic processes and the structure of a quantum spin Hall sample. Another important mechanism we analyze is backscattering induced by magnetic moments. Those findings provide an alternative interpretation of recent transport measurements in InAs/GaSb quantum wells. / Mit der Vorhersage und der experimentellen Entdeckung von topologischen Isolatoren wurde die Grundlage für eine vollkommen neue Art von elektronischen Bauelementen geschaffen. Diese neue Klasse von Materialien zeichnet sich gegenüber herkömmlichen Metallen und Halbleitern durch besondere Transporteigenschaften der Probenoberfläche aus, wobei elektrische Leitung in Randkanälen an den topologischen Grenzflächen des Systems stattfindet. Eine spezielle Form des zweidimensionalen topologischen Isolators stellt der Quanten-Spin-Hall-Zustand dar, welcher in bestimmten Materialien mit starker Spin-Bahn-Kopplung beobachtet werden kann. Die hier auftretenden eindimensionalen Leitungskanäle sind von helikaler Natur, was bedeutet, dass die Orientierung des Spins eines Elektrons und seine Bewegungsrichtung fest miteinander gekoppelt sind. Aufgrund von Symmetrien wie Zeitumkehr ist elastische Rückstreuung an eventuell vorhandenen Störstellen in solchen helikalen Kanälen verboten, sodass elektrische Leitung als nahezu ballistisch betrachtet werden kann. Prinzipiell bieten sich dadurch neue Möglichkeiten zur Konstruktion von energieeffizienten Transistoren, “Spintronik“-Bauelementen, oder zur Erzeugung von speziellen Zuständen, die für den Betrieb eines Quantencomputers benutzt werden könnten. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den allgemeinen Transporteigenschaften von eindimensionalen, helikalen Randzuständen. Neben dem oben erwähnten topologischen Schutz gibt es zahlreiche Störquellen, die inelastische Rückstreuprozesse induzieren. Die wichtigsten davon werden im Rahmen dieser Dissertation beleuchtet. Entscheidend wirkt hierbei oft die Rolle von Elektron-Elektron-Wechselwirkungen, welche in eindimensionalen Systemen generell von großer Bedeutung ist. Zunächst werden bewährte Techniken der Festkörperphysik wie etwa Abelsche Bosonisierung (mithilfe derer Wechselwirkungen in einer Raumdimension exakt berücksichtigt werden können), die Theorie von Luttinger Flüssigkeiten, oder die störungstheoretische Renormierungsgruppenanalyse rekapituliert. Diese Methoden werden im Weiteren benutzt, um die Korrekturen zum Leitwert eines helikalen Transportkanals zu berechnen, welche aufgrund von ausgewählten Störungen auftreten können. Ein Fokus liegt hierbei auf dem Zusammenspiel vonWechselwirkungen und Rashba Spin-Bahn-Kopplung als Quelle inelastischer Ein-Teilchen- oder Zwei-Teilchen-Rückstreuung. Mikroskopische Details wie etwa die Existenz einer Impulsobergrenze, welche das Energiespektrum beschränkt, oder die Anwesenheit von wechselwirkungsfreien Spannungskontakten, sind dabei von grundsätzlicher Bedeutung. Die charakteristische Form der vorhergesagten Korrekturen kann dazu dienen, die Struktur und die mikroskopischen Vorgänge im Inneren einer Quanten-Spin- Hall-Probe besser zu verstehen. Ein weiterer grundlegender Mechanismus ist Rückstreuung verursacht durch magnetische Momente. Aus der entsprechenden Analyse der Korrekturen zur Leitfähigkeit ergeben sich interessante Übereinstimmungen mit aktuellen Experimenten in InAs/GaSb Quantentrögen.

In this dissertation the electronic and high-energy optical properties of thin nanoscale films of the magnetic topological insulator (MTI) (V,Cr)y(BixSb1-x)2-yTe3 are studied by means of X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) and electron energy-loss spectroscopy (EELS). Magnetic topological insulators are presently of broad interest as the combination of ferromagnetism and spin-orbit coupling in these materials leads to a new topological phase, the quantum anomalous Hall state (QAHS), with dissipation less conduction channels. Determining and controlling the physical properties of these complex materials is therefore desirable for a fundamental understanding of the QAHS and for their possible application in spintronics. EELS can directly probe the electron energy-loss function of a material from which one can obtain the complex dynamic dielectric function by means of the Kramers-Kronig transformation and the Drude-Lindhard model of plasmon oscillations. The XPS core-level spectra in (V,Cr)y(BixSb1-x)2-yTe3 are analyzed in detail with regards to inelastic background contributions. It is shown that the spectra can be accurately described based on the electron energy-loss function obtained from an independent EELS measurement. This allows for a comprehensive and quantitative analysis of the XPS data, which will facilitate future core-level spectroscopy studies in this class of topological materials. From the EELS data, furthermore, the bulk and surface optical properties were estimated, and compared to ab initio calculations based on density functional theory (DFT) performed in the GW approximation for Sb2Te3. The experimental results show a good agreement with the calculated complex dielectric function and the calculated energy-loss function. The positions of the main plasmon modes reported here are expected to be generally similar in other materials in this class of nanoscale TI films. Hence, the present work introduces EELS as a powerful method to access the high-energy optical properties of TI thin films. Based on the presented results it will be interesting to explore more systematically the effects of stoichiometry, magnetic doping, film thickness and surface morphology on the electron-loss function, potentially leading to a better understanding of the complex interplay of structural, electronic, magnetic and optical properties in MTI nanostructures. / Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit den elektronischen und hochen- ergetischen optischen Eigenschaften von auf der Nanoskala dünnen Filmen des magnetischen topologischen Isolators (MTI) (V,Cr)y(BixSb1−x)2−yTe3 mithilfe von Röntgenphotoelektronenspektroskopie (engl.: X-ray photoelectron spectroscopy, XPS), sowie Elektronenenergieverlustspektroskopie (engl.: electron energy-loss spectroscopy, EELS). Magnetische topologische Isolatoren sind gegenwärtig von großem Interesse, da die Kombination von Ferromagnetismus und Spin-Bahn- Kopplung in diesen Materialien zu einer neuen topologischen Phase führt, der Quanten-Anomalen-Hall-Phase (engl.: quantum anomalous Hall state, QAHS), die sich durch verlustfreie Leitungskanäle auszeichnet. Bestimmung und Kontrolle der physikalischen Eigenschaften dieser komplexen Materialien ist somit erstrebenswert für ein fundamentales Verständnis des QAHS sowie für Anwendungen in der Spin- tronik. EELS erlaubt die direkte Untersuchung der Elektronenenergieverlustfunk- tion eines Materials, aus der man, mithilfe der Kramers-Kronig-Transformation und des Drude-Lindhard-Modells von Plasmonenoszillationen, die komplexe dynamis- che dielektrische Funktion des Materials erhält. In den XPS-Spektren der Rumpfniveaus in (V,Cr)y(BixSb1−x)2−yTe3 wird detail- liert insbesondere der Beitrag des inelastischen Untergrunds analysiert. Es kann gezeigt werden, dass, basierend auf der in einem unabhängigen EELS-Experiment gewonnenen Elektronenenergieverlustfunktion, die Rumpfniveauspektren präzise beschrieben werden können. Dies erlaubt eine umfangreiche und quantitative Anal- yse der Daten, was zukünftige Rumpfniveaustudien dieser Klasse topologischer Materialien erleichtern wird. Die mit EELS gewonnenen Daten ermöglichen weiter- hin eine Abschätzung der optischen Eigenschaften von Volumen und Oberfläche der Materialien, die in der vorliegenden Arbeit mit ab initio Berechnungen aus der Literatur für Sb2Te3 verglichen werden, welche auf Basis der Dichtefunktionaltheo- rie (DFT) in GW-näherung durchgeführt wurden. Die experimentellen Ergebnisse zeigen gute Übereinstimmungen mit der berechneten komplexen dielektrischen Funktion, sowie mit der Energieverlustfunktion. Es wird erwartet, dass die hier beschriebenen Positionen der Hauptplasmonenmoden im Allgemeinen ähnlich zu denen anderer Materialien dieser Klasse auf der Nanoskala dünner topologischer Isolatoren sind. Somit stellt die vorliegende Arbeit das EELS Experiment als eine mächtige Methode vor, die einen Zugang zu den hochenergetischen optischen Eigen- schaften dünner TIs schafft. Basierend auf den hier vorgestellten Ergebnissen bleibt es interessant sein die Auswirkungen von Stöchiometrie, magnetischer Dotierung, Filmdicke, sowie Oberflächenmorphologie auf die Energieverlustfunktion system- atischer zu untersuchen, um damit ein besseres Verständnis für das komplexe Zusammenspiel aus strukturellen, elektronischen und optischen Eigenschaften in MTI-Nanostrukturen zu erlangen.

Neue physikalische Erkenntnisse vervollständigen die Sicht auf die Welt und erschließen gleichzeitig Wege für Folgeexperimente und technische Anwendungen. Das letzte Jahrzehnt der Festkörperforschung war vom zunehmenden Fokus der theoretischen und experimentellen Erkundung topologischer Materialien geprägt. Eine fundamentale Eigenschaft ist ihre Resistenz gegenüber solchen Störungen, welche spezielle physikalische Symmetrien nicht verletzen. Insbesondere die Topologischen Isolatoren - Halbleiter mit isolierenden Volumen- sowie gleichzeitig leitenden und spinpolarisierten Oberflächenzuständen - sind vielversprechende Kandidaten zur Realisierung breitgefächerter spintronischer Einsatzgebiete. Bis zur Verwirklichung von Quantencomputern und anderer, heute noch exotisch anmutender Konzepte bedarf es allerdings ein umfassenderes Verständnis der grundlegenden, physikalischen Zusammenhänge. Diese kommen vor allem an Grenzflächen zum Tragen, weshalb oberflächensensitive Methoden bei der Entdeckung der Topologischen Isolatoren eine wichtige Rolle spielten. Im Rahmen dieser Arbeit werden daher strukturelle, elektronische und magnetische Eigenschaften Topologischer Isolatoren mittels Tieftemperatur-Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie sowie begleitenden Methoden untersucht. Die Veränderung der Element-Ausgangskonzentration während dem Wachstum des prototypischen Topologischen Isolators Bi2Te3 führt zur Realisierung eines topologischen p-n Übergangs innerhalb des Kristalls. Bei einem spezifischen Verhältnis von Bi zu Te in der Schmelze kommt es aufgrund unterschiedlicher Erstarrungstemperaturen der Komponenten zu einer Ansammlung von Bi- und Te-reichen Gegenden an den gegenüberliegenden Enden des Kristalls. In diesen bildet sich infolge des jeweiligen Elementüberschusses durch Kristallersetzungen und -fehlstellen eine Dotierung des Materials aus. Daraus resultiert die Existenz eines Übergangsbereiches, welcher durch Transportmessungen verifiziert werden kann. Mit der räumlich auflösenden Rastertunnelmikroskopie wird diese Gegend lokalisiert und strukturell sowie elektronisch untersucht. Innerhalb des Übergangsbereiches treten charakteristische Kristalldefekte beider Arten auf - eine Defektunterdrückung bleibt folglich aus. Dennoch ist dort der Beitrag der Defekte zum Stromtransport aufgrund ihres gegensätzlichen Dotiercharakters vernachlässigbar, sodass der topologische Oberflächenzustand die maßgeblichen physikalischen Eigenschaften bestimmt. Darüber hinaus tritt der Übergangsbereich in energetischen und räumlichen Größenordnungen auf, die Anwendungen bei Raumtemperatur denkbar machen. Neben der Veränderung Topologischer Isolatoren durch den gezielten Einsatz intrinsischer Kristalldefekte bieten magnetische Störungen die Möglichkeit zur Prüfung des topologischen Oberflächenzustandes auf dessen Widerstandsfähigkeit sowie der gegenseitigen Wechselwirkungen. Die Zeitumkehrinvarianz ist ursächlich für den topologischen Schutz des Oberflächenzustandes, weshalb magnetische Oberflächen- und Volumendotierung diese Symmetrie brechen und zu neuartigem Verhalten führen kann. Die Oberflächendotierung Topologischer Isolatoren kann zu einer starken Bandverbiegung und einer energetischen Verschiebung des Fermi-Niveaus führen. Bei einer wohldosierten Menge der Adatome auf p-dotiertem Bi2Te3 kommt die Fermi-Energie innerhalb der Volumenzustands-Bandlücke zum Liegen. Folglich wird bei Energien rund um das Fermi-Niveau lediglich der topologische Oberflächenzustand bevölkert, welcher eine Wechselwirkung zwischen den Adatomen vermitteln kann. Für Mn-Adatome kann Rückstreuung beobachtet werden, die aufgrund der Zeitumkehrinvarianz in undotierten Topologischen Isolatoren verboten ist. Die überraschenderweise starken und fokussierten Streuintensitäten über mesoskopische Distanzen hinweg resultieren aus der ferromagnetischen Kopplung nahegelegener Adsorbate, was durch theoretische Berechnungen und Röntgendichroismus-Untersuchungen bestätigt wird. Gleichwohl wird für die Proben ein superparamagnetisches Verhalten beobachtet. Im Gegensatz dazu führt die ausreichende Volumendotierung von Sb2Te3 mit V-Atomen zu einem weitreichend ferromagnetischen Verhalten. Erstaunlicherweise kann trotz der weitläufig verbreiteten Theorie Zeitumkehrinvarianz-gebrochener Dirac-Zustände und der experimentellen Entdeckung des Anormalen Quanten-Hall-Effektes in ähnlichen Probensystemen keinerlei Anzeichen einer spektroskopischen Bandlücke beobachtet werden. Dies ist eine direkte Auswirkung der dualen Natur der magnetischen Adatome: Während sie einerseits eine magnetisch induzierte Bandlücke öffnen, besetzen sie diese durch Störstellenresonanzen wieder. Ihr stark lokaler Charakter kann durch die Aufnahme ihrer räumlichen Verteilung aufgezeichnet werden und führt zu einer Mobilitäts-Bandlücke, deren Indizien durch vergleichende Untersuchungen an undotiertem und dotiertem Sb2Te3 bestätigt werden. / New physical insights make up for a more complete vision onto the world and allow for subsequent experiments and technical implementations. The last decade in solid state physics was increasingly focusing on the theoretical and experimental discovery and investigation of topological materials. A very basic property is their robustness against perturbations not violating certain physical symmetries. Especially Topological Insulators - semiconductors with insulating bulk but conducting and spin-polarized surface states - are promising candidates for the attainment of a wide spectrum of spintronics applications. Till realization of quantum computing and up to now futuristically sounding concepts a deeper understanding of the fundamental physics is required. Since topological properties usually manifest at boundaries, surface sensitive techniques played a substantial role in the exploration of Topological Insulators. Within this thesis structural, electronic and magnetic properties of Topological Insulators are investigated by means of scanning tunneling microscopy and spectrocopy and supporting methods. Variation of the initial elemental concentration in the crystal growth process of the prototypical Topological Insulator Bi2Te3 leads to the realization of a topological p-n junction within the crystal. At a certain elemental ratio in the melt excess of Bi and Te will be obtained at the opposing ends of the crystal due to the different solidification temperatures. In these areas vacancies and substitutions give rise to p- and n-type doping, respectively. This implies the very existence of an intrinsic transition area, which can by verified by transport experiments. The junction area can be localized and structurally as well as spectroscopically examined by means of scanning tunneling microscopy. It can be shown that in the vicinity of this transition region both types of characteristic defects are present. This indicates that defects are not suppressed but compensated in this region. Nevertheless their contribution to bulk transport is minimal because of their opposite doping character, letting the topological surface state dominate the relevant physical properties. Furthermore the transition region meets the energetic and spatial dimensions that are promising for applications at room temperature. Besides the manipulation of Topological Insulators by using intrinsic crystallographic defects, magnetic perturbations are a powerful method to test the robustness of and the interaction with the topological surface state. Since Topological Insulators are initially protected by the time-reversal symmetry, magnetic surface and bulk doping can lift this protection and give rise to novel phenomena. Surface magnetic doping of Topological Insulators with Co- and Mn-adatoms can yield for a rigid band bending and a shift of the Fermi level. At a well defined amount of dopants in the p-type Bi2Te3 the Fermi energy lies in the bulk bandgap. Therefore, at energies close to the Fermi level only the topological surface state is occupied and can mediate inter-adsorbate interactions. In the case of Mn-doping backscattering is observed that is forbidden on undoped Topological Insulators due to the time-reversal symmetry. As evidenced by theory and x-ray magnetic circular dichroism ferromagnetic coupling between adsorbates gives rise to surprisingly strong and focused scattering intensities. However, long-ranging ferromagnetic order is absent but superparamagnetic characteristics can be detected. In contrast to surface doping sufficient bulk doping of Sb2Te3 with V-atoms can give rise to long-range ferromagnetic order. Surprisingly, a spectral bandgap is absent despite the general assumed theoretical framework of time-reversal symmetry gapped Dirac states and the discovery of the quantum anomalous hall effect in similar sample systems. This is figured out to be a direct consequence of the dual nature of the magnetic dopants: while on the one hand opening up a magnetization induced gap, they fill it by creating intragap states. Their local character, visualized by mapping of their spatial distribution, leads to a mobility gap that is confirmed by direct comparison of the undoped and V-doped Topological Insulator by means of Landau level spectroscopy.

The thesis at hand is concerned with improving our understanding of and our control over transport properties of the three-dimensional topological insulator HgTe. Topological insulators are characterized by an insulating bulk and symmetry-protected metallic surface states. These topological surface states hold great promise for research and technology; at the same time, many properties of experimentally accessible topological insulator materials still need to be explored thoroughly. The overall aim of this thesis was to experimentally investigate micrometer-sized HgTe transport devices to observe the ballistic transport regime as well as intercarrier scattering and possibly identify special properties of the topological surface states. Part I of the thesis presents lithographic developments concerned with etching small HgTe devices. The aim was to replace existing processes which relied on dry etching with high-energy \(\text{Ar}^+\) ions and an organic etch mask. This etching method is known to degrade the HgTe crystal quality. In addition, the etch mask turned out to be not durable for long etching processes and difficult to remove completely after etching. First, \(\text{BaF}_2\) was introduced as a new etch mask for dry etching to replace the organic etch mask. With common surface characterization techniques like SEM and XPS it was shown that \(\text{BaF}_2\) etch masks are easy to deposit, highly durable in common dry etching processes for \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), and easy to remove in deionized water. Transport results of HgTe devices fabricated with the new etch mask are comparable to results obtained with the old process. At the same time, the new etch mask can withstand longer etching times and does not cause problems due to incomplete removal. Second, a new inductively coupled plasma dry etching process based on \(\text{CH}_4\) and Ar was introduced. This etching process is compatible with \(\text{BaF}_2\) etch masks and yields highly reproducible results. Transport results indicate that the new etching process does not degrade the crystal quality and is suitable to produce high-quality transport devices even in the micrometer range. A comparison with wet-etched samples shows that inductively coupled plasma etching introduces a pronounced edge roughness. This - usually undesirable - property is actually beneficial for some of the experiments in this study and mostly irrelevant for others. Therefore, most samples appearing in this thesis were fabricated with the new process. Part II of the thesis details the advancements made in identifying topological and trivial states which contribute to transport in HgTe three-dimensional topological insulators. To this end, macroscopic Hall bar samples were fabricated from high-quality tensilely strained HgTe layers by means of the improved lithographic processes. All samples were equipped with a top gate electrode, and some also with a modulation doping layer or a back gate electrode to modify the carrier density of the surface states on both sides of the HgTe layer. Due to the high sample quality, Landau levels could be well-resolved in standard transport measurements down to magnetic fields of less than 0.5T. High-resolution measurements of the Landau level dispersion with gate voltage and magnetic field allowed disentangling different transport channels. The main result here is that the upper (electron) branches of the two topological surface states contribute to transport in all experimentally relevant density regimes, while the hole branch is not accessible. Far in n-regime bulk conduction band states give a minor contribution to transport. More importantly, trivial bulk valence band holes come into play close to the charge neutrality point. Further in p-regime, the strong applied gate voltage leads to the formation of two-dimensional, massive hole states at the HgTe surface. The interplay of different states gives rise to rich physics: Top gate-back gate maps revealed that an anticrossing of Landau levels from the two topological surface states occurs at equal filling. A possible explanation for this effect is a weak hybridization of the surface states; however, future studies need to further clarify this point. Furthermore, the superposition of n-type topological and p-type trivial surface states leads to an intriguing Landau level dispersion. The good quantization of the Hall conductance in this situation indicates that the counterpropagating edge states interact with each other. The nature of this interaction will be the topic of further research. Part III of the thesis is focused on HgTe microstructures. These "channel samples" have a typical width of 0.5 to 4µm and a typical length of 5 to 80µm. The quality of these devices benefits particularly from the improved lithographic processes. As a result, the impurity mean free path of the topological surface state electrons is on the order of the device width and transport becomes semiballistic. This was verified by measuring the channel resistance in small magnetic fields in n-regime. The deflection of carriers towards the dissipative channel walls results in a pronounced peak in the magnetoresistance, which scales in a predictable manner with the channel width. To investigate transport effects due to mutual scattering of charge carriers, the differential resistance of channel samples was measured as a function of carrier temperature. Selective heating of the charge carriers - but not the lattice - was achieved by passing a heating current through the channel. Increasing the carrier temperature has two pronounced effects when the Fermi level is situated in proximity to the bulk valence band maximum where the density of states is large. First, when both topological surface state electrons and bulk holes are present, electron-hole scattering leads to a pronounced increase in resistance with increasing carrier temperature. Second, a thermally induced increase of the electron and hole carrier densities reduces the resistance again at higher temperatures. A model considering these two effects was developed, which can well reproduce the experimental results. Current heating experiments in zero-gap HgTe quantum wells and compressively strained HgTe layers are consistent with this model. These observations raise the question as to how electron-hole scattering may affect other transport properties of HgTe-based three-dimensional topological insulators, which is briefly discussed in the outlook. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe. Als topologische Isolatoren bezeichnet man Materialien, die in ihrem Inneren elektrisch isolierend sind, auf ihrer Oberfläche jedoch symmetriegeschützte metallische Zustände aufweisen. Diese topologischen Oberflächenzustände sind aufgrund ihrer speziellen Eigenschaften für die Grundlagenforschung und praktische Anwendungen von großem Interesse. Die Erforschung topologischer Isolatoren ist ein relativ junges Forschungsgebiet, sodass viele Eigenschaften dieser Materialien noch besser verstanden werden müssen. Das übergeordnete Anliegen dieser Arbeit war die experimentelle Untersuchung von HgTe Mikrostrukturen mithilfe von Transportexperimenten. Das Ziel war hier, sowohl das ballistische Transportregime als auch die Streuung von Ladungsträgern untereinander zu beobachten und möglicherweise Besonderheiten der topologischen Oberflächenzustände zu finden. Teil I der Arbeit stellt die Weiterentwicklung lithographischer Prozesse zur Herstellung von HgTe-Mikrostrukturen vor. Der zu Beginn dieser Arbeit genutzte Prozess basierte auf einem Trockenätzprozess mit hochenergetischen \(\text{Ar}^+\) Ionen. Dieses Ionenstrahlätzen beschädigt jedoch die HgTe-Kristallstruktur. Zudem war die verwendete organische Ätzmaske nicht sehr widerstandsfähig gegen Ionenbeschuss und nach dem Ätzvorgang nur schwer zu entfernen. Um diese Probleme zu umgehen, wurde zunächst \(\text{BaF}_2\) als mögliche Alternative zur bestehenden Ätzmaske untersucht. Mithilfe verschiedener Techniken zur Oberflächencharakterisierung wie SEM und XPS konnte gezeigt werden, dass \(\text{BaF}_2\) Ätzmasken einfach herzustellen, sehr widerstandsfähig gegenüber gängigen Trockenätzprozessen für \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), und leicht in deionisiertem Wasser zu entfernen sind. Probenpaare, die entweder mit der alten oder der neuen Ätzmaske hergestellt wurden, haben vergleichbare Transporteigenschaften. Allerdings ist die neue \(\text{BaF}_2\) Ätzmaske deutlich robuster gegenüber Trockenätzprozessen und einfacher zu entfernen, was für die weitere Prozessierung eine entscheidende Verbesserung darstellt. Zusätzlich zur neuen Ätzmaske wurde auch induktiv gekoppeltes Plasmaätzen mit \(\text{CH}_4\) und Ar als Prozessgasen eingeführt. Dieses Trockenätzverfahren zeichnet sich durch sehr reproduzierbare Ergebnisse aus. Die Transporteigenschaften der so hergestellten Proben deuten darauf hin, dass induktiv gekoppeltes Plasmaätzen die Kristallqualität nicht merklich beeinträchtigt und dementsprechend auch zur Herstellung kleiner Proben geeignet ist. Der direkte Vergleich mit nasschemisch geätzten Proben zeigt, dass die Kanten der trockengeätzten Proben eine ausgeprägtere Rauigkeit aufweisen. Tatsächlich ist diese - meist unerwünschte - Eigenschaft für einige Experimente in dieser Arbeit von Vorteil oder zumindest nicht problematisch. Die meisten Proben wurden daher mit dem neuen Verfahren hergestellt. Teil II der Arbeit zeigt detailliert, welche topologischen und trivialen Zustände im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe für den Ladungstransport relevant sind. Die zugrundeliegenden Transportexperimente wurden an qualitativ hochwertigen, makroskopischen "Hall bar" Proben aus zugverspannten HgTe-Schichten durchgeführt. Auf alle diese Proben wurde eine "Top Gate"-Elektrode aufgebracht. Zusätzlich waren einige Proben mit einer Modulationsdotierung oder einer weiteren "Back Gate"-Elektrode unter der HgTe Schicht ausgestattet, sodass die Ladungsträgerdichte beider topologischer Oberflächenzustände beeinflusst werden konnte. Aufgrund der hohen Probenqualität konnten bereits bei kleinen Magnetfeldern von weniger als 0.5T Landau-Niveaus aufgelöst werden. Detaillierte Messungen der Landau-Niveaus mit veränderlichen Gatespannungen und Magnetfeldern ermöglichten es, die relevanten Transportkanäle einzeln zu identifizieren. Die wichtigste Erkenntnis ist hierbei, dass die elektronenartigen topologischen Oberflächenzustände in allen experimentell relevanten Dichtebereichen die Transporteigenschaften dominieren, der lochartige Teil dieser Bänder jedoch nicht erreicht werden kann. Weit im n-Bereich werden auch die volumenartigen Zustände des Leitungsbandes besetzt, die jedoch nur einen kleinen Einfluss auf die Transporteigenschaften haben. Die volumenartigen Zustände des Valenzbandes haben hingegen einen großen Einfluss auf Transporteigenschaften, wenn die Gesamtladungsträgerdichte des Systems klein wird. Das Anlegen einer hohen Gatespannung führt weiter im p-Bereich zur Bildung von zweidimensionalen, lochartigen Zuständen an der dem Gate zugewandten HgTe Oberfläche. Aus dem Zusammenspiel dieser Zustände ergeben sich mehrere interessante Effekte: Top- und Back-Gate-abhängige Messungen zeigen deutlich, dass bei gleicher Besetzungszahl die Landau-Niveaus der beiden topologischen Oberflächenzustände nicht direkt kreuzen. Eine mögliche Erklärung für dieses Phänomen ist eine schwache Hybridisierung der Oberflächenzustände, die in weiterführenden Studien genauer untersucht werden sollte. Darüber hinaus führt die Überlagerung von elektronenartigen und lochartigen Zuständen zu einem komplexen Verlauf der Landau-Niveaus im Magnetfeld. Die Hall-Leitfähigkeit ist in dieser Situation exakt quantisiert, was auf eine Wechselwirkung zwischen den gegenläufigen Randzuständen schließen lässt. Eine weiterführende Studie wird sich detaillierter mit dieser Wechselwirkung auseinandersetzen. Teil III der Arbeit konzentriert sich auf HgTe Mikrostrukturen. Diese "Kanalproben" haben üblicherweise eine Breite von 0.5 bis 4µm und eine Länge von 5 bis 80µm. Die weiterentwickelten lithographischen Prozesse erlauben die Herstellung solcher Strukturen mit ausreichend hoher Qualität, um im n-Bereich das quasi-ballistische Transportregime zu erreichen. Hier liegt die mittlere freie Weglänge von Elektronen in den topologischen Oberflächenzuständen in derselben Größenordnung wie die Kanalbreite. Dies konnte durch Messung des Kanalwiderstands in kleinen Magnetfeldern nachgewiesen werden. Die Ladungsträger werden hierbei zu den Kanalwänden hin abgelenkt und streuen dort vermehrt. Der Magnetowiderstand zeigt dann ein ausgeprägtes Maximum, was vorhersagbar mit der Kanalbreite skaliert. Die Ladungsträger können auch untereinander streuen. Um diesen Effekt zu untersuchen, wurde der differentielle Kanalwiderstand als Funktion der Ladungsträgertemperatur gemessen. Für diese Messungen wurde ein Heizstrom direkt durch den Kanal geschickt, um die Ladungsträgertemperatur - nicht jedoch die Gittertemperatur - zu erhöhen. Wenn das Fermi-Niveau nah am Valenzbandmaximum mit seiner sehr großen Zustandsdichte liegt, hat die Erhöhung der Ladungsträgertemperatur zwei sehr ausgeprägte Konsequenzen: Zum einen kommt es zu einem starken Anstieg des Widerstands mit steigender Temperatur, verursacht durch die Streuung von Elektronen aus den topologischen Oberflächenzuständen mit Löchern aus dem Valenzband. Zum anderen führt die thermische Umverteilung von Ladungsträgen bei höheren Temperaturen zu einem Abfall des Widerstands. Basierend auf diesen beiden Effekten wurde ein Modell entwickelt, was die experimentellen Beobachtungen zufriedenstellend reproduziert. Dieses Modell fand weitere Bestätigung durch ähnliche Messungen an HgTe Quantentrögen und druckverspannten HgTe Schichten. Diese Ergebnisse führen zu der Frage, inwiefern die Elektronen-Loch Streuung andere Transporteigenschaften des dreidimensionalen topologischen Isolators HgTe beeinflusst. Ein kurzer Ausblick erörtert, wie diese Frage in weiterführenden Studien untersucht werden kann.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Rastertunnelmikroskop (STM) für Messungen bei tiefen Temperaturen und hohen Magnetfeldern konzipiert und aufgebaut. Die Probentemperatur kann dabei auf bis zu 1.4\,Kelvin reduziert werden, was spektroskopische Messungen mit extrem hoher Energieauflösung ermöglicht. Die thermische Verbreiterung spektroskopischer Merkmale liegt somit im Bereich eines Milli-Elektronenvolts, wie durch den Fit der Bandlücke eines supraleitenden Materials demonstriert wird. Ein linearer Bewegungsmechanismus ermöglicht die Positionierung des STM-Körpers innerhalb einer supraleitenden Spule, in der Magnetfelder von bis zu 12.5\,Tesla senkrecht zur Probenoberfläche erzeugt werden können. Das System erlaubt des Weiteren den Wechsel von Spitzen und Proben innerhalb des Kryostaten sowie das Aufdampfen von Einzelatomen auf die kalte Probenoberfläche ohne die Probe aus dem STM zu entfernen. Um den Einfluss mechanischer Vibrationen zu minimieren wurde ein innovatives Feder-Dämpfungssystem entwickelt, dass eine Stabilität des Tunnelkontakts von bis zu einem Pikometer gewährleistet. \\ \noindent Der zweite Teil dieser Arbeit präsentiert die Ergebnisse von STM-Messungen auf Antimon-Tellurid (Sb_{2}Te_{3}). Sb_{2}Te_{3}\, gehört zur relativ neu entdeckten Materialklasse der Topologischen Isolatoren (TI). Diese Verbindungen besitzen auf ihren Oberflächen Zustände mit linearer Dispersion, die durch die Zeitumkehr-Invarianz geschützt werden. Fokus unserer Messungen ist dabei der Einfluss eines magnetischen Feldes auf die Eigenschaften eines derartigen unkonventionellen 2D-Elektronengases. Dazu wurde die Entstehung von Landau Level (LL) innerhalb eines Magnetfelds genau untersucht. Die zwei in dieser Arbeit untersuchten Hauptaspekte sind: \medskip \noindent(i) Die energetische Verbreiterung, die Rückschlüsse auf die Lebensdauer zulässt\\ (ii) Die örtliche Fluktuation. \medskip \noindent Erstaunlicherweise kann die gemessene Verbreiterung der Landau Resonanzen nicht mit gängigen Mechanismen der Lebenszeit-Verbreiterung erklärt werden. Aus diesem Grund wird eine alternative Interpretation basierend auf der Heissenbergschen Unschärferelation vorgestellt, die im guten Einklang mit den von uns gewonnenen Daten steht. Des Weiteren zeigen örtlich aufgelöste Messungen systematische Abweichungen in der Dirac-Geschwindigkeit positiver und negativer Landau Resonanzen. Diese Fluktuationen stehen dabei in direktem Zusammenhang mit Änderungen im lokalen chemischen Potential. Da die physikalischen Ursachen dieser Abweichung im Rahmen dieser Arbeit nicht zweifelsfrei geklärt werden konnten, werden im letzten Teil die zugrundeliegenden Messergebnisse vorgestellt und mögliche Erklärungen des Verhaltens präsentiert. / The scope of this thesis is the design and construction of a scanning tunneling microscope (STM) operating at low temperatures and high magnetic fields. The sample temperature can be reduced to 1.4\,Kelvin which permits to perform spectroscopic measurements with extremely high energy resolution. As demonstrated by fitting the gap of a superconducting material the thermal broadening of spectroscopic features is routinely found to be of the order of one milli-electronvolt. A linear travel mechanism allows to position the STM head inside a superconducting solenoid where magnetic fields up to 12.5\,Tesla can be applied perpendicular to the sample surface. Tips and samples can be exchanged in-situ and single atoms can be directly evaporated onto the cold sample surface without extracting the sample from the STM. To minimize the impact of mechanical vibrations, an innovative spring-damping system has been developed giving the tunneling junction a stability as low as one pico-meter. \\ \noindent The second part of this thesis presents the results of STM measurements on antimony telluride (\Sb_{2}Te_{3}). \Sb_{2}Te_{3}\, belongs to the relatively new class of materials known as topological insulators (TI). These compounds host on their surfaces linearly dispersing states which are protected by time-reversal symmetry. The focus of our measurements is the influence of a magnetic field on the properties of this unconventional 2D electron gas. The evolution of Landau levels (LL) in magnetic fields has been carefully analysed. Two are the main aspects which have been tackled: \medskip \noindent(i) Their energetic broadening, which can be directly linked to the lifetime \\ (ii) Their spacial fluctuation. \medskip \noindent Surprisingly, the energetic broadening of the landau peaks cannot be explained by any of the mechanisms commonly limiting the lifetime. An alternative interpretation based on Heissenberg's uncertainty principle is presented, which is found to be in good agreement with our data. Furthermore spatially resolved experiments reveal systematic deviations of the Dirac velocities for positive and negative LL. These fluctuations are intimately linked to variations of the local chemical potential. As the physical origin of this deviation could not be unambiguously identified, the last part presents the experimental data and suggests possible explanations of this finding.

A plethora of novel material concepts are currently being investigated in the condensed matter research community. Some of them hold promise to shape our everyday world in a way that silicon-based semiconductor materials and the related development of semiconductor devices have done in the past. In this regard, the last decades have witnessed an explosion of studies concerned with so called ‘’quantum materials’’ with emerging novel functionalities. These could eventually lead to new generations of electronic and/or spintronic devices. One particular material class, the so called topological materials, play a central role. As far as their technological applicability is concerned, however, they are still facing outstanding challenges to date. Predicted for the first time in 2005 and experimentally verified in 2007, two-dimensional topological insulators (2D TIs) (a.k.a. quantum spin Hall insulators) exhibit the outstanding property of hosting spin-polarized metallic states along the boundaries of the insulating 2D bulk material, which are protected from elastic single-particle backscattering and give rise to the quantum spin Hall effect (QSHE). Owing to these peculiar properties the QSHE holds promise for dissipationless charge and/or spin transport. However, also in today’s best 2D TIs the observation of the QSHE is still limited to cryogenic temperatures of maximum 100 K. Here, the discovery of bismuthene on SiC(0001) has marked a milestone towards a possible realization of the QSHE at or beyond room-temperature owing to the massively increased electronic bulk energy gap on the order of 1 eV. This thesis is devoted to and motivated by the goal of advancing its synthesis and to build a deeper understanding of its one-particle and two-particle electronic properties that goes beyond prior work. Regarding the aspect of material synthesis, an improved growth procedure for bismuthene is elaborated that increases the domain size of the material considerably (by a factor of ≈ 3.2 - 6.5 compared to prior work). The improved film quality is an important step towards any future device application of bismuthene, but also facilitates all further basic studies of this material. Moreover, the deposition of magnetic transition metals (Mn and Co) on bismuthene is investigated. Thereby, the formation of ordered magnetic Bi-Mn/Co alloys is realized, their structure is resolved with scanning tunneling microscopy (STM), and their pristine electronic properties are resolved with scanning tunneling spectroscopy (STS) and photoemission spectroscopy (PES). It is proposed that these ordered magnetic Bi-Mn/Co-alloys offer the potential to study the interplay between magnetism and topology in bismuthene in the future. In this thesis, a wide variety of spectroscopic techniques are employed that aim to build an understanding of the single-particle, as well as two-particle level of description of bismuthene's electronic structure. The techniques involve STS and angle-resolved PES (ARPES) on the one hand, but also optical spectroscopy and time-resolved ARPES (trARPES), on the other hand. Moreover, these experiments are accompanied by advanced numerical modelling in form of GW and Bethe-Salpeter equation calculations provided by our theoretical colleagues. Notably, by merging many experimental and theoretical techniques, this work sets a benchmark for electronic structure investigations of 2D materials in general. Based on the STS studies, electronic quasi-particle interferences in quasi-1D line defects in bismuthene that are reminiscent of Fabry-Pérot states are discovered. It is shown that they point to a hybridization of two pairs of helical boundary modes across the line defect, which is accompanied by a (partial) lifting of their topological protection against elastic single-particle backscattering. Optical spectroscopy is used to reveal bismuthene's two-particle elecronic structure. Despite its monolayer thickness, a strong optical (two-particle) response due to enhanced electron-hole Coulomb interactions is observed. The presented combined experimental and theoretical approach (including GW and Bethe-Salpeter equation calculations) allows to conclude that two prominent optical transitions can be associated with excitonic transitions derived from the Rashba-split valence bands of bismuthene. On a broader scope this discovery might promote further experiments to elucidate links of excitonic and topological physics. Finally, the excited conduction band states of bismuthene are mapped in energy and momentum space employing trARPES on bismuthene for the first time. The direct and indirect band gaps are succesfully extracted and the effect of excited charge carrier induced gap-renormalization is observed. In addition, an exceptionally fast excited charge carrier relaxation is identified which is explained by the presence of a quasi-metallic density of states from coupled topological boundary states of domain boundaries. / Zahlreiche neuartige Materialkonzepte werden derzeit in der Festkörperforschung untersucht. Einige von ihnen haben das Potenzial, unsere Alltagswelt in einer Weise zu beeinflussen, wie es Halbleitermaterialien auf Siliziumbasis und die damit verbundene Entwicklung von Halbleiterbauelemente in der Vergangenheit getan haben. In diesem Zusammenhang gab es in den letzten Jahrzehnten eine regelrechte Flut von Untersuchungen zu sogenannten „Quantenmaterialien“ mit völlig neuen Funktionalitäten. Diese könnten in Zukunft schließlich zu einer neuen Generation von elektronischen und/oder spintronischen Bauelementen führen. Eine spezielle Materialklasse, die so genannten topologischen Materialien, spielen dabei eine wichtige Rolle. Hinsichtlich ihrer technologischen Anwendbarkeit stehen sie jedoch bis heute vor großen Herausforderungen. Zweidimensionale topologische Isolatoren (2D TIs) (auch bekannt als Quanten Spin Hall Isolatoren) wurden erstmals 2005 vorhergesagt und schließlich 2007 experimentell bestätigt. Diese Materialien haben die außergewöhnliche Eigenschaft, dass sie spinpolarisierte metallische Zustände entlang der Grenzen des isolierenden 2D-Volumenmaterials aufweisen, die vor elastischer Ein-Teilchen-Rückstreuung geschützt sind und damit den Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSHE) begründen. Aufgrund dieser besonderen Eigenschaften verspricht der QSHE einen dissipationsfreien Ladungs- und/oder Spintransport. Allerdings ist die Beobachtung des QSHE auch in den gegenwärtig am besten entwickelten 2D-TIs immer noch auf kryogene Temperaturen von maximal 100 K beschränkt. In diesem Zusammenhang war die Entdeckung von Bismuthen (engl. bismuthene) auf SiC(0001) ein Meilenstein in Bezug auf eine mögliche Realisierung des QSHE bei oder oberhalb von Raumtemperatur aufgrund der massiv vergrößerten elektronischen Volumenenergielücke in der Größenordnung von 1 eV. Dieser Arbeit liegt das Ziel und die Motivation zugrunde, die Synthese von Bismuthen zu verbessern und darüber hinaus das derzeitige Verständnis der elektronischen Ein- und Zweiteilchen-Eigenschaften dieses Materials zu erweitern. Was den Aspekt der Materialsynthese betrifft, so wird ein verbessertes Wachstumsverfahren für Bismuthen erarbeitet, das die Domänengröße des Materials beträchtlich erhöht (um einen Faktor von ≈ 3.2 - 6.5 im Vergleich zu früheren Arbeiten). Die verbesserte Filmqualität stellt einen wichtigen Schritt in Hinblick auf zukünftige Anwendungen von Bismuthen dar, erleichtert darüber hinaus aber auch alle grundlegenden Untersuchungen mit diesem Material. Darüber hinaus wird die Deposition von magnetischen übergangsmetallen (Mn und Co) auf Bismuthen erforscht. So konnten geordnete magnetische Bi-Mn/Co-Legierungen hergestellt werden, deren Struktur mit Rastertunnelmikroskopie (STM) und deren elektronische Eigenschaften mit Rastertunnelspektroskopie (STS) und Photoemissionsspektroskopie (PES) aufgelöst wurden. Es wird nahegelegt, dass diese geordneten magnetischen Bi-Mn/Co-Legierungen das Potenzial bieten, die Wechselwirkung zwischen Magnetismus und Topologie in Bismuthen in Zukunft zu untersuchen. In dieser Dissertation werden eine Vielzahl von spektroskopischen Techniken eingesetzt, die darauf abzielen, die elektronische Struktur von Bismuthen auf der Ein-Teilchen- und Zwei-Teilchen-Ebene zu verstehen. Die Techniken umfassen einerseits STS und winkelaufgelöste PES (ARPES), andererseits aber auch optische Spektroskopie und zeitaufgelöste ARPES (trARPES). Darüber hinaus werden diese Experimente durch umfangreiche numerische Modellierungen in Form von GW-Rechnungen und Lösungen der Bethe-Salpeter-Gleichung unterstützt, die von unseren theoretischen Kollegen durchgeführt wurden. Durch die Verknüpfung zahlreicher experimenteller und theoretischer Methoden setzt diese Arbeit auch einen Maßstab für die Untersuchung der elektronischen Struktur von 2D-Materialien im Allgemeinen. Basierend auf den Untersuchungen mit STS werden elektronische Quasiteilchen Interferenzen in quasi-1D Liniendefekten in Bismuthen entdeckt, die an Fabry-Pérot Zustände erinnern. Dabei wird gezeigt, dass diese Interferenzen auf eine Hybridisierung zweier Paare helikaler Grenzmoden über den Liniendefekt hinweg hinweisen, was mit einer (teilweisen) Aufhebung ihres topologischen Schutzes gegen elastische Ein-Teilchen-Rückstreuung einhergeht. Mit Hilfe optischer Spektroskopie wird die elektronische Zwei-Teilchen-Struktur von Bismuthen untersucht. Dabei ist trotz der Einzelschichtdicke eine starke optische, d.h. Zwei-Teilchen-, Antwort aufgrund der starken Elektron-Loch Coulomb-Wechselwirkungen zu beobachten. Der kombinierte experimentelle und theoretische Zugang (einschließlich GW Rechnungen und Lösungen der Bethe-Salpeter-Gleichung) erlaubt den Nachweis, dass zwei markante optische Übergänge Exzitonenanregungen sind, die von Valenzbändern von Bismuthen stammen, welche durch die Rashba-Wechselwirkung getrennt sind. Im weiteren Kontext könnte diese Entdeckung Anlass zu künftigen Experimenten sein, um die Zusammenhänge zwischen exzitonischer und topologischer Physik zu untersuchen. Schließlich werden erstmals die angeregten Leitungsbandzustände von Bismuthen mit Hilfe von trARPES energie- und impulsaufgelöst gemessen. Dabei ist es gelungen, die direkte und indirekte Bandlücke zu ermitteln und zudem den Effekt einer Ladungsträger induzierten Bandlücken-Renormalisierung zu beobachten. Darüber hinaus wird eine außergewöhnlich schnelle Relaxation angeregter Ladungsträger nachgewiesen, die durch das Vorhandensein einer quasi-metallischen Zustandsdichte aufgrund gekoppelter topologischer Randmoden an Domänengrenzen erklärt wird.

This thesis focuses on investigating magneto-transport properties of a ferromagnetic topological insulator (V,Bi,Sb)2Te3. This material is most famously known for exhibiting the quantum anomalous Hall effect, a novel quantum state of matter that has opened up possibilities for potential applications in quantum metrology as a quantum standard of resistance, as well as for academic investigations into unusual magnetic properties and axion electrodynamics. All of those aspects are investigated in the thesis. / Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Untersuchung der Magneto-Transporteigenschaften des ferromagnetischen topologischen Isolators (V,Bi,Sb)2Te3. Dieses Material ist vor allem dafür bekannt, dass es den quantenanormalen Hall-Effekt aufweist, einen neuartigen Quantenzustand der Materie, der Möglichkeiten für potenzielle Anwendungen in der Quantenmetrologie als Quantenstandard des Widerstands sowie für wissenschaftliche Untersuchungen zu ungewöhnlichen magnetischen Eigenschaften und der Axion-Elektrodynamik eröffnet hat. All diese Aspekte werden in dieser Arbeit untersucht.

Quantenpunktkontakte (englisch: quantum point contacts, QPCs) sind eindimensionale Engstellen in einem ansonsten zweidimensionalen Elektronen- oder Lochsystem. Seit der erstmaligen Realisierung in GaAs-basierten zweidimensionalen Elektronengasen sind QPCs sukzessive zu einem Grundbestandteil mesoskopischer Physik geworden und erfahren in einer Vielzahl von Experimenten Anwendung. Jedoch ist es bis zur Anfertigung der vorliegenden Arbeit nicht gelungen, QPCs in der neuen Materialklasse der zweidimensionalen topologischen Isolatoren zu realisieren. In diesen Materialien tritt der sogenannte Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSH-Effekt) auf, welcher sich durch die Ausbildung von leitfähigen, eindimensionalen sowie gleichermaßen spinpolarisierten Zuständen an der Bauteilkante auszeichnet, während die restlichen Bereiche der Probe isolierend sind. Ein in einem zweidimensionalen topologischen Isolator realisierter QPC kann demgemäß dafür benutzt werden, die sich stets an der Bauteilkante befindlichen QSH-Randkanäle einander räumlich anzunähern, was beispielsweise die Untersuchung potentieller Wechselwirkungseffekte zwischen ebenjenen Randkanälen ermöglicht. Die vorliegende Arbeit beschreibt die erstmalig erfolgreich durchgeführte Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System. Überdies werden die neuartigen Bauteile experimentell charakterisiert sowie analysiert. Nach einer in Kapitel 1 erfolgten Einleitung der Arbeit beschäftigt sich das nachfolgende Kapitel 2 zunächst mit der besonderen Bandstruktur von HgTe. In diesem Kontext wird die Ausbildung der QSH-Phase für HgTe-Quantentröge mit einer invertierten Bandstruktur erläutert, welche für deren Auftreten eine Mindesttrogdicke von d_QW > d_c = 6.3 nm aufweisen müssen. Im Anschluss wird das Konzept eines QPCs allgemein eingeführt sowie das zugehörige Transportverhalten analytisch beschrieben. Überdies werden die Einschränkungen und Randbedingungen diskutiert, welche bei der Realisierung eines QPCs in einem QSH-System Berücksichtigung finden müssen. Darauf folgt die Präsentation des eigens zur QPC-Herstellung entwickelten Lithographieprozesses, welcher auf einer mehrstufigen Anwendung eines für HgTe-Quantentrogstrukturen geeigneten nasschemischen Ätzverfahrens beruht. Die im Nachgang diskutierten Transportmessungen exemplarischer Proben zeigen die erwartete Leitwertquantisierung in Schritten von ΔG ≈ 2e^2/h im Bereich des Leitungsbandes -- sowohl für eine topologische als auch für eine triviale (d_QW < d_c) QPC-Probe. Mit dem Erreichen der Bandlücke saturiert der Leitwert für den topologischen QPC um G_QSH ≈ 2e^2/h, wohingegen ebenjener für den Fall des trivialen Bauteils auf G ≈ 0 abfällt. Darüber hinaus belegen durchgeführte Messungen des differentiellen Leitwertes einer invertierten QPC-Probe in Abhängigkeit einer Biasspannung die stabile Koexistenz von topologischen und trivialen Transportmoden. Gegenstand von Kapitel 3 ist die Beschreibung der Ausbildung eines QSH-Interferometers in QPCs mit geringer Weite, welche unter Verwendung von Quantentrögen mit einer Trogdicke von d_QW = 7 nm hergestellt werden. Die Diskussion von Bandstrukturrechnungen legt dar, dass die räumliche Ausdehnung der Randkanäle von der jeweiligen Position der Fermi-Energie im Bereich der Bandlücke abhängt. Hieraus resultiert eine Transportsituation, in welcher -- unter bestimmten Voraussetzungen -- Reservoir-Elektronen mit randomisiertem Spin an beide QSH-Randkanäle mit gleicher Wahrscheinlichkeit koppeln, was in der Ausbildung eines QSH-Rings resultiert. Diese Ringbildung wird im Rahmen eines durch Plausibilitätsüberprüfung getesteten Modells erklärt und spezifiziert. Danach erfolgt eine theoretische Einführung von drei relevanten Quantenphasen, deren Akkumulation in der Folge für mehrere geeignete QPC-Proben nachgewiesen wird. Es handelt sich hierbei um die Aharonov-Bohm-Phase, um die dynamische Aharonov-Casher-Phase sowie um eine Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π. Diese experimentellen Ergebnisse stehen darüber hinaus im Einklang mit analytischen Modellbetrachtungen. Das anschließende Kapitel 4 stellt den letzten Teil der Arbeit dar und beschäftigt sich mit der Beobachtung einer anomalen Leitwertsignatur, welche für QPC-Proben basierend auf einer Quantentrogdicke von d_QW = 10.5 nm auftritt. Diese Proben zeigen neben der durch die QSH-Phase bedingten Leitwertquantisierung von G_QSH ≈ 2e^2/h ein weiteres Leitwertplateau mit einem Wert von G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH. Diese sogenannte 0.5-Anomalie ist nur für ein kleines Intervall von QPC-Weiten beobachtbar und wird mit zunehmender Bauteilweite abgeschwächt. Weiterführende Untersuchungen in Abhängigkeit der Temperatur sowie einer angelegten Biasspannung deuten darüber hinaus darauf hin, dass das Auftreten der 0.5-Anomalie mit einem modifizierten topologischen Zustand einhergeht. Überdies wird eine zusätzliche sowie vervollständigende Charakterisierung dieses Transportregimes durch die Realisierung eines neuartigen Bauteilkonzeptes möglich, welches einen QPC in eine standardisierte Hall-Bar-Geometrie integriert. Das Ergebnis der experimentellen Analyse einer solchen Probe verknüpft das Auftreten der 0.5-Anomalie mit der Rückstreuung eines QSH-Randkanals. Demgemäß wird aus Sicht des Einteilchenbildes geschlussfolgert, dass im Kontext der 0.5-Anomalie lediglich ein Randkanal transmittiert wird. Zudem werden zwei theoretische Modelle basierend auf Elektron-Elektron-Wechselwirkungen diskutiert, welche beide jeweils als ursächlicher Mechanismus für das Auftreten der 0.5-Anomalie in Frage kommen. Abschließend ist zu deduzieren, dass die Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System eine bedeutende Entwicklung im Bereich der Erforschung von zweidimensionalen topologischen Isolatoren darstellt, welche eine Vielzahl zukünftiger Experimente ermöglicht. So existieren beispielsweise theoretische Vorhersagen, dass QPCs in einem QSH-System die Detektion von Majorana- sowie Para-Fermionen ermöglichen. Überdies ist die nachgewiesene Ausbildung eines QSH-Interferometers in geeigneten QPC-Proben eine Beobachtung von großer Folgewirkung. So ermöglicht die beobachtete dynamische Aharonov-Casher-Phase im QSH-Regime die kontrollierbare Modulation des topologischen Leitwertes, was die konzeptionelle Grundlage eines topologischen Transistors darstellt. Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wird durch die Widerstandsfähigkeit geometrischer Phasen gegenüber Dephasierung eröffnet, wodurch die nachgewiesene Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π im Kontext potentieller Quantencomputerkonzepte von Interesse ist. Darüber hinaus ist die Transmission von nur einem QSH-Randkanal im Zuge des Auftretens der 0.5-Anomalie äquivalent zu 100 % Spinpolarisierung, was einen Faktor essentieller Relevanz für die Realisierung spintronischer Anwendungen darstellt. Demgemäß beinhaltet die vorliegende Arbeit den experimentellen Nachweis von drei unterschiedlichen Effekten, von welchen jedem einzelnen eine fundamentale Rolle im Rahmen der Entwicklung neuer Generationen logischer Bauelemente zukommen kann -- ermöglicht durch die Realisierung von QPCs in topologischen HgTe-Quantentrögen. / Quantum point contacts (QPCs) are one-dimensional constrictions in an otherwise extended two-dimensional electron or hole system. Since their first realization in GaAs based two-dimensional electron gases, QPCs have become basic building blocks of mesoscopic physics and are used in manifold experimental contexts. A so far unrealized goal however is the implementation of QPCs in the new material class of two-dimensional topological insulators, which host the emergence of the so-called quantum spin Hall (QSH) effect. The latter is characterized by the formation of conducting one-dimensional spin-polarized states at the device edges, while the bulk is insulating. Consequently, an implemented QPC technology can be utilized to bring the QSH edge channels in close spatial proximity, thus for example enabling the study of interaction effects between the edge states. The thesis at hand describes the technological realization as well as the subsequent experimental characterization and analysis of QPCs in a QSH system for the first time. After an introduction is given in Chapter 1, the subsequent Chapter 2 starts with discussing the peculiar band structure of HgTe. The emergence of the QSH phase for HgTe quantum wells with an inverted band structure is explained. For the band inversion to occur, the quantum wells have to exhibit a well thickness d_QW above a critical value (d_QW > d_c = 6.3 nm). Subsequently, the concept of QPCs is explicated and the corresponding transport behaviour is analytically described. Following the discussion of relevant constraints when realizing a QPC technology in a QSH system, a newly developed lithography process utilizing a multi-step wet etching technique for fabricating QPC devices based on HgTe quantum wells is presented. Transport measurements of exemplary devices show the expected conductance quantization in steps of ΔG ≈ 2e^2/h within the conduction band for a topological as well as for a trivial (d_QW < d_c) QPC. For the topological case, the residual conductance within the bulk band gap saturates at G_QSH ≈ 2e^2/h due to presence of the QSH state, while it drops to G ≈ 0 for the trivial device. Moreover, bias voltage dependent measurements of the differential conductance of an inverted sample provide explicit proof of the unperturbed coexistence of topological and trivial transport modes. In a next step, Chapter 3 describes the emergence of a QSH interferometer state in narrow QPC devices with a quantum well thickness of d_QW = 7 nm. Presented band structure calculations reveal that the spatial extension of the QSH edge states depends on the position of the Fermi energy within the bulk band gap. As a consequence, reservoir electrons with randomized spin couple to both edge channels with the same probability under certain conditions, thus causing the formation of a QSH ring. A straightforward model capturing and specifying the occurrence of such a QSH interferometer is provided as well as substantiated by two experimental plausibility checks. After relevant quantum phases are theoretically introduced, the discussion of the obtained data reveals the accumulation of an Aharonov-Bohm phase, of a dynamical Aharonov-Casher phase as well as of a spin-orbit Berry phase of π in appropriate QPC devices. These results are consistent with analytic model considerations. The last part of this thesis, Chapter 4, covers the observation of an unexpected conductance pattern for QPC samples fabricated from quantum wells with d_QW = 10.5 nm. In these devices, an anomalous plateau at G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH emerges in addition to the QSH phase entailed residual conductance of G_QSH ≈ 2e^2/h. This so-called 0.5 anomaly occurs only for a specific interval of QPC width values, while it starts to get lost for too large sample widths. Furthermore, presented temperature and bias voltage dependent measurements insinuate that the emergence of the 0.5 anomaly is related to a gapped topological state. Additional characterization of this peculiar transport regime is provided by the realization of a novel device concept, which integrates a QPC within a standard Hall bar geometry. The results of the experimental analysis of such a sample link the occurrence of the 0.5 anomaly to a backscattered QSH channel. Thus, following a single particle perspective argumentation, it is reasoned that only one edge channel is transmitted in the context of the 0.5 anomaly. Two theoretic models possibly explaining the emergence of the 0.5 anomaly -- based on electron-electron interactions -- are discussed. To conclude, the implementation of a working QPC technology in a QSH system represents a paramount development in the context of researching two-dimensional topological insulators and enables a multitude of future experiments. QPC devices realized in a QSH system are for example envisaged to allow for the detection of Majorana fermions and parafermions. Furthermore, the reported formation of a QSH interferometer state in appropriate QPC devices is of high interest. The observed dynamical Aharonov-Casher phase in the QSH regime enables a controllable modulation of the topological conductance, thus providing the conceptual basis for a topological transistor. Moreover, due to the resilience of geometric phases against dephasing, the presence of a spin-orbit Berry phase of π represents a promising perspective with regard to possible quantum computation concepts. Besides that, the transmission of only one QSH edge channel due to the emergence of the 0.5 anomaly is equivalent to 100 % spin polarization, which is an essential ingredient for realizing spintronic applications. Hence, the thesis at hand covers the experimental detection of three effects of fundamental importance in the context of developing new generations of logic devices -- based on QPCs fabricated from topological HgTe quantum wells.

In this PhD thesis, the fingerprints of geometry and topology on low dimensional mesoscopic systems are investigated. In particular, holographic non-equilibrium transport properties of the quantum spin Hall phase, a two dimensional time reversal symmetric bulk insulating phase featuring one dimensional gapless helical edge modes are studied. In these metallic helical edge states, the spin and the direction of motion of the charge carriers are locked to each other and counter-propagating states at the same energy are conjugated by time reversal symmetry. This phenomenology entails a so called topological protection against elastic single particle backscattering by time reversal symmetry. We investigate the limitations of this topological protection by studying the influence of inelastic processes as induced by the interplay of phonons and extrinsic spin orbit interaction and by taking into account multi electron processes due to electron-electron interaction, respectively. Furthermore, we propose possible spintronics applications that rely on a spin charge duality that is uniquely associated with the quantum spin Hall phase. This duality is present in the composite system of two helical edge states with opposite helicity as realized on the two opposite edges of a quantum spin Hall sample with ribbon geometry. More conceptually speaking, the quantum spin Hall phase is the first experimentally realized example of a symmetry protected topological state of matter, a non-interacting insulating band structure which preserves an anti-unitary symmetry and is topologically distinct from a trivial insulator in the same symmetry class with totally localized and hence independent atomic orbitals. In the first part of this thesis, the reader is provided with a fairly self-contained introduction into the theoretical concepts underlying the timely research field of topological states of matter. In this context, the topological invariants characterizing these novel states are viewed as global analogues of the geometric phase associated with a cyclic adiabatic evolution. Whereas the detailed discussion of the topological invariants is necessary to gain deeper insight into the nature of the quantum spin Hall effect and related physical phenomena, the non-Abelian version of the local geometric phase is employed in a proposal for holonomic quantum computing with spin qubits in quantum dots. / In dieser Doktorarbeit wird der Zusammenhang zwischen den mathematischen Bereichen der modernen Differentialgeometrie sowie der Topologie und den physikalischen Eigenschaften niedrigdimensionaler mesoskopischer Systeme erläutert. Insbesondere werden Phänomene des holographischen Quantentransportes in Quanten Spin Hall Systemen fernab des thermodynamischen Gleichgewichtes untersucht. Die Quanten Spin Hall Phase ist ein zweidimensionaler, zeitumkehrsymmetrischer elektrisch isolierender Zustand, dessen charakteristische Eigenschaft eindimensionale metallische Randzustände sind. Diese im Englischen als “helical edge states” bezeichneten Randkanäle zeichnen sic h dadurch aus, dass Spin und Bewegungsrichtung der Ladungsträger fest miteinander verknüpft sind und zwei Zustände mit gleicher Energie aber unterschiedlicher Bewegungsrichtung stets durch die Symmetrieoperation der Zeitumkehr zusammenhängen. Diese Phänomenologie bedingt einen sogenannten topologischen Schutz durch Zeitumkehrsymmetrie gegen elastische Einteilchenrückstreuung. Wir beschäftigen uns mit den Grenzen dieses Schutzes, indem wir inelastische Rückstreuprozesse in Betracht ziehen, wie sie etwa durch das Wechselspiel von extrinsischer Spin-Bahn Kopplung und Gitterschwingungen induziert werden können, oder aber indem wir Mehrteilchen-Streuprozesse untersuchen, welche die Coulomb-Wechselwirkung ermöglicht. Desweiteren werden Anwendungen aus dem Gebiet der Spintronik vorgeschlagen, welche auf einer dem Quanten Spin Hall Effekt eigenen Dualität zwischen dem Spin und dem Ladungsfreiheitsgrad beruhen. Diese Dualität existiert in einem aus zwei Randzuständen mit entgegengesetzter Helizität zusammengesetzten System, wie etwa durch zwei gegenüberliegende Ränder einer streifenförmigen Probe im Quanten Spin Hall Zustand realisiert. Konzeptionell gesehen ist der Quanten Spin Hall Zustand das erste experimentell nachgewiesene Beispiel eines symmetriegeschützten topologischen Zustandes nichtwechselwirkender Materie, also eines Bandisolators, welcher eine antiunitäre Symmetrie besitzt und sich von einem trivialen Isolator mit gleicher Symmetrie aber ausschliesslich lokalisierten und daher voneinander unabhängigen atomaren Orbitalen topologisch unterscheidet. Im ersten Teil dieser Dissertation geben wir eine Einführung in die theoretischen Konzepte, welche dem Forschungsgebiet der nichtwechselwirkenden topologischen Zustände zugrunde liegen. In diesem Zusammenhang werden die topologischen Invarianten, welche diese neuartigen Zustände charakterisieren, als globales Analogon zur lokalen geometrischen Phase dargestellt, welche mit einer zyklischen adiabatischen Entwicklung eines physikalischen Systems verknüpft ist. Während die ausführliche Diskussion der globalen Invarianten einem tieferen Verständnis des Quanten Spin Hall Effektes und damit verwandten physikalischen Phänomenen dienen soll, wird die nicht-Abelsche Variante der lokalen geometrischen Phase für einen Vorschlag zur Realisierung von holonomiebasierter Quanteninformationsverarbeitung genutzt. Das Quantenbit der von uns vorgeschlagenen Architektur ist ein in einem Quantenpunkt eingesperrter Spinfreiheitsgrad.

A novel growth method has been developed, allowing for the growth of strained HgTe shells on CdTe nanowires (NWs). The growth of CdTe-HgTe core-shell NWs required high attention in controlling basic parameters like substrate temperature and the intensity of supplied material fluxes. The difficulties in finding optimized growth conditions have been successfully overcome in this work. We found the lateral redistribution of liquid growth seeds with a ZnTe growth start to be crucial to trigger vertical CdTe NW growth. Single crystalline zinc blende CdTe NWs grew, oriented along [111]B. The substrate temperature was the most critical parameter to achieve straight and long wires. In order to adjust it, the growth was monitored by reflection high-energy electron diffraction, which was used for fine tuning of the temperature over time in each growth run individually. For optimized growth conditions, a periodic diffraction pattern allowed for the detailed analysis of atomic arrangement on the surfaces and in the bulk. The ability to do so reflected the high crystal quality and ensemble uniformity of our CdTe NWs. The NW sides were formed by twelve stable, low-index crystalline facets. We observed two types stepped and polar sides, separated by in total six flat and non-polar facets. The high crystalline quality of the cores allowed to grow epitaxial HgTe shells around. We reported on two different heterostructure geometries. In the first one, the CdTe NWs exhibit a closed HgTe shell, while for the second one, the CdTe NWs are overgrown mainly on one side. Scanning electron microscopy and scanning transmission electron microscopy confirmed, that many of the core-shell NWs are single crystalline zinc blende and have a high uniformity. The symmetry of the zinc blende unit cell was reduced by residual lattice strain. We used high-resolution X-ray diffraction to reveal the strain level caused by the small lattice mismatch in the heterostructures. Shear strain has been induced by the stepped hetero-interface, thereby stretching the lattice of the HgTe shell by 0.06 % along a direction oriented with an angle of 35 ° to the interface. The different heterostructures obtained, were the base for further investigation of quasi-one-dimensional crystallites of HgTe. We therefore developed methods to reliably manipulate, align, localize and contact individual NWs, in order to characterize the charge transport in our samples. Bare CdTe cores were insulating, while the HgTe shells were conducting. At low temperature we found the mean free path of charge carriers to be smaller, but the phase coherence length to be larger than the sample size of several hundred nanometers. We observed universal conductance fluctuations and therefore drew the conclusion, that the trajectories of charge carriers are defined by elastic backscattering at randomly distributed scattering sites. When contacted with superconducting leads, we saw induced superconductivity, multiple Andreev reflections and the associated excess current. Thus, we achieved HgTe/superconductor interfaces with high interfacial transparency. In addition, we reported on the appearance of peaks in differential resistance at Delta/e for HgTe-NW/superconductor and 2*Delta/e for superconductor/HgTe-NW/superconductor junctions, which is possibly related to unconventional pairing at the HgTe/superconductor interface. We noticed that the great advantage of our self-organized growth is the possibility to employ the metallic droplet, formerly seeding the NW growth, as a superconducting contact. The insulating wire cores with a metallic droplet at the tip have been overgrown with HgTe in a fully in-situ process. A very high interface quality was achieved in this case. / Topologische Isolatoren (TI) sind ein faszinierendes Forschungsfeld der Festkörperphysik. Im Inneren sind diese Materialien isolierend, am Rand zeigen sich jedoch topologisch geschützte, leitfähige Oberflächen-Zustände. Ihre lineare Energiedispersion und die Kopplung des Elektronenspins an die Bewegungsrichtung ermöglichen die Untersuchung von Teilchen, die sich als Dirac-Fermionen beschreiben lassen. Für Nanodrähte, als Vertreter mesoskopischer Strukturen, spielen die Eigenschaften der Oberfläche eine größere Rolle, als für Strukturen mit makroskopischem Volumen. Ihr geringer Umfang beschränkt durch zusätzliche periodische Randbedingungen die erlaubten elektronischen Zustände. Durch ein externes Magnetfeld lassen sich TI-Nanodrähte vom trivialen in den helikalen Zustand überführen. Bringt man einen solchen Draht in direkten Kontakt mit einem Supraleiter, so werden Quasiteilchen vorhergesagt, die sich wie Majorana-Fermionen verhalten sollen. Zur Untersuchung dieser Phänomene sind zunächst entscheidende technologische Hürden zu überwinden. Verschiedene TI sind derzeit bekannt. HgTe ist einer von ihnen und zeichnet sich bei tiefen Temperaturen durch eine hohe Beweglichkeit der Oberflächen-Elektronen und gleichzeitig einer geringen Leitfähigkeit im Volumen aus. Die bisherigen Untersuchungen in diesem Materialsystem beschränken sich auf zwei- und dreidimensionale Strukturen. In dieser Arbeit wurde ein Verfahren zur Herstellung von quasi eindimensionalen TI-Nanodrähten entwickelt. Mittels vapor-liquid-solid Methode gewachsene CdTe Nanokristallite werden epitaktisch mit HgTe umwachsen. Die hergestellten Heterostrukturen werden mit Beugungsexperimenten charakterisiert, um den Einfluss der Wachstumsparameter wie Temperatur und Teilchenstrom auf die Qualität der Proben zu bestimmen und diese zu verbessern. In dieser Arbeit wird zum ersten mal eine Rekonstruktion der Oberflächenatome von Nanodrähten beschrieben. Für den Rückschluss auf die atomare Konfiguration mittels Elektronenbeugung müssen die einzelnen Kristallite eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Wie Bilder in atomarer Auflösung und hochaufgelöste Röntgenbeugung zeigen, werden einkristalline und verspannte CdTe-HgTe Strukturen erzeugt. Diese sollten die typischen TI Eigenschaften haben. Zur weiteren Untersuchung wurden Verfahren für die Manipulation und exakte Ausrichtung der Nanodrähte, sowie für die Kontaktierung mit verschiedenen Metallen entwickelt. Die blanken CdTe Nanodraht-Kerne selbst sind wie erwartet isolierend, mit HgTe umwachsene Proben jedoch leiten einen elektrischen Strom. Die aktuelle Forschung beschäftigt sich nun intensiv mit dem Transport von Ladungs-trägern durch diese Nanodrähte. Dazu wird die Leitfähigkeit der Proben unter anderem bei tiefen Temperaturen und in Abhängigkeit äußerer elektrostatischer und magnetischer Felder bestimmt. Es werden verschiedene Effekte beobachtet. Universelle Fluktuationen des gemessenen Widerstandes, als ein Beispiel, resultieren aus einer Veränderung der geometrischen Phase der Ladungsträger. Dieser Effekt deutet auf elastische Rückstreuung der Ladungsträger in den HgTe Nanodrähten hin. Die Beobachtung kohärenter Transportphänomene erlaubt den Rückschluss, dass inelastische Streuprozesse bei tiefen Temperaturen kaum eine Rolle spielen. Für Drähte mit supraleitenden Kontakten können induzierte Supraleitung und multiple Andreev-Reflektionen beobachtet werden. Zusammen mit dem beschriebenen excess current ist dies ein klares Zeichen für einen guten elektrischen Kontakt zwischen TI und Supraleiter. Zusätzlich beobachten wir eine Signatur nahe der Kante der Energielücke des Supraleiters, die eventuell durch pairing an der Grenzfläche zu erklären ist. Für die Verbindung von Spin-Bahn-Kopplung des TI und der Cooper-Paare des konventionellen Supraleiters wird die Entstehung eines unkonventionellen Supraleiters vorhergesagt. Dies ist ein weiteres interessantes Feld der modernen Festkörperphysik und Gegenstand aktueller Forschung. Besonders bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang, dass der metallische Tropfen, welcher ursprünglich das Nanodraht-Wachstum katalysiert hat, bei tiefen Temperaturen supraleitend wird. Der in dieser Arbeit vorgestellte selbst-organisierte Wachstumsprozess resultiert in einer sauberen Grenzfläche zwischen TI und Supraleiter. Zur Untersuchung der Effekte an dieser Grenzfläche muss nicht zwingend in einem separaten Schritt ein supraleitender Kontakt aufgebracht werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Methoden und Erkenntnisse sind die Grundlage für die Realisierung von Experimenten, die geeignet wären, die erwarteten Majorana-Zustände in TI-Nanodrähten nachzuweisen.