Ma thèse consiste en une étude des cercles de contact et plus généralement des p-sphères de contact sous différents points de vue, topologique, géométrique et algébrique. Une p-sphère de contact est l'ensemble des combinaisons linéaires normalisées de p+1 formes de contact si toutes ces formes sont de contact.<br />Dans la première partie nous étudions des p-sphères de contact invariantes sur des fibrés principaux en cercles. Nous classifions les fibrés principaux de dimension 3 qui admettent des p-sphères de contact invariantes et nous construisons des exemples.<br />Dans la partie géométrique nous étudions l'ensemble des structures de contact associées aux éléments d'un cercle de contact. Nous définissons la notion de faisceau de contact et de toupie de contact (sur une variété riemannienne). Nous classifions les variétés de dimension 3 qui admettent des toupies de contact et nous caractérisons les métriques pour lesquelles il peut y avoir des toupies de contact sur une variété donnée.<br />Dans la partie algébrique, nous étudions les groupes de Lie de dimensions 3 et 7 qui admettent des p-sphères de contact invariantes à gauche. Nous obtenons des résultats de classification, ainsi qu'un certain nombre d'exemples. <br />Nous montrons également qu'il n'existe pas de p-sphère de contact sur les variétés de dimension 4n+1 (pour p 1) et que sur les (4n-1)-sphères il existe toujours une ( (4n)-1)-sphère de contact, où est le nombre d'Adams.

Cette version du mémoire a été tronquée des éléments de composition originale. Une version plus complète est disponible en ligne pour les membres de la communauté de l’Université de Montréal et peut aussi être consultée dans une des bibliothèques UdeM. / Ce texte présente le processus de composition ayant mené à la création de la performance Soft Revolvers. Cette œuvre repose sur la conception d’interfaces sur mesure, soit quatre toupies lumineuses évoquant les tables tournantes. Je situe la création d’un tel dispositif, connoté et totalement intégré au propos artistique, dans la continuité historique du Gesamtkunstwerk (œuvre totale). Cette perspective englobante permet de questionner tous les aspects qui affectent la réception d’une œuvre. J’exposerai donc comment la lutherie utilisée, la gestuelle développée, la forme musicale et la scénographie ont été articulées autour d’un concept central dans la performance Soft Revolvers. Je présenterai finalement deux autres œuvres connexes, la performance Tempo Deluxe, qui utilise les mêmes interfaces de toupies, et la pièce Lumens&Profits, qui revisite les mêmes thématiques et techniques de composition dans une version fixée. Cette mise en parallèle permettra de mieux cerner les limitations impliquées par la spécificité des interfaces, tout en faisant ressortir l’efficacité du dispositif créé sur mesure dans le contexte numérique. / This text examines the composition process leading to the creation of the performance Soft Revolvers. The work is based on performance specific interfaces: four luminous spinning tops that evoke turntables. These connoted devices, fully integrated in the artistic discourse, are located within the historic continuum of the Gesamtkunstwerk (total work of art). This holistic perspective allows the renegociation of all the aspects that might influence the reception of a performance. Each of these aspects - the digital instrumentation, the gestural language, the musical form and the scenography - is discussed and articulated around the central concept in Soft Revolvers. Finally, two related works are presented, the performance Tempo Deluxe, which uses the same spinning top interfaces, and the piece Lumens&Profits, which explores the same thematic material as Soft Revolvers in a fixed version. Comparing these works allows a better delineation of the limitations implied by the interfaces' specificity, while confirming the effectiveness of the performance specific device in the digital realm.

L‟élimination de certains déchets est un enjeu important en Côte d‟Ivoire. Une des solutions proposée est d‟envisager l‟utilisation de ces déchets comme granulats dans les bétons. Les travaux présentés dans ce document portent sur l‟incorporation de quatre différents déchets.La première étude porte sur un béton confectionné avec trois types de déchets : du verre concassé, du ciment durci concassé et des pneus découpés. Elle a été réalisée en deux phases. Dans la première ces déchets ont été incorporés à du béton pour remplacer 100% des graviers (substitution totale). Dans la seconde une substitution (massique) partielle de gravier a été réalisée dans les proportions suivantes 5, 10, 15, 20, 25 et 30 %, la matrice mortier et le rapport eau-ciment restant identiques. Après une maturation de 28 jours leurs résistances en compression ont été déterminées. Ces résultats montrent que les bétons de recyclât ont une résistance inférieure à celui des bétons de concassé de gravier. Toutefois, la résistance mécanique baisse avec l‟augmentation de la substitution. Une loi donnant la résistance en fonction du taux de recyclât a été établie. De plus, la spécificité des granulats de caoutchouc (résistance à la fissuration) est remarquée.Par ailleurs, les résistances des bétons de recyclât ont permis d‟établir une loi donnant la résistance en fonction des caractéristiques des agrégats et de leur fraction volumique. Une modélisation analytique a été proposée pour prédire la résistance des bétons en fonction de la taille et du volume des granulats recyclés.Les granulats issus du concassage des bétons frais (retour de toupie) utilisés comme substituant des granulats naturels a été menée pour évaluer leur potentiel. Un plan d‟expériences statistique à deux variables (% de recyclât dans le sable et % de recyclât dans le gravier) a été utilisé pour réduire le nombre de mesures. Les proportions de remplacement utilisées sont : 0%, 50% et 100%. Les propriétés mécaniques ont été déterminées par différentes méthodes destructives (résistance à la compression et à la traction) et non destructives (ondes ultrasonores pour évaluer l‟élasticité du matériau). De même, les propriétés physiques telles que la porosité accessible à l‟eau, la masse volumique ont été mesurées. Ces résultats montrent une bonne corrélation entre le pourcentage de remplacement et les propriétés physiques et mécaniques de ce béton / Waste management is an important issue for Côte d‟Ivoire. Among many possibilities, recycling wastes as aggregates for concrete is a solution that deserves to be evaluated. In this study four recycled aggregates are tested: crushed glass, tire cut rubber, hardened cement and fresh concrete waste. There properties are compared to those of natural aggregates.A first study is realized in Côte d‟Ivoire on glass, rubber and hardened cement. Concrete is realized and tested in compression (cylindrical 16x32 specimens). A mix with an increasing quantity of coarse aggregates is tested for each recycled material (20 %, 25 %, 30 % and 50 % in mass of fine and coarse aggregates). It is shown that the strength decreases with the replacement rate and that the decrease depends on the replacing material. The materials ranged in the following increasing order: rubber, glass, hardened cement and natural aggregates. A power law is established which gives the compressive strength as function of the mix and the materials characteristics. Analytical modeling was proposed for predincting the strength with respect to recycled aggregates size and volume.Another experiment is also made on glass and rubber, where partial replacement in increasing percentage is tested. Natural aggregates are partially replaced in the mix with the ranges of 5, 10, 20, 25 and 30 % by rubber and glass. The compressive strength is determined and a decrease is observed for the two materials. In the case of rubber a high decrease in observe with the replacement. In the case of glass a decrease occurs between 0 and 5 % replacement then the strength remains constant with the replacement rate. The third experiment is made with partial replacement of fresh recycled concrete (excess of ready-mixed concrete from concrete mixing plant which is hardened and then crushed). A plan of experiments is made which allows a polynomial law to be drawn giving the strength as a function of the recycled proportion. Other properties (Young modulus, P wave velocity, porosity, density, etc) have been determined and their relation with replacement rate computed.

L‟élimination de certains déchets est un enjeu important en Côte d‟Ivoire. Une des solutions proposée est d‟envisager l‟utilisation de ces déchets comme granulats dans les bétons. Les travaux présentés dans ce document portent sur l‟incorporation de quatre différents déchets.La première étude porte sur un béton confectionné avec trois types de déchets : du verre concassé, du ciment durci concassé et des pneus découpés. Elle a été réalisée en deux phases. Dans la première ces déchets ont été incorporés à du béton pour remplacer 100% des graviers (substitution totale). Dans la seconde une substitution (massique) partielle de gravier a été réalisée dans les proportions suivantes 5, 10, 15, 20, 25 et 30 %, la matrice mortier et le rapport eau-ciment restant identiques. Après une maturation de 28 jours leurs résistances en compression ont été déterminées. Ces résultats montrent que les bétons de recyclât ont une résistance inférieure à celui des bétons de concassé de gravier. Toutefois, la résistance mécanique baisse avec l‟augmentation de la substitution. Une loi donnant la résistance en fonction du taux de recyclât a été établie. De plus, la spécificité des granulats de caoutchouc (résistance à la fissuration) est remarquée.Par ailleurs, les résistances des bétons de recyclât ont permis d‟établir une loi donnant la résistance en fonction des caractéristiques des agrégats et de leur fraction volumique. Une modélisation analytique a été proposée pour prédire la résistance des bétons en fonction de la taille et du volume des granulats recyclés.Les granulats issus du concassage des bétons frais (retour de toupie) utilisés comme substituant des granulats naturels a été menée pour évaluer leur potentiel. Un plan d‟expériences statistique à deux variables (% de recyclât dans le sable et % de recyclât dans le gravier) a été utilisé pour réduire le nombre de mesures. Les proportions de remplacement utilisées sont : 0%, 50% et 100%. Les propriétés mécaniques ont été déterminées par différentes méthodes destructives (résistance à la compression et à la traction) et non destructives (ondes ultrasonores pour évaluer l‟élasticité du matériau). De même, les propriétés physiques telles que la porosité accessible à l‟eau, la masse volumique ont été mesurées. Ces résultats montrent une bonne corrélation entre le pourcentage de remplacement et les propriétés physiques et mécaniques de ce béton

L’objectif de cette thèse est d’appliquer des méthodes de contrôle optimal en réso- nance magnétique nucléaire et en information quantique. Dans un premier temps, on introduit les domaines étudiés et la dynamique des modèles traités. On donne les outils nécessaires pour appliquer le principe du maximum de Pontryagin ainsi qu’un algorithme d’optimisation appelé GRAPE.Le premier travail consiste à appliquer le PMP pour contrôler une chaîne de trois spins inégalement couplés. On étudie ensuite un problème de physique classique appelé "l’effet de la raquette de tennis", qui est un phénomène non-linéaire du modèle de la toupie d’Euler. On se sert de cette étude pour déterminer des lois de commande d’un système quantique à deux niveaux dans le chapitre suivant. Le dernier chapitre présente une méthode numérique qui permet d’améliorer la robustesse d’une porte NOT et de tester la pertinence de différentes approches analytiques déjà développées dans la littérature. / The goal of this thesis is to apply the optimal control theory to Nuclear Magnetic Resonance and Quantum Information. In a first step, we introduce the different topics and the dynamics of the analyzed systems. We give the necessary tools to use the Pontryagin Maximum Principle, and also an optimization algorithm, namely GRAPE.The first work is an application of the PMP to the control of a three-spin chain with unequal couplings. We continue with the study of a classical problem called "the tennis racket effect", which is a non-linear phenomenon occuring during the free rotation of a three-dimensional rigid body. We use the results in the following chapter to determine some control laws for a two- level quantum system. The last chapter presents a numerical method which aims at improving the robustness of a quantum NOT gate and at investigating the efficiency of different analytical approaches proposed in the literature.