1 |
Influência do fenômeno de stickiness em alguns sistemas dinâmicos clássicos / Influence of stickiness phenomenon in some classical dynamical systemsLivorati, André Luís Prando 20 February 2015 (has links)
Nesta Tese de Doutoramento investigamos a influência das órbitas em regime de stickiness, para com a dinâmica de alguns sistemas dinâmicos clássicos. Tais órbitas são caracterizadas como aprisionamentos de tempo finito ao redor de estrututas de regularidade no espaço de fases. Esse comportamento ao longo da dinâmica, pode afetar propriedades estatísticas, de difusão e de transporte, dependendo do ensemble de condições iniciais e parâmetros de controle. Caracterizamos a influência deste fenômeno em três sistemas dinâmicos: (i) modelo Fermi-Ulam (FUM), onde órbitas em regime de stickiness produzem decaimento de correlações em forma de exponencial esticada e de lei de potência, e toda uma análise estatística ao longo da dinâmica é feita, tanto analítica quanto numericamente; (ii) no modelo Bouncer, essas órbitas são caracterizadas via expoentes de Lyapunov e decaimento de correlações, onde elas funcionam como um mecanismo para atrasar a difusão ilimitada de energia; e finalmente (iii) no bilhar Stadium, onde aliado a ressonância, o stickiness atua como um facilitador na troca de comportamento de órbitas, onde as mesmas sofrem uma transição de difusão ilimitada, para platô estacionário, perto da criticalidade ressonante. / In this Doctorate Thesis we investigate how the sticky orbits influence the dynamics of some classical dynamical systems. These orbits are characterized as finite-time trapping around stability islands in the phase space. This behaviour along the dynamics, may affect statistical properties, diffusion and transport, depending on the ensemble of energies, initial conditions and control parameters. We characterize this stickiness influence in three dynamical systems: (i) in the Fermi-Ulam Model (FUM), where orbits in sticky regime produce a decay of correlations, of a stretched exponential and power law kinds and a whole statistics analysis is made concerning numerical and analytical approaches; (ii) in the Bouncer model, these orbits are characterized along the dynamics via Lyapunov exponents and decay of correlations, where they play the role of a mechanism to slow down the unlimited diffusion of energy; and finally (iii) in the Stadium billiard, where allied with the resonance, stickiness allows a change in the orbits behaviour, where we can set a transition from unlimited diffusion to stationary state, near the critical resonance.
|
2 |
Influência do fenômeno de stickiness em alguns sistemas dinâmicos clássicos / Influence of stickiness phenomenon in some classical dynamical systemsAndré Luís Prando Livorati 20 February 2015 (has links)
Nesta Tese de Doutoramento investigamos a influência das órbitas em regime de stickiness, para com a dinâmica de alguns sistemas dinâmicos clássicos. Tais órbitas são caracterizadas como aprisionamentos de tempo finito ao redor de estrututas de regularidade no espaço de fases. Esse comportamento ao longo da dinâmica, pode afetar propriedades estatísticas, de difusão e de transporte, dependendo do ensemble de condições iniciais e parâmetros de controle. Caracterizamos a influência deste fenômeno em três sistemas dinâmicos: (i) modelo Fermi-Ulam (FUM), onde órbitas em regime de stickiness produzem decaimento de correlações em forma de exponencial esticada e de lei de potência, e toda uma análise estatística ao longo da dinâmica é feita, tanto analítica quanto numericamente; (ii) no modelo Bouncer, essas órbitas são caracterizadas via expoentes de Lyapunov e decaimento de correlações, onde elas funcionam como um mecanismo para atrasar a difusão ilimitada de energia; e finalmente (iii) no bilhar Stadium, onde aliado a ressonância, o stickiness atua como um facilitador na troca de comportamento de órbitas, onde as mesmas sofrem uma transição de difusão ilimitada, para platô estacionário, perto da criticalidade ressonante. / In this Doctorate Thesis we investigate how the sticky orbits influence the dynamics of some classical dynamical systems. These orbits are characterized as finite-time trapping around stability islands in the phase space. This behaviour along the dynamics, may affect statistical properties, diffusion and transport, depending on the ensemble of energies, initial conditions and control parameters. We characterize this stickiness influence in three dynamical systems: (i) in the Fermi-Ulam Model (FUM), where orbits in sticky regime produce a decay of correlations, of a stretched exponential and power law kinds and a whole statistics analysis is made concerning numerical and analytical approaches; (ii) in the Bouncer model, these orbits are characterized along the dynamics via Lyapunov exponents and decay of correlations, where they play the role of a mechanism to slow down the unlimited diffusion of energy; and finally (iii) in the Stadium billiard, where allied with the resonance, stickiness allows a change in the orbits behaviour, where we can set a transition from unlimited diffusion to stationary state, near the critical resonance.
|
3 |
Interpolação tridimensional de imagens de tomografia computadorizada utilizando equações diferenciais parciaisPires, Sandrerley Ramos 27 February 2007 (has links)
The visualization of a 3D image obtained from computerized tomography examinations has shown itself to be an important factor for increasing the quality of medical
diagnoses and, consequently, treatment efficacy. There already exist on the market, several visualization softwares, which use different techniques to show the 3D tomography
image. However, to show a high quality 3D image, sophisticated devices must be used
to obtain slices, close to one another, thus increasing the incidence of X-ray given to the
patient. An interpolation slice method which resulted from the TC examination produces
good results, and is able to reduce the X-ray incidence upon the patient. This method
must reconstruct the curvature from the patient s internal structures without using slices
in close proximity. This work proposes a method of 3D image interpolation, composed
of a juxtaposition of the slices from CT examination results. The goal of this method is
to increase the quality of 3D visualization through the production of sharp and precise
structure contours. This thesis proposes the division of the interpolation method into two
steps. In the first step, the goal is to obtain an initial representation of the image in 3D,
which is composed of real slices as well as virtual slices which are referred to in this work
as initial virtual slices. In the second step, the empty spaces of the structure are recovered
by the 3D image inpainting process. This work also proposes a method to obtain the initial virtual slice and two different methods for inpainting the 3D image. These inpainting
methods are the transversal slice line prolongation method and the transportation and
diffusion of information. Both methods use the differential equation theory. The transportation and diffusion of information method shows better results than other methods
proposed in this work, besides this, this method presents better results than the linear
interpolation and Goshtasby et al. [1] methods also implemented in this work. Visual and
numerical comparisons are used to obtain this conclusion. The numerical measures used
are statistical correlation, the PSNR and the Hausdorff distance [2]. The transportation
and diffusion of information method shows itself able to produce better results than all
the other tested methods. Besides this principal contribution, this work also developed a
KIT to implement 2D and 3D CT visualize applications. / A visualização de imagens resultantes de exame de tomografia computadorizada (TC)
em 3D ´e um fator importante para o aumento da precisão nos diagnósticos médicos e,
consequentemente, na eficácia dos tratamentos. Atualmente existem diversos produtos
no mercado, que fazem uso de várias técnicas existentes para apresentação de imagens
tomográficas em 3D. Contudo, para se obter maior suavidade e precisão nos contornos
das estruturas visualizadas em 3D, utiliza-se equipamentos capazes de produzir fatias
paralelas do corpo humano muito próximas uma das outras, aumentando a exposição
dos pacientes aos raios X. Um método de interpolação de fatias resultantes de exame de TC que forneça bons resultados, pode reduzir a incidência de raios X no paciente, pois esse método pode recuperar a curvatura das estruturas sem a necessidade de uma grande proximidade entre as fatias. Este trabalho propõe um método para a interpolação de imagem em 3D, formada pela justaposição de fatias de resultados de exames de tomografia computadorizada. O objetivo desse método ´e obter contornos suaves e precisos, melhorando os processos de visualização em 3D. Para isso, esta tese propõe a divisão do processo de interpolação em duas etapas. Na primeira etapa obtém-se uma representação inicial da imagem em 3D composta por fatias reais e por fatias denominadas de fatias virtuais iniciais e, na segunda etapa, restaura-se essas estruturas geradas com um processo de retoque de imagem em 3D. Este trabalho propõe também um método para obtenção da fatia virtual inicial e dois métodos diferentes para a realização do passo de retoque da imagem em 3D resultante da justaposição das fatias reais e virtuais iniciais. Esses métodos são o prolongamento de linhas nas fatias transversais e transporte e difusão de informações. Ambos os métodos utilizam a teoria de equações diferenciais. O método de transporte e difusão de informações demonstrou melhores resultados do que outro método proposto neste trabalho, além de obter melhores resultados do que os métodos de interpolação linear e Goshtasby e outros [1] implementados neste trabalho. Comparações
visuais e comparações numéricas utilizando a correlação estatística, a PSNR e a distância de Haussdorff [2] foram realizadas para se obter essas conclusões. O método de transporte e difusão de informações é capaz de gerar contornos mais suaves e precisos que esses outros métodos testados. Além dessa contribuição principal, este trabalho também desenvolveu um KIT para a construção de aplicações visualizadoras de tomografias computadorizadas em 2D e em 3D. / Mestre em Ciências
|
Page generated in 0.0787 seconds