L'objectif de cette thèse est de proposer un ensemble d'outils méthodologiques pour répondre à deux problématiques : la prédiction de masse salariale des collectivités, et l'analyse de leurs données de fiscalité. Pour la première, les travaux s'articulent à nouveau autour de deux thèmes statistiques : la sélection de modèle de série temporelle, et l'analyse de données fonctionnelles. Du fait de la complexité des données et des fortes contraintes de temps de calcul, un rassemblement de l'information a été privilégié. Nous avons utilisé en particulier l'Analyse en Composantes Principales Fonctionnelle et un modèle de mélanges gaussiens pour faire de la classification non-supervisée des profils de rémunération. Ces méthodes ont été appliquées dans deux prototypes d'outils qui représentent l'une des réalisations de cette thèse. Pour la seconde problématique, le travail a été effectué en trois temps : d'abord, des méthodes novatrices de classification d'une variable cible ordinale ont été comparées sur des données publiques déjà analysées dans la littérature, notamment en exploitant des forêts aléatoires, des SVM et du gradient boosting. Ensuite, ces méthodes ont été adaptées à la détection d'anomalies dans un contexte ciblé, ordinal, non supervisé et non paramétrique, et leur efficacité a été principalement comparée sur des jeux de données synthétiques. C'est notre forêt aléatoire ordinale par séparation de classes qui semble présenter le meilleur résultat. Enfin, cette méthode a été appliquée sur des données réelles de bases fiscales, où les soucis de taille et de complexité des données sont plus importants. Destinée aux directions des collectivités territoriales, cette nouvelle approche de l'examen de leur base de données constitue le second aboutissement de ces travaux de thèse. / The aim of this thesis is to provide a set of methodological tools to answer two problems: the prediction of the payroll of local authorities, and the analysis of their tax data. For the first, the work revolves around two statistical themes: the selection of time series model, and the analysis of functional data. Because of the complexity of the data and the heavy computation time constraints, a clustering approach has been favored. In particular, we used Functional Principal Component Analysis and a model of Gaussian mixtures to achieve unsupervised classification. These methods have been applied in two prototypes of tools that represent one of the achievements of this thesis. For the second problem, the work was done in three stages: first, innovative methods for classifying an ordinal target variable were compared on public data, notably by exploiting random forests, SVM and gradient boosting. Then, these methods were adapted to outlier detection in a targeted, ordinal, unsupervised and non-parametric context, and their efficiency was mainly compared on synthetic datasets. It is our ordinal random forest by class separation that seems to have the best result. Finally, this method has been applied to real data of tax bases, where the concerns of size and complexity are more important. Aimed at local authorities directorates, this new approach to examining their database is the second outcome of this work.

Le but de cette thèse est de proposer une nouvelle classe de GLMs pour une variable réponse catégorielle structurée hiérarchiquement, comme une variable partiellement ordonnée par exemple. Une première étape a été de mettre en évidence les différences et les point communs entre les GLMs pour variables réponses nominale et ordinale. Sur cette base nous avons introduit une nouvelle spécification des GLMs pour variable réponse catégorielle, qu'elle soit ordinale ou nominale, basée sur trois composantes : le ratio de probabilitées r, la fonction de répartition F et la matrice de design Z. Ce cadre de travail nous a permis de définir une nouvelle famille de modèles pour données nominales, comparable aux familles de modèles cumulatifs, séquentiels et adjacents pour données ordinales. Puis nous avons défini la classe des modèles linéaires généralisés partitionnés conditionnels (PCGLMs) en utilisant des arbres orientés et la specification (r,F,Z). Dans notre contexte biologique, les données sont des séquences multivariées composées d'une variable réponse catégorielle (le type de production axillaire) et de variables explicatives (longueur de l'entre-noeud par exemple). Dans les combinaisons semi-markoviennes de modèles linéaires généralisés partitionnés conditionnés (SMS-PCGLM) estimées sur la base de ces séquences, la semi-chaîne de Markov sous-jacente représente la succession et les longueurs des zones de ramification, tandis que les PCGLMs représentent, l'influence des variables explicatives de croissance sur les productions axillaires dans chaque zone de ramification. En utilisant ces modèles statistiques intégratifs, nous avons montré que la croissance de la pousse influençait des événements de ramification particuliers.