Métodos passivos para aumentar a taxa de transferência de calor em trocadores de calor, tais como o uso de concavidades de figura arredondada, estampadas nas paredes dos tubos, em trocadores de calor chamadas de dimples, vêm sendo extensivamente usados. Com o seu uso, há um aumento da turbulência no escoamento do fluido interno aos tubos com consequente incremento da troca de calor, sem que adição de material ou qualquer modificação relevante do processo de fabricação do trocador venham a ser necessários. A maioria dos estudos disponíveis na literatura, referentes a este método foram conduzidos em tubos ou feixe de tubos com dimples circulares. Dimples de perfil retangular, aplicado em trocadores de calor compactos para uso veicular, ou radiadores, foram menos estudados, sendo que os radiadores automotivos são um dos grandes beneficiários do uso de tais dimples. Isto porque, normalmente, tem em suas aplicações sérias limitações de espaço para sua instalação, exigindo assim que tenham grande capacidade de transferência de calor. Neste trabalho, uma amostra de radiador com tubos de seções retangulares com vértices arredondados, também chamados de tubos de perfil plano, com dimples retangulares e uma amostra de radiador com tubos de mesmo perfil sem dimples, ou lisos, tiveram suas taxas de dissipação de calor obtidas através de experimentos realizados em bancada de teste denominada calorímetro. Esses resultados foram correlacionados com os preditos por métodos encontrados em literatura recente. Essas correlações se situaram entre 97% e 107% para o fluido interno aos tubos, para o número de Reynolds (ReDht) com valores compreendidos entre 2100 e 9200. Para o fluido externo (escoamento externo pelas aletas), a correlação entre os resultados teóricos e experimentais se situou entre 90% e 100%, com Reynolds (ReLp) compreendidos entre 196 e 953, validando deste modo, os resultados encontrados nos experimentos, cuja estimativa de incerteza de medição foi de 2.6% a 10.7% com nível de confiança de 95%. Foi encontrado então que o uso de tubos com dimples promoveu um incremento no fator de ganho de taxa de transferência de calor ?, entre 1,37 e 2,28 quando comparados aos tubos sem dimples, o que significa que a relação entre o coeficiente de transferência de calor adimensional de Colburn dos tubos com dimples e sem dimples, jid /jis, foi maior que a relação entre o fator de atrito do fluido interno nos tubos com dimples e sem dimples, fid/ fis no radiador com dimples, a uma dada condição de potência fixa de bombeamento do fluido interno e de potência ideal de ventilador. Houve, portanto, um ganho em rejeição de calor com o uso de dimples de perfil retangular em tubos de perfil plano em trocadores de calor compactos. Este trabalho apresenta o estudo experimental e teórico, comparação e validação de tais resultados.

Mecanismos de aprimoramentos passivos elevam a taxa transferência de calor em trocadores de calor por meio de modificações na superfície de troca térmica. Estas modificações geram turbulência no escoamento sem a necessidade de utilizar dispositivos que consomem energia externa. Este efeito limita o crescimento da camada limite térmica perto da superfície de transferência de calor. Neste trabalho a melhoria da superfície de troca térmica é exercida utilizando as aletas triangulares com venezianas. Este tipo de aleta promove incremento na troca térmica sem a necessidade de adição de material extra na sua fabricação ou qualquer modificação extrema no projeto do trocador de calor. Em virtude disso, o uso de aletas com venezianas em trocadores de calor utilizados no setor automotivo tem se mostrado eficiente para projetos onde há limitações de espaço e demanda por maior troca térmica. O trocador de calor compacto estudado é um intercooler utilizado para arrefecer o ar de admissão em veículos turboalimentados. Para efeito comparativo, foram então construídos dois modelos de intercoolers com dimensões geométricas idênticas, e com a mesma quantidade de tubo e aletas. Assim, um modelo foi fabricado com aleta triangular e o outro com aleta triangular com venezianas. A avaliação dos dois modelos de intercoolers, foram realizadas através de análise teórica e experimental. Os ensaios foram conduzidos em um banco de ensaio denominado calorímetro. Por meio dele os intercoolers com aletas triangulares e com aletas triangulares com venezianas tiveram suas taxas de dissipação de calor obtidas assim como as suas vazões e quedas de pressões em ambos os escoamentos. Os resultados experimentais foram comparados com os resultados obtidos por meio de correlações analíticas provenientes do método da Efetividade-NUT. As diferenças entre os resultados experimental e o teórico calculado pelo método ? - NUT variou entre 0,22% e 5,42% no escoamento interno e 0,06% e 9,92% no escoamento externo. Portanto, as comparações entre os resultados experimental e o calculado pelo método ? - NUT para ambos os modelos de intercooler apresentaram-se satisfatórios cuja a estimativa de incerteza de medição situou-se entre 1,43% e 4,06% para um nível de confiança de 95%. Os resultados obtidos foram apresentados em fator j de Colburn de modo a fornecer uma representação da transferência de calor em termos de parâmetro adimensional em função do número de Reynolds. Foi constatado que o fator j de Colburn na superfície com aleta triangular com venezianas é 2 vezes maior que o da superfície com aleta triangular. Contudo, o fator de atrito da superfície com aleta triangular com venezianas é 5 vezes maior que a superfície com a aleta triangular. Portanto houve um ganho na dissipação do calor com um aumento significativo no fator de atrito. Com o objetivo de avaliar a viabilidade da aleta com venezianas foram feitas análises simultâneas entre o fator j de Colburn e o fator de átrio de Fanning por meio do critério de avaliação de desempenho. Com tais ganhos obtidos e análises realizadas pode-se afirmar que a técnica desenvolvida por este trabalho de tese apresenta-se muito adequada para o desenvolvimento de trocadores de calor automotivos.

Um regime ou fluxo turbulento pode ser definido simplificadamente como uma forma de escoamento no qual o movimento de um fluido ocorre de forma aparentemente aleatória. A natureza caótica desse tipo de regime não possibilita que o problema seja abordado de modo determinístico, consequentemente, não pode ser descrito através de expressões analíticas para descrever seu campo de velocidades. Apesar de ser impossível estudar o movimento de cada partícula, pode-se visualizar o problema de forma macroscópica. Utilizando-se de simplificações e generalizações pode-se fazer uso de estudos numéricos em uma tentativa de encontrar uma face determinística do fenômeno, como por exemplo, verificação da isotropia e homogeneidade. A turbulência com estas características é um regime em que as componentes da velocidade no espaço e as velocidades em diferentes pontos do escoamento apresentam parâmetros estatísticos semelhantes. Tais condições não existem na prática, mas pode-se construir equipamentos que produzem escoamentos que se aproximam desta condição. Este trabalho consistiu na verificação das condições de turbulência isotrópica e homogênea em um tanque de grade oscilante. Foi utilizado o método de trilhagem de partículas por fotografia estereoscópica, PIV (particle imaging velocimeter), para observar e quantificar a turbulência gerada. Observou-se a turbulência gerada por 8 velocidades diferentes de oscilação da grade. Os resultados mostraram que o tanque em estudo aproximou-se de condições homogêneas, porém sua isotropia não pôde ser afirmada. O tanque com grade oscilante foi eficiente na geração de turbulência, reproduzindo o fenômeno real e colaborando para o seu estudo. Também foi realizado uma análise sobre a eficácia do método de velocimetria com o uso de PIV, que mostrou ser adequado para a observação de campos de velocidades de um escoamento, com limitações quanto à região periférica da área alvo. / Turbulence or turbulent flow can be defined in a simplified way as a flow with random moviment. The chaotic behavior of this regime does not allow a deterministic approach, therefore, it can not be described by analytical formulas for the velocity field. Although it is impossible to study the movement of each particle, the problem can be studied in a macroscopic way. Simplifications and generalizations can be used in numerical studies in an attempt to find a deterministic view of the phenomenon, for example, checking the isotropy and homogeneity. The turbulence with these characteristics is a regime in which the components of velocity in space and velocity at different points of the flow have similar statistical parameters. Such conditions do not exist in practice, but equipment can be built in order to produces flow approaching the condition. This work consisted of verify the conditions of homogeneous isotropic turbulence in a tank with oscillating grid. It was used the method of particule tracking by stereoscopic photography, PIV (particle imaging velocimetry), to observe and quantifying the generated turbulence. It was observed turbulence generated by 8 different speeds of oscillation of the grid. The results showed that the tank approached homogeneous conditions, but its isotropy can not be affirmed. The tank with an oscillating grid was efficient in the generation of turbulence, reproducing a real phenomenon and contribute to its study. Analysis was also conducted on the effectiveness of velocimetry method using PIV, shown to be suitable for observation of a flow velocity field with limitations on the peripheral region of the target area.

Nesta tese apresentamos algumas possíveis interpretações para a descrição dos fenômenos quânticos. Fazemos uso da interpretação estocástica de Nelson para descrever uma corda bosônica aberta e mostramos que os resultados coincidem com aqueles obtidos via primeira quantização. Combinamos ainda esta interpretação, que lida com a posição da partícula, com um particular modelo de localização da função de onda conhecido como CSL, o que nos permite analisar a influência da evolução da função de onda sobre o movimento da partícula. A função de onda desses modelos de redução realiza um movimento estocástico no espaço de Hilbert devido à adição de um ruído multiplicativo na equação de Schrödinger. Mostramos que a partícula, por sua vez, sofre movimento turbulento, o que motiva uma analogia entre sistemas quânticos abertos e turbulência, de forma semelhante à que já havia sido realizada entre sistemas quânticos isolados e movimento browniano. / In this thesis we present some possible interpretations for the description of quantum phenomena. We make use of Nelson\'s stochastic interpretation to describe an open bosonic string and show that the results coincide with those obtained from the first quantization. Moreover, we combine this interpretation, which deals with the particle position, with a particular localization model for the wave function known as CSL, which allows us to analyse the influence of the wave function evolution on the movement of the particle. The wave function af these reduction models performs a stochastic motion in Hilbert space due to the addition of a multiplicative noise in the Schrödinger equation. We show that the particle, on the other hand, suffers a turbulent motion, which motivates an analogy between open quantum systems and turbulence, similarly to what had already been done between isolated quantum systems and brownian motion.

Este trabalho discute a questão da interação entre o casco do navio e o propulsor em funcionamento conjunto, e sua simulação por ferramentas computacionais. O texto se concentra em descrever os principais efeitos dessa interação, as principais dificuldades em se estimar esses efeitos, os métodos tradicionalmente usados, e como ferramentas computacionais podem ser aplicadas de maneira vantajosa. No texto também pode ser encontrada uma análise crítica dos métodos mais comuns e dos resultados, baseada em trabalhos de diversos autores, publicados nacional e internacionalmente. É apresentado o método dos volumes finitos, usado nesta pesquisa, algumas de suas particularidades principais, vantagens e desvantagens, e os resultados das simulações realizadas, interpretados à luz dos valores experimentais usados para comparação e das limitações do método dos Volumes Finitos. A comparação é feita analisando-se grandezas integrais, como a resistência do casco ou o empuxo do propulsor; e também as características do escoamento, como o perfil de velocidade na esteira, presença de vórtices, e outras estruturas típicas. Os resultados obtidos têm a mesma ordem de precisão dos que tem sido obtidos por outros pesquisadores, internacionalmente, e são coerentes qualitativamente; mas algumas questões referentes aos modelos físico e numérico escolhidos ainda limitam a precisão dos resultados e restringem sua adoção em atividades de engenharia. Entretanto, diversas características observadas no escoamento contribuem para aumentar o conhecimento de alguns fenômenos envolvidos no problema. / This work is about the hull and propeller interaction in joint functioning, and its simulation by computational tools. The text concentrates in describing the main effects of such interaction, the main difficulties in the estimation of these effects, the methods traditionally adopted, and how computational tools can be applied in advantageous way. A critical analysis of the most common methods and results, based on paperworks of several different authors worldwide, can also be found. The Finite Volumes method, used in this research, is presented - its main issues, advantages and disadvantages, and the simulations outcomes, compared to the experimental values and explained by the knowledge of the Finite Volumes method limitations. The comparison is made by means of both integral values, such as the hull\'s resistance or the propeller thrust; as well as the characteristics of the flow, like the wake velocity profile, presence of vortex, and other typical structures. The results shows the same error band than the ones which has been obtained by other researchers, worldwide, and most of the typical characteristics of the flow were observed. But some issues concerned to the chosen physical and numerical models still limit the precision of the outcomes, and restrict the application of such models at engineering activities. But several insights about the flow, obtained at this study, can be useful to the understanding of some phenomena involved in the propeller operation.

Consideramos um modelo hamiltoniano do movimento eletrostático de deriva para investigar o trasnporte caótico de partículas na borda de plasmas confinados em Tokamaks. Este modelo leva em conta a turbulência eletrostática de deriva, responsável pelo transporte anômalo. O modelo Hamiltoniano provê as equações de movimento, que são dependentes de uma função para o potencial elétrico. Esta função é caracterizada por um potencial de equilíbrio mais um termo correspondente às ondas de deriva. Assumimos três diferentes perfis radiais para o campo elétrico radial de equilíbrio: um linear e outros dois não-monotônicos com extremos suaves. Para estes perfis, mostramos que o modelo pode ser reduzido a três mapas simpléticos bidimensionais e não integráveis: o mapa padrão, o mapa padrão não twist e um mapa modelo não twist introduzido neste trabalho. O mapa padrão não twist e o mapa modelo violam a condição twist, fundamental para os teoremas KAM e de Birkhoff. Para estes mapas não twist, estudaremos numericamente barreiras de transporte criadas próximas às curvas shearless. Mostramos que, para o mapa modelo, a barreira de transporte é robusta, isto é, persiste em um amplo intervalo de variação de um de seus parâmetros. Dentro da região da barreira, descrevemos o nascimento de cadeias de ilhas com períodos par e ímpar devido à variação do parâmetro de controle. Analisamos estes dois cenários calculando os números de rotação dentro da barreira e identificando as bifurcações que criam as ilhas. Finalmente, conjecturamos que todas as ilhas dentro da região da barreira são criadas por estes dois cenários. Além disso, se o número de rotação da curva shearless atinge um número racional, as cadeias de ilhas são criadas de acordo com os cenários descritos. / We consider a hamiltonian model of the electrostatic drift motion to investigate chaotic particle transport in the Tokamak plasma edge. This model takes into account the electrostatic drift turbulence, which is responsible for the anomalous transport. The Hamiltonian model provides the basic equations of motion, which are dependent on the form of an electric potential function. This function is characterized by the equilibrium potential and the term corresponding to the drift waves. We assume three diferent radial profiles for the equilibrium radial electric field: one linear and the other two non-monotonic with a smooth extremum. For these profiles, we show that the model can be reduced to three symplectic maps: the standard map, the nontwist standard map, and a nontwist model map introduced in this work. The nontwist standard map and the model map violate the twist condition, a property of fundamental importance for the applicability of the KAM and Birkhoff theorems. For these nontwist maps, we study numerically the transport barriers created around their shearless curves. We show for the model map that the transport barrier is robust,i.e., remains for a wide range of one of its parameters. Inside the barrier region, we describe the birth of island chains with even or odd periods due to the control parameter variation. We analyse these two scenarios by calculating the winding numbers inside the barrier region and identifying the bifurcations that create the islands. Finally, we conjecture that all the island chains inside the barrier are created by these two scenarios. Moreover, if the winding number of the shearless curve reachs a rational number, the island chains are created according to the described scenarios.

Este trabalho objetivou a ampliação dos conhecimentos sobre a dinâmica de chamas de difusão turbulenta. A abordagem escolhida foi o método numérico da simulação de grandes escalas turbulentas (LES) acoplado ao modelo de combustão do tipo folha de chama ou \"Flamesheet\". A modelagem dos efeitos de dissipação das pequenas escalas turbulentas, foi realizada pelo modelo de Smagorinsky (1963). Foi feita a verificação e validação do código implementado pelo método das soluções manufaturadas, descrito por Roache (2002), e pelas soluções de engenharia do tipo tampa móvel em cavidade laminar, escoamento de Poiseuille e jato laminar. Neste trabalho foi estudada a chama de difusão turbulenta do tipo D, padronizada pelo \"SANDIA National Laboratories\". Foi verificado que, quando estudado o jato isotérmico, este obedece ao critério de jato auto-sustentável, definido por Hussein et al. (1994). Já os resultados obtidos para o jato reativo, quando comparados aos dados experimentais obtidos por Masri et al. (1996) e Barlow e Frank (1998), apresentaram boa concordância para os campos de velocidades e razoável correspondência para os campos de fração de mistura e temperatura, indicando que maiores estudos são necessários. / The mean goal of this work was to better understand the dynamics of turbulent diffusion flames. The turbulent flow was resolved appling the methodology of Large Eddy Simulation, coupled with the Flamesheet model for reactive systems. The effects of the turbulent subgrid dissipation were accounted with the Smagorinsky (1963) subgrid model. The numerical code verification and validation were accomplished with the manufactured solutions method, described by Roache (2002), and with the method of engineering solutions of the type of moveable wall in laminar cavity flow, Poiseuille flow and laminar jet flow. In this work was studied the turbulent flame of the type D flow, standardized by the SANDIA National Laboratories. It was verified that, when the isotermal jet flow was studied, the criterium of a self-sustained jet, defined by Hussein et al. (1994), was achieved. The results for the reactive flow, when compared against experimental data obtained by Masri et al. (1996) e Barlow e Frank (1998), presented resonable agreement for the velocity field and satisfactory correspondence for mixture fraction and temperature fields, indicating that further studies are necessary.

A turbulência clássica é um fenômeno de natureza caótica, mas de difícil estudo por ser constituída pela fusão e superposição de vórtices aleatórios, dificultando sua descrição matemática. A turbulência quântica (TQ), embora também caótica, é composta por vórtices quantizados, que favorecem o controle experimental e sua definição teórica. Embora a evidência experimental da TQ tenha sido obtida em sistemas de He líquido, sua caracterização em condensados de Bose-Einstein (BEC) ainda não foi totalmente realizada. Neste trabalho, estudamos a distribuição de momento em BECs expandidos em tempo de voo, nos regimes convencional e turbulento. Para a produção experimental da amostra quanticamente degenerada, utilizamos a técnica do resfriamento evaporativo em átomos de 87Rb, previamente resfriados em uma armadilha puramente magnética do tipo QUIC. A turbulência quântica foi produzida no sistema através de um par de bobinas de excitação capaz de produzir uma perturbação oscilatória na nuvem previamente condensada. O diagnóstico da amostra aprisionada é feito por imagem de absorção durante expansão livre da nuvem. Durante a expansão, tanto a nuvem condensada quanto a turbulenta, alcançaram um valor assintótico no aspect ratio, indicando uma evolução isotrópica. A partir deste resultado, elaboramos um método teórico capaz de determinar a projeção isotrópica da distribuição de momento, baseado na imagem produzida experimentalmente. Através de argumentos de simetria e de uma transformada integral, recuperamos a densidade de momento tridimensional da projeção, para então determinar o espectro de energia cinética da nuvem, observando uma lei de escala para um estreito intervalo de momento. A lei de escala já foi prevista teoricamente para sistemas quânticos e medida para o He superfluido, mas pela primeira vez foi evidenciada em um BEC. Desta forma, os resultados corroboram a existência da turbulência quântica em uma amostra quanticamente degenerada, introduzindo os BECs como candidatos alternativos ao He líquido superfluido no estudo deste fenômeno. / Classical turbulence is a chaotic phenomenon that requires labored work, because of its merging and overlapping of random vortices nature, which hinders its mathematical description. Quantum turbulence (QT), although chaotic, is comprised of quantized vortices that favor the experimental control and its theoretical definition. Although experimental evidence of QT has been proved in liquid helium systems, its characterization in Bose-Einstein condensates (BEC) has not been fully accomplished. In this work, we studied the momentum distribution of expanding turbulent and non-turbulent BEC. For experimental achievement of the quantum degenerated sample, we used evaporative cooling in rubidium atoms, previously cooled in a QUIC trap. Quantum turbulence was produced through a pair of excitation coils capable of producing an oscillatory perturbation in the cloud previously condensed. The diagnosis of the trapped sample is done by absorption image during free expansion of the cloud. During the expansion, both clouds achieved a asymptotic value of the aspect ratio, indicating an isotropic evolution. From this result, we have developed a theoretical method able to determine the projection of the isotropic distribution of momentum, based on the image produced experimentally. Through symmetry arguments and an integral transformation, we recovered the tridimensional momentum distribution of the projection and then determined the kinetic energy spectrum of the cloud, observing a scaling power law for a narrow range of momenta. The scaling law has been theoretically predicted for quantum systems and has been proved to liquid helium superfluid, but, in this work, was for the first time evidenced in a BEC. Thus, the results support the existence of quantum turbulence in our quantum degenerated sample, introducing the BECs as potential candidates besides liquid helium superfluid for the study of this phenomenon.

A turbulência gerada em equipamentos de grade oscilante presta-se a uma série grande de comprovações experimentais de proposições teóricas. Isto ocorre tanto para a turbulência propriamente dita, como para os fenômenos de transporte a ela associados. Usualmente não se considera a presença de correntes preferenciais nas constatações experimentais conduzidas nesses equipamentos. Entretanto, para que as previsões teóricas possam ser definitivamente corroboradas, é preciso quantificar as correntes preferenciais e a sua forma, de modo que se possa inferir a sua influência nos fenômenos medidos. No presente estudo apresentam-se resultados da quantificação das correntes preferenciais em escoamentos gerados por grades oscilantes. / Turbulence generated by oscillating grids is used in a series of experimental procedures to support or to test theoretical proposals. This way to conduct the studies is usual for turbulence itself and also for associated transport phenomena. Usually the preferential currents are not taken into account during the experiments conducted in oscillating grids equipments. However, to definitively corroborate theoretical predictions, it is necessary to quantify the preferential currents and to determine the shape of the flow, in a way that permits to infer the effects on the measured phenomena. In the present study, results related to preferential currents generated in a stirred grid equipment are presented.

A compreensão dos mecanismos de estabilidade de chamas é de extrema importância tanto para o projeto/dimensionamento de queimadores utilizados em fornos e fornalhas industriais, câmaras de combustão de turbinas a gás e flares; como para a substituição de combustíveis em queimadores existentes. Há um intervalo de condições (como velocidade de descarga do jato e concentração de combustível na mistura gasosa) na qual a combustão estável pode ser mantida, sendo limitada por dois fenômenos denominados como liftoff (descolamento da base da chama do bocal e posterior estabilização desta a certa distância do bocal) e blowout (desprendimento e extinção da chama). Por razões de segurança, operações próximas às condições em que o blowout pode ocorrer devem ser evitadas. Muitas teorias têm sido publicadas para descrever as características de liftoff e blowout de chamas de difusão turbulenta. Este trabalho apresenta algumas destas teorias, bem como as hipóteses assumidas e os processos físicos considerados responsáveis por estes fenômenos (liftoff e blowout). Correlações para a previsão da velocidade de blowout e resultados experimentais disponíveis na literatura também são apresentados. Uma nova correlação para a velocidade de blowout é proposta, a qual se baseia nos movimentos de grande escala observados em jatos turbulentos e no adimensional número de Damköhler (relação entre o tempo de cinética química e o tempo de mistura dos reagentes e destes com os produtos da reação). Comparações entre as previsões da correlação proposta com resultados experimentais e com previsões de outras correlações disponíveis na literatura foram realizadas, para diferentes combustíveis e diâmetros de bocais. A correlação proposta apresentou boa concordância com os resultados experimentais. A partir das análises desenvolvidas neste trabalho, verificou-se que a velocidade de blowout de chamas de difusão turbulenta é função das propriedades do combustível, das características do bocal, das condições do ambiente e do adimensional número de Damköhler. / The study of flame stability is very important to the design of burners used in industrial ovens and furnaces, combustion chambers of gas turbines and flares; and fuel substitution in burners. There is a range of conditions (for example gas velocity at the nozzle exit and jet fuel concentration in the gas mixture) at which stable combustion can be maintained, being limited by two phenomena called liftoff and blowout. Lift-off is the detachment of the flame from the fuel nozzle, and blowout its detachment and extinction. Operating conditions close to stability limits should be avoided for security reasons. Many theories have been published to describe the blowout and lifted characteristics of turbulent jet diffusion flames. This document presents some theories, as well as the assumptions and physical processes considered responsible for these phenomena (liftoff and blowout). Correlations for predicting the blowout velocity and experimental results available in the literature are also shown. A new correlation is proposed, which is based on large-scale motions observed in turbulent jets and the dimensionless Damköhler number (ratio of the characteristic chemical reaction time and the time associated with the mixing of reentrained hot products into fresh reactants). Comparisons between the predictions of the proposed correlation with experimental results and predictions of other correlations available in the literature were performed for different fuels and nozzle diameters. The proposed correlation showed good agreement with the experimental results. The analyses developed in this work allow us to conclude that the blowout velocity of the turbulent diffusion flame depends on the fuel properties, characteristics of the nozzle, the environmental conditions and the Damköhler number.